精品解析：甘肃省平凉市第一中学2024-2025学年高一下学期4月月考物理试题

平凉一中2024-2025学年度第二学期阶段性试题（卷） 高一物理（第1次） 一、单选题（每小题4分，共28分） 1. 如图所示，一排水管正以恒定的速度水平向外排水，不计空气阻力，则水在空中的运动为（　　） A. 匀减速曲线运动 B. 匀加速曲线运动 C. 变加速曲线运动 D. 匀速直线运动 【答案】B 【解析】 【详解】如图可知，水在空中受重力作用，加速度恒定，初速度方向与加速度方向不在同一条直线上，做匀加速曲线运动。 故选B。 2. 如图所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中匀速上浮．在红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，玻璃管向右运动．则下列说法中正确的是（ ） A. 若玻璃管做匀速直线运动，则蜡块的合运动为匀速直线运动 B. 若玻璃管做匀速直线运动，则蜡块的合运动为匀加速直线运动 C. 若玻璃管做匀加速直线运动，则蜡块的合运动为匀速直线运动 D. 若玻璃管做匀加速直线运动，则蜡块的合运动为匀加速直线运动 【答案】A 【解析】 【详解】试题分析：若玻璃管做匀速直线运动，则红蜡块的合力为零，合运动为匀速直线运动，A正确，B错误；若玻璃管做匀加速直线运动，则红蜡块受到的合力水平向右，合运动为匀加速曲线运动，CD错误． 考点：考查了运动的合成与分解 3. 万有引力常量的单位是（　　） A. kg2/N•m2 B. N•kg2/m C. m2/N•kg2 D. N•m2/kg2 【答案】D 【解析】 【详解】根据万有引力定律 解得 故其单位为。 故选D。 4. 开普勒用20年时间研究了丹麦天文学家第谷的行星观察记录，发现了行星绕太阳运动的规律．设行星绕太阳做椭圆运动的半长轴为a，公转周期为T，开普勒发现a3/ T2 =k．关于k的以下说法正确的是 A. k与半长轴a的三次方成正比 B. k与公转周期T的二次方成反比 C. k与太阳的质量有关 D. k与行星的质量有关 【答案】C 【解析】 【详解】根据万有引力提供向心力可有 解得 所以k只与太阳的质量有关； 故C正确，ABD错误； 故选C． 5. 一半径为R的水平圆盘距地面高度也为R，圆盘绕竖直轴匀速转动，边缘处一物体与圆盘间的动摩擦因数为μ。当圆盘转速缓慢增大到物件恰好滑动时，物体脱离圆盘做平抛运动，落点与圆盘中心的水平距离为圆盘半径的n倍，则n的值为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】设物体离开圆盘时的速度为，根据题意有 可得 物体离开圆盘后做平抛运动，竖直方向 水平方向 落点与圆盘中心的水平距离 根据题意有 联立解得 故选B。 6. 如图所示，A、B两质点以相同的水平速度v0抛出，A在竖直平面内运动，落地点为P1，B在光滑斜面上运动，落地点为P2，不计阻力，比较P1、P2在x轴方向上的远近关系是（　　） A. P1较远 B. P2较远 C. P1、P2等远 D. 大小不确定 【答案】B 【解析】 【详解】因 aP1=g aP2=gsinθ 且A下落的时间 B沿斜面下落的时间 故 tP2>tP1 又 x=v0t 故 xP2>xP1 即P2较远。 故选B。 7. 如图所示，物体用跨过定滑轮的轻绳与汽车连接，汽车以的速度向右匀速运动，连接小车端的轻绳与水平方向的夹角为，在物体上升过程中，下列说法正确的是（　　） A. 物体向上做减速运动 B. 绳子拉力大于物体的重力 C. 时物体的速度大小为 D. 物体始终处于失重状态 【答案】B 【解析】 【详解】ABD．根据关联速度，物体与小车间的速度关系为 物体上升过程中小车与水平方向的夹角逐渐减小，则的速度逐渐增大，做加速运动，根据牛顿第二定律可知，绳子拉力大于物体重力，物体超重，故AD错误，B正确； C．将小车的速度沿绳和垂直绳方向分解，沿绳方向的分速度大小即为物体上升的速度大小 当时，，故C错误。 故选B。 二、多选题（每题5分，选对但不全得3分） 8. 如图所示，将小球从斜面的顶端以不同的初速度沿水平方向抛出，落在倾角一定、足够长的斜面上．不计空气阻力，下列说法正确的是( ) A. 小球落到斜面上时的速度方向与初速度无关 B. 小球落到斜面上时的速度大小与初速度的大小成正比 C. 小球运动到距离斜面最远处所用的时间与初速度的大小无关 D. 当用一束平行光垂直照射斜面时，小球在斜面上的投影做匀速运动 【答案】AB 【解析】 【详解】A．因为平抛运动某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，小球落在斜面上位移的方向相同，则速度方向相同，故A正确； B．对小球 小球落在斜面上竖直分速度为 vy＝gt＝2v0tan θ 根据平行四边形定则知，可知落在斜面上的速度 v＝v0· 可知小球落到斜面上时的速度大小与初速度的大小成正比，故B正确； C．当小球的速度方向与斜面平行时，距离斜面最远；将速度分解成平行与垂直斜面方向，垂直斜面方向先匀减速直线运动，后匀加速直线运动；当小球的速度方向与斜面平行时垂直斜面方向的分速度等于0，设斜面的倾角为θ，则时间 t＝ 所用的时间与初速度的大小有关，故C错误； D．将速度和重力加速度分解成平行与垂直斜面方向，平行斜面方向运动是匀加速直线运动，而垂直斜面方向先匀减速直线运动，后匀加速直线运动，可知小球在斜面上的投影加速移动，故D错误; 故选AB。 9. 如图所示，长度为l的轻细杆一端连接小球，另一端在外力带动下可绕转轴O匀速转动，下面说法正确的是（　　） A. 小球能通过圆周最高点的最小速度为 B. 小球在运动过程中所受合外力方向处处指向圆心 C. 小球在运动过程中始终处于失重状态 D. 小球从最高点运动到最低点过程中，受到的杆的弹力逐渐增大 【答案】BD 【解析】 【详解】A．由于杆子可以表现为拉力，可以表现为支持力，最高点的速度极限可以取为零，A错误； B．长度为l的轻细杆一端连接小球做匀速转动，所受合外力提供向心力，大小不变，方向处处指向圆心，B正确； C．小球在运动过程中，在圆心下方时具有向上的加速度，处于超重状态，C错误； D．小球在最高点有 在最低点有 可见小球从最高点运动到最低点过程中，受到的杆的弹力逐渐增大，D正确。 故选BD。 10. 如图所示，半径为的光滑金属圆环悬挂在竖直面内，可绕过圆心的竖直轴转动。质量为的带孔小球穿于环上，同时有一长为的轻绳一端系于球上，另一端系于圆环最低点。绳能承受的最大拉力为，重力加速度的大小为。当圆环转动的角速度逐渐增大时，下列说法正确的是（　　） A. 圆环角速度等于时，小球受到2个力的作用 B. 圆环角速度等于时，小球受到2个力的作用 C. 圆环角速度等于时，圆环对小球的弹力大小为 D. 圆环角速度足够大，小球能达到与圆环圆心等高处 【答案】AC 【解析】 【详解】A．设角速度在0～范围时绳处于松弛状态，球受到重力与环的弹力两个力的作用，弹力与竖直方向夹角为，则有 即 当绳恰好伸直时有，则 可知圆环角速度等于时，小球受到2个力的作用。故A正确； BC．设在时绳中有张力且小于mg，此时有 当取最大值mg时代入可得 即当时绳将断裂，小球又只受到重力、环的弹力两个力的作用，由此可知圆环角速度等于时，小球受到3个力的作用。圆环角速度等于时，绳已断裂，小球又只受到重力、环的弹力两个力的作用，则有 解得 即圆环对小球的弹力大小为。故B错误；C正确； D．依题意，小球能达到与圆环圆心等高处时，圆环的弹力沿水平方向指向圆环的圆心，此外小球还受重力作用，二者的合力不可能指向圆心了，即圆环角速度不论增大到多少，小球均不能达到与圆环圆心等高处。故D错误。 故选AC。 三、实验题（每空2分，共18分） 11. “探究向心力大小的表达式”的实验装置如图甲所示。已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1∶2∶1，变速塔轮自上而下有如图乙所示三种组合方式传动，左右每层半径之比由上至下分别为1：1、2：1和3：1。 （1）在研究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系时，我们主要用到的物理学研究方法是___________； A. 理想实验法 B. 等效替代法 C. 控制变量法 D. 演绎推理法 （2）某次实验中，把传动皮带调至第一层塔轮，将两个质量相等的钢球放在B、C位置，可探究向心力的大小与___________的关系； （3）为探究向心力和角速度的关系，应将质量相同的小球分别放在挡板___________处（选“A和B”、“A和C”、“B和C”）。若在实验中发现左、右标尺显示的向心力之比为4：1，则选取的左、右变速塔轮轮盘半径之比为___________ 。 （4）在某次实验中，某同学将质量相同的小球分别放在挡板B和C处，传动皮带所套的左、右变速塔轮轮盘半径之比为3：1，则左、右标尺显示的格子数之比为___________。 【答案】（1）C （2）半径 （3） ①. A和C ②. 1:2 （4）2:9 【解析】 【小问1详解】 向心力大小与质量、角速度、半径多个因素有关。控制变量法是在研究多个变量关系时，每次只改变其中一个变量，而保持其他变量不变，从而研究被改变变量对事物的影响。在探究向心力大小与这些因素关系时，就是采用这种方法，即控制质量法 。 故选C。 【小问2详解】 传动皮带调至第一层塔轮，左右塔轮边缘线速度相等，根据 可知B、C位置角速度ω相等。两钢球质量相等，放在B、C位置，B、C处小球做圆周运动轨迹半径不同，由向心力 可知可探究向心力大小与半径的关系 。 【小问3详解】 [1]探究向心力和角速度关系，要控制质量和半径相同，A和C处小球运动半径相同，所以选A和C 。 [2]匀速摇动手柄时，左、右两标尺显示的格数之比为，则向心力之比为4：1，由 因两个钢球的质量和运动半径相等，则角速度之比为2∶1，同一条皮带传动的两个轮子边缘线速度大小相等，由 可知，与皮带连接的左塔轮和右塔轮的半径之比为1∶2。 【小问4详解】 传动皮带所套的左、右变速塔轮轮盘半径之比为3∶1，由 可知，与皮带连接的左塔轮和右塔轮的角速度之比为1∶3，因为质量相同的小球分别放在挡板B和C处，则左右半径之比为2：1，根据 可知向心力之比。 12. 以下为某学习小组在“探究平抛运动规律”时的实验操作。 （1）用如图甲所示装置获得钢球的平抛轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下列操作要求正确的是_____（填正确答案标号）。 A. 斜槽的末端必须调节成水平 B. 每次释放小球的位置必须相同 C. 记录小球位置时，每次必须严格地等距离下降 D. 小球运动时可以与木板上的白纸相接触 （2）图乙是实验中小球从斜槽上不同位置由静止释放获得的两条轨迹，轨迹①所对应的小球在斜槽上释放的位置_____（填“较低”或“较高”） （3）按正确的操作步骤得到如图丙所示的小球的运动轨迹，在轨迹上取A、B、C三点，以A点为坐标原点，B、C坐标如图所示，则小球平抛的初速度_____m/s（取）。 （4）该小组利用实验数据绘制“”图线，发现是一条过原点的直线，由此判断小球下落的轨迹是抛物线，并求得斜率k，当地的重力加速度表达式为g=_____（用斜率k和初速度表示）。 【答案】（1）AB （2）较高 （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 [1]A．斜槽的末端必须调节成水平，保证小球初速度水平，抛出后做平抛运动，故A正确； B．每次释放小球的位置必须相同，保证平抛的初速度相同，故B正确； C．记录小球位置时，不需要每次必须严格地等距离下降，只要保证小球平抛即可，故C错误； D．小球运动时只受重力作用，所以不应与木板上的白纸相接触，故D错误。 故选AB。 【小问2详解】 [1]由图可知小球下落相同高度时，图线①所对应的小球水平位移大，说明图线①所对应的小球水平速度大，根据能量守恒，图线①所对应的小球在斜槽上释放的位置较高。 【小问3详解】 [1]由竖直方向上 水平方向上 由题图中数据代入上式可得 【小问4详解】 [1]根据平抛规律可得， 可得 又因为斜率为k，故 解得 四、解答题（写出必要的文字解释和说明） 13. 如图所示，不可伸长的轻绳穿过一竖直固定的光滑细管（半径可忽略），两端系有小球A、B（均可视为质点）。当小球A绕中心轴匀速转动时，小球B静止，小球A到上管口的绳长L=1m，与小球A相连的绳与竖直方向的夹角θ=60°。取重力加速度大小g=10m/s2，不计空气阻力。 （1）求小球A的质量m1与小球B的质量m2的比值； （2）求小球A匀速转动的角速度大小ω； 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 对小球A受力分析，竖直方向上有 对小球B受力分析有 可得 【小问2详解】 对小球A受力分析，水平方向上有 解得 14. 如图所示，某一圆弧路段的半径为R，路面与水平面间的夹角为θ，自行车与骑手总质量为m，在该路段以某一速度做匀速圆周运动。已知路面与自行车轮之间的摩擦因数为μ，重力加速度为g，不考虑空气阻力，自行车与路面之间没有相对滑动。 （1）若要使自行车转弯不受摩擦力作用，其速度v0大小是多少？ （2）如果转弯速度大于v0，摩擦力方向如何？如果速度小于v0，摩擦力方向如何？ （3）自行车在该路面上转弯的最大速率vmax与最小速率vmin之比是多少（用μ、表示）？ 【答案】（1） （2）大于v0，沿斜面向下；小于v0，沿斜面向上 （3） 【解析】 【小问1详解】 若要使自行车转弯不受摩擦力作用，则满足 解得 【小问2详解】 若速度大于v0，则有做离心运动的趋势，则此时自行车受摩擦力方向沿斜面向下；同理若速度小于v0，则有做向心运动的趋势，则此时自行车受摩擦力方向沿斜面向上； 【小问3详解】 系统即将向外滑动时，速度最大，设最大静摩擦力为f，则有Ncosθ=fsinθ+mg， 其中f=μN 解得 系统即将向内滑动时，速度最小，则Ncosθ+fsinθ=mg， 其中f=μN 解得 可得 15. 如图所示为设计师设计的货物运输装置。将货物从光滑斜面顶点由静止释放，货物滑过斜面后进入光滑圆弧部分，在圆弧的最低点有力传感器可以采集货物到达最低点时对圆弧轨道的压力。水平传送带与圆弧最低点相切，货物到达传送带上时若传送带速度合适，货物可经传送带右端水平抛出后落入收集箱，货物的尺寸相对于收集箱的尺寸可忽略。传送带两转轴轴心间的距离，货物与传送带之间的动摩擦因数。传送带上表面到收集箱上边沿的竖直高度，水平距离，收集箱的长度，高度，货物的质量均为。已知货物到达圆弧最低点时传感器上的示数。若传送带静止时，货物恰好能到达传送带的最右端。忽略空气阻力，不考虑收集箱箱体厚度，重力加速度g取。 （1）求货物到达圆弧最低点时的速度大小v； （2）求圆弧的半径R； （3）要使货物都能落入收集箱内，求传送带的速度大小的取值范围。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 传送带静止时，货物在传送带上做匀减速运动，有 由牛顿第二定律得 解得 【小问2详解】 货物在圆弧最低点时圆弧对货物的弹力和货物重力的合力提供向心力 解得 【小问3详解】 货物恰好经过收集箱左侧壁顶端时，扡出速度最小，设为v2，则有， 解得， 传送带的最小速度为； 货物恰好经过收集箱右侧壁顶端时，抛出速度为v3，有 解得 设货物在传送带上从匀加速到离开传送带时的速度为v4，有 解得 ，故货物在传送带上先加速后匀速，传送带的最大速度为； 故传送带的速度满足时，货物都能落入收集箱内。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 平凉一中2024-2025学年度第二学期阶段性试题（卷） 高一物理（第1次） 一、单选题（每小题4分，共28分） 1. 如图所示，一排水管正以恒定的速度水平向外排水，不计空气阻力，则水在空中的运动为（　　） A. 匀减速曲线运动 B. 匀加速曲线运动 C. 变加速曲线运动 D. 匀速直线运动 2. 如图所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中匀速上浮．在红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，玻璃管向右运动．则下列说法中正确的是（ ） A. 若玻璃管做匀速直线运动，则蜡块的合运动为匀速直线运动 B. 若玻璃管做匀速直线运动，则蜡块的合运动为匀加速直线运动 C. 若玻璃管做匀加速直线运动，则蜡块的合运动为匀速直线运动 D. 若玻璃管做匀加速直线运动，则蜡块的合运动为匀加速直线运动 3. 万有引力常量的单位是（　　） A. kg2/N•m2 B. N•kg2/m C. m2/N•kg2 D. N•m2/kg2 4. 开普勒用20年时间研究了丹麦天文学家第谷的行星观察记录，发现了行星绕太阳运动的规律．设行星绕太阳做椭圆运动的半长轴为a，公转周期为T，开普勒发现a3/ T2 =k．关于k的以下说法正确的是 A. k与半长轴a的三次方成正比 B. k与公转周期T的二次方成反比 C. k与太阳的质量有关 D. k与行星的质量有关 5. 一半径为R的水平圆盘距地面高度也为R，圆盘绕竖直轴匀速转动，边缘处一物体与圆盘间的动摩擦因数为μ。当圆盘转速缓慢增大到物件恰好滑动时，物体脱离圆盘做平抛运动，落点与圆盘中心的水平距离为圆盘半径的n倍，则n的值为（　　） A. B. C. D. 6. 如图所示，A、B两质点以相同的水平速度v0抛出，A在竖直平面内运动，落地点为P1，B在光滑斜面上运动，落地点为P2，不计阻力，比较P1、P2在x轴方向上的远近关系是（　　） A. P1较远 B. P2较远 C. P1、P2等远 D. 大小不确定 7. 如图所示，物体用跨过定滑轮的轻绳与汽车连接，汽车以的速度向右匀速运动，连接小车端的轻绳与水平方向的夹角为，在物体上升过程中，下列说法正确的是（　　） A. 物体向上做减速运动 B. 绳子拉力大于物体的重力 C. 时物体的速度大小为 D. 物体始终处于失重状态 二、多选题（每题5分，选对但不全得3分） 8. 如图所示，将小球从斜面的顶端以不同的初速度沿水平方向抛出，落在倾角一定、足够长的斜面上．不计空气阻力，下列说法正确的是( ) A. 小球落到斜面上时的速度方向与初速度无关 B. 小球落到斜面上时的速度大小与初速度的大小成正比 C. 小球运动到距离斜面最远处所用的时间与初速度的大小无关 D. 当用一束平行光垂直照射斜面时，小球在斜面上的投影做匀速运动 9. 如图所示，长度为l的轻细杆一端连接小球，另一端在外力带动下可绕转轴O匀速转动，下面说法正确的是（　　） A. 小球能通过圆周最高点的最小速度为 B. 小球在运动过程中所受合外力方向处处指向圆心 C. 小球在运动过程中始终处于失重状态 D. 小球从最高点运动到最低点过程中，受到的杆的弹力逐渐增大 10. 如图所示，半径为的光滑金属圆环悬挂在竖直面内，可绕过圆心的竖直轴转动。质量为的带孔小球穿于环上，同时有一长为的轻绳一端系于球上，另一端系于圆环最低点。绳能承受的最大拉力为，重力加速度的大小为。当圆环转动的角速度逐渐增大时，下列说法正确的是（　　） A. 圆环角速度等于时，小球受到2个力的作用 B. 圆环角速度等于时，小球受到2个力的作用 C. 圆环角速度等于时，圆环对小球的弹力大小为 D. 圆环角速度足够大，小球能达到与圆环圆心等高处 三、实验题（每空2分，共18分） 11. “探究向心力大小的表达式”的实验装置如图甲所示。已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1∶2∶1，变速塔轮自上而下有如图乙所示三种组合方式传动，左右每层半径之比由上至下分别为1：1、2：1和3：1。 （1）在研究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系时，我们主要用到的物理学研究方法是___________； A. 理想实验法 B. 等效替代法 C. 控制变量法 D. 演绎推理法 （2）某次实验中，把传动皮带调至第一层塔轮，将两个质量相等的钢球放在B、C位置，可探究向心力的大小与___________的关系； （3）为探究向心力和角速度的关系，应将质量相同的小球分别放在挡板___________处（选“A和B”、“A和C”、“B和C”）。若在实验中发现左、右标尺显示的向心力之比为4：1，则选取的左、右变速塔轮轮盘半径之比为___________ 。 （4）在某次实验中，某同学将质量相同的小球分别放在挡板B和C处，传动皮带所套的左、右变速塔轮轮盘半径之比为3：1，则左、右标尺显示的格子数之比为___________。 12. 以下为某学习小组在“探究平抛运动规律”时的实验操作。 （1）用如图甲所示装置获得钢球的平抛轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下列操作要求正确的是_____（填正确答案标号）。 A. 斜槽的末端必须调节成水平 B. 每次释放小球的位置必须相同 C. 记录小球位置时，每次必须严格地等距离下降 D. 小球运动时可以与木板上的白纸相接触 （2）图乙是实验中小球从斜槽上不同位置由静止释放获得的两条轨迹，轨迹①所对应的小球在斜槽上释放的位置_____（填“较低”或“较高”） （3）按正确的操作步骤得到如图丙所示的小球的运动轨迹，在轨迹上取A、B、C三点，以A点为坐标原点，B、C坐标如图所示，则小球平抛的初速度_____m/s（取）。 （4）该小组利用实验数据绘制“”图线，发现是一条过原点的直线，由此判断小球下落的轨迹是抛物线，并求得斜率k，当地的重力加速度表达式为g=_____（用斜率k和初速度表示）。 四、解答题（写出必要的文字解释和说明） 13. 如图所示，不可伸长的轻绳穿过一竖直固定的光滑细管（半径可忽略），两端系有小球A、B（均可视为质点）。当小球A绕中心轴匀速转动时，小球B静止，小球A到上管口的绳长L=1m，与小球A相连的绳与竖直方向的夹角θ=60°。取重力加速度大小g=10m/s2，不计空气阻力。 （1）求小球A的质量m1与小球B的质量m2的比值； （2）求小球A匀速转动的角速度大小ω； 14. 如图所示，某一圆弧路段的半径为R，路面与水平面间的夹角为θ，自行车与骑手总质量为m，在该路段以某一速度做匀速圆周运动。已知路面与自行车轮之间的摩擦因数为μ，重力加速度为g，不考虑空气阻力，自行车与路面之间没有相对滑动。 （1）若要使自行车转弯不受摩擦力作用，其速度v0大小是多少？ （2）如果转弯速度大于v0，摩擦力方向如何？如果速度小于v0，摩擦力方向如何？ （3）自行车在该路面上转弯的最大速率vmax与最小速率vmin之比是多少（用μ、表示）？ 15. 如图所示为设计师设计的货物运输装置。将货物从光滑斜面顶点由静止释放，货物滑过斜面后进入光滑圆弧部分，在圆弧的最低点有力传感器可以采集货物到达最低点时对圆弧轨道的压力。水平传送带与圆弧最低点相切，货物到达传送带上时若传送带速度合适，货物可经传送带右端水平抛出后落入收集箱，货物的尺寸相对于收集箱的尺寸可忽略。传送带两转轴轴心间的距离，货物与传送带之间的动摩擦因数。传送带上表面到收集箱上边沿的竖直高度，水平距离，收集箱的长度，高度，货物的质量均为。已知货物到达圆弧最低点时传感器上的示数。若传送带静止时，货物恰好能到达传送带的最右端。忽略空气阻力，不考虑收集箱箱体厚度，重力加速度g取。 （1）求货物到达圆弧最低点时的速度大小v； （2）求圆弧的半径R； （3）要使货物都能落入收集箱内，求传送带的速度大小的取值范围。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $