第20练 直线与圆的方程测验《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学《一课一练》第六章测验以三阶分层设计巩固直线与圆的方程知识，基础题夯实概念运算，综合题提升推理应用，适配课堂同步教学，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|单一概念（圆心坐标、距离公式等）|直接应用公式（如选择1求圆标准方程）| |技能应用|公式综合运用（位置关系、对称问题）|结合运算判断（如选择9直线与圆位置关系）| |综合拓展|实际问题解决（求圆方程、切线长）|需推理建模（如解答15由弦长求圆方程）|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 章节测验 一、选择题 1．以点为圆心，且与轴相切的圆的标准方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】已知圆心坐标，圆与x轴相切，即半径为圆心到x轴的距离，代入圆的标准方程即可得解. 【详解】已知为圆心，且与轴相切，则圆的半径为2， 所以圆的标准方程为. 故选：C. 2．已知点，，且，则实数的值为（ ） A．或1 B．或5 C．2或 D．或2 【答案】B 【分析】根据题意，结合两点间的距离公式，即可求解. 【详解】因为点，，且， 所以，即， 所以，解得或. 故选：B. 3．平面上点关于直线对称的点为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用关于平行于轴的直线对称的点的坐标性质求解. 【详解】设点关于直线的对称点为. 因为直线是平行于轴的直线， 所以且，则且. 因此所求对称点的坐标为， 故选：D. 4．圆的圆心坐标和半径分别为（   ） A．，5 B．，5 C．，25 D．，25 【答案】A 【分析】根据圆的方程确定圆心和半径即可. 【详解】已知圆， 则圆心为，， 所以半径为， 故选：A. 5．已知圆，则圆心坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用配方法将圆的一般方程转化为标准方程，根据标准方程的结构直接读取圆心坐标. 【详解】已知圆的一般方程为，配方得， 因此圆心为. 故选：C. 6．已知两点和，则线段的中点的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合中点坐标公式，即可求解. 【详解】因为点，， 所以线段的中点的坐标为，即. 故选：C. 7．已知两点和，则为（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】D 【分析】利用两点间距离公式求解即可. 【详解】因为点和点， 所以. 故选：D. 8．圆的圆心坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据圆的标准方程确定圆心坐标即可. 【详解】圆的圆心坐标是， 故选：A. 9．已知直线 与圆 的位置关系是（     ） A．相离 B．相切 C．相交 D．不能确定 【答案】C 【分析】比较圆心到直线的距离与圆的半径的大小即可得出结论. 【详解】圆的圆心坐标为，半径， 圆心到直线的距离， 所以直线与圆相交， 故选：C. 10．圆的圆心坐标和半径分别为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】将圆的一般方程化为标准方程即可求解. 【详解】将圆化为标准方程为， 所以圆的圆心坐标为，半径为2. 故选：A. 二、填空题 11．直线与直线之间的距离是_______ 【答案】 【分析】根据两平行直线之间的距离公式求解即可. 【详解】直线与直线满足， 则两条直线平行， 故两直线之间的距离为. 故答案为：. 12．若圆的圆心到直线的距离为，则的值为_________． 【答案】4或2 【分析】根据圆的标准方程求出圆心，再根据点到直线的距离求出参数. 【详解】圆的圆心为， 圆心到直线的距离为，解得或． 故答案为：4或2． 13．点到直线的距离为___________． 【答案】 【分析】根据点到直线的距离公式求值即可. 【详解】因为直线，即， 所以点到的距离为. 故答案为：. 14．已知点到直线的距离为3，则_________. 【答案】 【分析】根据点到直线的距离公式求解即可. 【详解】∵点到直线的距离为3， ∴距离，即， ∴，即， ∴或，解得或， ∵，则. 故答案为：. 三、解答题 15．已知直线与以点为圆心的圆交于两点，且，求此圆的标准方程. 【答案】 【分析】已知弦长和圆心到直线的距离，可求出半径，进而得圆的方程. 【详解】设圆半径 ，圆心 到直线 的距离， ， 弦长公式为， 已知 ，代入 ， 则， 即， 所以半径 ， 所以圆的标准方程为. 16．已知圆：，过点的直线l与圆相切，求切线长. 【答案】3 【分析】先求解圆的圆心与半径，再求解点P与圆心之间的长度，再由勾股定理求解即可. 【详解】圆：， 则圆心，半径. 又点在圆外，则. 故切线长. 17．已知圆的一般方程为，若点在圆上，求实数的值. 【答案】3 【分析】将点代入圆的方程解即可. 【详解】因为点在圆上， 所以，即， 可得，解得. 18．求圆心在直线上，且与直线切于点的圆的一般方程. 【答案】 【分析】设过切点且与切线垂直的直线为直线，根据已知条件求出其方程，与联立可求得圆心坐标，从而得半径， 进而可得圆的标准方程，化为圆的一般方程即可. 【详解】已知切线方程为，其斜率为， 设过切点且与切线垂直的直线为直线，则其斜率， 又因为该直线过点， 所以直线的方程为，即， 因为圆心在直线上，同时也在直线上， 联立方程，解得，， 所以圆心坐标为， 已知圆心，切点， 则圆的半径， 所以圆的方程为， 整理可得圆的一般方程：. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为 课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的 认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科 学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第六章直线与圆的方程 章节测验 一、选择题 1.以点01,2)为圆心，且与*销相切的圆的标准方程为(） A.(x+)+(y-2}=4 B.(x+)+(0y-2}-1 c.(x-°+(y-2=4 D.(x-+(y+2=1 2.已知点4B.0),B+14利，且=5 则实数m的值为() A.-5或1 B.-1或5 C.2或-3 D.-3或2 3.平面上点2)关于直线x=2对称的点为《) A.(,3) B,(2,2) c.(24) D.3,2) 4.圆(x-3°+(0+2=25。 的圆心坐标和半径分别为() AB-2）,5B.（-32）.5 c.(3,-2).25 D.（3,2.25 5.已知圆+2x+y+4y=0 则圆心坐标为() A.(亿-) B.(,2) c.（4-2) D.1,) 6.已知两点4,0)和B(34),则线段B的中点C的坐标为() 和 ⊙9原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com A.(2,3) B.(3,2) c.(2,2) D.(44) 7,已知两点4-L0)和B33),则4为（) A.2 B.3 C.4 D.5 8.圆x-2++少=16的圆心坐标是（) A.(2-) B.（2) c.(2,) D.(-2-) 9.已知直线3x-4y+5=0与圆x-1+0+22=25 的位置关系是() A.相离 B.相切 C.相交 D.不能确定 10.圆 x2+y2-4x+6y+9=0 的圆心坐标和半径分别为() A.(2,-3),2 B.（-2,32 c.(2-3,4 D.（-2,3),4 二、填空题 11.直线4x+3y+6=0与直线4x+3y-8=0之间的距离是 2 12.若圆(x-12+0y-42=5的圆心到直线x-y+a=0的距离为2，则a的值为 13.点12)到直线=--3 距离为 14.已知点 （a,1)(a<0) 到直线 :3x+4y+5=0 的距离为3，则a= 三、解答题 15.己知直线2x-y+1=0与以点-2)为圆心的圆交子4B两点，且-4 求此圆的 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 标准方程. 16。已知圆：+广=4，过点P2-3》的直线1与圆相切，求切线长 17.已知圆的一般方程为+广-6r+8y+9=0,若点N(a,0 在圆上，求实数的值， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 18,求圆心在直线2x+y-0上，且与直线+y+1=0切于点1(-20的圆的一般方程 o9 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！