精品解析：河南省漯河市召陵区一小、二小 2024-2025学年人教版五年级下学期6月期末数学试题

2024－2025学年下期五年级期末试卷 数学 注意事项 1.考生答题前，先将自己的姓名、准考证号、考点、考场填写清楚。 2.答题时要求字迹清楚，书写工整。 3.严格按照题号在相应的答题区域做题。 4.请仔细审题，认真作答。 一、认真填一填。（每空1分，共24分） 1. 在1，2，3，…，20中，（ ）是最小的偶数，其中质数有（ ），合数有（ ）。 2. 长方体和正方体都有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。 3. （ ）÷6＝（ ）（填小数）。 4. 56至少减去（ ）才是3的倍数；101至少加上（ ）才是3的倍数。 5. 在，2.8，，这四个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 6. 在括号里填上最简分数。 400千克＝（ ）吨 75厘米＝（ ）米 350毫升＝（ ）升 50分＝（ ）时 7. 把3kg苹果平均分给7人，每人分得3kg苹果的（ ），每人分得（ ）kg苹果。 8. 是（ ）体，它的每个面都是（ ），如果它的棱长是2cm，那么它的棱长总和是（ ）cm，它的表面积是（ ）。 9. 一箱奶糖有7袋，其中6袋质量相同，另外一袋质量重一些，至少称（ ）次能保证找出这袋奶糖。 二、细心选一选。（5分） 10. 下面（ ）不是3的倍数。 A. 39 B. 57 C. 24 D. 83 11. a和b是互质数，它们的最小公倍数是（ ） A. a B. b C. 1 D. a、b两数之积 12. 一本数学书的体积大约是210（ ）。 A. B. C. mL 13. 8的全部因数有（ ）。 A. 1和8 B. 2和4 C. 1、2、4和8 14. 大于而小于的分数有（ ）个。 A. 2 B. 3 C. 无数 D. 7 三、仔细判一判。（5分） 15. 把27分解质因数是27＝1×27。（ ） 16. 两个奇数的和一定是合数．_____． 17. 棱长是6厘米的正方体，表面积和体积相等。（ ） 18. 把一个长方体切成两个长方体，这两个长方体的体积之和与原长方体的体积相等。（ ） 19. 电梯的升降运动属于旋转现象。（ ） 四、用心算一算。（共33分） 20. 直接写得数。 0.8×100＝ 0.64÷16＝ 10－9.18＝ 6×1.4－0.4×6＝ 0.8×125＝ 21. 简算。 7.8×1.17－7.8×0.17 8.75＋99×8.75 22. 解方程。 23. 求下面长方体的表面积和体积。（单位：cm） 五、实践操作。（共7分） 24. 分别画出从正面、左面、上面观察下面几何体看到的图形。 25. 利用下面的图形，通过旋转设计图案。 六、解决问题我能行。（共26分） 26. 一根铁丝，第一次用去米，第二次用去米．两次共用去多少米？ 27. 芳芳把一个水仙花球放在一个装满水的玻璃瓶里，每隔一天观察一次并测量根和芽的长度，她将测量结果绘制了下面的统计图。 （1）第12天时，水仙花球根和芽的长度相差多少毫米？ （2）你还有什么发现？ 28. 一个长方体广告灯箱的长是5m，宽是0.5m，高是3m。灯箱的框架（棱）用铝条镶嵌，至少需要多少米铝条？ 29. 做一个带盖的长方体水箱，水箱的长和宽都是5分米，高是4分米。做这个水箱至少需要铁皮多少平方米？这个水箱最多能盛水多少升？ 30. 小明和小青参加插花比赛，小明10分钟完成了任务的，小青10分钟完成了任务的。照这样的速度，他们谁能先完成任务？ 附加题。（10分） 31. 从甲地到乙地原来每隔45米安装一根电线杆，加上两端的两根电线杆一共有21根。现在改成每隔60米安装一根电线杆，除两端的不需要移动外，中间还有多少根不需要移动？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年下期五年级期末试卷 数学 注意事项 1.考生答题前，先将自己的姓名、准考证号、考点、考场填写清楚。 2.答题时要求字迹清楚，书写工整。 3.严格按照题号在相应的答题区域做题。 4.请仔细审题，认真作答。 一、认真填一填。（每空1分，共24分） 1. 在1，2，3，…，20中，（ ）是最小的偶数，其中质数有（ ），合数有（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 2、3、5、7、11、13、17、19 ③. 4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20 【解析】 【分析】质数：只有1和它本身两个因数的数；合数：除了1和它本身之外还有别的因数的数；但要注意：1既不是质数也不是合数。奇数：不是2的倍数的数；偶数：是2的倍数的数；据此解答即可。 【详解】由分析得： 在1，2，3，…，20中，2是最小的偶数，其中质数有：2、3、5、7、11、13、17、19，合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。 2. 长方体和正方体都有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。 【答案】 ①. 6 ②. 12 ③. 8 【解析】 【分析】长方体特征： （1）长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。 （2）长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱。（3）长方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱，三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。 正方体特征： （1）6个面都是正方形且每个面面积大小相等； （2）8个顶点； （3）12条棱长度都相等。 【详解】根据分析可得： 长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。 3. （ ）÷6＝（ ）（填小数）。 【答案】2；3；0.5 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系＝12÷24，根据分数的基本性质：的分子、分母同时除以12就是；根据商不变的规律：除数24除以4，被除数12也除以4，就是3÷6；分数化小数，直接用分子÷分母。 【详解】＝12÷24 ＝＝ 12÷24 ＝（12÷4）÷（24÷4） ＝3÷6 12÷24＝0.5 所以＝＝3÷6＝0.5。 4. 56至少减去（ ）才是3的倍数；101至少加上（ ）才是3的倍数。 【答案】 ①. 2 ②. 1 【解析】 【分析】3的倍数特征：各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】对于56： 5＋6＝11，比11小且最接近11的3的倍数是9。 11－9＝2，所以56至少减去2，56－2＝54，54是3的倍数。 对于101： 1＋0＋1＝2，比2大且最接近2的3的倍数是3。 3－2＝1，所以101至少加上1，101＋1＝102，102是3的倍数。 5. 在，2.8，，这四个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 【答案】 ①. 2.8 ②. 【解析】 【分析】要比较带分数、普通分数与小数的大小，统一化成小数最简便。分数化成小数：用分子除以分母；带分数化成小数，分数部分用分子÷分母算出小数，再加上整数部分。按照小数大小比较规则：先看整数部分，整数部分相同就依次比较十分位、百分位，就能找出最大的数和最小的数。 【详解】； ； ； ，所以 最大的数是2.8，最小的数是。 6. 在括号里填上最简分数。 400千克＝（ ）吨 75厘米＝（ ）米 350毫升＝（ ）升 50分＝（ ）时 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】根据1吨＝1000千克，1米＝100厘米，1升＝1000毫升，1时＝60分，低级单位转换成高级单位除以单位间的进率，根据分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，化简即可。 【详解】400÷1000＝＝（吨） 所以400千克＝吨 75÷100＝＝（米） 所以75厘米＝米 350÷1000＝＝（升） 所以350毫升＝升 50÷60＝＝（时） 所以50分＝时 7. 把3kg苹果平均分给7人，每人分得3kg苹果的（ ），每人分得（ ）kg苹果。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把苹果的质量看作单位“1”，平均分成7份，每份用分数表示就是。 每人分得的苹果质量等于苹果的总质量除以份数。 【详解】1÷7＝ 3÷7＝（kg） 8. 是（ ）体，它的每个面都是（ ），如果它的棱长是2cm，那么它的棱长总和是（ ）cm，它的表面积是（ ）。 【答案】 ①. 正方 ②. 正方形 ③. 24 ④. 24 【解析】 【分析】正方体的特征：6个面大小、形状完全一样，且都是正方形，12条棱也都完全相等。 正方体的棱长总和＝棱长×12；正方体的表面积＝棱长×棱长×6。 【详解】2×12＝24（cm） 2×2×6＝24（） 是正方体，它的每个面都是正方形，如果它的棱长是2cm，那么它的棱长总和是24cm，它的表面积是24。 9. 一箱奶糖有7袋，其中6袋质量相同，另外一袋质量重一些，至少称（ ）次能保证找出这袋奶糖。 【答案】2 【解析】 【分析】找次品问题，次品偏重，利用天平称量每次尽量把物品平均分成3份；无法平均分的时候，保证最多一份与最少一份数量只相差1。称量其中两份，天平平衡则次品在未称的第三份，天平不平衡则次品在较重的那一份。依次逐步缩小次品的范围，以此保证用最少次数找出偏重的那袋奶糖。 【详解】把较重的那袋奶糖当作次品。 第一次称量：把7袋分成2袋、2袋、3袋。天平左右各放2袋。若不平衡，次品在较重的2袋中；若平衡，次品在剩下未称的3袋中。 第二次称量：把包含次品的2袋分别放在天平左右两边，重的那一袋就是要找的奶糖；若次品在未称的3袋中，就把这3袋分成1袋、1袋、1袋，将其中2袋分别放在天平两边，若平衡，次品就是未称的那1袋，若不平衡，较重的那一袋就是要找的奶糖。 综上，至少称2次能保证找到这袋奶糖。 二、细心选一选。（5分） 10. 下面（ ）不是3的倍数。 A. 39 B. 57 C. 24 D. 83 【答案】D 【解析】 【分析】3的倍数的特征：一个数各数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此判断即可。 【详解】，12是3的倍数，39是3的倍数； ，12是3的倍数，57是3的倍数； ，6是3的倍数，24是3的倍数； ，11不是3的倍数，83不是3的倍数。 11. a和b是互质数，它们的最小公倍数是（ ） A. a B. b C. 1 D. a、b两数之积 【答案】D 【解析】 【分析】根据“如果两个数是互质数，那么它们的最小公倍数就是这两个数的乘积”进行解答即可。 【详解】a和b是互质数，它们的最小公倍数是ab； 故选D。 【点睛】解答此题应根据求两个数的最小公倍数的方法进行解答即可。 12. 一本数学书的体积大约是210（ ）。 A. B. C. mL 【答案】A 【解析】 【分析】L和mL是容积单位，用来计量液体体积；常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米、立方毫米，1立方米大约是一台洗衣机的大小，1立方分米大概是一个粉笔盒的大小，1立方厘米大约是一个手指尖的大小，1立方毫米大约是一粒小米的大小，据此解答。 【详解】1立方分米大概是一个粉笔盒的大小，如果数学书体积是210立方分米，就相当于200多个粉笔盒堆起来，远超过实际书本的大小。而1立方厘米大概是1个手指头尖的大小，一本普通数学书的长宽高大概是20厘米、15厘米、0.7厘米，算下来体积大约210立方厘米，符合实际。 13. 8的全部因数有（ ）。 A. 1和8 B. 2和4 C. 1、2、4和8 【答案】C 【解析】 【分析】找一个数的全部因数，就是找出所有能整除这个数的非零自然数，注意不能漏写1和它本身。 【详解】从1开始按顺序试：1能整除8，2能整除8，3不能整除8，4能整除8，5、6、7都不能整除8，8本身也能被自己整除，所以8的全部因数是1、2、4、8 14. 大于而小于的分数有（ ）个。 A. 2 B. 3 C. 无数 D. 7 【答案】C 【解析】 【分析】依据分数的基本性质，两个大小不等的分数之间存在无数个分数。 【详解】1. 仅看分母为7的分数时，大于小于的有、，共2个。 2. 根据分数的基本性质，把和的分子、分母同时扩大到原来的相同倍数（0除外）：，，此时二者之间有、等5个分数； 如果扩大到原来的10倍、100倍……，二者之间的分数数量会更多，扩大的倍数可以无限大，因此介于和之间的分数有无数个。 三、仔细判一判。（5分） 15. 把27分解质因数是27＝1×27。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分解质因数是将合数表示为若干个质数相乘的形式，结果中的每个因数都必须是质数，1不是质数，不符合分解质因数的要求，据此判断。 【详解】分解质因数是将合数表示为若干个质数相乘的形式，1既不是质数也不是合数，正确的分解为27＝3×3×3。 故答案为：× 16. 两个奇数的和一定是合数．_____． 【答案】× 【解析】 【详解】由于1+1＝2， 而2为最小的质数， 所以两个奇数的和一定是合数的说法是错误的． 故答案为错误． 17. 棱长是6厘米的正方体，表面积和体积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，表面积的单位是面积单位，体积的单位是体积单位，面积和体积不是同类量，二者无法比较大小，据此解答。 【详解】表面积：6×6×6 ＝36×6 ＝216（平方厘米） 体积：6×6×6 ＝36×6 ＝216（立方厘米） 所以，棱长是6厘米的正方体，表面积是216平方厘米，体积是216立方厘米，二者计量单位不相同无法比较大小。 故答案为：× 18. 把一个长方体切成两个长方体，这两个长方体的体积之和与原长方体的体积相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】物体切割仅改变形状，所占空间的总大小不会发生变化，因此体积之和与原物体体积相等。 【详解】把长方体切成两个长方体时，没有增加或减少物体所占的空间大小，两个小长方体的体积之和与原长方体的体积相等。 故答案为：√ 19. 电梯的升降运动属于旋转现象。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】比如像在平面上推东西、开关抽屉……这些物体都是沿着直线移动，这样的现象叫做平移；像转动方向盘、电扇的转动、旋转木马……这些物体都是绕着一个点或一个轴移动，这样的现象我们把它叫做旋转。 【详解】电梯的升降运动属于平移现象。原说法错误。 故答案为：× 四、用心算一算。（共33分） 20. 直接写得数。 0.8×100＝ 0.64÷16＝ 10－9.18＝ 6×1.4－0.4×6＝ 0.8×125＝ 【答案】；；； 80；1；0.04； 0.82；6；100 21. 简算。 7.8×1.17－7.8×0.17 8.75＋99×8.75 【答案】3；7.8； 875；1 【解析】 【分析】，运用减法性质把原式变为后再计算。 7.8×1.17－7.8×0.17，运用乘法分配律把原式变为7.8×（1.17－0.17）后再计算。 8.75＋99×8.75，先把8.75写成8.75×1，然后运用乘法分配律把原式变为（1＋99）×8.75后再计算。 ，运用加法交换律和结合律把原式变为，后再计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 7.8×1.17－7.8×0.17 ＝7.8×（1.17－0.17） ＝7.8×1 ＝7.8 8.75＋99×8.75 ＝8.75×1＋99×8.75 ＝（1＋99）×8.75 ＝100×8.75 ＝875 ＝ ＝ ＝1＋0 ＝1 22. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】根据等式的性质，等式两边同时减去，求解未知数； 根据等式的性质，等式两边同时加上，求解未知数。 【详解】 解： 解： 23. 求下面长方体的表面积和体积。（单位：cm） 【答案】 52cm2；24cm3 【解析】 【分析】长方体长4cm、宽3cm、高2cm。根据公式：和分别代入数据计算即可。 【详解】表面积： （4×3＋4×2＋3×2）×2 ＝（12＋8＋6）×2 ＝26×2 ＝ 52（cm2） 体积： 4×3×2 ＝12×2 ＝24（cm3） 五、实践操作。（共7分） 24. 分别画出从正面、左面、上面观察下面几何体看到的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】分别从不同的方向观察几何体，判断出观察到的图形有几个小正方形以及每个小正方形的位置即可画图。 【详解】 【点睛】做此类题时，应认真审题，充分发挥空间想象力，从不同的方向观察几何体的形状。 25. 利用下面的图形，通过旋转设计图案。 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】旋转后的图形形状和大小不变，旋转中心的位置不变。选定图形下方的顶点作为旋转中心，规定旋转方向，确定旋转角度，再画出每个顶点旋转后的对应点，顺次连接对应点。 【详解】以图形下方的顶点作为旋转中心，把这个四边形依次旋转90°、180°、270°后可以得到一个新图案。 图略 六、解决问题我能行。（共26分） 26. 一根铁丝，第一次用去米，第二次用去米．两次共用去多少米？ 【答案】 【解析】 【详解】分数加法和整数加法的含义完全相同，都是“已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算． 27. 芳芳把一个水仙花球放在一个装满水的玻璃瓶里，每隔一天观察一次并测量根和芽的长度，她将测量结果绘制了下面的统计图。 （1）第12天时，水仙花球根和芽的长度相差多少毫米？ （2）你还有什么发现？ 【答案】（1）32毫米 （2）我发现水仙花根的生长速度比芽要快，随着天数增多，根和芽的长度都在不断增加。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）先从复式折线统计图找到第12天根和芽对应的长度，根长52毫米，芽长20毫米，求两者相差多少，用减法计算。 （2）观察统计图两条折线的变化趋势，对比根与芽的生长速度，写出合理发现即可。 【小问1详解】 52－20＝32（毫米） 答：水仙花球根和芽的长度相差32毫米。 【小问2详解】 略 28. 一个长方体广告灯箱的长是5m，宽是0.5m，高是3m。灯箱的框架（棱）用铝条镶嵌，至少需要多少米铝条？ 【答案】34米 【解析】 【分析】这道题是求长方体的棱长总和，也就是4条长的长度＋4条宽的长度＋4条高的长度。 【详解】略 29. 做一个带盖的长方体水箱，水箱的长和宽都是5分米，高是4分米。做这个水箱至少需要铁皮多少平方米？这个水箱最多能盛水多少升？ 【答案】1.3平方米；100升 【解析】 【分析】做这个水箱至少需要多少平方米铁皮，即求长方体6个面的面积；求最多盛水多少升，即求长方体的容积；根据公式列式解答问题（要注意单位的换算）。 长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体体积（容积）＝长×宽×高。 1平方米＝100平方分米；1立方分米＝1升。 【详解】（5×5＋5×4＋5×4）×2 ＝（25＋20＋20）×2 ＝65×2 ＝130（平方分米） 130平方分米＝1.3平方米 5×5×4＝100（立方分米） 100立方分米＝100升 答：做这个水箱至少需要铁皮1.3平方米；这个水箱最多能盛水100升。 30. 小明和小青参加插花比赛，小明10分钟完成了任务的，小青10分钟完成了任务的。照这样的速度，他们谁能先完成任务？ 【答案】小明 【解析】 【分析】两人工作时间相同，完成的任务量越多，说明速度越快，就能先完成任务，因此只需比较两个分数的大小。 【详解】把两个分数通分比较大小： ，​， 因为​，也就是相同时间里小明完成的任务量更多，小明的速度更快，所以他会先完成任务。 附加题。（10分） 31. 从甲地到乙地原来每隔45米安装一根电线杆，加上两端的两根电线杆一共有21根。现在改成每隔60米安装一根电线杆，除两端的不需要移动外，中间还有多少根不需要移动？ 【答案】4根 【解析】 【分析】先根据两端都栽树的间隔数等于电线杆根数减1，求出原有间隔数，乘原间隔距离求出甲乙两地全程总长，不用移动的电线杆到起点的距离必须同时是45和60的公倍数，因此先求出45和60的最小公倍数，用总路程除以最小公倍数再加1，求出包含两端在内不需移动的电线杆总数，最后减去两端固定不动的2根，即可求中间无需移动的电线杆数量。 【详解】间隔数＝21−1＝20（个） 全程长：45×20＝900（米） 45＝3×3×5 60＝2×2×3×5 45和60的最小公倍数是2×2×3×3×5＝180 含两端不动电线杆总数：900÷180＋1 ＝5＋1 ＝6（根） 中间不需移动数量：6−2＝4（根） 答：中间还有4根不需要移动。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $