第八章 概率与统计初步（B卷·单元测试卷）-《同步单元AB卷》《数学 基础模块下册》（高教版2023修订版）（原卷版+解析版）

**基本信息** 紧扣高教版中职数学下册第八章概率与统计初步，覆盖随机现象、古典概型、抽样方法等核心考点，A卷分层梳理考点，B卷强化综合检测，适配单元复习，提升应试与知识应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择题|15/45|古典概型判定（第3题）、分层抽样适用场景（第8题）|基础巩固，考查数学思维中的推理意识| |填空题|5/15|互斥事件概率加法（第3题）、方差意义（第5题）|强化概念辨析，体现数学语言的数据意识| |解答题|4/40|古典概型计算（第1题）、分层抽样比例（第3题）、均值方差计算（第4题）|综合应用，梯度提升，发展数学眼光的抽象能力与运算能力|

编写说明：本套【浙江专用】《同步单元AB卷》紧扣《数学 基础模块（下册）》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第八章概率与统计初步的单元测试卷，主要考查了随机现象、事件基础概念、频率与概率的区分与计算、古典概型判定与基础计算、斥事件与概率加法公式、总体、个体、样本、样本容量概念、三种抽样方法辨别与适用场景、分层抽样比例计算、频率分布表与频率直方图、样本均值、方差、标准差计算与意义7等常见考点。 第八章 概率与统计初步 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 下列事件中，属于不可能事件的是（ ） A. 掷一枚骰子，点数不大于6 B. 抛一枚硬币，正面朝上 C. 常温常压下，纯水沸腾 D. 购买一张彩票中奖 【答案】C 【分析】本题考查必然事件、不可能事件、随机事件的概念区分。 【解析】A为必然事件，B、D为随机事件；常温常压下纯水不会沸腾，C为不可能事件，故选C。 2. 某次投篮训练，球员投篮40次，命中28次，则本次投篮命中的频率为（ ） A. 0.28 B. 0.4 C. 0.7 D. 0.8 【答案】C 【分析】本题考查频率的定义与基础计算。 【解析】频率=频数÷试验次数，代入得，故选C。 3. 下列试验中，属于古典概型的是（ ） A. 抛掷一枚质地均匀的硬币 B. 种子发芽与否 C. 射击命中靶心 D. 抛掷一枚不均匀的骰子 【答案】A 【分析】本题考查古典概型的定义，核心判断有限性与等可能性两大特征。 【解析】古典概型要求基本事件有限且等可能，只有A满足条件；B、C基本事件不等可能，D样本不均等，均不属于古典概型。故选A。 4. 抛掷一枚均匀骰子，出现奇数点的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【分析】本题考查古典概型的概率基础运算。 【解析】样本空间共6个基本事件，奇数点为1、3、5，共3个，，故选C。 5. 已知事件A与事件B为互斥事件，则下列说法正确的是（ ） A. A、B可以同时发生 B. C. D. A、B为必然事件 【答案】B 【分析】本题考查互斥事件的定义及概率加法公式。 【解析】互斥事件定义为不能同时发生的事件，满足概率加法公式，但概率和不一定为1，故选B。 6. 已知A、B为互斥事件，，，则（ ） A. 0.1 B. 0.25 C. 0.35 D. 0.6 【答案】D 【分析】本题考查互斥事件概率加法公式的实际应用。 【解析】，故选D。 7. 为调查全校2000名学生的体重情况，抽取200名学生测量体重，本次调查的样本容量是（ ） A. 2000 B. 200 C. 每名学生体重 D. 所有学生体重 【答案】B 【分析】本题考查统计基础概念，区分总体、个体、样本、样本容量。 【解析】本次抽取200名学生，样本容量为样本个体数量、无单位，即为200，故选B。 8. 总体由差异明显的多层群体组成，精准抽样应选用（ ） A. 简单随机抽样 B. 分层抽样 C. 系统抽样 D. 随机抽样 【答案】B 【分析】本题考查三种抽样方法的适用场景辨析。 【解析】分层抽样适用于总体由差异明显的若干部分组成的情况，故选B。 9. 总体有600个个体，抽取30个样本进行系统抽样，其分段间隔为（ ） A. 10 B. 20 C. 30 D. 60 【答案】B 【分析】本题考查系统抽样分段间隔的计算公式。 【解析】分段间隔，故选B。 10. 某班级男生40人、女生20人，分层抽样抽取9人，抽取的男生人数为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】B 【分析】本题考查分层抽样的比例运算。 【解析】总人数60人，抽样比，男生抽取人数，故选B。 11. 一组数据样本容量为40，某组频数为8，则该组频率为（ ） A. 0.1 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.4 【答案】B 【分析】本题考查频率与频数、样本容量的换算公式。 【解析】频率，故选B。 12. 频率分布直方图中，组距为4，某组频率为0.12，则该组矩形高度为（ ） A. 0.03 B. 0.12 C. 0.3 D. 0.48 【答案】A 【分析】本题考查频率分布直方图矩形高度的计算方法。 【解析】矩形高度，故选A。 13. 数据：82、84、86、88、90的均值为（ ） A. 84 B. 86 C. 87 D. 88 【答案】B 【分析】本题考查样本算术平均数的基础计算。 【解析】数据总和，均值，故选B。 14. 甲乙两组数据均值相同，甲组标准差，乙组标准差，则（ ） A. 甲组数据更稳定 B. 乙组数据更稳定 C. 两组稳定性一致 D. 无法判断 【答案】A 【分析】本题考查标准差的统计意义，反映数据波动与稳定性。 【解析】标准差越小，数据波动越小，稳定性越强，甲组标准差更小，数据更稳定，故选A。 15. 5个样本数据与均值的差值平方和为20，则该样本方差为（ ） A. 4 B. 5 C. 10 D. 20 【答案】B 【分析】本题考查样本方差的计算公式，区分总体方差与样本方差。 【解析】，样本方差分母为，，故选B。 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16. 必然事件的概率为________。 【答案】 【分析】本题考查必然事件的概率基本定义。 【解析】根据概率定义，必然事件概率为1，不可能事件概率为0。 17. 从1、2、3、4、5中随机抽取一个数，抽到偶数的概率为________。 【答案】 【分析】本题考查古典概型简单概率计算。 【解析】总基本事件5个，偶数为2、4共2个，故概率为。 18. 已知互斥事件A、B，，，则________。 【答案】 【分析】本题考查互斥事件概率加法公式的基础应用。 【解析】。 19. 某样本容量为50，某组频率为0.18，则该组频数为________。 【答案】 【分析】本题考查频数、频率、样本容量三者之间的换算关系。 【解析】频数=样本容量×频率，。 20. 一组数据稳定性极强，说明该组数据的________（填统计量）数值较小。 【答案】标准差（或方差） 【分析】本题考查方差、标准差的统计意义。 【解析】方差、标准差反映数据波动程度，数值越小，数据越稳定。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21. 一个口袋中装有4个红球、6个白球，所有小球大小质地完全相同，从中随机摸出1个小球。求：（1）摸到红球的概率；（2）摸到白球的概率。 【答案】（1）；（2） 【分析】本题考查古典概型概率公式的综合应用。 【解析】解：口袋中总小球数。 （1）红球个数，摸到红球的概率； （2）白球个数，摸到白球的概率。 综上，摸到红球概率为，摸到白球概率为。 22. 已知事件A、B为互斥事件，，，求事件A或B发生的概率。 【答案】 【分析】本题考查互斥事件概率加法公式的解答题应用。 【解析】解：因为A、B为互斥事件，满足概率加法公式： 代入数据得： 所以事件A或B发生的概率为0.7。 23. 某学校高一、高二学生人数分别为300人、200人，现采用分层抽样的方式从全体高一、高二学生中抽取25人进行学情调查，求高一、高二分别抽取的学生人数。 【答案】高一15人，高二10人 【分析】本题考查分层抽样的比例计算与实际应用。 【解析】解：总学生人数人， 抽样比， 高一抽取人数：人， 高二抽取人数：人。 综上，高一抽取15人，高二抽取10人。 24. 已知一组样本数据：75、80、85、90、95，求该组数据的均值与样本方差。 【答案】均值85，样本方差62.5 【分析】本题考查样本均值、样本方差的综合解答计算。 【解析】解：①计算均值： 数据总和， 均值。 ②计算各数据与均值的差值平方和： ③计算样本方差： ，分母，。 综上，该组数据均值为85，样本方差为62.5。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套【浙江专用】《同步单元AB卷》紧扣《数学 基础模块（下册）》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第八章概率与统计初步的单元测试卷，主要考查了随机现象、事件基础概念、频率与概率的区分与计算、古典概型判定与基础计算、斥事件与概率加法公式、总体、个体、样本、样本容量概念、三种抽样方法辨别与适用场景、分层抽样比例计算、频率分布表与频率直方图、样本均值、方差、标准差计算与意义7等常见考点。 第八章 概率与统计初步 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 下列事件中，属于不可能事件的是（ ） A. 掷一枚骰子，点数不大于6 B. 抛一枚硬币，正面朝上 C. 常温常压下，纯水沸腾 D. 购买一张彩票中奖 2. 某次投篮训练，球员投篮40次，命中28次，则本次投篮命中的频率为（ ） A. 0.28 B. 0.4 C. 0.7 D. 0.8 3. 下列试验中，属于古典概型的是（ ） A. 抛掷一枚质地均匀的硬币 B. 种子发芽与否 C. 射击命中靶心 D. 抛掷一枚不均匀的骰子 4. 抛掷一枚均匀骰子，出现奇数点的概率为（ ） A. B. C. D. 5. 已知事件A与事件B为互斥事件，则下列说法正确的是（ ） A. A、B可以同时发生 B. C. D. A、B为必然事件 6. 已知A、B为互斥事件，，，则（ ） A. 0.1 B. 0.25 C. 0.35 D. 0.6 7. 为调查全校2000名学生的体重情况，抽取200名学生测量体重，本次调查的样本容量是（ ） A. 2000 B. 200 C. 每名学生体重 D. 所有学生体重 8. 总体由差异明显的多层群体组成，精准抽样应选用（ ） A. 简单随机抽样 B. 分层抽样 C. 系统抽样 D. 随机抽样 9. 总体有600个个体，抽取30个样本进行系统抽样，其分段间隔为（ ） A. 10 B. 20 C. 30 D. 60 10. 某班级男生40人、女生20人，分层抽样抽取9人，抽取的男生人数为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 11. 一组数据样本容量为40，某组频数为8，则该组频率为（ ） A. 0.1 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.4 12. 频率分布直方图中，组距为4，某组频率为0.12，则该组矩形高度为（ ） A. 0.03 B. 0.12 C. 0.3 D. 0.48 13. 数据：82、84、86、88、90的均值为（ ） A. 84 B. 86 C. 87 D. 88 14. 甲乙两组数据均值相同，甲组标准差，乙组标准差，则（ ） A. 甲组数据更稳定 B. 乙组数据更稳定 C. 两组稳定性一致 D. 无法判断 15. 5个样本数据与均值的差值平方和为20，则该样本方差为（ ） A. 4 B. 5 C. 10 D. 20 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16. 必然事件的概率为________。 17. 从1、2、3、4、5中随机抽取一个数，抽到偶数的概率为________。 18. 已知互斥事件A、B，，，则________。 19. 某样本容量为50，某组频率为0.18，则该组频数为________。 20. 一组数据稳定性极强，说明该组数据的________（填统计量）数值较小。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21. 一个口袋中装有4个红球、6个白球，所有小球大小质地完全相同，从中随机摸出1个小球。求：（1）摸到红球的概率；（2）摸到白球的概率。 22. 已知事件A、B为互斥事件，，，求事件A或B发生的概率。 23. 某学校高一、高二学生人数分别为300人、200人，现采用分层抽样的方式从全体高一、高二学生中抽取25人进行学情调查，求高一、高二分别抽取的学生人数。 24. 已知一组样本数据：75、80、85、90、95，求该组数据的均值与样本方差。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $