第13练 两条直线平行《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学《一课一练》第13练以“两条直线平行”为核心，通过选择、填空、解答题三阶分层设计，实现从概念理解到综合应用的递进，培养数学抽象、运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|单一概念（位置关系判断、斜率计算）|选择题8题，如判断两点连线与x轴关系（几何直观）| |技能巩固层|平行条件直接应用（参数求解、方程书写）|填空题4题，如求过点平行直线方程（运算能力）| |综合应用层|多知识点综合（交点求法与平行结合、多情境方程构建）|解答题2题，如求交点后平行直线（模型意识）|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第 13 练 两条直线平行 一、选择题 1．过点和点的直线与轴的位置关系是（    ） A．相交但不垂直 B．平行 C．重合 D．垂直 2．已知，直线，则直线l的斜率k等于（　　） A． B．3 C．－ D． 3．已知直线，直线与平行，则的斜率是（   ） A． B． C． D．2 4．直线与直线的位置关系是（     ） A．相交 B．平行 C．垂直 D．重合 5．若直线与直线互相平行，则实数的值等于（     ）． A． B． C． D． 6．下列直线中与平行的是（     ）. A． B． C． D． 7．直线与直线的位置关系是（）． A．平行 B．垂直 C．重合 D．无法判断 8．与直线平行且在轴上的截距为的直线方程为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知直线的斜率为3，直线经过点，若直线，则_____ 10．使过点的直线与过点的直线平行，则________． 11．经过点且与直线平行的直线方程为_________ 12．若直线与直线平行，则 __________. 三、解答题 13．求经过直线与的交点，且与直线平行的直线方程. 14．求满足下列条件的直线的方程： (1)经过点，倾斜角为； (2)经过点和； (3)经过点，且与直线平行. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第 13 练 两条直线平行 一、选择题 1．过点和点的直线与轴的位置关系是（    ） A．相交但不垂直 B．平行 C．重合 D．垂直 【答案】B 【分析】求出直线的方程即可得解. 【详解】点和点， 所以直线方程为， 所以直线与x轴平行， 故选：B. 2．已知，直线，则直线l的斜率k等于（　　） A． B．3 C．－ D． 【答案】B 【分析】根据两点间斜率公式及两条直线平行的性质即可得解. 【详解】因为，则直线的斜率为， 直线，则直线l的斜率k等于， 故选：. 3．已知直线，直线与平行，则的斜率是（   ） A． B． C． D．2 【答案】D 【分析】根据题意，结合两直线平行时斜率相等，即可求解. 【详解】因为直线，直线与平行， 所以直线与的斜率相等，故的斜率. 故选：D. 4．直线与直线的位置关系是（     ） A．相交 B．平行 C．垂直 D．重合 【答案】B 【分析】根据两条直线平行的判定条件即可解答. 【详解】直线与直线的斜率分别为和， 斜率相等，且截距分别为1和，截距不相等. 因此两直线平行. 故选：B. 5．若直线与直线互相平行，则实数的值等于（     ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据两直线平行的性质列出关于的方程，然后求解方程并检验. 【详解】因为直线与直线互相平行， 所以：，即，解得， 当时，直线即为； 直线即为，即， 此时两直线重合，不符合要求，舍去， 当时，直线即为； 直线即为，即， 满足两直线平行的条件， 综上，. 故选：D. 6．下列直线中与平行的是（     ）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据两不重合直线平行斜率相等的判定定理，将各选项直线化为斜截式计算斜率，与已知直线斜率对比即可得解. 【详解】因为直线方程为，由斜截式结构可知其斜率，纵截距为4，逐一分析选项： 选项A：对整理得，斜率为，两直线不平行； 选项B：对整理得，斜率为，两直线不平行； 选项C：对整理得，斜率为，且纵截距为，两直线不重合，满足平行条件； 选项D：对整理得，斜率为，两直线不平行. 故选：C. 7．直线与直线的位置关系是（）． A．平行 B．垂直 C．重合 D．无法判断 【答案】A 【分析】将直线化为斜截式方程，利用两条直线平行的性质即可得解. 【详解】直线，斜率为，纵截距为； 直线，斜率为，纵截距为， 两条直线斜率相同，纵截距不同，所以两条直线平行. 故选：. 8．与直线平行且在轴上的截距为的直线方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据两条直线平行设出直线方程，将点代入即可得解. 【详解】设与直线平行的直线方程为， 又经过点，则，解得， 所以所求直线方程为， 故选：A. 二、填空题 9．已知直线的斜率为3，直线经过点，若直线，则_____ 【答案】5 【分析】根据两直线平行，斜率相等，列方程求解即可. 【详解】已知直线经过点，则直线的斜率， 因为直线，所以，即. 故答案为：5. 10．使过点的直线与过点的直线平行，则________． 【答案】 【分析】根据题意利用两点间斜率公式及两条直线平行斜率的关系即可得解. 【详解】过点的直线斜率为， 因为过点的直线与过点的直线平行， 所以过点的直线斜率为， 解得， 故答案为：. 11．经过点且与直线平行的直线方程为_________ 【答案】 【分析】根据题意利用直线平行的性质设出所求直线方程解析式，将点代入即可得解. 【详解】直线， 设所求直线方程为， 将点代入得，解得， 所以所求直线方程为， 故答案为：. 12．若直线与直线平行，则 __________. 【答案】 【分析】根据直线平行的条件求值即可. 【详解】已知直线与直线平行， 则， 故答案为：. 三、解答题 13．求经过直线与的交点，且与直线平行的直线方程. 【答案】. 【分析】联立方程组求出交点坐标，再利用平行关系求出所求直线方程即可得解. 【详解】联立方程组，解得，所以交点坐标为， 设所求直线方程为， 将点代入直线方程中得，解得， 所以所求直线方程为. 14．求满足下列条件的直线的方程： (1)经过点，倾斜角为； (2)经过点和； (3)经过点，且与直线平行. 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）借助斜率与倾斜角的关系求出斜率后，利用点斜式计算即可得； （2）借助斜率公式求出斜率后，利用点斜式计算即可得； （3）借助直线平行的性质，设出直线后代入点计算即可得. （1）因为直线过点，斜率， 代入直线的点斜式方程得：. 所以直线的方程为； （2）因为直线经过点和， 所以直线的斜率. 代入直线的点斜式方程得：. 所以直线的方程为； （3）因为所求直线与直线平行， 所以设所求直线的方程为. 因为直线经过点， 所以，即. 所以直线的方程为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $