精品解析：福建省漳州市芗城区2024-2025学年人教版五年级下学期期末数学试卷

2024－2025学年下学期教学质量监测 五年级数学 （考试时间：70分钟 满分：100分） 一、反复比较、精准选择。 1. 下面各展开图不能折成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 2022年杭州亚运会吉祥物琮琮、宸宸、莲莲深受大家喜爱。在以下四个图案中，是轴对称图形的是（ ）。 A. B. C. D. 3. 要使三位数“2□3”是3的倍数，“□”里最大能填（ ）。 A. 7 B. 8 C. 9 D. 6 4. 新冠疫苗接种工作有序开展，用（ ）统计图能清楚地反映出某地区接种人数的变化情况。 A. 条形 B. 折线 C. 扇形 D. 以上都不对 5. 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 3 B. 6 C. 9 D. 27 6. 把3米长的绳子平均分成5段，每段长_______米，每段占全长的_______。这题的正确选项是（ ）。 A. ； B. ； C. ； D. ； 7. 下面的分数中，不能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 8. a＋3是奇数，a一定是（ ）。 A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 偶数 9. 小明和爸爸进行100米游泳比赛，下图表示两人的比赛情况，_______游到终点时，另一个人距终点还有_______米。这题的正确选项是（ ）。 A. 爸爸；20 B. 小明；20 C. 爸爸；80 D. 小明；80 10. 观察一个几何体，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，则这个几何体是由（ ）个正方体组成的。 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 11. 五年二班共有学生40人，其中男生22人，女生人数占全班人数的（ ）。 A. B. C. D. 12. 下面的分数中，与相等的是（ ）。 A. B. C. D. B和C都对 13. 一个棱长为6厘米的正方体，它的表面积和体积相比（ ）。 A. 表面积大 B. 体积大 C. 一样大 D. 无法比较 14. 为了响应国家“垃圾分类”的号召，五（2）班同学对垃圾进行分类统计。下图是各类垃圾占总垃圾量的扇形统计图，（ ）垃圾占比最大。 A. 可回收物 B. 有害垃圾 C. 厨余垃圾 D. 其他垃圾 15. 把一张长方形纸对折三次后，其中的一份是这张纸的（ ）。 A. B. C. D. 16. 有12瓶水，其中11瓶质量相同。另一瓶是盐水，比其他的水略重一些，用天平称，至少称（ ）次能保证找出这瓶盐水。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、计算。 17. 直接写出得数。 18. 解方程。 19. 脱式计算，能简算的就简算。 ① ② ③ ④ 20. 计算下面图形的表面积和体积（单位：厘米）。 三、动手操作。 21. 画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形。 22. 先根据对称轴补全下面这个轴对称图形，再画出这个轴对称图形向右平移6格后的图形。 四、解决问题。 23. 学校开展“书香校园”活动，五（1）班同学共捐书120本，其中故事书占，科技书占，其余的是漫画书。漫画书占捐书总数的几分之几？ 24. 一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长6分米，宽5分米，高4分米。 （1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ （2）在鱼缸里注入40升水，水深多少分米？（玻璃的厚度忽略不计） 25. 某家电商场2024年A、B两种品牌彩电的月销售量统计如下表。 月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月 A品牌/台 75 80 62 45 53 42 38 46 35 32 37 30 B品牌/台 30 40 38 42 45 43 46 39 42 50 43 52 （1）根据表中的数据，完成下面的复式折线统计图。 （2）哪种品牌彩电全年总销售量高？ （3）请你提出一个数学问题并解答。 26. 把一张长24厘米、宽18厘米的长方形纸裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没有剩余。至少可以裁多少个？ 27. 有一个长方体水箱，从里面量长40厘米，宽30厘米，深35厘米，箱中水面高10厘米，放进一个棱长20厘米的正方体铁块后，铁块顶面仍高于水面。这时水面高多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年下学期教学质量监测 五年级数学 （考试时间：70分钟 满分：100分） 一、反复比较、精准选择。 1. 下面各展开图不能折成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据正方体11种展开图进行分析。 【详解】A． ，1－4－1型，可以折成正方体； B． ，3－3型，可以折成正方体； C． ，不能折成正方体； D． ，1－4－1型，可以折成正方体。 故答案为：C 【点睛】本题考查了正方体展开图，记住11种展开图，或具有较强的空间想象能力。 2. 2022年杭州亚运会吉祥物琮琮、宸宸、莲莲深受大家喜爱。在以下四个图案中，是轴对称图形的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，由此找出各选项图案中的轴对称图形即可。 【详解】A．图案左右两侧的花纹、文字内容都不相同，对折后两边无法完全重合，不是轴对称图 形。 B．头顶的尖角、脸部细节左右不对称，对折后两边无法完全重合，不是轴对称图形。 C．头顶的造型左右不一致，对折后两边无法完全重合，不是轴对称图形。 D．沿着图形正中间的竖直线对折，左右两侧的部分可以完全重合，符合轴对称图形的特 征。 3. 要使三位数“2□3”是3的倍数，“□”里最大能填（ ）。 A. 7 B. 8 C. 9 D. 6 【答案】A 【解析】 【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。据此逐项判断即可。 【详解】2＋3＝5 A．7＋5＝12，12是3的倍数，所以273是3的倍数。符合题意。 B．8＋5＝13，13不是3的倍数，所以283不是3的倍数。不符合题意。 C．9＋5＝14，14不是3的倍数，所以293不是3的倍数。不符合题意。 D．6＋5＝11，11不是3的倍数，所以263不是3的倍数。不符合题意。 4. 新冠疫苗接种工作有序开展，用（ ）统计图能清楚地反映出某地区接种人数的变化情况。 A. 条形 B. 折线 C. 扇形 D. 以上都不对 【答案】B 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少； 折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况； 扇形统计图能反映部分与整体的关系，不适合体现数量变化情况；由此结合统计人数的情况需要选择即可。 【详解】折线统计图不仅能反映数量的多少，还可以清晰反映数量的增减变化趋势。符合反映接种人数的变化情况，所以最适合绘制的统计图是折线统计图。 5. 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 3 B. 6 C. 9 D. 27 【答案】D 【解析】 【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，已知正方体的棱长扩大到原来的3倍，再判断体积扩大的倍数，通过举例的方法计算。 【详解】设原正方体棱长为1：原体积： 1×1×1 ＝1×1 ＝1 扩大后棱长：1×3＝3 扩大后体积： 3×3×3 ＝9×3 ＝27 27÷1＝27 6. 把3米长的绳子平均分成5段，每段长_______米，每段占全长的_______。这题的正确选项是（ ）。 A. ； B. ； C. ； D. ； 【答案】A 【解析】 【分析】求每段的具体长度，用绳子总长度除以平均分的段数；求每段占全长的几分之几，是把全长看作单位“1”，用1除以平均分的段数。 【详解】每段长度：3÷5＝（米） 每段占全长的分率：1÷5＝ 7. 下面的分数中，不能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先判断分数是否为最简分数，再将最简分数的分母分解质因数，若质因数仅包含2、5或仅包含2和5，该分数可以化成有限小数；若质因数包含除2和5外的其他质因数，则不能化成有限小数。 【详解】A．