2026年希望杯国际数学邀请赛巅峰对决（IHC 8）团队思考赛八年级下学期试题

Mathematics invitationat International Hope Cup 2026希望杯国际数学邀请赛巅峰对决(HC8) 团队思考赛 共10道题，每题10分，共100分。 限时：45分钟。 允许讨论，每个队答一份试卷，只提交一份答题卡。 TT-1. 在算式TWO+ZER0+TwO+SX=2026中，相同的字母代表相同的数字，不同 的字母代表不同的数字。若I=9,求五位数WOST的值。 TT-2. 已知A为非零自然数，若A各位数字之和的26倍恰好等于A本身，求所有 符合条件的A之和。 TT-3. 如果一个自然数的2025倍恰有2025个正因数，这个自然数最少有多少个正 因数？ 6s International Hope Cup Mathematics Invitational TT-4. 免大哥、免小弟和乌龟赛跑，两只兔子的起点A在乌龟起点B后方一段距 离，三者同时出发。兔大哥跑得最快，率先追上乌龟，此时兔小弟还落后他 们40米。三者继续向前奔跑，当免小弟追上乌龟时，兔大哥已经领先二者 50米。兔小弟不服，喊道：“重来！”于是重新比赛，本次调整出发位置：免 小弟从乌龟原来的起点B出发，兔大哥与乌龟出发点保持不变，三者速度不 变，仍同时出发。那么当兔大哥追上兔小弟时，乌龟落后他们多少米？ TT-5. 用红、黄、蓝三种颜色对下图六个区域染色，要求对于任意四个彼此相连的 区域（如区域A,B,C,D)内，必须同时包含红、黄、蓝三种颜色，一共 有多少种不同的染色方案？ 2 Mathematics Imvitationat International Hope Cup TT-6. 设a,b,c分别是0~9中的数字，且b,c不同时为0，也不同时为9。若混 循环小数0.abc化为最简分数后分母是55，则满足条件的有序数组(a,b, c)共有多少组？ TT-7. Charles有三种口味的糖果，他先统计了糖果的数量，随后吃掉数量最多的 两种糖果各20颗：然后他又统计剩余糖果的数量，再吃掉此时数量最多的 两种糖果各16颗；接着再统计每种糖果的剩余数量。Charles发现，三次统 计每一次数量排名前二的两种糖果的数量之和，都等于第三种糖果数量的3 倍，那么最初三种糖果的总数量为多少颗？ TT-8. 自然数N恰有12个正因数，若这12个正因数除以20的余数互不相等，求 N的最小值。 3 HOPs N International Hope Cup Mathematics Invitational TT-9. 如图，已知O点是正三角形ABC和正三角形DEF的中心，连接FO并延 长交AC于G,交DE于H。如果三角形ABC的面积为210，且FH:HG=7 :1,求三角形EOG的面积。 B TT-10. 数列1,1,2,3,5,8，…从第三项起，每一项都等于前两项之和，该数列 称为斐波那契数列。将斐波那契数列的前27项分别填入3×3×3立方体的27 个格子，每个格子填入一个数。立方体沿长、宽、高三个维度各有9条穿过 3个格子的直线，合计27条直线。将每条直线上3个数相加得到27个和， 这27个和里面最多能有多少个奇数？ 4 HOPE M International Hope Cup Mathematics Invitational Answer(答案) Question TT-1 题目 TT-2 TT-3 TT-4 TT-5 Answer 答案 36542 702 135 800 24 Question TT-6 题目 TT-7 TT-8 TT-9 TT-10 Answer 答案 40 112 108 26 24 5