黑龙江哈尔滨市第一中学校2025-2026学年高一下学期期末物理试卷

**基本信息** 涵盖力学与静电场核心内容，通过物理学史、实验探究及多过程综合题考查物理观念与科学思维，适配高一期末学业水平检测。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|7/28|物理学史、机械能守恒、电场强度|结合月地检验等史实，考查概念辨析| |多选题|3/18|电场线、电容器动态分析|通过油位传感器等情境，考查科学推理| |实验题|2/14|机械能守恒验证、动量守恒探究|强调实验操作规范与误差分析，培养科学探究能力| |计算题|3/40|动量守恒、电场力与运动综合|设计多过程问题（如小球碰撞、带电体在电场中运动），突出模型建构与综合应用|

2025-2026学年黑龙江省哈尔滨市第一中学校高一(下)期末物理试卷 一、单选题:本大题共7小题,共28分。 1.在力学理论建立的过程中,有许多伟大的科学家做出了贡献,关于科学家和科学史,下列说法中正确的是( ) A. 牛顿总结出了万有引力定律并用实验测出了引力常量 B. 笛卡尔通过扭秤实验测量出了万有引力常量 C. 开普勒观测出了行星的轨道数据,并总结出了行星运动三大定律 D. 月地检验是为了验证地面上物体受到的重力与天体之间的引力是同一种性质的力 2.下列说法正确的是( ) A. 图甲中,物体A将弹簧压缩的过程中,物体A的动能和重力势能之和不变 B. 图乙中,物体B沿固定斜面匀速下滑,物体B的机械能守恒 C. 图丙中,不计一切阻力,由静止释放物体A、B,物体A下降、物体B上升的过程中,物体A减少的机械能等于物体B增加的机械能 D. 图丁中,小球在水平面内做匀速圆周运动,小球的动量不变 3.如图所示,质量相同的木块A、B之间用轻质弹簧相连,置于光滑水平面上,A靠在固定的挡板C旁。今用水平力F压B,使弹簧被压缩到一定程度后保持静止。突然撤去压力F,弹簧第一次恢复原长时,B的速度为v。那么当弹簧第二次恢复原长时,B的速度依次是( ) A. 0 B. C. v D. 4.下列有关静电的防止与利用的说法正确的是( ) A. 图甲中,因静电感应导体棒A带正电荷,B带负电荷 B. 图乙中,处于静电平衡状态的导体腔,左侧A点的电势高于右侧B点的电势 C. 图丙中,燃气灶中电子点火器点火应用了尖端放电现象 D. 图丁中,电力工作人员在高压电线上带电作业时穿着的屏蔽服是用绝缘材料制作的 5.如图所示,在平行金属带电极板MN电场中将电荷量为的点电荷从A点移到M板,电场力做功,把该点电荷从A点移到N板,电场力做功为,N板接地。则( ) A. A点的电势 B. M点的电势 C. A与M的电势差 D. M与N的电势差 6.在x轴上的O点和A点分别固定有点电荷和点电荷,x轴上O、A点之间各点的电势随x变化的图像如图所示,M为OA的中点,且图线在M点处斜率最小。取无穷远处电势为零,则下列说法正确的是( ) A. M点的电势和电场强度都为零 B. O、A点之间电场强度的方向沿x轴正方向 C. 过M点与x轴垂直的无限大平面上,电势处处为零 D. 点电荷、带的都是正电荷,且电荷量相等 7.如图所示,ABC为半径为R半球壳,ABC整个球壳上均匀分布有正电荷,总电荷量为,O为圆心,M、B、O、N在同一直线上,且,球壳上电荷在M点处的电场强度为E,则下列判断正确的是( ) A. N点处电场强度大小为,指向ON方向 B. N点处电场强度大小为,指向ON方向 C. N点的电场强度大小为,指向NO方向 D. N点处的电场强度大小为,指向ON方向 二、多选题:本大题共3小题,共18分。 8.某区域的电场线分布如图所示,M、N是电场中的两个点,某一试探点电荷仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示。下列说法中正确的是( ) A. 点电荷一定带正电 B. 点电荷在M点的加速度小于在N点的加速度 C. 点电荷在M点的速度大于在N点的速度 D. 点电荷在M点的电势能大于在N点的电势能 9.电容器是一种常用的电学元件,电容式油位传感器可以用来监测油箱内液面高度的变化,工作原理如图所示。传感器由金属圆筒和圆柱形金属芯组成,可看作电容器的两极,油箱内的汽油可看作电介质,电容器两极的两端电压保持不变。计算机可根据电容器原理,探测出汽油浸入圆筒和圆柱间空隙的深度。给汽车加油,在油箱内油面上升的过程中,下列说法正确的是( ) A. 电容器的电容减小 B. 电容器储存的电荷量增加 C. 电路中有电流沿方向通过G D. 电容器两极间的电场强度变大 10.如图所示,空间坐标系中有一匀强电场,A、B、C三点分别位于x、y、z坐标轴上,,D、E、F分别为AB、BC、AC的中点,已知各点电势分别为、、。下列说法正确的是( ) A. E点电势为 B. 电场强度沿OD方向 C. 电场强度大小为 D. 将一电子从F点移到D点,电势能增加 三、实验题:本大题共2小题,共14分。 11.实验小组利用图甲所示装置做“验证机械能守恒定律”实验。 下列操作中对减小实验误差有利的是 。 A.释放重物前,使重物远离打点计时器 B.先释放重物,后接通电源 C.将打点计时器的两个限位孔调节到同一竖直线上 实验时,得到如图乙所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C,测出它们到起始点O的距离分别为、、。已知当地重力加速度为g,打点计时器打点的频率为f,测出重物的质量为m,从打O点到打B点的过程中,重物的重力势能减少了 ,动能增加了 ,在误差允许的范围内,若重力势能的减少量等于动能的增加量,即可验证机械能守恒。 12.某同学研究“两小球碰撞过程中的动量守恒”,装置如图所示,斜槽固定在水平桌面上且末端切线水平,距槽末端一定距离的位置固定着一个竖直挡板,两小球直径相同,不计斜槽转折点的能量损耗和空气阻力,实验步骤如下: ①用天平测出A、B两小球质量分别为、; ②将白纸、复写纸固定在竖直挡板上,用来记录实验中小球与竖直挡板的撞击点; ③用水平仪确定竖直挡板上与小球圆心O等高的点并记录为P; ④让小球A单独从斜槽顶端静止释放,记录其在竖直挡板上的撞击点M; ⑤将被碰小球B静置于水平轨道的末端,让小球A再次从斜槽顶端静止释放,然后记录A、B两小球在竖直挡板上的撞击点Q和N; ⑥测量PM距离、PN距离、PQ距离。 回答下列问题: 、B两球的质量必须满足 选填“>”或“<”; 若满足关系式 用、、、、表示,则说明两小球的碰撞过程动量守恒; 若该同学在做第⑤步前不小心把竖直挡板向右平移了一小段距离,但他并没有发现,然后继续进行了后面的操作,数据处理时发现系统碰前动量 选填“大于”或“小于”碰后动量;该同学意识到是挡板动了,但已经拆掉实验装置无法重新做实验,若两小球碰撞过程无机械能损失,则就现有的数据,两小球的碰撞过程动量守恒的表达式可以表示为 。 四、计算题:本大题共3小题,共40分。 13.如图所示,A和B两小车静止在光滑的水平面上,质量分别为,,A车上有一质量为的机器人,相对地面以的水平速度向右跳上B车,并与B车相对静止不考虑空气阻力。求: 机器人跳离A车后,A车的速度大小; 机器人跳上B车后与B车一起运动的速度大小; 机器人跳离A车的过程中,对A车所做的功。 14.如图所示,在范围足够大的水平向右的匀强电场中,用一根绝缘的柔软细线悬挂一质量为m,带电量为的小球,小球静止时悬线与竖直方向夹角为,重力加速度g,忽略空气的影响。求: 电场强度大小; 剪断细线后,经过时间t,小球的速度大小和方向; 在不改变小球初始状态的情况下,所加电场强度的最小值多大?方向如何? 15.如图所示,一实验小车静止在光滑水平面上,其上表面有粗糙水平轨道与光滑四分之一圆弧轨道。圆弧轨道与水平轨道相切于圆弧轨道最低点,一物块静止于小车最左端,一小球用不可伸长的轻质细线悬挂于O点正下方,并轻靠在物块右侧。现将细线拉直到水平位置时,静止释放小球,小球运动到最低点时与物块发生弹性碰撞。碰撞后,物块沿着小车上的轨道运动,已知细线长。小球质量。物块、小车质量均为。小车上的水平轨道长。圆弧轨道半径。小球、物块均可视为质点。不计空气阻力,重力加速度g取。 求小球运动到最低点与物块碰撞前所受拉力的大小; 求小球与物块碰撞后的瞬间,物块速度的大小; 为使物块能进入圆弧轨道,且在上升阶段不脱离小车,求物块与水平轨道间的动摩擦因数的取值范围。 答案和解析 1.【答案】D 【解析】解:AB、牛顿发现了万有引力定律,卡文迪许测量出引力常量,故AB错误; CD、开普勒在他的导师第谷天文观测数据的基础上,潜心研究第谷的天文观测数据,提出行星运动的开普勒三定律;牛顿在开普勒行星运动定律的基础上,利用行星运行的规律,并通过月-地检验,得出了万有引力定律推导出万有引力定律,月-地检验本质上就是探究天体间的引力和地面上物体受到的重力是否属于同一种力,遵循相同的规律,月-地检验的结果说明地面上物体受到的重力与天体之间的引力是同一种性质的力,故D正确,C错误; 故选:D。 本题是物理学史问题,记住著名物理学家的主要贡献即可答题. 此题考查了物理学史部分,要了解高中所涉及的伟大科学家的重要贡献,培养科学素质和为科学的奉献精神。 2.【答案】C 【解析】解:A、图甲中,物体A将弹簧压缩的过程中,物体A的动能和重力势能之和减少,因为弹性势能增加,故A错误; B、图乙中,物体B沿固定斜面匀速下滑,物体B的机械能减少,故B错误; C、图丙中,不计一切阻力,物体A下降、物体B上升的过程中,物体A减少的机械能等于物体B增加的机械能,故C正确; D、图丁中,小球在水平面内做匀速圆周运动,小球的动量大小不变,方向改变,故D错误。 故选:C。 A、物体A与弹簧组成的系统机械能守恒; B、物体B沿固定斜面匀速下滑,动能不变,重力势能减小; C、物体A与物体B组成的系统机械能守恒; D、动量为矢量,既有大小,也有方向。 考查对机械能守恒条件的理解及动量的定义,熟记其物理定义。 3.【答案】A 【解析】解:当从弹簧第一次恢复原长时,B的速度为v,方向向右,之后A离开挡板C,设当弹簧第二次恢复原长时,A、B的速度分别为、,取向右为正方向,根据系统动量守恒和机械能守恒得 联立解得,,故A正确,BCD错误。 故选:A。 弹簧第一次恢复原长后,A离开挡板,A与B组成的系统动量守恒,根据动量守恒定律和机械能守恒定律求解。 本题考查动量守恒定律与机械能守恒定律的应用,根据题意分析清楚运动过程是解题的前提,运用动量守恒定律时,要注意选取正方向。 4.【答案】C 【解析】解:A、图甲中,根据静电感应原理可知,导体棒A因静电感应带负电,B带正电,故A错误; B、图乙中,处于静电平衡状态的导体腔是等势体,各点电势均相等,可知左侧A点的电势等于右侧B点的电势,故B错误; C、图丙中,燃气灶中电子点火器点火应用了尖端放电现象,故C正确; D、图丁中,屏蔽服使处于高压电场中的人体外表面各部位形成一个等电位屏蔽面,从而防护人体免受高压电场及电磁波的危害,因而屏蔽服是用导电金属材料与纺织纤维混纺交织成布后做成的,不能用绝缘材料制作,故D错误。 故选:C。 根据静电感应原理,静电屏蔽和尖端放电等知识逐一分析判断各选项的正误。 考查静电感应原理,静电屏蔽和尖端放电等问题,平时多记多背即可,属于较低难度考题。 5.【答案】A 【解析】解:已知N板接地,则其电势。 根据电场力做功与电势差的关系公式,对于点电荷从A点移到N板的过程有,代入数据解得A点的电势; 对于点电荷从A点移到M板的过程有,代入数据解得A与M的电势差;根据电势差的定义,代入数据解得M点的电势; M与N的电势差,代入数据解得。 A、由上述分析可知,A点的电势,故A正确; B、由上述分析可知,M点的电势,故B错误; C、由上述分析可知,A与M的电势差,故C错误; D、由上述分析可知,M与N的电势差,故D错误。 故选:A。 本题通过电场力做功分析点电荷在平行板间的电势变化,已知电荷从A点移至M板和N板的电场力做功,结合N板接地电势为零的条件。需要利用电场力做功与电势差的关系,通过两次做功数据分别求出A点电势和A与M的电势差,再根据电势差定义推算M点电势及M与N的电势差,从而判断各选项正误。分析时需注意电势的正负由电场力做功和电荷电性共同决定,并正确应用电势差与电势的关系式。 本题以平行板电容器为背景,重点考查电势、电势差的概念以及电场力做功与电势差的关系。题目通过两次电场力做功的已知条件,要求学生灵活应用这一核心公式,并结合零电势参考点进行多步推理计算。计算过程并不复杂,但需要学生清晰地理解电势差定义中各物理量的顺序关系,并准确代入正负号。本题能有效检验学生对静电场基本概念的理解深度和公式应用能力,尤其强调了对电势相对性、电势差绝对性的把握。 6.【答案】C 【解析】解:由题图可知,OA的连线上由右向左电势逐渐降低,因为沿电场线的方向电势逐渐降低,且离正电荷越近电势越高,离负电荷越近电势越低,所以点电荷带正电荷、点电荷带负电荷,又因为O、A之间的图线关于OA的中点M成中心对称,关于M点对称的点,电势互为相反数,所以点电荷和点电荷是两等量异种点电荷; 因为两等量异种点电荷连线的中垂面为等势面,该等势面延伸到无限远处,又因为题中取无穷远处电势为零,所以过M点与x轴垂直的无限大平面上,电势处处为零; 因为沿电场线方向电势逐渐降低,所以O、A点之间电场强度的方向沿x轴负方向; 由题图可知M点的电势为零,由题意及题图可知,图线在M点处斜率最小,因为图像的斜率的大小表示该点场强的大小,所以M点的电场强度大于零,故C正确,ABD错误。 故选:C。 结合题图,根据O、A之间电势的变化趋势及特点,即可判断两点电荷所带电荷的情况,然后再由两点电荷周围电场及电势的特点、图像的特点,即可进一步判断求解。 本题主要考查对图像的掌握,解题时需注意,图像的斜率表示场强,其中斜率的大小表示该点场强的大小、斜率的正负可以确定电场强度的方向。 7.【答案】B 【解析】解:假设补全一个与ABC完全对称的右半球壳,组成一个完整的均匀带电球面。由于左半球壳带电量为,则完整球面的总电荷量为; 对于完整球面,其外部的电场等效于全部电荷集中于球心处点电荷产生的电场,根据点电荷电场强度公式,完整球面在N点产生的电场强度大小为,方向沿ON方向; 根据对称性可知,补全的右半球壳在N点产生的电场强度与左半球壳在M点产生的电场强度大小相等,设为,则,方向沿ON方向; 根据电场强度的叠加原理,完整球面在N点的电场强度等于左、右半球壳分别在N点产生的电场强度的矢量和,即,解得左半球壳在N点处的电场强度大小为,方向沿ON方向。 根据上述分析可知,N点处电场强度大小为,指向ON方向,故ACD错误,B正确。 故选:B。 本题通过补全对称的右半球壳构建完整均匀带电球面模型,将半球壳问题转化为完整球面与对称半球壳的叠加。已知完整球面在外部产生的电场等效于球心处点电荷,利用点电荷电场公式求出N点总场强,再根据对称性确定右半球壳在N点的场强与左半球壳在M点的场强大小相等、方向相同,最后通过电场叠加原理用总场强减去右半球壳贡献得到左半球壳在N点的场强大小和方向。 本题通过构建对称的完整均匀带电球面模型,巧妙考查电场的叠加原理与对称性分析。题目涉及点电荷电场强度公式的应用,并需要学生灵活运用等效补全法,将非对称半球壳问题转化为对称球面问题处理,对学生的空间想象能力和模型构建能力提出了较高要求。计算量适中,但思维层次较深,重点训练了学生利用对称性简化复杂电荷分布电场分析的能力。其中,确定补全半球壳在特定点的场强与原半球壳在对称点的场强关系是解题的关键。 8.【答案】BC 【解析】【分析】 本题的关键要明确曲线运动的合外力指向轨迹的内侧,由此分析电场力的方向。要加强基础知识的学习,掌握住电场线的特点:电场线密的地方电场的强度大,电场线疏的地方电场的强度小。这些知识在分析轨迹问题时经常用到。 根据粒子轨迹弯曲方向判断电场力方向,即可确定其电性。电场线密的地方电场的强度大,电场线疏的地方电场的强度小,电场力做正功,电势能减小,电场力做负功,电势能增加。 【解答】 A、由电荷的运动轨迹可知,电荷的受力方向向右,与电场线方向相反,所以电荷为负电荷,故A错误。 B、电场线密的地方电场的强度大,电场线疏的地方电场的强度小,由图可知,N点的场强大于M点的场强的大,在N点所受的电场力大于在M的电场力,所以粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度,故B正确。 CD、若粒子从M到N,电场力的方向与速度的方向之间的夹角为钝角,所以电场力对粒子做负功,电荷的电势能增大,所以粒子在M点的电势能小于它在N点的电势能,在M点的速度大于它在N点的速度。故C正确,D错误。 故选:BC。 9.【答案】BC 【解析】解:A、当液面上升的过程中,两极间填充电介质增加,根据电容器的决定式,可知电容器的电容增大,故A错误; B、依题意,传感器两端电压保持不变,由电容器电容的定义式,可知电容器的带电量增加,故B正确; C、电容器的带电量增加,电容器充电,则电路中有方向的电流,故C正确; D、根据,U和d均不变,则电容器两极间电场强度不变,故D错误。 故选:BC。 在油箱内油面上升的过程中,根据电容器的决定式分析电容的变化,结合电压不变,电容器电容的定义式分析电容器的带电量变化,再判断电路中电流方向。根据分析电容器两极间电场强度的变化。 本题是电容器动态分析问题,抓住电压不变,根据电容的决定式,电容的定义式和场强公式相结合进行分析。 10.【答案】AD 【解析】解:由题意可知,a、O、b、d、c各点在坐标系中的位置具有特定的几何关系。设O为坐标原点,由于cb垂直于y轴,cd垂直于x轴,可设b点坐标为,d点坐标为,则c点坐标为。根据“a、O、b三点电势分别为6V、4V、2V”,电场强度的y分量为。 因电势沿x轴向右必定降低,故a点位于x轴负半轴,设为,则电场强度的x分量为。 结合图示网格的对称性,通常有。 A、根据匀强电场电势均匀变化规律,c点电势,解得:,故A正确; B、匀强电场的场强大小,解得:,由于边长L未知,无法计算具体数值,故B错误; C、沿dc方向射入的电子从b点射出,初末位置电势均为2V,电场力做功为0,动能变化量为0。 而沿db方向射入的电子到达直线ba时,电场力做正功,动能增加,故沿dc方向射入的电子动能变化最小,故C错误; D、直线ba的方程为,即。电子所受电场力方向为,与直线ba平行。电子在垂直于直线ba方向上的运动不受电场力影响。 沿dc方向初速度沿和沿dO方向初速度沿射入的电子,其初速度方向与直线ba的夹角均为,因此它们垂直于直线ba方向的初速度分量大小相等均为。由于垂直距离相同且垂直速度分量相等,故两种情况下电子到达直线ba所需时间t相同。根据动量定理,因受力相同且时间t相同,故两者的动量变化矢量相等,故D正确。 故选:AD。 本题分析匀强电场在三维坐标系中的电势分布与电场强度特征。根据已知O、A、B、C四点的电势值,利用匀强电场中电势沿任意方向线性变化的规律,先确定电场强度的可能方向与大小关系。通过几何中点D、E、F的电势计算,结合电势差与电场强度的矢量关系,判断各选项所描述的电势值、电场方向、场强大小及电子移动过程中的电势能变化是否符合匀强电场的基本性质。 本题以空间匀强电场为背景,综合考查电势、电势差、电场强度、电势能以及电场力做功等核心概念。题目几何结构清晰,但需要学生具备较强的空间想象能力和将三维问题合理简化的建模分析能力。通过分析各已知点电势,可推断电场强度的方向与大小,并进一步计算未知点电势及移动电荷的电势能变化。本题计算量适中,但要求对匀强电场中电势分布的线性规律有深刻理解,并能灵活运用电势差与电场强度的关系。 11.【答案】C 【解析】、释放重物前,使重物靠近打点计时器,从而获得更多的点迹,故A错误; B、应先接通电源,后释放重物,故B错误; C、两限位孔在同一竖直面内上下对正,可减小纸带与限位孔的摩擦,故C正确; 故选:C。 从打O点到打B点的过程中,重物的重力势能减少了 B点时,重物的速度为 动能增加了 故答案为:;、。 根据实验原理和操作注意事项判断各操作是否能减少误差; 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度,从而得出打下B点时重物的动能,再计算出整个过程减少的重力势能。 解决本题的关键掌握纸带的处理方法,会根据纸带求解瞬时速度,从而得出动能增加量,会根据下降的高度求解重力势能的减小量。 12.【答案】> 大于 【解析】解:为保证碰撞后A球不反弹,A、B两球的质量必须满足; 设两小球做平抛运动的水与竖直平位移分别为x,h,平抛初速度为v,根据平抛运动规律得: ;,联立可得: 因两小球平抛运动的水平位移相同,故,可得: 碰撞前瞬间A球的速度大小 碰撞后瞬间A球的速度大小 碰撞后瞬间B球的速度大小 以向右为正方向,根据动量守恒定律得: 联立可得满足的关系式为: 若该同学在做第⑤步前不小心把竖直挡板向右平移了一小段距离,会导致、的测量值偏大,由前述分析可知会导致碰后系统动量测量值偏小,故系统碰前动量大于碰后动量。 若两小球碰撞过程无机械能损失,则有: 结合: 联立解得:; 由:,可得动量守恒的表达式为: 故答案为:;;大于; 为保证碰撞后A球不反弹,A球的质量要较大; 根据平抛运动规律得到两小球碰撞前后的速度与平抛运动的竖直位移的关系,根据动量守恒定律求得满足的关系式; 若该同学不小心把竖直挡板向右平移了一小段距离,会导致、的测量值偏大,根据前述分析判断系统碰前动量与碰后动量的大小关系;若两小球碰撞过程无机械能损失,根据机械能守恒得到碰后A、B速度分别与碰前A的速度的关系,再根据动量守恒定律得到动量守恒的表达式。 本题考查了验证动量守恒定律的实验,掌握利用平抛运动间接测量碰撞前后瞬间速度大小的方法。 13.【答案】A车的速度大小为 机器人与B车一起运动的速度大小为 机器人对A车所做的功为 【解析】解:规定向右为正方向,机器人和A车组成的系统在水平方向动量守恒,根据动量守恒定律有,代入数据解得,负号表示方向向左,故A车的速度大小为。 规定向右为正方向,机器人和B车组成的系统在水平方向动量守恒,根据动量守恒定律有,代入数据解得,故机器人跳上B车后与B车一起运动的速度大小为。 对于A车,根据动能定理有,代入数据解得机器人对A车所做的功。 答:车的速度大小为。 机器人与B车一起运动的速度大小为。 机器人对A车所做的功为。 机器人跳离A车时,机器人与A车组成的系统在水平方向不受外力,满足动量守恒。系统初始总动量为零,机器人以已知速度向右运动,根据动量守恒可确定A车获得的速度大小与方向。 机器人以已知速度跳上静止的B车,两者最终达到共同速度。此过程中机器人与B车组成的系统水平方向动量守恒,利用机器人跳上前的动量等于两者共同运动时的总动量,即可求出共同速度的大小。 机器人对A车所做的功等于A车动能的增加量。A车初始静止,在机器人跳离后获得速度,其动能变化完全由机器人对其做的功引起,因此通过计算A车末动能即可得到功的大小。 本题以动量守恒定律为核心,综合考查动量守恒的典型应用、动能定理以及能量转化与功的计算。题目模型清晰,过程分为两个独立的动量守恒阶段,计算量适中,属于中等偏下难度。它有效检验学生对动量守恒条件与方向性的理解,以及在不同过程中合理选取研究对象的能力。第问衔接前序结果,通过动能定理求解变力做功,将动量与能量知识自然结合,有助于锻炼学生分析多过程问题的逻辑连贯性。整体而言,本题是一道巩固基础、训练基本建模与分析能力的典型习题。 14.【答案】电场强度大小为 经过时间t,小球的速度大小为,方向沿原细线所在直线向下或与竖直方向成角向右下方 所加电场强度的最小值为,方向垂直于细线斜向右上方 【解析】解:小球处于静止状态,受力平衡,根据平衡方程,解得电场强度大小。 剪断细线后,小球仅受重力和恒定的电场力作用,做初速度为零的匀加速直线运动,其合外力大小恒为, 根据牛顿第二定律以及运动学公式,解得经过时间t小球的速度大小,方向为沿原细线所在的直线向下或与竖直方向成角向右下方。 在不改变小球初始状态即重力和细线拉力方向不变的情况下,要使所加的电场力最小,则电场力方向需与细线拉力方向垂直, 根据受力矢量三角形关系可得最小电场力,解得所加电场强度的最小值,方向为垂直于细线斜向右上方。 答:电场强度大小为。 经过时间t,小球的速度大小为,方向沿原细线所在直线向下或与竖直方向成角向右下方。 所加电场强度的最小值为,方向垂直于细线斜向右上方。 小球处于静止状态,受到重力、电场力和细线拉力作用,三个力构成平衡关系。根据共点力平衡条件,将电场力与重力沿细线方向和垂直细线方向分解,通过平衡方程可建立电场强度与已知量的关系,从而求出电场强度大小。 剪断细线瞬间,小球初速度为零,仅受恒定的重力和电场力作用,其合力方向沿原细线方向且大小恒定。根据牛顿第二定律可求出合加速度,小球做初速度为零的匀加速直线运动,利用运动学规律即可得到经过时间t后的速度大小,速度方向与合力方向一致。 保持小球初始静止状态,即重力和细线拉力方向不变,要求所加电场强度最小。在力的矢量三角形中,当电场力方向与细线拉力垂直时,电场力取得最小值,由此可求出最小电场强度的大小,其方向由电场力方向决定。 本题综合考查了静电场中带电小球的平衡、动力学及力的最小化问题。题目首先通过平衡条件求解电场强度,涉及共点力平衡与正交分解的应用。第二问则转向动力学分析,要求学生在撤去约束后,正确分析合力与运动方向,并运用匀变速直线运动规律求解速度,有效锻炼了从平衡到非平衡的思维转换能力。第三问是本题亮点,在保持初始状态不变的前提下,引入电场强度最小值的概念,这要求学生深刻理解力的矢量性与三角形法则,灵活运用动态平衡或矢量图解的方法,将物理问题转化为几何最值问题,对学生的建模分析与逻辑推理能力提出了较高要求。整体难度中等偏上,计算量适中,但思维层次丰富。 15.【答案】小球运动到最低点与物块碰撞前所受拉力的大小为6N; 小球与物块碰撞后的瞬间,物块速度的大小为; 为使物块能进入圆弧轨道,且在上升阶段不脱离小车,物块与水平轨道间的动摩擦因数的取值范围为 【解析】对小球摆动到最低点的过程中,由动能定理 解得 在最低点,对小球由牛顿第二定律 解得,小球运动到最低点与物块碰撞前所受拉力的大小为 小球与物块碰撞过程中,以水平向右为正方向,由动量守恒定律和机械能守恒定律 解得小球与物块碰撞后的瞬间,物块速度的大小为 若物块恰好运动到圆弧轨道的最低点,此时两者共速,以水平向右为正方向,则对物块与小车整体由水平方向动量守恒 由能量守恒定律 解得 若物块恰好运动到与圆弧圆心等高的位置,此时两者共速,以水平向右为正方向,则对物块与小车整体由水平方向动量守恒 由能量守恒定律 解得 综上所述物块与水平轨道间的动摩擦因数的取值范围为 答:小球运动到最低点与物块碰撞前所受拉力的大小为6N; 小球与物块碰撞后的瞬间,物块速度的大小为; 为使物块能进入圆弧轨道,且在上升阶段不脱离小车,物块与水平轨道间的动摩擦因数的取值范围为。 根据动能定理,对小球摆动到最低点的过程分析,结合在最低点合外力提供向心力分析求解; 根据小球与物块碰撞过程中,动量守恒定律和机械能守恒分析求解; 根据物块恰好运动到圆弧轨道的最低点,以及物块恰好运动到与圆弧圆心等高的位置,两种情况,结合物块与小车整体由水平方向动量守恒分析求解。 本题考查了动量和能量,理解物体在不同时刻的运动状态,合理选取分析对象,正确受力分析是解决此类问题的关键。 第1页,共1页 学科网(北京)股份有限公司 $