专题5 绝对值不等式及分式不等式（练习）-2027年四川省（高职单招）《数学一轮讲练测》(原卷版+解析版)

**基本信息** 聚焦绝对值与分式不等式，通过分层题型构建从基础求解到参数应用的知识逻辑链，强化运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础求解|单选1-5、填空6-9（9题）|直接求解不等式解集|从绝对值、分式不等式概念到解法规则，夯实抽象能力| |综合应用|单选2-5、填空7/9、解答12（6题）|含参数及解集反求参数|通过参数问题深化推理意识，构建“概念-解法-应用”逻辑闭环|

编写说明：2027年四川省（高职单招）《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年四川省高职单招 《数学一轮讲练测》练习 专题5 绝对值不等式及分式不等式 一、单选题 1．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 2．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 3．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 4．不等式的解集是（    ）. A． B． C． D． 5．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 6．不等式的解集为____________. 7．不等式的解集是_________. 8．不等式的解集是________． 9．不等式的解集用区间表示为__________. 10．不等式的解集是，则______. 三、解答题 11．解绝对值不等式： 12．已知不等式的解集为，求的值． 一、单选题 1．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 2．若不等式的解集为，则的值为（    ） A．4 B．5 C．6 D．8 3．若不等式的解集为R，则实数a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 5．若不等式的解集是，则实数（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题 6．不等式的解集是________． 7．已知不等式的解集为A，，若，则实数a的取值范围是________． 8．不等式的解集是__________ 9．若不等式的解集是，则实数m的取值范围是_____________． 10．用集合的描述法给出不等式的解集__________________. 三、解答题 11．解不等式 12．已知关于x的不等式的解集为，解不等式 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年四川省（高职单招）《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年四川省高职单招 《数学一轮讲练测》练习 专题5 绝对值不等式及分式不等式 一、单选题 1．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据绝对值不等式的解法即可求得. 【详解】不等式的解集为，化为区间形式为. 故选：C. 2．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由含绝对值的不等式的基本解法即可解得. 【详解】解：因为，所以， 则，即， 所以不等式的解集为. 故选：C 3．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据绝对值不等式的基本解法，求解即可. 【详解】∵， ∴或， ∴或, ∴不等式的解集为， 故选：A． 4．不等式的解集是（    ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】解绝对值不等式易得答案. 【详解】因为, 由绝对值的性质得, 所以它的解集是. 故选:B. 5．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据绝对值不等式求解即可. 【详解】由不等式，可得或， 解得或. 则不等式的解集为. 故选：C. 二、填空题 6．不等式的解集为____________. 【答案】 【分析】根据绝对值不等式的解法求解. 【详解】由，得，解得， 则不等式的解集为. 故答案为：. 7．不等式的解集是_________. 【答案】 【分析】根据不等式的性质求解即可. 【详解】不等式等价于，解得. 所以不等式的解集是. 故答案为：. 8．不等式的解集是________． 【答案】 【分析】利用恒大于零及含有绝对值不等式的解法可求. 【详解】因为，则，则分母恒为正， 要使不等式，只需， 解得，则不等式的解集是. 故答案为：. 9．不等式的解集用区间表示为__________. 【答案】 【分析】由含绝对值不等式的解法即可求解. 【详解】由得：，即， 故用区间表示为. 故答案为：. 10．不等式的解集是，则______. 【答案】/ 【分析】解含绝对值的不等式求出的取值，结合解集列出方程组即可得解. 【详解】不等式，解得， 因为解集是，则，解得， 故答案为：. 三、解答题 11．解绝对值不等式： 【答案】或 【分析】先将绝对值去掉，再按照一元二次不等式的解法求解. 【详解】去掉绝对值符号，将不等式转化为两个不等式， 或 先解不等式，，整理得，得到或. 再解不等式，，整理得，此时，即该不等式无解. 综上，原不等式的解集为或. 12．已知不等式的解集为，求的值． 【答案】， 【分析】解绝对值不等式，根据解集，得到关于的二元一次方程组，即可求解. 【详解】； ； 又解集为； ； 解得：，. 一、单选题 1．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据绝对值不等式的性质求解不等式的解集即可. 【详解】不等式等价于， 由，得或，解得或； 由，得，解得， 所以的解集为， 所以，原不等式的解集为. 故选：C. 2．若不等式的解集为，则的值为（    ） A．4 B．5 C．6 D．8 【答案】B 【分析】先求解绝对值不等式，再结合已知解集建立关于参数的方程求解. 【详解】对于不等式，可得，解得， 已知不等式的解集为，所以且，解得， 故选：B. 3．若不等式的解集为R，则实数a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合绝对值的取值范围，即可求解. 【详解】因为不等式的解集为R， 所以，解得. 即实数a的取值范围是. 故选：D. 4．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合含绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】因为，所以或， 所以或. 即不等式的解集为. 故选：C. 5．若不等式的解集是，则实数（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】A 【分析】根据绝对值不等式的解法求解. 【详解】由题意可得， 由不等式，得，解得， 因此不等式的解集为， 已知不等式的解集为，故，解得. 故选：A． 二、填空题 6．不等式的解集是________． 【答案】 【分析】根据含绝对值的解法求解即可. 【详解】已知不等式， 移项得， 去绝对值符号得， 各边同时加3得， 各边同时除以2得． 所以原不等式的解集为， 故答案为：. 7．已知不等式的解集为A，，若，则实数a的取值范围是________． 【答案】 【分析】分别讨论三种情况，并由交集的概念即可确定实数a的取值范围. 【详解】当时，不等式的解集为， ，所以成立，符合题意， 当时，不等式的解集为， ，所以成立，符合题意， 当时，不等式的解集为或， 若，则，此时 综上所述，实数a的取值范围是. 故答案为：. 8．不等式的解集是__________ 【答案】 【分析】由题意知，利用不等式的可乘方性，两边同时平方，将绝对值不等式转化为关于的一元二次不等式求解即可. 由题意可知， 将不等式两边同时平方可得， 整理可得，即. 解得. 所以原不等式的解集为. 故答案为： 9．若不等式的解集是，则实数m的取值范围是_____________． 【答案】 【分析】利用分类讨论，去掉绝对值符号，分别由解集为得到关于的不等式，解之即可得解. 【详解】对于， 当，即时，，则， 又解集为，则，解得； 当，即时，，则， 又解集为，则，解得； 综上，. 故答案为： 10．用集合的描述法给出不等式的解集__________________. 【答案】 【分析】根据绝对值不等式知识解答即可. 【详解】因为，所以有， 解得， 即集合的描述法给出不等式的解集为， 故答案为：. 三、解答题 11．解不等式 【答案】 【分析】先将不等式转化成含绝对值的不等式进而解答即可. 【详解】因为不等式，所以， 而的解集为， 而的解集为或， 那么有或， 所以原不等式的解集为. 12．已知关于x的不等式的解集为，解不等式 【答案】 【分析】根据二次不等式与一元二次方程之间的关系，结合韦达定理，求出参数，代入后解绝对值不等式，即可求解. 【详解】因为关于x的不等式的解集为， 所以方程的两根分别为和2， 由韦达定理得，解得， 故所求不等式为，化简为， 解得， 故所求不等式的解为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $