精品解析：安徽省安庆市怀宁县2024-2025学年北师大版五年级下学期期末数学试卷

2024～2025学年度第二学期期末教学质量检测 小学五年级数学试卷 时间：60分钟 满分：100分 一、填一填。（21分，每空1分） 1. 【答案】12；15；40；15 【解析】 【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 根据商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 【详解】 所以， 2. 学校有男生n人，女生是男生的，女生有（ ）人，男、女生一共有（ ）人，男生比女生多（ ）人。 【答案】 ①. ②. ## ③. 【解析】 【分析】（1）求女生人数：女生人数是男生人数的，所以用男生人数乘，​即可得到女生人数； （2）求男女生总人数：总人数＝男生人数＋女生人数，所以将第一步得到的女生人数与相加即可； （3）求男生比女生多的人数：差值＝男生人数－女生人数，所以用减去第一步得到的女生人数，即可。 【详解】（1） 所以女生人数是人。 （2） 所以男、女生一共有人。 （3） 所以男生比女生多人。 3. 学校围绕课外活动开展项目式学习。笑笑为了更清楚、更直观、更形象地比较五年级各个兴趣小组男、女生的人数多少情况，选择（ ）统计图比较合适。 【答案】复式条形 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；一组数据用单式统计图，多组数据用复式统计图，据此解答。 【详解】学校围绕课外活动开展项目式学习。笑笑为了更清楚、更直观、更形象地比较五年级各个兴趣小组男、女生的人数多少情况，选择复式条形统计图。 【点睛】根据条形统计图、折线统计图的特征进行解答。 4. 填合适的单位或数。 一个水壶的容积约2（ ）；65立方厘米＝（ ）立方分米。 【答案】 ①. 升##L ②. 0.065 【解析】 【分析】普通水壶的体积通常是1升~2升；1立方分米＝1000立方厘米，低级单位改写成高级单位除以进率。 【详解】一个水壶的容积约2升； ，65立方厘米＝0.065立方分米。 5. 淘气画图展示自己解决一道分数运算题的过程，请根据下图写出他计算的算式（ ）。 【答案】## 【解析】 【分析】第一个图形表示把大长方形看作单位“1”，把它平均分成7份，其中4份涂色，表示，第二个图形表示把看作单位“1”，把它平均分成3份，其中1份涂色，表示的是多少，列式为×，或表示把平均分成3份，其中的1份是多少，列式为÷3。 【详解】图中的算式为×或÷3。 6. a和b互为倒数，则＝（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】两数互为倒数，则它们之积为1，依据分数乘法的计算过程得到答案。 【详解】和互为倒数，则。 则。 7. 观察如图，1个小球的体积是（ ），1个大球的体积是（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 15 【解析】 【分析】观察图形可知，增加了3个小球后溢出水的体积增加了（39－21）mL，用增加的水的体积除以3求出1个小球的体积，由中间的图形可知，一个大球和一个小球的体积和是21mL，用21减去小球的体积就是大球的体积，注意把mL化为。 【详解】（39－21）÷（4－1） ＝18÷3 ＝6（mL） 6mL＝6 21－6＝15（mL） 15mL＝15 8. 丁丁把一个棱长为6厘米的正方体橡皮泥切成3个同样大小的长方体，每个长方体的长、宽、高分别为（ ）厘米、（ ）厘米、（ ）厘米。3个长方体的表面积之和比原正方体增加了（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 2 ②. 6 ③. 6 ④. 144 【解析】 【分析】把一个正方体切成3个小长方体，就是把其中的1组棱长平均分成3份，其他2组棱长不变； 切成3个小长方体，需要切2次，切1次增加2个截面的面积，切2次增加4个截面的面积，切开之后，三个小长方体的表面积之和比原来正方体的表面积增加了4个正方形截面的面积，据此解答。 【详解】竖着将正方体切成3个同样大小的长方体，每个长方体的长是2厘米，宽是6厘米，高是6厘米； 增加的4个正方形截面边长是6厘米； （平方厘米） 9. 淘气在假期旅游时发现汽车行6千米用汽油升，平均每千米耗油（ ）升，每1升油能行驶（ ）千米。 【答案】 ①. ##0.1 ②. 10 【解析】 【分析】求平均每千米耗油多少升，用总油量÷总千米数，计算即可。 求每1升油能行驶多少千米，用总千米数÷总油量，计算即可。 【详解】（升） （千米） 10. 如图，把棱长是1厘米的小正方体装入棱长是1分米的正方体盒子里，直到装满，还需要装入（ ）个小正方体。 【答案】990 【解析】 【分析】1分米＝10厘米，即正方体的每条棱上要放10÷1＝10个小正方体，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，即可求出这个大正方体一共有多少个小正方体，再减去已有个数，即可求出还需要的个数。 【详解】图中已有小正方体10个； 1分米＝10厘米 （个） （个） 二、判一判。（正确的打“√”，错误的打“×”，共5分） 11. 相邻的两个面都是正方形的长方体一定是正方体。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据正方体的特征，正方体的12条棱的长度都相等，6个面是完全相同的正方形，正方体是长、宽、高都相等的特殊长方体，据此判断解答。 【详解】如果一个长方体的相邻的两个面都是正方形，那么这个长方体的长、宽、高一定相等，所以这个长方体一定是正方体。 相邻的两个面都是正方形的长方体一定是正方体。 原题干说法正确。 故答案为：√ 12. 因为5的倒数是，7的倒数是，所以整数a的倒数是。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】整数包含0，0不能作分母，所以0没有倒数。 【详解】当a＝0时，无意义，因此原说法错误。 故答案为：× 13. 两个真分数相加的和一定是假分数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】可通过举反例判断，两个较小的真分数相加，和仍可能小于1，属于真分数。 【详解】两个真分数和，，是真分数，不是假分数，因此原说法错误。 故答案为：× 14. 一个书包打八折，实付96元，那么书包原价120元。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把书包的原价看作单位“1”，打八折，即现价是原价的80%，已知实付96元，单位“1”未知，用现价除以80%，求出书包的原价，据此判断。 【详解】96÷80% ＝96÷0.8 ＝120（元） 书包原价120元。 原题说法正确。 故答案为：√ 15. 1米的和3米的一样长。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】将1米看作单位“1”，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，据此列式求出1米的是多少；将3米看作单位“1”，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，据此列式求出3米的是多少；分别计算两个长度，再比较大小即可判断对错。 【详解】（米） （米） 米米 故答案为：√ 三、选一选。（把正确答案的序号填在括号里，共10分） 16. 如果a是大于1的自然数，下列各式中结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先将所有除法算式转化为乘法算式，根据大于0的数乘的数越大，所得积越大，比较各算式的乘数大小即可判断。 【详解】A．； B．，； C． ； D．，； 3＞＞＞，因此a÷的结果最大。 17. 淘气想用小棒搭一个棱长总和是52厘米的长方体框架，已经选了4厘米和6厘米的小棒各4根，还要选择4根（ ）厘米长的小棒。 A. 2厘米 B. 3厘米 C. 4厘米 D. 5厘米 【答案】B 【解析】 【分析】长方体12条棱分为4组长、宽、高，先求出一组长、宽、高的和，减去已有的两个棱长就能得到需要的小棒长度。 【详解】根据分析，解答如下： （厘米） （厘米） 因此，还要选择4根3厘米长的小棒。 18. 如图是一个正方体展开图，与数字2相对的是（ ）。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】正方体展开图找对面可用口诀“同一直线跳2下，Z字两端必相对”，数字2与数字5在一个“Z”字形的两端，所以2的对面是5。 【详解】根据分析，与数字2相对的是数字5。 19. 王叔叔经过一段时间的有氧运动，体重降到了75千克，比原来减轻了15千克，现在的体重是原来的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先算出原来的体重，用可求得，再用现在的体重除以原来的体重，即可得到现在体重是原来的几分之几。 【详解】求原来体重： （千克） 求现在体重是原来的几分之几： 所以现在体重是原来的。 20. 六一当天，淘气和笑笑相约同时从家里出发，在途中交换一份亲手为对方创作的礼物。已知他们两家相距1150米，淘气步行速度为60米/分，10分钟后他们相遇。下列说法正确的是（ ）。 A. 相遇的地点离淘气家近一些。 B. 笑笑步行的速度比淘气慢。 C. 交换礼物后，如果速度保持不变，淘气先到家。 D. 相遇时淘气走的路程更长。 【答案】D 【解析】 【分析】首先根据相遇问题的总路程与相遇时间，因为路程和＝速度和×相遇时间，所以可先求出两人的速度和，再减去淘气的速度得到笑笑的步行速度。 接着根据路程＝速度×时间，分别计算相遇时两人走的路程，对比两个路程的大小，可判断选项A、D的正误。 计算笑笑和淘气的速度差值，再除以淘气的速度，即可验证选项B。 交换礼物后，两人回家的路程分别是对方已经走的路程，因为时间＝路程÷速度，所以分别计算两人回到家需要的时间，对比时间长短可判断选项C。 【详解】两人速度和：（米/分） 笑笑的速度：（米/分） 相遇时淘气走的路程：（米） 相遇时笑笑走的路程：（米） A.，相遇地点离淘气家更远，说法错误。 B.，笑笑速度比淘气慢，说法错误。 C.交换礼物后回家，淘气需要的时间：（分），笑笑需要的时间：（分），两人同时到家，说法错误 D.，相遇时淘气走的路程更长，说法正确。 下列说法正确的是D。 四、算一算。（30分） 21. 直接写得数。 【答案】；；36；； ；；1； 22. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】（1）先把方程化简为，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （2）方程两边先同时乘，再同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： 23. 选择合理的方法计算。 【答案】9；； ；7 【解析】 【分析】（1）交换和5.35的位置得到，根据连续减去两个数等于减这两个数的和算式变为再计算。 （2）交换和的位置得到再计算。 （3）除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，算式变为，再从左往右依次计算。 （4）利用乘法分配律去掉括号变为，再计算。 【详解】 24. 下图是一个长方体的展开图，计算原长方体的表面积和体积。 【答案】； 【解析】 【分析】由图可知：长方体的长是10分米，宽是8分米，高是6分米；将数据代入长方体表面积、体积公式计算即可。 【详解】（10×8＋10×6＋8×6）×2 ＝（80＋60＋48）×2 ＝188×2 ＝376（dm2） 10×8×6 ＝80×6 ＝480（dm3） 五、操作题。（5分） 25. 请在图中标出游泳馆、体育馆的位置。 （1）游泳馆在广场的南偏西60°方向900米处。 （2）体育馆在广场的北偏东50°方向1200米处。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】图上的方向是上北下南，左西右东，1厘米表示300米。分别计算出游泳馆和体育馆的图上距离，再以广场为观测点，画出位置。 【小问1详解】 （厘米） 把量角器中心对准广场，0°刻度线对齐向南的竖线，向西（左边）量出60°，沿这个方向用尺子量出3厘米，点个点，写上“游泳馆”。 【小问2详解】 （厘米） 把量角器中心对准广场，0°刻度线对齐向北的竖线，向东（右边）量出50°，沿这个方向用尺子量出4厘米，点个点，写上“体育馆”。 六、解决问题。（29分） 26. 妙想用一张长方形彩纸的折了一艘小船，奇思用一张同样大小的长方形彩纸的折了一架飞机。奇思比妙想多用长方形彩纸的几分之几？奇思和妙想合用一张纸，够吗？ 【答案】；不够 【解析】 【分析】求一个数比另一个数多几分之几，用减法计算，两人所用彩纸的单位“1”相同，可直接相减。判断合用一张纸是否够，需先计算两人用的彩纸分率之和，再与单位“1”比较，和大于1则不够，小于或等于1则够。 【详解】＝ 答：奇思比妙想多用长方形彩纸的，奇思和妙想合用一张纸，不够。 27. 6月5日是“世界环境日”，实验小学开展了捡塑料袋活动，五（1）班同学捡了90个塑料袋，是五年级捡的总数的，四年级同学捡的是五年级捡到塑料袋总数的，四、五年级各捡了多少个塑料袋？ 【答案】五年级捡了405个；四年级捡了270个 【解析】 【分析】先把五年级捡的塑料袋总数看作单位“1”，单位“1”未知，用五（1）班捡的数量除以对应分率，求出五年级总数；再把五年级总数看作单位“1”，单位“1”已知，用五年级总数乘，求出四年级的数量。 【详解】90÷ ＝90× ＝405（个） 405×＝270（个） 答：四年级同学捡了270个塑料袋，五年级同学捡了405个塑料袋。 28. 当今社会，人们的付款方式越来越便捷。李叔叔的水果超市里支持现金、微信和支付宝三种付款方式。6月15日，店里的付款方式信息如下： ①微信和支付宝共225单 ②支付宝的单数比现金多81单 ③微信的单数是支付宝的1.5倍 ④支付宝的单数是现金的10倍 请你选择上面的一些信息，提出一个数学问题，并用方程解答。 我选择的信息：__________________（填序号） 提出问题： 解答： 【答案】选①③；微信、支付宝付款分别有多少单？ 微信135单，支付宝90单。 选②④；支付宝和现金各有多少单？ 支付宝90单，现金9单。 （答案不唯一） 【解析】 【分析】选①③；微信、支付宝付款分别有多少单？ 设支付宝的单数为，则微信的单数为1.5，根据等量关系：微信单数＋支付宝单数＝225单，列方程求解。 选择②④：支付宝和现金各有多少单？ 设现金的单数为x，则支付宝的单数是10x，根据等量关系：支付宝单数－现金单数＝81单，列方程求解。 【详解】选①③；问题：微信、支付宝付款分别有多少单？ 解：设支付宝的单数为，则微信的单数为1.5。 225－90＝135（单） 答：微信付款有135单，支付宝付款有90单。 选择②④：支付宝和现金各有多少单？ 解：设现金有单，则支付宝有单。 （单） 答：现金有9单，支付宝有90单。 （答案不唯一） 29. 一个无水长方体玻璃缸，长4.8分米，宽2.5分米，高3分米，打开水龙头给玻璃缸注水，从7：00开始注水，7：04关闭水龙头停止注水，水的流量为6立方分米/分，接着在玻璃缸里放入一个长方体铁块，全部浸没水中，玻璃缸的水面高度从注水到放入铁块的变化情况如图所示。 （1）如图中点（ ）的位置表示停止注水。（从A、B、C中选择） （2）7：04玻璃缸中水的高度是多少分米？ 【答案】（1）B （2）2分米 【解析】 【分析】（1）因为注水速度一定，所以水面高度与注水时间成正比例，正比例的图像是一条过原点的直线。由此可知，从注水7：00开始到7：04，这段时间是注水时间，是条直线，根据图形可知，点B的位置表示停止注水，据此解答。 （2）先用每分钟水的流量×注水到关闭水龙头的时间，求出注入的水的体积，再根据长方体体积公式：体积＝底面积×高；高＝体积÷底面积，即可解答。 【详解】（1）根据分析可知，图中点B的位置表示停止注水。 （2）7时4分－7时＝4分 6×4＝24（立方分米） 24÷（4.8×2.5） ＝24÷12 ＝2（分米） 答：玻璃缸中水的高度是2分米。 【点睛】本题考查了利用正比例图像及长方体体积公式解决问题，需熟练掌握正比例图像特点，灵活使用长方体体积公式。 30. 有A、B两款保温杯，关于两款保温杯的保温性能。实验员做了一个关于保温杯保温效果的对比实验，并根据数据绘制成如下的统计图，观察下图，填一填。 （1）实验开始到第90分时，B款保温杯温度下降到（ ）℃。 （2）A款保温杯的温度从95℃下降到70℃，大约经过（ ）分。 （3）如果妈妈想购买一个保温杯，从A、B两款中选择一款，你建议妈妈选择哪一款？请结合“A、B两款保温杯水温变化情况统计图”说明理由。 【答案】（1）50 （2）120 （3）选A款；保温效果好，温度下降得慢。（答案合理即可） 【解析】 【分析】（1）90分钟时，虚线与90分竖线的交叉点对应的温度； （2）A款水杯95℃时对应的是0分，70℃时对应的是120分； （3）A款保温杯的温度线始终高于B款保温杯的温度线，保温效果较好。 【小问1详解】 90分时，B款保温杯温度下降到50℃。 【小问2详解】 （分） A款保温杯的温度从95℃下降到70℃，大约经过120分。 【小问3详解】 建议选择A款，A款保温杯保温效果较好，温度下降得慢。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024～2025学年度第二学期期末教学质量检测 小学五年级数学试卷 时间：60分钟 满分：100分 一、填一填。（21分，每空1分） 1. 2. 学校有男生n人，女生是男生的，女生有（ ）人，男、女生一共有（ ）人，男生比女生多（ ）人。 3. 学校围绕课外活动开展项目式学习。笑笑为了更清楚、更直观、更形象地比较五年级各个兴趣小组男、女生的人数多少情况，选择（ ）统计图比较合适。 4. 填合适的单位或数。 一个水壶的容积约2（ ）；65立方厘米＝（ ）立方分米。 5. 淘气画图展示自己解决一道分数运算题的过程，请根据下图写出他计算的算式（ ）。 6. a和b互为倒数，则＝（ ）。 7. 观察如图，1个小球的体积是（ ），1个大球的体积是（ ）。 8. 丁丁把一个棱长为6厘米的正方体橡皮泥切成3个同样大小的长方体，每个长方体的长、宽、高分别为（ ）厘米、（ ）厘米、（ ）厘米。3个长方体的表面积之和比原正方体增加了（ ）平方厘米。 9. 淘气在假期旅游时发现汽车行6千米用汽油升，平均每千米耗油（ ）升，每1升油能行驶（ ）千米。 10. 如图，把棱长是1厘米的小正方体装入棱长是1分米的正方体盒子里，直到装满，还需要装入（ ）个小正方体。 二、判一判。（正确的打“√”，错误的打“×”，共5分） 11. 相邻的两个面都是正方形的长方体一定是正方体。（ ） 12. 因为5的倒数是，7的倒数是，所以整数a的倒数是。（ ） 13. 两个真分数相加的和一定是假分数。（ ） 14. 一个书包打八折，实付96元，那么书包原价120元。（ ） 15. 1米的和3米的一样长。（ ） 三、选一选。（把正确答案的序号填在括号里，共10分） 16. 如果a是大于1的自然数，下列各式中结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 17. 淘气想用小棒搭一个棱长总和是52厘米的长方体框架，已经选了4厘米和6厘米的小棒各4根，还要选择4根（ ）厘米长的小棒。 A. 2厘米 B. 3厘米 C. 4厘米 D. 5厘米 18. 如图是一个正方体展开图，与数字2相对的是（ ）。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 19. 王叔叔经过一段时间的有氧运动，体重降到了75千克，比原来减轻了15千克，现在的体重是原来的（ ）。 A. B. C. D. 20. 六一当天，淘气和笑笑相约同时从家里出发，在途中交换一份亲手为对方创作的礼物。已知他们两家相距1150米，淘气步行速度为60米/分，10分钟后他们相遇。下列说法正确的是（ ）。 A. 相遇的地点离淘气家近一些。 B. 笑笑步行的速度比淘气慢。 C. 交换礼物后，如果速度保持不变，淘气先到家。 D. 相遇时淘气走的路程更长。 四、算一算。（30分） 21. 直接写得数。 22. 解方程。 23. 选择合理的方法计算。 24. 下图是一个长方体的展开图，计算原长方体的表面积和体积。 五、操作题。（5分） 25. 请在图中标出游泳馆、体育馆的位置。 （1）游泳馆在广场的南偏西60°方向900米处。 （2）体育馆在广场的北偏东50°方向1200米处。 六、解决问题。（29分） 26. 妙想用一张长方形彩纸的折了一艘小船，奇思用一张同样大小的长方形彩纸的折了一架飞机。奇思比妙想多用长方形彩纸的几分之几？奇思和妙想合用一张纸，够吗？ 27. 6月5日是“世界环境日”，实验小学开展了捡塑料袋活动，五（1）班同学捡了90个塑料袋，是五年级捡的总数的，四年级同学捡的是五年级捡到塑料袋总数的，四、五年级各捡了多少个塑料袋？ 28. 当今社会，人们的付款方式越来越便捷。李叔叔的水果超市里支持现金、微信和支付宝三种付款方式。6月15日，店里的付款方式信息如下： ①微信和支付宝共225单 ②支付宝的单数比现金多81单 ③微信的单数是支付宝的1.5倍 ④支付宝的单数是现金的10倍 请你选择上面的一些信息，提出一个数学问题，并用方程解答。 我选择的信息：__________________（填序号） 提出问题： 解答： 29. 一个无水长方体玻璃缸，长4.8分米，宽2.5分米，高3分米，打开水龙头给玻璃缸注水，从7：00开始注水，7：04关闭水龙头停止注水，水的流量为6立方分米/分，接着在玻璃缸里放入一个长方体铁块，全部浸没水中，玻璃缸的水面高度从注水到放入铁块的变化情况如图所示。 （1）如图中点（ ）的位置表示停止注水。（从A、B、C中选择） （2）7：04玻璃缸中水的高度是多少分米？ 30. 有A、B两款保温杯，关于两款保温杯的保温性能。实验员做了一个关于保温杯保温效果的对比实验，并根据数据绘制成如下的统计图，观察下图，填一填。 （1）实验开始到第90分时，B款保温杯温度下降到（ ）℃。 （2）A款保温杯的温度从95℃下降到70℃，大约经过（ ）分。 （3）如果妈妈想购买一个保温杯，从A、B两款中选择一款，你建议妈妈选择哪一款？请结合“A、B两款保温杯水温变化情况统计图”说明理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $