4.1 加法模型（课件）--2026-2027学年人教版数学四年级上册

该小学数学课件聚焦加法模型，核心知识点包括求和模型、比多模型及“总量=分量+分量”的数量关系。课堂导入通过回顾加减法各部分关系，结合图书馆借阅人数等具体情境，搭建旧知到新知的学习支架，帮助学生建立知识脉络。 其亮点在于结合生活情境（如社团人数统计、书店购书），引导学生用数学眼光观察数量关系，通过问题链培养推理意识的数学思维，用数量关系式规范表达的数学语言。练习题分层设计，助力学生夯实基础，教师可依此明确教学路径，提升教学效率。

授课教师： . 班 级： 四年级（ ）班 . 时 间： . 人教版（新教材）数学四年级上册教学课件 第4单元 加法模型和乘法模型 4.1 加法模型 2026年8月12日 人教版数学四年级上册4.1加法模型练习题 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 本套练习题针对加法模型专项训练，重点掌握**求和模型**、**比多模型**两类核心加法数量关系，理解加法算式各部分含义，找准题目中的标准量与增量，攻克找错数量关系、混淆比多比少、列式出错等高频易错点，夯实解决问题基础。 一、填空题（每空1分，共30分） 1. 加法核心数量关系：（ ）＋（ ）＝和；一个加数＝（ ）－另一个加数。 2. 求和模型：把两个或多个数量（ ），求总数量，用（ ）法计算。 3. 比多加法模型：已知一个数，求比这个数（ ）几的数，用（ ）法计算。 4. 求总数问题、求较大数问题，都可以用（ ）模型解决。 5. 甲数是350，乙数比甲数多120，求乙数，用（ ）法计算，列式为（ ）。 6. 一部分是280，另一部分是450，两部分合起来的总数是（ ）。 7. 比260多135的数是（ ）；比408多92的数是（ ）。 8. 加法算式中，和（ ）任意一个加数（不考虑0）。 9. 已知一个加数是526，和是800，另一个加数是（ ）。 10. 果园有桃树185棵，梨树比桃树多46棵，梨树有（ ）棵，两种树一共有（ ）棵。 11. 求合计、一共、总和的问题，都是（ ）模型，用加法求解。 12. 标准量＋多出的量＝（ ）。 二、判断题（每题2分，共10分） 1. 求比一个数多几的数，用加法计算。（ ） 2. 求两部分的总数，用减法计算。（ ） 3. 和一定大于任意一个加数。（ ） 4. 甲数比乙数多50，说明乙数＝甲数＋50。（ ） 5. 加法模型可以解决所有求和、求较大数的问题。（ ） 三、选择题（每题2分，共10分） 1. 求比326多108的数，列式正确的是（ ）。A.326－108 B.326＋108 C.326×108 2. 解决“一共有多少”的问题，用（ ）模型。A.加法 B.减法 C.乘法 3. 一个加数不变，另一个加数增加，和会（ ）。A.增加 B.减少 C.不变 4. 小明有240元，小红比小明多65元，小红有多少钱是（ ）。A.求和模型 B.比多加法模型 C.比少模型 5. 两数相加和是600，一个加数是238，另一个加数是（ ）。A.362 B.462 C.372 四、基础列式专项（每题4分，共36分） 1. 求和列式（每题4分，共18分） （1）一部分是315，另一部分是285，求总数？ （2）甲数420，乙数368，甲乙两数的和是多少？ （3）故事书209本，科技书391本，一共有多少本书？ 2. 比多加法列式（每题4分，共18分） （1）比456多124的数是多少？ （2）自行车389元，电动车比自行车多510元，电动车多少元？ （3）男生有276人，女生比男生多48人，女生有多少人？ 五、拓展思考题（每题7分，共14分） 1. 文具店卖出钢笔158支，卖出的圆珠笔比钢笔多76支，卖出圆珠笔多少支？两种笔一共卖出多少支？ 2. 养殖场有公鸡205只，母鸡比公鸡多95只，养殖场一共有多少只鸡？ 参考答案 一、填空题：1.加数、加数、和 2.合起来、加 3.多、加 4.加法 5.加、350＋120 6.730 7.395、500 8.大于 9.274 10.231、416 11.求和 12.较大数 二、判断题：1.√ 2.× 3.× 4.× 5.√ 三、选择题：1.B 2.A 3.A 4.B 5.A 四、基础列式： 1.（1）315＋285＝600 （2）420＋368＝788 （3）209＋391＝600 2.（1）456＋124＝580 （2）389＋510＝899 （3）276＋48＝324 五、拓展思考： 1. 158＋76＝234（支） 158＋234＝392（支） 答：卖出圆珠笔234支，一共卖出392支。 2. 205＋95＝300（只） 205＋300＝505（只） 答：一共有505只鸡。 1 理解“总量”与“分量”的含义，掌握“总量=分量+分量”和“分量=总量-分量”的数量关系 2 能结合具体情境准确识别总量与分量，并解决问题。（重点） 3 体会“总量=分量+分量”在日常生活中的广泛应用，感受数学与生活的密切联系。（难点） 学习目标 回顾复习 这节课我们学习加法中的数量关系。 被减数-减数=差 被减数-差=减数 加数+加数=和 减数+差=被减数 说一说：加法和减法算式中各部分间的关系？ 探索新知 类别 上午人数 下午人数 教师 15 24 学生 32 50 学校图书馆星期一借阅图书的人数如下表。 根据表中信息，可以提出哪些加法问题？ (教材P58 例1) 1 探索新知 上午来了多少人？下午来了多少人？上、下午一共来了多少人？ 教师一共多少人？ 学生一共多少人？ 探索新知 （1）上午来了多少人？ 用到的数量关系式是： 15+32=47（人） 上午总人数=上午教师数+上午学生数 类别 上午人数 下午人数 教师 15 24 学生 32 50 上午来的一部分是教师，一部分是学生。 探索新知 （2）下午来了多少人？ 用到的数量关系式是： 24+50=74（人） 下午总人数=下午教师数+下午学生数 类别 上午人数 下午人数 教师 15 24 学生 32 50 下午来的一部分是教师，一部分是学生。 探索新知 （3）一共来了多少人？ 用到的数量关系式是： 47+74=121（人） 总人数=上午总人数+下午总人数 类别 上午人数 下午人数 教师 15 24 学生 32 50 一共来的人数一部分是上午人数，一部分是下午人数。 探索新知 解决上面这些问题时，都用了什么数量关系？ 上午总人数=上午教师数+上午学生数 下午总人数=下午教师数+下午学生数 总人数=上午总人数+下午总人数 总量 分量 分量 = + 我发现：求总人数就是把每部分人数加起来。 1.某小学有95名学生参加课后社团（每名学生只能参加一个社团），情况如下。(教材P60 做一做) （1）舞蹈社团和美术社团共有多少名学生？ （2）参加课后社团的女生有多少名？ （3）你还能提出什么数学问题？试着解决一下。 随堂小练 舞蹈社团 男生 5名 女生 22名 科技社团 男生 27名 女生 名 美术社团 男生 18名 女生 18名 举一反三 （1）舞蹈社团和美术社团共有多少名学生？ 随堂小练 舞蹈社团 男生 5名 女生 22名 科技社团 男生 27名 女生 名 美术社团 男生 18名 女生 18名 总量 舞蹈社团和美术社团总人数 分量 舞蹈社团人数 美术社团人数 男生人数 + 女生人数 = 男生人数 + 女生人数 = 5+22+18+18=63（名） 答：舞蹈社团和美术社团共有63名学生。 举一反三 （2）参加课后社团的女生有多少名？ 随堂小练 舞蹈社团 男生 5名 女生 22名 科技社团 男生 27名 女生 名 美术社团 男生 18名 女生 18名 总量 参加课后社团总人数 分量 参加课后社 团男生人数 参加课后社 团女生人数 舞蹈社团男生人数 科技社团男生人数 = 美术社团男生人数 + + 5+27+18=50（名） 95-50=45（名） 举一反三 （3）你还能提出什么数学问题？试着解决一下。 随堂小练 舞蹈社团 男生 5名 女生 22名 科技社团 男生 27名 女生 名 美术社团 男生 18名 女生 18名 答案不唯一，如科技社团女生有多少名？ 45-22-18=5（名） 答：科技社团女生有5名。 举一反三 探索新知 教师一共多少人？ 用到的数量关系式是： 15+24=39（人） 教师总人数=上午教师数+下午教师数 类别 上午人数 下午人数 教师 15 24 学生 32 50 探索新知 学生一共多少人？ 用到的数量关系式是： 32+50=82（人） 学生总人数=上午学生数+下午学生数 类别 上午人数 下午人数 教师 15 24 学生 32 50 探索新知 教师和学生一共多少人？ 用到的数量关系式是： 39+82=121（人） 教师和学生总人数=教师总人数+学生总人数 类别 上午人数 下午人数 教师 15 24 学生 32 50 探索新知 如果知道总量和其中一个分量，怎么求另一个分量呢？ 根据减法是加法的逆运算。 分量=总量-分量 探索新知 全民阅读日，书店进行促销活动。 小丽有100元钱，要买3本不同的书送给3位好朋友。她可以买哪3本呢？ (教材P59 例2) 2 探索新知 知道了4本书的价格，要买其中的3本，就是看哪3本书 的总价在100元以内。 阅读理解 要解决的问题是小丽可以买哪3本。 探索新知 分析解答 从4本书里选出3本，有4种情况。 34+21+49=104（元） 34+21+26=81（元） 第一种情况：选前三本 第二种情况：选前两本和最后一本 104>100 不可以 81<100 可以 探索新知 分析解答 从4本书里选出3本，有4种情况。 34+49+26=109（元） 21+49+26=96（元） 第三种情况：选第一本和最后两本 第四种情况：选最后三本 109>100 不可以 96<100 可以 探索新知 还可以先求4本书的总价：130元，再减去其中一本的钱，就是剩下3本的钱。只要减去的那本书的价钱大于30元，剩下3本书的总价就不会超过100元。 除了上面的方法，还可以用什么方法解决？ 探索新知 4本书的总价：34+21+49+26=130（元） 130-34=96（元） 96<100 可以 ①4本书的总价减去第一本书的价钱 130-21=109（元） 109>100 不可以 ②4本书的总价减去第二本书的价钱 探索新知 4本书的总价：34+21+49+26=130（元） 130-49=81（元） 81<100 可以 ③4本书的总价减去第三本书的价钱 130-26=104（元） 104>100 不可以 ④4本书的总价减去第四本书的价钱 随堂小练 2.下面问题中有哪些总量和分量之间的关系？请和同学交流一下。 (教材P61练习十二第2题) （1）班级图书角借出15本图书后，还剩30本，图书角原有图书 多少本? （2）外婆家养了30只兔，鸡比兔多15只，鸡和兔一共有多少只？ （3）有30辆共享单车，7：00~9：30期间，骑走20辆，放回5辆后有多少辆？ 原有图书的本数=借出的本数+剩下的本数 鸡的只数=兔的只数-15只 骑走后剩余数量=原有数量-骑走数量 放回后现在数量=骑走后剩余数量+放回数量 鸡和兔的总只数=鸡的只数+兔的只数 举一反三 探索新知 你们是根据什么数量关系解决这个问题的？ 答：她可以买《成语故事》《长城故事》和《中国丹顶鹤》或者买《长城故事》《有趣的数学》和《中国丹顶鹤》。 回顾反思 可以根据“分量+分量=总量”解决，也 可以根据“总量-分量=分量”解决。 随堂小练 3.李爷爷果园里的苹果和梨丰收了。(教材P61练习十二第3题) （1）苹果180 kg，梨460 kg。两种水果一共收了多少千克？ （2）梨460 kg，苹果比梨少280 kg。两种水果一共收了多少千克？ 180+460=640（kg） 答：两种水果一共收了640 kg。 460-280=180（kg） 460+180=640（kg） 答：两种水果一共收了640 kg。 举一反三 总量和分量的关系是怎样的？ 探索新知 总量=分量+分量 分量=总量-分量 随堂小练 4.一棵捕蝇草第一天捕捉了18只小虫，第二天又捕捉了一些，两天共捕捉了42只小虫。这棵捕蝇草第二天捕捉了多少只小虫? 42-18=24（只） 答：这棵捕蝇草第二天捕捉了24只小虫。 举一反三 解题要点：总量＝分量＋分量；分量＝总量－分量。 考试考法 加法模型的基本关系 1.为培养学生的兴趣特长，荣德小学成立了多个社团。下面是参加书法社团和绘画社团的人数统计表。(每名学生只能参加一个社团) 类别 书法社团 绘画社团 男生人数 38 27 女生人数 27 39 返回 考试考法 (1)参加书法社团的有多少人？ 数量关系： ______________________ ______________________＝参加书法社团的人数 列式计算：_______________ 参加书法社团的男生人数 ＋ 参加书法社团的女生人数 类别 书法社团 绘画社团 男生人数 38 27 女生人数 27 39 38＋27＝65(人) 返回 考试考法 (2)参加绘画社团的有多少人？ 数量关系： ______________________ ______________________＝参加绘画社团的人数 列式计算：_______________ 参加绘画社团的男生人数 ＋ 类别 书法社团 绘画社团 男生人数 38 27 女生人数 27 39 参加绘画社团的女生人数 27＋39＝66(人) 返回 考试考法 (3)参加书法、绘画社团的一共有多少人？ 数量关系： __________________ ___________________＝总人数 列式计算：_______________. 类别 书法社团 绘画社团 男生人数 38 27 女生人数 27 39 参加绘画社团的人数 参加书法社团的人数 ＋ 65＋66＝131(人) 【点拨】总量＝分量＋分量。 返回 考试考法 2.航模社团共有学生60人，其中女生有23人，男生有多少人？(写出数量关系并列式解答) 航模社团学生总人数 － 女生人数 ＝ 男生人数 60－23＝37(人) 答：男生有37人。 【点拨】分量＝总量－分量。 返回 考试考法 根据数量关系编题 3.请根据下面的数量关系编一道题并解答。 (答案不唯一) 妈妈带了 200 元去超市，买日用品花了 120 元，剩下的钱用来买菜，买菜花了多少钱？ 200－120＝80(元) 答：买菜花了 80 元。 考试考法 根据数量关系解题 4.(易错题)学校合唱社团上学期原有队员172人，学期结束有54人毕业了，本学期又有68人报名参加了合唱社团，这学期合唱社团共有多少人？ 172－54＝118(人) 118＋68＝186(人) 答：这学期合唱社团共有 186 人。 考试考法 【点拨】先求上学期结束时的剩余人数，再求这学期新增后的总人数。 考试考法 5.荣德小学四、五年级共有254名学生参加足球社团，其中五年级的学生人数比四年级多48人。四、五年级各有多少人参加足球社团？ (254－48)÷2＝103(人) 103＋48＝151(人) 答：四年级有 103 人参加足球社团，五年级有 151 人参加足球社团。 思维拓展练 返回 【点拨】画图分析如下。 从图中可以看出，假如从254人中减去48人，得到的人数就是四年级参加足球社团的学生人数的2倍，由此可以算出四年级参加足球社团的学生人数是(254－48)÷2＝103(人)，则五年级参加足球社团的学生人数是103＋48＝151(人)。 思维拓展练 返回 课堂小结 总量=分量+分量 总量 分量 分量 分量=总量-分量 这节课我们学习了根据总量和分量的关系。 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 谢谢观看 THANKS $