第五单元 百分数（单元自测练习卷）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 本单元卷聚焦百分数核心知识，涵盖定义、互化、百分率及三类应用题，结合合格率、折扣、利息等生活情境，适配单元复习，强化运算能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10/30|合格率、折扣、数的比较|基础概念与生活应用结合，如“发芽率计算”| |解答题|4/40|利息、百分数应用题|分层设计，含基础（利息计算）与拔高（利润问题）|

第五单元 百分数 单元测试卷 知识精讲 一、百分数的基础认识（必考概念） 1. 百分数的定义 表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，也叫百分率、百分比。 核心特性：百分数只表示两个量的倍比关系，不能表示具体数量，所以百分数后面绝对不能带单位。 2. 百分数的读写 写法：不写成分数形式，在分子后加百分号“%”。例：百分之三十五 写作：35%。 读法：先读“百分之”，再读百分号前面的数。例：120% 读作：百分之一百二十。 3. 百分数与分数的联系和区别（高频判断考点） 联系：都可以表示两个数量之间的倍比关系。 区别： · 分数：既可表示倍比关系，也可表示具体数量，后面可以带单位；分母可以是任意不为0的数。 · 百分数：只表示倍比关系，不能带单位；分母固定为100，写法专属带%。 二、百分数、小数、分数互化（计算基础） 1. 小数 ↔ 百分数 小数化成百分数：小数点向右移动两位，末尾添上%，数位不够补0。 示例：0.28=28%、1.5=150%、0.06=6% 百分数化成小数：去掉%，小数点向左移动两位，数位不够补0。 示例：45%=0.45、120%=1.2、3%=0.03 2. 分数 ↔ 百分数 分数化成百分数：先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再化成百分数。 示例：、 百分数化成分数：先写成分母是100的分数，再约分成最简分数。 示例：25%=、120%= 三、常见百分率（生活应用题必考） 所有百分率公式通用：百分率 = 合格/对应数量 ÷ 总数量 × 100% · 出勤率 = 出勤人数 ÷ 总人数 × 100% · 合格率 = 合格产品数 ÷ 产品总数 × 100% · 发芽率 = 发芽种子数 ÷ 种子总数 × 100% · 成活率 = 成活数量 ÷ 总数量 × 100% · 出油率、含糖率、命中率：公式逻辑一致 关键规律：出勤率、合格率、成活率等常规百分率，最高为100%，不会超过100%；增长率、完成率可以超过100%。 四、百分数三大核心应用题（单元重难点） 解题总口诀：找准单位“1”，知1用乘，求1用除 题型1：求一个数的百分之几是多少（单位“1”已知） 公式：单位“1”的量 × 对应百分率 = 对应量 示例：全校300人，男生占40%，男生人数：300×40%=120（人） 题型2：已知一个数的百分之几是多少，求这个数（单位“1”未知） 公式：对应量 ÷ 对应百分率 = 单位“1”的量 示例：一本书看了60页，占全书的30%，全书页数：60÷30%=200（页） 题型3：求一个数比另一个数多/少百分之几 通用公式：相差量 ÷ 单位“1”的量 = 增减百分率 · 甲比乙多百分之几：（甲-乙）÷乙×100% · 甲比乙少百分之几：（乙-甲）÷乙×100% 核心易错：和谁比，谁就是单位“1”，就除以谁。 五、增减幅度基础应用题 1. 求比一个数多/少百分之几的数 多百分之几：单位“1”×（1+百分率） 少百分之几：单位“1”×（1-百分率） 2. 连续增减变化易错题型 先涨后降、先降后涨相同百分率，最终结果一定比原价低，基数发生变化，涨跌幅度不抵消。 易错指引 · 概念错误：百分数后带单位（绝对错误），只有分数可带单位表示具体量。 · 互化错误：小数化百分数移动小数点位数出错，漏写、多写0。 · 单位“1”混淆：求“多/少百分之几”，除数永远是被比较的标准量。 · 百分率误区：成活率、合格率不能超过100%，增长率可以超过100%。 · 数值误区：100%=1，不要误认为百分数都比1小。 七、单元核心公式汇总 1. 求部分量：单位“1” × 百分率 = 部分量 2. 求单位“1”：部分量 ÷ 对应百分率 = 单位“1” 3. 求增减百分率：相差量 ÷ 单位“1” × 100% 4. 通用百分率：达标数 ÷ 总数 × 100% 5. 增减后数量：单位“1”×(1±百分率) 八、单元速记口诀 百分不带单位值，只比倍数不做实； 小数百分互移位，分数换算先变十； 知1用乘求部分，求1除率找整体； 增减百分看标准，和谁相比谁为一； 率值最高一百整，增长可超记清晰。 真题拔高 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）昨天，王叔叔加工了200个机器零件，经检验有6个不合格，这批产品的合格率是( )。 2．（本题3分）商场进行优惠促销，一件毛衣打七折后的价格是294元，这件毛衣原价是( )元。 3．（本题3分）下列四个数：π，3.14，，31.4%，其中最大的是( )，最小的是( )。 4．（本题3分）用300粒种子做发芽实验，结果有30粒未发芽，发芽率是( )。 5．（本题3分）一个工厂改革后人员减少20%，产量比原来增加20%，每个人的工作效率提高( )%。 6．（本题3分）欢欢把1000元钱存入银行，存期为3年，年利率是1.5%，到期时她获得利息( )元钱。 7．（本题3分）30米比12米长( )%；100克比( )克少千克。 8．（本题3分）9千克葡萄烘干后得到5.4千克葡萄干，这种葡萄的含水率是( )，要想得到30千克葡萄干，需要准备( )千克葡萄。 9．（本题3分）李叔叔把5000元存入银行，定期3年，年利率5.40%，到期时，他可获得本金和利息一共( )元。 10．（本题3分）妈妈买一件上衣打七五折后花了300元，如果打七折，应付( )元。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）赵伯伯将卖菜籽油赚的5000元存入银行，存期一年，今年到期后共取出5075元，赵伯伯存钱的年利率是（    ）。 A．1.5% B．2.75% C．1.75% D．3.5% 12．（本题2分）某学校组织植树活动，六年（1）班第一天种了计划的30%，第二天种了40棵，两天共种了计划的一半。六年（1）班计划植树（    ）棵。 A．100 B．200 C．300 D．400 13．（本题2分）某电商网站在“6·18”期间搞图书促销活动，所有图书一律按七五折出售，张阿姨在活动期间购买了一套我国的四大名著，相比活动前便宜了45元，这套四大名著原价（    ）元。 A．180 B．200 C．225 D．250 14．（本题2分）为了能让古丽第二天有良好的精神面貌去接受新知识，妈妈要求古丽每天晚上11：00睡觉，第二天早晨8：00起床，那么她的睡眠时间大约占一天的（    ）。 A．10% B．37.5% C．15% D．75% 15．（本题2分）互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品打五折后标价为40元，这件商品的原价为（    ）。 A．120元 B．100元 C．80元 D．20元 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）某地天气预报说：“明天的降水概率是10%”。根据这个预报，明天不下雨的可能性小。( ) 17．（本题2分）在含盐率10%的盐水中加入10g盐后，含盐率是20%。( ) 18．（本题2分）将10克糖放入100克水中，含糖率是10%。( ) 19．（本题2分）把10克糖放入到100克水中，这时糖水的含糖率为。( ) 20．（本题2分）甲班有45人，乙班有50人，那么乙班人数比甲班多20%。( ) 四、计算题（共10分） 21．（本题5分）脱式计算。                         197.4－625÷25＋75 22．（本题5分）把下面的百分数化成分数或整数。 40%＝    165%＝    7.5%＝    200%＝ 五、解答题（共40分） 23．（本题10分）2026年6月李阿姨把一些钱存入银行，定期三年，年利率1.25%，到期后她得到1500元利息。李阿姨存入了多少钱？ 24． （本题10分）煤场有600吨煤，第一次运走总吨数的40%，第二次运走总吨数的30%，还剩下多少吨？ 25． （本题10分）某商品按定价出售，每件可获得利润50元，如果按定价的80%出售10件，与按定价每件减少30元出售12件所获得的利润相同，那么，这种商品每件定价多少元？ 26．（本题10分）张老师把200000元存入银行，定期3年，准备到期后把利息捐赠给贫困地区的“特困生”。如果年利率按3.62%计算，到期后他可捐出多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 【分析】根据“合格数总数不合格数”先求出合格零件的数量，再根据“合格率合格数总数”列式计算，结果用百分数表示。 【详解】 所以昨天，王叔叔加工了个机器零件，经检验有个不合格，这批产品的合格率是。 2． 420 【分析】理解“打七折”的含义是解题关键，打七折表示现价是原价的。把原价看作单位“1”，原价未知，已知现价是294元及其对应的百分率，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”用除法计算。 【详解】七折 （元） 3． 【分析】将所有数统一化成小数形式，然后根据小数比较大小的方法进行比较。需注意π是一个无限不循环小数，其值约为3.14159，大于3.14；分数化成小数用分子除以分母；百分数化成小数去掉百分号，小数点向左移动两位。 【详解】π≈3.14159 ≈3.3333 31.4%＝0.314 0.314＜3.14＜3.14159＜3.3333 其中最大的是；最小的是31.4%。 4． 【分析】发芽率是指发芽的种子数占试验种子总数的百分之几。根据题意，已知试验种子总数和未发芽的种子数，需要先利用减法求出发芽的种子数，再根据发芽率的计算公式进行求解。 【详解】发芽的种子数：（粒） 发芽率： 5．50 【分析】将原来的人数和原来的产量都看作单位“1”，分别计算出现在的人数和现在的产量占原来的百分之几，进而求出现在的工作效率，最后计算工作效率提高了百分之几。 【详解】设原来的人数为1，原来的产量为1，则原来每个人的工作效率是： 现在人数是： 现在产量是： 现在每个人的工作效率是： 现在每个人的工作效率提高： 6．45 【分析】利用“利息＝本金×利率×时间”公式代入计算，1000元是本金，3年是时间，1.5%是年利率。 【详解】（元） 7． 150 700 【分析】（1）求30米比12米长百分之几，单位“1”是12米，用30－12的差除以12×100%。 （2）100克比多少克少千克，注意单位。千克＝600克，反推比多少小600是100，用加法计算。 【详解】（1）（30－12）÷12×100% ＝18÷12×100% ＝1.5×100% ＝150% （2）千克＝1000×＝600克 100＋600＝700（克） 8． 40% 50 【分析】（1）含水率＝（原重量－烘干后重量）÷原重量×100%。葡萄原重9千克，烘干后5.4千克，减少的重量就是水的重量。用水的重量除以原重量乘100%求出含水率。 （2）烘干率＝烘干后重量÷原重量×100%＝5.4÷9＝60%。得到30千克葡萄干，需要葡萄重量＝葡萄干重量÷烘干率。 【详解】水的重量：9－5.4＝3.6（千克），含水率： 3.6÷9×100% ＝0.4×100% ＝40% 烘干率：5.4÷9×100% ＝0.6×100% ＝60% 葡萄：30÷60%＝50（千克） 9．5810 【分析】根据“利息＝本金×利率×存期”求出3年后的利息，再加上本金，代入数值计算。 【详解】5000×5.40%×3＋5000 ＝810＋5000 ＝5810（元） 10．280 【分析】把衣服的原价看作单位“1”，先用“原价＝现价÷折扣”求出衣服的原价，再用“现价＝原价×折扣”求出打七折的价钱。 【详解】七五折＝75%，七折＝70% 300÷75%×70%＝280（元） 11．A 【分析】算出一年得到的利息：利息＝到期总钱数－本金；再根据年利率＝利息÷本金÷时间×100%计算结果。 【详解】利息：（元） 年利率： 12．B 【分析】将计划植树总棵数看作单位“1”，先求出第二天种的40棵对应的分率，再用对应量除以对应分率得到计划总棵数。 【详解】根据分析可知，计划的一半是50%，则第二天种植棵数对应计划的分率为： ； 计划植树总棵数为： （棵） 13．A 【分析】七五折表示现价是原价的75%，将原价看作单位“1”，便宜的45元对应原价的，用除法即可求出原价。 【详解】 （元） 14．B 【分析】分两段计算第一天晚上的睡眠时间和第二天凌晨到起床的睡眠时间，求和得到总睡眠时长。一天一共24小时，用睡眠时间÷一天总时长，转化为百分数。 【详解】12时－11时＝1（小时） 8时－0时＝8（小时） 8＋1＝9（小时） 9÷24＝0.375＝37.5% 15．C 【分析】打五折表示现价是原价的，已知现价求原价，用现价除以对应的分率即可。 【详解】 （元） 16．× 【分析】降水概率10%表示明天下雨的可能性占10%，不下雨的可能性占90%，不下雨的可能性更大，据此判断。 【详解】，90％＞10％，因此明天不下雨的可能性大，原题干说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】计算加入盐后的含盐率需要知道原有盐水的质量，题目未给出原有盐水的质量，无法确定加入10g盐后的含盐率一定为20%。 【详解】假设原有盐水质量为100g：原有盐的质量：100×10%＝10（g） 加入10g盐后盐的总质量：10＋10＝20（g） 盐水总质量：100＋10＝110（g） 此时含盐率：20÷110×100% ≈0.182×100% ＝18.2% 18.2%≠20%，说明含盐率不一定是20%。 故答案为：× 18．× 【分析】×100%。算出糖水的含糖率，与题干给出的含糖率比较，即可判断。 【详解】含糖率：×100% ×100% ×100% ＝9.1% 9.1%≠10%，题干说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】含糖率糖的重量糖水的重量，糖的重量是10克，糖水的重量是克，据此求出含糖率，再进行判断。 【详解】 这时糖水的含糖率为。 故答案为：× 20．× 【分析】求乙班人数比甲班多百分之几，以甲班人数为单位“1”，用两班人数差除以甲班人数后判断即可。 【详解】 ，故答案为×。 21．；247.4 【分析】第一个分数混合运算题：因为除以2和乘50%都等价于乘，减号两边都有公因数，可利用乘法分配律简化计算。 第二个四则混合运算题：因为四则运算优先级是先算除法，再从左到右依次计算加减法，所以先计算的结果，再依次完成减法和加法运算。 【详解】 22．；；；2 【分析】把百分数改写成分母为100的分数，然后约分即可化成分数或整数。 【详解】40%＝＝＝     165%＝＝＝     7.5%＝＝＝＝＝     200%＝＝＝ 23． 40000元 【分析】根据，已知到期利息、时间和年利率，用利息除以时间及年利率逆推即可求出本金。 【详解】 （元） 答：李阿姨存入了40000元。 24． 180吨 【分析】把煤的总吨数看作单位“1”，先求出剩余吨数占总吨数的百分比，再用总吨数乘该百分比得到剩余吨数。 【详解】1－40%－30% ＝60%－30% ＝30% 600×30%＝600×0.3＝180（吨） 答：还剩下180吨。 25．130元 【分析】本题中：定价是单位“1”，先计算按定价减30元出售12件的总利润，由两种销售方式总利润相同，再算出按定价80%出售时的单件利润，根据按定价的80%出售，用算出减少了定价的百分之几出售，它的对应数量是50减去按定价80%出售时的单件利润的差，最后用对应数量÷对应百分率＝单位“1”算出定价。 【详解】（元） （元） （元） （元） （元） 答：这种商品每件定价130元。 26． 21720元 【分析】到期后捐出的金额是存款的利息，利息的计算方法为本金乘年利率乘存期，代入对应数值计算即可。 【详解】 （元） 答：到期后他可捐出21720元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $