第14卷 幂函数的概念、图像与性质 -考点训练卷 2027年贵州省高职（专科）院校分类考试《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

**基本信息** 三阶递进式训练体系下的幂函数基础层专项，聚焦概念、图像与性质的微目标拆解，通过单选多选结合强化抽象能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |幂函数的概念、图像与性质|30题（单选20+多选10）|单选聚焦基础判断（概念辨识、图像形状等），多选强化综合辨析（性质综合、参数应用等）|从概念本质（幂函数定义）到图像特征（定点、形状），再到性质应用（定义域、单调性、奇偶性）的递进逻辑，构建完整知识链|

编写说明：2027年贵州省高职（专科）院校分类考试《数学考纲百套卷》，依据考试要求和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年贵州省高职（专科）院校分类考试 第14卷 幂函数的概念、图像与性质 -考点训练卷 考试时间：50分钟 满分：100分 班级：_______ 姓名：_______ 学号：_______ 成绩：_______ 一、单项选择题（本题有20小题，每小题3分，共60分） 1. 下列函数中是幂函数的是（　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 形式为幂函数。 是幂函数； 是指数函数。 2. 幂函数 的图像大致是（　） A. 一条直线 B. 双曲线型 C. 一条抛物线 D. 指数曲线型 【答案】B 【解析】，是反比例函数，图像为双曲线。 3. 幂函数 是（　） A. 奇函数，在 上递增 B. 偶函数，在 上递增 C. 奇函数，在 上递减 D. 偶函数，在 上递增 【答案】A 【解析】 是奇函数，，在 上单调递增。 4. 幂函数 与 的图像均过定点（　） A. B. C. D. 和 【答案】D 【解析】所有幂函数 过 ； 时还过 。 5. 幂函数 的定义域是（　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，定义域 。 6. 若幂函数 在 上单调递减，则 满足（　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】幂函数在 上递减 。 7. 幂函数 是（　） A. 奇函数 B. 既奇又偶 C. 非奇非偶 D. 偶函数 【答案】D 【解析】，偶函数。 8. 幂函数 是（　） A. 非奇非偶 B. 偶函数 C. 奇函数 D. 既奇又偶 【答案】C 【解析】，奇函数。 9. 下列幂函数中在 上增长最快的是（　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 越大，在 时增长越快。。 10. 幂函数 过点 ，则 等于（　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】，。 11. 幂函数 的定义域是（　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】，定义域 。 12. 函数 的图像不过（　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 【答案】C 【解析】 时 （第一象限）； 时 （第三象限）。不过第二、四象限。奇数指数只在I/III象限。 13. 若幂函数 满足 ，则 等于（　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】设 ，，，。。 14. 若 ，则幂函数 在 上的值域是（　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 时 恒成立，值域 。 15. 下列幂函数中，定义域和值域都是 的是（　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】，定义域 ，值域 。B定义域 。 16. 点 在幂函数 的图像上，则 等于（　） A. B. C. 或 D. 【答案】B 【解析】，。 17. 函数 （ 为常数）的图像过点 ，则 是（　） A. 偶数 B. 正分数 C. 负整数 D. 奇数 【答案】D 【解析】，说明 为奇数（奇数个 相乘得 ）。 18. 若 ，则 与 的大小关系是（　） A. B. C. D. 不能确定 【答案】B 【解析】 在 上递增， 得 。 19. 若幂函数 的图像关于 轴对称，则 可能是（　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】偶函数 为偶数（有理数次幂考虑分子/分母的奇偶性）。 是偶函数。 20. 点 在幂函数 的图像上， 到原点距离为 且在第一象限，则 可能为（　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 在 上，到原点距离 。取 则 不对。 时 ，。或 ，当 且 时 ，。答案A。 二、多项选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，错选、漏选、多选均不得分） 21. 下列函数是幂函数的有（　） A. B. C. D. 【答案】ABC 【解析】 系数不是1，不是幂函数。其余均为 形式。 22. 下列关于幂函数 的说法正确的有（　） A. 定义域为 B. 值域为 C. 是偶函数 D. 在 上递减 【答案】ABCD 【解析】全部正确。 23. 下列幂函数中图像过原点 的有（　） A. B. C. D. 【答案】ABC 【解析】 时过原点。D的 ，不过原点（有垂直渐近线）。 24. 下列幂函数中是奇函数的有（　） A. B. C. D. 【答案】ABCD 【解析】奇数次幂（或分母为奇数的分数次幂）为奇函数。全部是。 25. 若幂函数 在 上单调递增，则 可能为（　） A. B. C. D. 【答案】ABC 【解析】 时递增。 时递减。 26. 幂函数 的图像过点 ，则（　） A. B. C. 是偶函数 D. 在 递增 【答案】ABCD 【解析】，。全部正确。 27. 下列幂函数中定义域为 的有（　） A. B. C. D. 【答案】ABD 【解析】A、B、D定义域均为 。C定义域 。 28. 关于幂函数 ，正确的有（　） A. 定义域 B. 是偶函数 C. 在 上递减 D. 值域 【答案】ABCD 【解析】全部正确。 29. 下列各点中，在幂函数 图像上的有（　） A. B. C. D. 【答案】ABCD 【解析】全部满足 。 30. 若 ，，则（　） A. B. C. D. 【答案】AD 【解析】 时 关于 递增， 得 且 。 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年贵州省高职（专科）院校分类考试《数学考纲百套卷》，依据考试要求和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年贵州省高职（专科）院校分类考试 第14卷 幂函数的概念、图像与性质 -考点训练卷 考试时间：50分钟 满分：100分 班级：_______ 姓名：_______ 学号：_______ 成绩：_______ 一、单项选择题（本题有20小题，每小题3分，共60分） 1. 下列函数中是幂函数的是（　） A. B. C. D. 2. 幂函数 的图像大致是（　） A. 一条直线 B. 双曲线型 C. 一条抛物线 D. 指数曲线型 3. 幂函数 是（　） A. 奇函数，在 上递增 B. 偶函数，在 上递增 C. 奇函数，在 上递减 D. 偶函数，在 上递增 4. 幂函数 与 的图像均过定点（　） A. B. C. D. 和 5. 幂函数 的定义域是（　） A. B. C. D. 6. 若幂函数 在 上单调递减，则 满足（　） A. B. C. D. 7. 幂函数 是（　） A. 奇函数 B. 既奇又偶 C. 非奇非偶 D. 偶函数 8. 幂函数 是（　） A. 非奇非偶 B. 偶函数 C. 奇函数 D. 既奇又偶 9. 下列幂函数中在 上增长最快的是（　） A. B. C. D. 10. 幂函数 过点 ，则 等于（　） A. B. C. D. 11. 幂函数 的定义域是（　） A. B. C. D. 12. 函数 的图像不过（　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 13. 若幂函数 满足 ，则 等于（　） A. B. C. D. 14. 若 ，则幂函数 在 上的值域是（　） A. B. C. D. 15. 下列幂函数中，定义域和值域都是 的是（　） A. B. C. D. 16. 点 在幂函数 的图像上，则 等于（　） A. B. C. 或 D. 17. 函数 （ 为常数）的图像过点 ，则 是（　） A. 偶数 B. 正分数 C. 负整数 D. 奇数 18. 若 ，则 与 的大小关系是（　） A. B. C. D. 不能确定 19. 若幂函数 的图像关于 轴对称，则 可能是（　） A. B. C. D. 20. 点 在幂函数 的图像上， 到原点距离为 且在第一象限，则 可能为（　） A. B. C. D. 二、多项选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，错选、漏选、多选均不得分） 21. 下列函数是幂函数的有（　） A. B. C. D. 22. 下列关于幂函数 的说法正确的有（　） A. 定义域为 B. 值域为 C. 是偶函数 D. 在 上递减 23. 下列幂函数中图像过原点 的有（　） A. B. C. D. 24. 下列幂函数中是奇函数的有（　） A. B. C. D. 25. 若幂函数 在 上单调递增，则 可能为（　） A. B. C. D. 26. 幂函数 的图像过点 ，则（　） A. B. C. 是偶函数 D. 在 递增 27. 下列幂函数中定义域为 的有（　） A. B. C. D. 28. 关于幂函数 ，正确的有（　） A. 定义域 B. 是偶函数 C. 在 上递减 D. 值域 29. 下列各点中，在幂函数 图像上的有（　） A. B. C. D. 30. 若 ，，则（　） A. B. C. D. 学科网（北京）股份有限公司 $