是最简分数，20＝2×2×5，能化成有限小数，不符合题意。 B．是最简分数，12＝2×2×3，含有质因数3，不能化成有限小数，符合题意。 C．是最简分数，8＝2×2×2，能化成有限小数，不符合题意。 D．是最简分数，25＝5×5，能化成有限小数，不符合题意。 8. a＋3是奇数，a一定是（ ）。 A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 偶数 【答案】D 【解析】 【分析】奇数：不是2的倍数的数；偶数是2的倍数的数；质数：只有1和它本身两个因数的数；合数：除了1和它本身，还有别的因数的数。根据奇数和偶数的运算性质：奇数＋偶数＝奇数，奇数＋奇数＝偶数，进行判断即可。 【详解】A．3是奇数，当a是最小的质数2时，2是偶数，奇数＋偶数＝奇数，a＋3是奇数符合题意；当a是质数5时，5是奇数，奇数＋奇数＝偶数，a＋3是偶数，这时就不符合题意； B．3是奇数，当a是最小的合数4时，4是偶数，奇数＋偶数＝奇数，a＋3是奇数，这时符合题意；当a是合数9时，9是奇数，奇数＋奇数＝偶数，a＋3是偶数，这时就不符合题意； C．3是奇数，当a是奇数，奇数＋奇数＝偶数，a＋3是偶数，不符合题意； D．3是奇数，当a是偶数，奇数＋偶数＝奇数，a＋3是奇数，符合题意； 综上可知，的和是奇数，一定是偶数。 9. 小明和爸爸进行100米游泳比赛，下图表示两人的比赛情况，_______游到终点时，另一个人距终点还有_______米。这题的正确选项是（ ）。 A. 爸爸；20 B. 小明；20 C. 爸爸；80 D. 小明；80 【答案】A 【解析】 【分析】观察图形可知，实线代表爸爸，虚线代表小明；横轴表示时间，纵轴表示距离，比赛的总路程是纵轴的最高点，即100米；观察实线，当纵轴距离到达100米时，对应的横轴时间是3分钟。观察虚线，当纵轴到达100米时，对应的横轴时间是4分钟；比较两位参赛者到达终点所用的时间，用时更短者，先到达终点。 用总赛程减去先到达终点者到达终点的时刻对应另一个参赛者游泳的距离，就是先到达终点者游到终点时，另一个人距终点的距离。 【详解】3分钟＜4分钟，所以爸爸先游到终点。 100－80＝20（米） 爸爸游到终点时，另一个人距终点还有20米。 10. 观察一个几何体，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，则这个几何体是由（ ）个正方体组成的。 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】先根据从上面看到的平面图形确定最下面一层小正方体的位置和数量，再根据从前面和左面看到的图形确定小正方体的最高层数和数量，据此解答。 【详解】从上面看到的图形能确定底层正方体的分布，可知底层有3个正方体，前面一行2个，后面一行1个靠右。从前面和左面看到的图形可知，在底层的基础上，上层只有1个正方体，位于底层后面一行靠右的正方体上方。即：。 底层有3个，上层有1个，总共3＋1＝4个。 11. 五年二班共有学生40人，其中男生22人，女生人数占全班人数的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。据此解答。 【详解】女生：40－22＝18（人） 女生人数占全班人数的：18÷40＝ 故答案为：B 【点睛】本题考查了分数的意义以及分数与除法的关系，求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数。 12. 下面的分数中，与相等的是（ ）。 A. B. C. D. B和C都对 【答案】D 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘相同的数（0除外），分数的大小不变，据此判断即可。 【详解】A．与不相等，不符合题意。 B．，符合要求。 C．，符合要求。 D．、与相等。B和C都对，符合题意。 13. 一个棱长为6厘米的正方体，它的表面积和体积相比（ ）。 A. 表面积大 B. 体积大 C. 一样大 D. 无法比较 【答案】D 【解析】 【分析】表面积和体积是不同类的量，意义不同，计量单位也不统一，再比较两者的大小。 【详解】正方体表面积的单位是平方厘米，正方体体积的单位是立方厘米，二者的计量单位不统一，代表的意义也不同，无法比较大小。 14. 为了响应国家“垃圾分类”的号召，五（2）班同学对垃圾进行分类统计。下图是各类垃圾占总垃圾量的扇形统计图，（ ）垃圾占比最大。 A. 可回收物 B. 有害垃圾 C. 厨余垃圾 D. 其他垃圾 【答案】D 【解析】 【分析】扇形统计图里，百分比数字越大，占比就越大，把图里四类垃圾的百分数比一比，找出最大百分数对应的垃圾种类。 【详解】40%＞32%＞22%＞6% 其他垃圾占40%，占比最大。 15. 把一张长方形纸对折三次后，其中的一份是这张纸的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】对折一次，纸被平均分成份；每再对折一次，份数都乘以。所以对折三次后，纸被平均分成份，其中的一份就是。 【详解】对折3次后的总份数： 其中1份占这张纸的： 16. 有12瓶水，其中11瓶质量相同。另一瓶是盐水，比其他的水略重一些，用天平称，至少称（ ）次能保证找出这瓶盐水。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】第一次：把12瓶水分成2组（6，6），分别放入天平两端，质量略重的那瓶在天平较低的一端； 第二次：把天平较低的6瓶水分成2份（3，3），分别放入天平两端，质量略重的那瓶在天平较低的一端； 第三次：把天平较低的3瓶水任意取出2瓶，放入天平两端，如果天平平衡，则剩下的那瓶就是略重的盐水，如果不平衡，天平较低的一端就是略重的盐水。据此解答。 【详解】根据分析可知，有12瓶水，其中11瓶质量相同。另一瓶是盐水，比其他的水略重一些，用天平称，至少称3次能保证找出这瓶盐水。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握找次品的解答方法是解答本题的关键，待测物品在分组时，尽量平均分。 二、计算。 17. 直接写出得数。 【答案】 ；；；； ；；； 18. 解方程。 【答案】 ； 【解析】 【分析】（1）​，因为等式左边是加一个数，所以需要据等式的基本性质1（等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立），等式两边同时减去​，再对右侧的分数进行通分计算，求得方程的解； （2）​，所以先据等式的基本性质1，等式两边同时加上​，再根据等式的基本性质2（等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立），等式两边同时除以2，求出的值。 【详解】（1）   解：     （2） 解： 19. 脱式计算，能简算的就简算。 ① ② ③ ④ 【答案】；；； 【解析】 【分析】①②分数加减法运算，先通分转化成同分母的分数，再进行计算。 ③运用加法交换律，式子变成＋＋，再进行计算。 ④括号前面是减号，去掉括号，括号前面的运算符号要变号，交换数的位置带着数字前面的运算符号，方便计算。 【详解】①＋－ ＝＋－ ＝－ ＝ ②＋－ ＝＋－ ＝－ ＝ ③＋＋ ＝＋＋ ＝1＋ ＝ ④－（－） ＝－＋ ＝＋－ ＝1－ ＝ 20. 计算下面图形的表面积和体积（单位：厘米）。 【答案】表面积是94平方厘米；体积是60立方厘米 【解析】 【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体体积＝长×宽×高。据此代入数据计算即可。 【详解】（5×4＋5×3＋4×3）×2 ＝（20＋15＋12）×2 ＝47×2 ＝94（平方厘米） 5×4×3＝60（立方厘米） 长方体的表面积是94平方厘米，体积是60立方厘米。 三、动手操作。 21. 画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形。 【答案】 【解析】 【分析】根据旋转的特征，将三角形AOB绕点O顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 【详解】略 22. 先根据对称轴补全下面这个轴对称图形，再画出这个轴对称图形向右平移6格后的图形。 【答案】 【解析】 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，根据对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左半图的关键对称点，依次连接即可补全上面的轴对称图形； 在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动叫平移。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。将补全后的轴对称图形的每个顶点向右平移6格，得到对应顶点，然后按照原图形的形状依次连接这些对应顶点，画出向右平移6格后的图形。 【详解】略 四、解决问题。 23. 学校开展“书香校园”活动，五（1）班同学共捐书120本，其中故事书占，科技书占，其余的是漫画书。漫画书占捐书总数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把捐书总数看作单位“1”，用单位“1”连续减去故事书、科技书占总数的分率，就能得到漫画书的占比，不需要用到捐书的具体本数。 【详解】 答：漫画书占捐书总数的。 24. 一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长6分米，宽5分米，高4分米。 （1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ （2）在鱼缸里注入40升水，水深多少分米？（玻璃的厚度忽略不计） 【答案】（1） 118平方分米 （2） 分米 【解析】 【分析】（1）无盖鱼缸需要的玻璃面积是长方体5个面的面积之和，缺少上方长×宽的面，计算底面加四个侧面的总面积即可。 （2）水的形状为长方体，底面积与鱼缸底面积相同，根据长方体体积公式，已知体积求高，用水的体积除以底面积，计算前先统一容积和体积单位。 【小问1详解】 （平方分米） 答：做这个鱼缸至少需要玻璃118平方分米。 【小问2详解】 40升＝40立方分米 （分米） 答：水深分米。 25. 某家电商场2024年A、B两种品牌彩电的月销售量统计如下表。 月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月 A品牌/台 75 80 62 45 53 42 38 46 35 32 37 30 B品牌/台 30 40 38 42 45 43 46 39 42 50 43 52 （1）根据表中的数据，完成下面的复式折线统计图。 （2）哪种品牌彩电全年总销售量高？ （3）请你提出一个数学问题并解答。 【答案】（1） （2） A品牌； （3）示例问题：月A品牌比B品牌多销售多少台？解答：（台）答：月A品牌比B品牌多销售台。（问题合理即可） 【解析】 【分析】用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，标上数据，然后把各点用线段顺次连接起来。简单来说就是找点、标数、连线； 要判断哪个品牌全年总销量高，需要先分别算出A、B两个品牌个月的销量总和，再对两个总和进行大小比较，数值更大的那个品牌总销售量更高； 结合表格里的销量数据，提出一个合理的数学问题（比如求两个品牌的销量差、某品牌几个月的平均销售量等），再根据问题找到对应的数据，列式计算得出结果即可。 【小问1详解】 根据表格中的数据，在复式折线统计图中分别找到A品牌和B品牌每个月对应的销售量点，然后用线段依次连接A品牌各月点形成A品牌折线，用线段依次连接B品牌各月点形成B品牌折线，完成统计图。 【小问2详解】 A品牌：（台） B品牌：（台） ； 答：A品牌彩电全年总销售量最高。 【小问3详解】 问题：月份A品牌彩电比B品牌多销售多少台？ （台） 答：月份A品牌彩电比B品牌多销售台。（答案不唯一，合理即可） 26. 把一张长24厘米、宽18厘米的长方形纸裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没有剩余。至少可以裁多少个？ 【答案】 12个 【解析】 【分析】要裁成面积尽可能大且没有剩余的正方形，正方形的边长是长方形长和宽的最大公因数。先求出24和18的最大公因数，再分别用长、宽除以最大公因数，得到的商相乘就是至少可以裁的正方形个数。 【详解】 24和18的最大公因数是。 （个） 答：至少可以裁12个 27. 有一个长方体水箱，从里面量长40厘米，宽30厘米，深35厘米，箱中水面高10厘米，放进一个棱长20厘米的正方体铁块后，铁块顶面仍高于水面。这时水面高多少厘米？ 【答案】 15厘米 【解析】 【分析】铁块顶面仍高于水面，说明铁块未被完全淹没，水的总体积保持不变，由题干所给的信息可知：水箱里水的长是厘米，宽是厘米，高是厘米，铁块的棱长是厘米；用可求得水箱中水的总体积，用水的总体积除以水箱底面积（）与正方体铁块底面积（）的差（放入铁块后水的底面积），即可求出此时的水面高度。 【详解】水的体积： （立方厘米） 放入铁块后水的底面积： （平方厘米） 水面高度： （厘米） 答：这时水面高厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $