2026年希望杯国际数学邀请赛巅峰对决（IHC4）团队思考赛四年级试题

Mathematics itational International Hope Cup 2026希望杯国际数学邀请赛巅峰对决(IHC4) 团队思考赛 共10道题，每题10分，共100分。 限时：45分钟。 允许讨论，每个队答一份试卷，只提交一份答题卡。 TT1.对于由互不相同的自然数组成的数列，若左边的数大于右边的数（两数可相 邻，也可不相邻)，则称这一组数为一个逆序对：数列中全部逆序对的总数 量，称为该数列的逆序数。例如数列2,3,1,4，仅存在(2,1)、(3,1) 两个逆序对，逆序数等于2。那么以下数列的逆序数是多少？ 2、6、8、3、1、7、5 1 Mathematic invitational International Hope Cup TT-2.Lydia从226起依次书写连续三位自然数：226,227,228，…，但她漏写 了其中的一个三位数。她对写出的每个数计算各位数字的乘积，再将所有乘 积求和，计算结果恰好等于2026。那么Lydia漏写的三位数是多少？ TT3.如图，在正六边形ABCDEF中，以G、H、I为中心的三个小正六边形边长 是正六边形ABCDEF边长的一半，已知三角形GHⅡ的面积是254平方厘米， 那么正六边形ABCDEF的面积是多少平方厘米？ 2 Mathematices invitational International Hope Cup TT-4.Andrew、Bonnie、Cindy、Dery、Eric五位同学参加一次数学考试，并按成 绩排名。排名允许出现同分并列。5人的排名结果共有多少种不同的情况？ (例如，Andrew第一名、其余四人并列第二名，与Bonnie第一名、其余四 人并列第二名，属于两种不同的排名结果。) TT-5.从1,2,3，.，2025,2026这2026个自然数中，最多可以取出多少个数， 使得其中任意两数的差都不等于7？ TT-6.用数字1,2,3,4,5组成无重复数字的五位数，其中能被24整除的五位 数共有多少个？ 3 HOP International Hope Cup Mathematics Invitational TT-7.在如图所示的方格区域A~I内摆放3枚相同的棋子，每个方格最多放置一枚 棋子，任意两枚棋子所在方格既无公共边，也无公共顶点，一共有多少种不 同的摆放方案？ A B C D E F G H I TT-8.只用数字1和2组成一个七位数，要求这个七位数中同时包含1和2，但不 能出现连续的2，这样的七位数共有多少个？ 4 Mathematics invitational International Hope Cup TT-9.将13个互不相等的非零自然数分别填入下图的13个圆圈中，要求图中每一 个正方形四个顶点处的数相加的和均为26。那么图中标记为X、Y、Z的三 个数相乘的乘积最大是多少？ TT-10.共100名学生排成一排，从左到右依次编号为1至100。给每名学生分发糖 果，要求对任意一名学生P,都能找到与P左或右相邻的一名学生Q,使P、 ?两人糖果数量之和不小于P的编号。那么至少要给这100名学生分发多少 枚糖果？ Matnemaics nvitational International Hope Cup Answer (答案) Question 题目 TT-1 TT-2 TT.-3 TT-4 TT-5 TT-6 TT-7 TT-8 TT-9 TT-10 Answer 答案 10 241 2032 541 1015 10 8 33 72 1717 6