精品解析：四川省师范大学附中书院分校2025-2026学年高二下学期3月阶段检测物理试题

师大附中书院分校高二2025~2026学年度下期3月月考试题 物 理 满分100分，考试时间75分钟。 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。 3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 5．考试结束后，只将答题卡交回。 一、单项选择题（本题包括7小题，每小题4分，共28分，每小题只有一个选项符合题意。） 1. 扫地机器人主要由动力系统、清扫系统、导航系统、控制系统组成，其动力系统主要由电动机与直流电源构成。如图所示电源电动势为20V其内阻为2Ω，当电动机正常工作时电流表示数为2A，图中电流表电压表均为理想电表。下列说法正确的是（　　） A. 电压表的示数为20V B. 电源内阻消耗的热功率为4W C. 电动机的输入功率为32W D. 若电动机的输出功率为20W，则线圈电阻为5Ω 2. 电子束以一定的初速度沿轴线进入螺线管内，螺线管中通以方向随时间而周期性变化的电流，如图所示，则电子束在螺线管中做（　　） A. 匀速直线运动 B. 匀速圆周运动 C. 加速减速交替的运动 D. 来回振动 3. 如图所示为理想变压器，三个灯泡L1、L2、L3都标有“6V，6W”，L4标有“6V，12W”，若它们都能正常发光，则ab间的电压的大小为（　　） A. 30V B. 32V C. 24V D. 36V 4. 特斯拉线圈开创了电力时代，如图甲所示，图乙为小花同学制作的一个“特斯拉线圈”，图丙为其原理示意图，线圈匝数为n、横截面积为S。空间加上平行于线圈轴线并穿过线圈的匀强磁场，磁感应强度大小随时间变化的图像如图丁所示（已知），则在时间内线圈a、b两端的电势差（　　） A. 恒为 B. 恒为 C. 从0均匀变化到 D. 从0非均匀变化到 5. 如图所示，边长为L的正方形均匀导线框以速度匀速穿过右侧的匀强磁场区域，磁场的宽度为，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。导线框的总阻值为R，当ab边到达磁场左侧边界开始计时，线框中感应电流I（规定方向为感应电流的正方向）、ab两点间的电势差随时间变化的图像正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图所示的实线为某静电场的电场线，虚线是某带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，M、N是其轨迹上的两点，下列说法正确的是（　　） A. 粒子在M点的电势能大于它在N点的电势能 B. 该电场可能是孤立负点电荷产生的电场 C. 粒子在M点的速度大于它在N点的速度 D. 粒子一定是由M点运动到N点 7. 如图所示的电路中，电源电动势E、内阻r恒定，、为定值电阻，为滑动变阻器，C为电容器，电表均为理想电表。闭合开关S后，水平放置的平行板电容器两极板间有一带电液滴刚好处于静止状态。当的滑片自a滑向b的过程中（未滑至b），电压表、的示数变化为、，电流表的示数变化为，下列说法正确的是（ ） A. 电容器C所带电荷量增多，液滴向上运动 B. 两电压表的读数均增大 C. 的绝对值不变 D. 的值变小 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图甲所示，某理想变压器原、副线圈的匝数比为11：3，电流表为理想电表。原线圈所接电源的电压按图乙所示规律变化，副线圈接有一灯泡，此时灯泡消耗的功率为30W。则下列判断正确的是（　　） A. 副线圈两端输出电压的有效值为60V B. 原线圈中电流表的示数为0.5A C. 原线圈两端电压的瞬时值表达式为 D. 变压器的输入功率、输出功率之比为1：1 9. 一列简谐横波沿x轴方向传播，图甲是时波的图像，图乙为图甲中质点P的振动图像，则下列说法正确的是（　　） A. 该波沿x轴正方向传播 B. 波传播的速度为 C. 经过一个周期，质点P沿x轴运动 D. 该波通过直径为的孔时，可观察到明显的衍射现象 10. 如图所示，真空中有两个以O为圆心的同心圆，内圆半径为R，外圆半径为3R，A为外圆上一点。内圆与外圆之间的环状区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一粒子源S可持续发射出质量为m，电量为的粒子，不计粒子重力，下列说法正确的是（　　） A. 若粒子源放置在O点向各个方向均匀发射粒子，为使粒子均不从外圆射出，粒子的发射速度不得超过 B. 若粒子源放置在O点向各个方向均匀发射粒子，为使粒子均不从外圆射出，粒子的发射速度不得超过 C. 若粒子源放置A点且沿AO连线发射粒子，为使粒子不进入内圆，粒子的发射速度不得超过 D. 若粒子源放置A点且沿AO连线发射粒子，为使粒子不进入内圆，粒子的发射速度不得超过 第II卷（非选择题） 三、实验题（本题共2小题，共15分。） 11. 为研究某金属导线材料的电阻率，实验器材如下： 待测金属导线一根； 电压表（量程0~3V，内阻约为）； 电流表（量程0~0.6A，内阻约为）； 滑动变阻器（阻值范围，允许通过的最大电流为0.1A）； 滑动变阻器（阻值范围，允许通过的最大电流为1A）； 两节干电池，开关，导线若干，螺旋测微器，刻度尺。 （1）如图甲，用螺旋测微器测金属导线的直径d 时，如图乙所示，则 ___________mm。 （2）用如图丙所示电路进行实验，图丁为实物图，调节金属导线上可动接线柱Q的位置（金属导线的总阻值约），可以改变导线接入电路的长度，可动接线柱Q有一定的电阻，但阻值未知。滑动变阻器应该选___________（选填“”或“”），将实物图连线连接完整。________ （3）多次改变导线接入电路的长度L，测量不同长度时的电阻，作图像如图戊所示，测得图像中直线的斜率为k，纵坐标截距为b，则该金属材料的电阻率为___________，可动接线柱Q处的电阻为___________（用k、b和d表示）。 12. 为了测量某高内阻电源的电动势E和内阻r（电动势约5V、内阻约500Ω），现提供下列器材： A.待测电源 B.电压表V（0~3V，内阻约几千欧） C.电流表A（10mA，RA=10Ω） D.电阻箱R0（0~9999.9Ω） E.滑动变阻器R1（0~20Ω） F.滑动变阻器R2（0~1000Ω） G.开关及导线 H.干电池若干节（内阻很小） （1）实验中需要将电压表改装。首先测定其内阻，某同学采用图甲所示的电路，电源为干电池组（内阻很小）。开关S闭合前，将电阻箱R0的阻值调到最大。闭合开关后，调节电阻箱，当电压表指针满偏时，阻值为R01=2950Ω；当电压表指针半偏时，阻值为R02=8900Ω，则电压表内阻RV=_________Ω。 （2）采用图乙所示的电路测量电源电动势和内阻。电阻箱R0与电压表串联构成量程为6V的电压表，则R0=_________Ω；滑动变阻器应选___________（选填“R1”或“R2”）。 （3）由实验数据做出改装后电压表读数U随电流I变化图像如图丙所示，由图像可知E=___________V，r=___________Ω。 四、解答题（本题共 3小题，共39分。解答应当写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的，不能得分。有数值运算的题，答案中必须明确写出数值和单位。） 13. 如图所示，水平放置的U形导轨足够长，置于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B=5 T，导轨宽度L=0.4 m，左侧与R=1.5Ω的定值电阻连接。右侧有导体棒ab跨放在导轨上，导体棒ab质量m=2.0 kg，电阻r=0.5 Ω，与导轨的动摩擦因数μ=0.2，其余电阻可忽略不计。导体棒ab在大小为10 N的水平外力F作用下，由静止开始运动后，速度达到最大，取g=10 m/s2.。求： (1)导体棒ab运动的最大速度是多少？ (2)当导体棒ab的速度v=1 m/s时，求ab两点的电势差和导体棒的ab加速度？ 14. 如图所示，矩形线圈abcd的面积是0.01m2，共100匝，线圈的总电阻，外接电阻，线圈以角速度绕ab边匀速转动，ab边右侧有匀强磁场（左侧没有磁场），匀强磁场的磁感应强度，求（电压表为理想电表）∶ （1）当线圈由图示位置转过60°时，通过电阻R的电流大小和方向； （2）当线圈由图示位置转过60°的过程中，通过电阻R的电荷量； （3）电压表的示数。 15. 在如图所示的坐标系中，第一象限和第二象限（包括y轴的正半轴）内存在磁感应强度大小为B、方向垂直xOy平面向里的匀强磁场；第三和第四象限内存在平行于y轴正方向、大小未知的匀强电场。p点为y轴正半轴上的一点，坐标为（0，L）；n点为y轴负半轴上的一点，坐标未知。现有一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子由p点沿y轴正方向以一定的速度射入匀强磁场，该粒子经磁场偏转后以与x轴正半轴成45°角的方向进入匀强电场，在电场中运动一段时间后，该粒子恰好垂直于y轴经过n点。粒子的重力忽略不计。求： （1）粒子在p点的速度大小； （2）第三和第四象限内的电场强度的大小； （3）带电粒子从p点进入磁场到第n次（n > 2）通过x轴的总时间。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 师大附中书院分校高二2025~2026学年度下期3月月考试题 物 理 满分100分，考试时间75分钟。 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。 3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 5．考试结束后，只将答题卡交回。 一、单项选择题（本题包括7小题，每小题4分，共28分，每小题只有一个选项符合题意。） 1. 扫地机器人主要由动力系统、清扫系统、导航系统、控制系统组成，其动力系统主要由电动机与直流电源构成。如图所示电源电动势为20V其内阻为2Ω，当电动机正常工作时电流表示数为2A，图中电流表电压表均为理想电表。下列说法正确的是（　　） A. 电压表的示数为20V B. 电源内阻消耗的热功率为4W C. 电动机的输入功率为32W D. 若电动机的输出功率为20W，则线圈电阻为5Ω 【答案】C 【解析】 【详解】A．正常工作时电流表示数为2A，根据 则电压表示数为 代入数据得，故A错误； B．电源内阻消耗的热功率为，故B错误； C．电动机的输入功率为，故C正确； D．若电动机输出功率为20W，则产生的热功率为 根据 代入数据得，故D错误。 故选C。 2. 电子束以一定的初速度沿轴线进入螺线管内，螺线管中通以方向随时间而周期性变化的电流，如图所示，则电子束在螺线管中做（　　） A. 匀速直线运动 B. 匀速圆周运动 C. 加速减速交替的运动 D. 来回振动 【答案】A 【解析】 【详解】由于长通电螺线管中产生的磁场方向平行于螺线管的中心轴线，与电子的运动方向平行，则电子在磁场中不受洛伦兹力，电子重力又不计，则电子做匀速直线运动，A正确，BCD错误。 故选A。 3. 如图所示为理想变压器，三个灯泡L1、L2、L3都标有“6V，6W”，L4标有“6V，12W”，若它们都能正常发光，则ab间的电压的大小为（　　） A. 30V B. 32V C. 24V D. 36V 【答案】A 【解析】 【详解】通过L1灯泡的电流即为原线圈电流 通过L4的电流即为副线圈电流 故原副线圈匝数比 路端电压 则路端电压 则 故选A。 4. 特斯拉线圈开创了电力时代，如图甲所示，图乙为小花同学制作的一个“特斯拉线圈”，图丙为其原理示意图，线圈匝数为n、横截面积为S。空间加上平行于线圈轴线并穿过线圈的匀强磁场，磁感应强度大小随时间变化的图像如图丁所示（已知），则在时间内线圈a、b两端的电势差（　　） A. 恒为 B. 恒为 C. 从0均匀变化到 D. 从0非均匀变化到 【答案】A 【解析】 【详解】穿过线圈的磁感应强度均匀增加，产生恒定的电动势，由法拉第电磁感应定律得 由楞次定律可得线圈中电流的方向为b到a，a点电势高于b点电势。 故选A。 5. 如图所示，边长为L的正方形均匀导线框以速度匀速穿过右侧的匀强磁场区域，磁场的宽度为，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。导线框的总阻值为R，当ab边到达磁场左侧边界开始计时，线框中感应电流I（规定方向为感应电流的正方向）、ab两点间的电势差随时间变化的图像正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】AB．导线框进入磁场的时间 在这个过程中穿过线框的磁通量增加，根据楞次定律的增反减同，可得感应电流的磁场方向是垂直纸面向外，再根据右手螺旋定则知感应电流的方向是逆时针，在这段时间内，线框完全在磁场中运动，穿过它的磁通量不变无感应电流，故AB错误； CD．线框进入磁场时ab边切割磁感线产生的感应电动势为 ab边为等效电源，外电阻是等效电源内阻的三倍，且根据右手定则，a端为等效电源的正极，其两端电压为路端电压为 完全在磁场中运动时，ab边和cd边都切割磁感线且产生的感应电动势相等为 线框离开磁场时，cd边都切割磁感线产生的感应电动势为 ab边电阻为总电阻的，故其两端的电压为 同时回路中电流为顺时针方向，即 故，故C正确，D错误。 故选C。 6. 如图所示的实线为某静电场的电场线，虚线是某带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，M、N是其轨迹上的两点，下列说法正确的是（　　） A. 粒子在M点的电势能大于它在N点的电势能 B. 该电场可能是孤立负点电荷产生的电场 C. 粒子在M点的速度大于它在N点的速度 D. 粒子一定是由M点运动到N点 【答案】A 【解析】 【详解】AC．由粒子的运动轨迹可知，粒子所受静电力的方向与电场线的切线方向相同，所以粒子带正电。由于顺着电场线的方向电势降低，所以 则由可知，粒子在M点的电势能大于它在N点的电势能。又因为粒子运动的过程中，只有电场力做功，则只有电势能和动能间的相互转化，所以由能量守恒定律可知，粒子在M点的动能小于它在N点的动能，因此粒子在M点的速度小于它在N点的速度，故A正确，C错误； B．点电荷电场中的电场线是从正点电荷出发指向无穷远的直线，或由无穷远指向负点电荷的直线，而该电场是曲线，故不可能是负点电荷形成的电场，故B错误； D．根据粒子运动的轨迹可以判断其受力的方向，但不能判断其运动的方向，所以粒子可能从M运动到N，也可能从N运动到M，故D错误。 故选A。 7. 如图所示的电路中，电源电动势E、内阻r恒定，、为定值电阻，为滑动变阻器，C为电容器，电表均为理想电表。闭合开关S后，水平放置的平行板电容器两极板间有一带电液滴刚好处于静止状态。当的滑片自a滑向b的过程中（未滑至b），电压表、的示数变化为、，电流表的示数变化为，下列说法正确的是（ ） A. 电容器C所带电荷量增多，液滴向上运动 B. 两电压表的读数均增大 C. 的绝对值不变 D. 的值变小 【答案】C 【解析】 【详解】AB．当的滑片自a滑向b的过程中，阻值减小，则总电阻减小，总电流变大，R1两端以及内阻上的电压变大，即电压表V1示数变大，并联支路电压减小，则电压表V2示数变小，电容器C两极板电压减小，则所带电荷量减小，液滴受向上的电场力减小，则液滴向下运动，AB错误； C．根据，可得，不变，C正确； D．，不变，D错误。 故选C。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图甲所示，某理想变压器原、副线圈的匝数比为11：3，电流表为理想电表。原线圈所接电源的电压按图乙所示规律变化，副线圈接有一灯泡，此时灯泡消耗的功率为30W。则下列判断正确的是（　　） A. 副线圈两端输出电压的有效值为60V B. 原线圈中电流表的示数为0.5A C. 原线圈两端电压的瞬时值表达式为 D. 变压器的输入功率、输出功率之比为1：1 【答案】AD 【解析】 【详解】A．变压器原线圈的电压有效值为V=220V 变压器的原副线圈的电压与匝数成正比 可得V 故A正确； B．副线圈中的电流由电功率公式可得A 理想变压器的原副线圈电流比与匝数成反比 可得原线圈中的电流为A 故B错误； C．由图乙可知交流电的周期为T=0.02s，角速度为rad/s 原线圈两端电压的瞬时值表达式为V 故C错误； D．理想变压器功率不损失，所以变压器的输入功率、输出功率之比为1:1，故D正确。 故选AD。 9. 一列简谐横波沿x轴方向传播，图甲是时波的图像，图乙为图甲中质点P的振动图像，则下列说法正确的是（　　） A. 该波沿x轴正方向传播 B. 波传播的速度为 C. 经过一个周期，质点P沿x轴运动 D. 该波通过直径为的孔时，可观察到明显的衍射现象 【答案】BD 【解析】 【详解】A．从图乙中可以判断出时质点P的振动方向沿轴负方向，在图甲中根据同侧法可以判断出该波的传播方向为沿x轴负方向，A错误； B．从图中可知，， 可得该波的传播速度为 B正确； C．质点只在平衡位置附近往复振动，并不沿x轴方向运动，C错误； D．发生明显衍射的条件是，只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，可观察到明显的衍射现象，所以该波通过直径为的孔时，可观察到明显的衍射现象，D正确。 故选BD。 10. 如图所示，真空中有两个以O为圆心的同心圆，内圆半径为R，外圆半径为3R，A为外圆上一点。内圆与外圆之间的环状区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一粒子源S可持续发射出质量为m，电量为的粒子，不计粒子重力，下列说法正确的是（　　） A. 若粒子源放置在O点向各个方向均匀发射粒子，为使粒子均不从外圆射出，粒子的发射速度不得超过 B. 若粒子源放置在O点向各个方向均匀发射粒子，为使粒子均不从外圆射出，粒子的发射速度不得超过 C. 若粒子源放置A点且沿AO连线发射粒子，为使粒子不进入内圆，粒子的发射速度不得超过 D. 若粒子源放置A点且沿AO连线发射粒子，为使粒子不进入内圆，粒子的发射速度不得超过 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．粒子源放在O点时，若粒子均不从外圆射出，速度最大的粒子的运动轨迹会与外圆相切，如图所示 此时有 且 解得的速度为，故A正确，B错误； CD．粒子源在A点时，粒子运动如图 此时有 同理可解得此时的速度为，故C正确，D错误。 故选AC。 第II卷（非选择题） 三、实验题（本题共2小题，共15分。） 11. 为研究某金属导线材料的电阻率，实验器材如下： 待测金属导线一根； 电压表（量程0~3V，内阻约为）； 电流表（量程0~0.6A，内阻约为）； 滑动变阻器（阻值范围，允许通过的最大电流为0.1A）； 滑动变阻器（阻值范围，允许通过的最大电流为1A）； 两节干电池，开关，导线若干，螺旋测微器，刻度尺。 （1）如图甲，用螺旋测微器测金属导线的直径d 时，如图乙所示，则 ___________mm。 （2）用如图丙所示电路进行实验，图丁为实物图，调节金属导线上可动接线柱Q的位置（金属导线的总阻值约），可以改变导线接入电路的长度，可动接线柱Q有一定的电阻，但阻值未知。滑动变阻器应该选___________（选填“”或“”），将实物图连线连接完整。________ （3）多次改变导线接入电路的长度L，测量不同长度时的电阻，作图像如图戊所示，测得图像中直线的斜率为k，纵坐标截距为b，则该金属材料的电阻率为___________，可动接线柱Q处的电阻为___________（用k、b和d表示）。 【答案】（1）1.200 （2） ①. ②. （3） ①. ②. b 【解析】 【小问1详解】 用此螺旋测微器测得该金属导线的直径d，如图乙所示，则 【小问2详解】 [1]由实验原理图可知，滑动变阻器采用分压式接法，为了便于调节，应该选最大阻值较小的； [2]滑动变阻器采用分压式接法，还需从电池负极接线柱引线连接到图中滑动变阻器的左下接线柱,如图所示： 【小问3详解】 [1][2]依题意，可得 整理，可得 结合图戊可知 12. 为了测量某高内阻电源的电动势E和内阻r（电动势约5V、内阻约500Ω），现提供下列器材： A.待测电源 B.电压表V（0~3V，内阻约几千欧） C.电流表A（10mA，RA=10Ω） D.电阻箱R0（0~9999.9Ω） E.滑动变阻器R1（0~20Ω） F.滑动变阻器R2（0~1000Ω） G.开关及导线 H.干电池若干节（内阻很小） （1）实验中需要将电压表改装。首先测定其内阻，某同学采用图甲所示的电路，电源为干电池组（内阻很小）。开关S闭合前，将电阻箱R0的阻值调到最大。闭合开关后，调节电阻箱，当电压表指针满偏时，阻值为R01=2950Ω；当电压表指针半偏时，阻值为R02=8900Ω，则电压表内阻RV=_________Ω。 （2）采用图乙所示的电路测量电源电动势和内阻。电阻箱R0与电压表串联构成量程为6V的电压表，则R0=_________Ω；滑动变阻器应选___________（选填“R1”或“R2”）。 （3）由实验数据做出改装后电压表读数U随电流I变化图像如图丙所示，由图像可知E=___________V，r=___________Ω。 【答案】（1）3000 （2） ①. 3000.0 ②. R2 （3） ①. 5.0 ②. 500 【解析】 【小问1详解】 闭合开关后，调节电阻箱，当电压表指针满偏时，阻值为R01=2950Ω；当电压表指针半偏时，阻值为R02=8900Ω，由 解得电压表内阻为 【小问2详解】 [1]电阻箱R0与电压表串联构成量程为6V的电压表，则有 解得 [2]由于电源的内阻约500Ω，为了调节方便，使电表示数变化明显，滑动变阻器应选阻值范围大的R2。 【小问3详解】 [1][2]由实验数据做出改装后电压表读数U随电流I变化图像如图丙所示，由闭合电路欧姆定律可得 由图丙纵轴截距可得 由图丙斜率的绝对值可得 四、解答题（本题共 3小题，共39分。解答应当写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的，不能得分。有数值运算的题，答案中必须明确写出数值和单位。） 13. 如图所示，水平放置的U形导轨足够长，置于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B=5 T，导轨宽度L=0.4 m，左侧与R=1.5Ω的定值电阻连接。右侧有导体棒ab跨放在导轨上，导体棒ab质量m=2.0 kg，电阻r=0.5 Ω，与导轨的动摩擦因数μ=0.2，其余电阻可忽略不计。导体棒ab在大小为10 N的水平外力F作用下，由静止开始运动后，速度达到最大，取g=10 m/s2.。求： (1)导体棒ab运动的最大速度是多少？ (2)当导体棒ab的速度v=1 m/s时，求ab两点的电势差和导体棒的ab加速度？ 【答案】(1)；(2)， 【解析】 【分析】 【详解】(1)当导体棒所受合力为零，加速度为零时达到最大速度，由平衡条件可得 其中电流I为 联立代入数据可解得。 (2)当导体棒ab的速度v=1 m/s时，产生的感应电动势 回路中感应电流为 ab两点的电势差为 设导体棒的ab加速度为a，由牛顿第二定律可得 代入数据可解得。 14. 如图所示，矩形线圈abcd的面积是0.01m2，共100匝，线圈的总电阻，外接电阻，线圈以角速度绕ab边匀速转动，ab边右侧有匀强磁场（左侧没有磁场），匀强磁场的磁感应强度，求（电压表为理想电表）∶ （1）当线圈由图示位置转过60°时，通过电阻R的电流大小和方向； （2）当线圈由图示位置转过60°的过程中，通过电阻R的电荷量； （3）电压表的示数。 【答案】（1），方向向下；（2）；（3）45V 【解析】 【分析】 【详解】（1）线圈中感应电动势的最大值为 交变电流的最大值 电流的瞬时值表达式为 从图示位置转过60°时 此时的电流为 根据楞次定律，通过电阻R的电流方向向下； （2）感应电动势平均值 电荷量 解得 （3）线圈中感应电动势的最大值为 一个周期内只有一半时间有电动势，根据有效值的定义，有 解得 电压表的示数为路端电压的有效值，解得 15. 在如图所示的坐标系中，第一象限和第二象限（包括y轴的正半轴）内存在磁感应强度大小为B、方向垂直xOy平面向里的匀强磁场；第三和第四象限内存在平行于y轴正方向、大小未知的匀强电场。p点为y轴正半轴上的一点，坐标为（0，L）；n点为y轴负半轴上的一点，坐标未知。现有一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子由p点沿y轴正方向以一定的速度射入匀强磁场，该粒子经磁场偏转后以与x轴正半轴成45°角的方向进入匀强电场，在电场中运动一段时间后，该粒子恰好垂直于y轴经过n点。粒子的重力忽略不计。求： （1）粒子在p点的速度大小； （2）第三和第四象限内的电场强度的大小； （3）带电粒子从p点进入磁场到第n次（n > 2）通过x轴的总时间。 【答案】（1）；（2）；（3）若n为奇数且n > 2有；若n为偶数且n ≥ 2有 【解析】 【详解】（1）粒子运动轨迹如图所示 由几何关系可知粒子运动半径为 由洛伦兹力提供向心力可得 粒子的速度 （2）电子在电场中沿x方向 到达y轴时 vxt = r＋r·cos45° 沿y方向 到达y轴时 联立可得 粒子从x轴到y轴的过程中电场力做功，则 解得 （3）已知粒子在磁场中运动的周期 如图可知粒子先在磁场中偏转225°，第1次通过x轴的时间t1 进入电场，粒子在电场中的加速度 由运动的对称性可知，可知粒子在电场中运动的时间t电 则粒子第2次通过x轴的时间t2 又在磁场中偏转270°，且在磁场偏转270°用时t0 则粒子第3次通过x轴的时间t3 接着粒子再以与x轴正方向成45°、大小不变的速度进入电场，再以与x轴正方向成45°进入磁场偏转270°，如此反复…… 同理有 粒子第4次通过x轴的时间t4 t4 = t1＋t电＋t0＋t电 = t1＋2t电＋t0 粒子第5次通过x轴的时间t5 t5 = t1＋t电＋t0＋t电＋t0 = t1＋2t电＋2t0 粒子第6次通过x轴的时间t6 t6 = t1＋t电＋t0＋t电＋t0＋t电 = t1＋3t电＋2t0 粒子第7次通过x轴的时间t7 t7 = t1＋t电＋t0＋t电＋t0＋t电＋t0 = t1＋3t电＋3t0 综上 若n为奇数且n > 2有 若n为偶数且n ≥ 2有 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $