第11练 直线的点斜式方程与斜截式方程《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第 11 练 直线的点斜式方程与斜截式方程 一、选择题 1．直线在y轴上的截距为（     ） A．2 B． C．3 D． 【答案】B 【分析】将代入直线方程中求值即可. 【详解】将代入，得 因此直线在y轴上的截距为. 故选：B. 2．方程表示的直线在轴和轴上的截距分别为（     ）. A．3，2 B．，2 C．3， D．， 【答案】B 【分析】根据直线在坐标轴上截距的定义，分别令求解得轴截距，令求解得轴截距，即可确定正确选项. 【详解】令，代入方程，可得，解得，即轴截距为； 令，代入方程，可得，解得，即轴截距为， 因此该直线在轴、轴上的截距分别为、. 故选：B. 3．经过点且斜率为3的直线方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据直线的点斜式方程即可解答. 【详解】经过点且斜率为3的直线方程是， 故选：A. 4．过点且与x轴垂直的直线方程是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据与x轴垂直的直线方程为，即可解答. 【详解】过点且与x轴垂直的直线方程是. 故选：A. 5．斜率为，轴上的截距为的直线方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据直线的斜截式方程进行求解即可. 【详解】已知直线的斜率 ，在 轴上的截距 ， 由直线的斜截式方程可得：. 故选：B. 6．直线的倾斜角为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据直线斜率与倾斜角的关系求解即可. 【详解】直线斜率为. 设直线的倾斜角为，则，且， 解得. 故选：B. 7．直线的斜截式为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将直线化为斜截式方程即可得解. 【详解】直线，化为斜截式方程为， 故选：. 8．已知直线的倾斜角为，在y轴上的截距为，则此直线的方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据直线的斜截式方程求解. 【详解】直线的倾斜角为，则直线的斜率， 又直线在y轴上的截距为，则此直线的方程为. 故选：D. 二、填空题 9．直线在轴上的截距为_________ 【答案】 【分析】令，代入求解即可. 【详解】令，则，解得. 因此直线在轴上的截距为. 故答案为：. 10．若直线经过点，则 __________. 【答案】3 【分析】将点的坐标代入解析式求解即可. 【详解】将代入得 ，解得：. 故答案为：. 11．直线的斜率为___________． 【答案】 【分析】将直线方程化为斜截式方程即可得解. 【详解】直线化为， 所以斜率为， 故答案为：. 12．经过点，且与x轴垂直的直线方程为______________． 【答案】 【分析】根据题意写出直线方程即可得解. 【详解】经过点，且与x轴垂直的直线方程为， 故答案为：. 三、解答题 13．根据下列条件求直线方程： (1)设直线的斜率为2，在y轴上的截距为，求直线的斜截式方程； (2)已知直线的倾斜角为，直线l截y轴的负半轴的长度为5，求直线的方程. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用直线的斜截式方程求解； （2）根据条件求出直线的斜率及直线在轴上的截距，再利用直线的斜截式方程求解. 【详解】（1）已知直线的斜率，在轴上的截距， 可得直线的斜截式方程为. （2）已知直线的倾斜角为，则直线的斜率， 因为直线截轴的负半轴的长度为，所以直线在轴上的截距， 所以直线的斜截式方程为. 14．三角形的三个顶点是，，． (1)求边上的高所在直线的方程； (2)求边上的中线所在直线的方程． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）首先确定边所在直线的斜率，进而确定高线的斜率，再结合线过，得到直线方程. （2）先确定中点，再计算得到中线所在直线的方程. 【详解】（1）边所在直线的斜率， 因为所在直线的斜率与BC高线的斜率乘积为， 所以高线的斜率为，又因为高线所在的直线过. 所以高线所在的直线方程为，即. （2）设中点为，则中点，又 所以边上的中线所在的直线方程为：，即：. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第 11 练 直线的点斜式方程与斜截式方程 一、选择题 1．直线在y轴上的截距为（     ） A．2 B． C．3 D． 2．方程表示的直线在轴和轴上的截距分别为（     ）. A．3，2 B．，2 C．3， D．， 3．经过点且斜率为3的直线方程是（    ） A． B． C． D． 4．过点且与x轴垂直的直线方程是（   ） A． B． C． D． 5．斜率为，轴上的截距为的直线方程为（   ） A． B． C． D． 6．直线的倾斜角为（   ） A． B． C． D． 7．直线的斜截式为（   ） A． B． C． D． 8．已知直线的倾斜角为，在y轴上的截距为，则此直线的方程为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．直线在轴上的截距为_________ 10．若直线经过点，则 __________. 11．直线的斜率为___________． 12．经过点，且与x轴垂直的直线方程为______________． 三、解答题 13．根据下列条件求直线方程： (1)设直线的斜率为2，在y轴上的截距为，求直线的斜截式方程； (2)已知直线的倾斜角为，直线l截y轴的负半轴的长度为5，求直线的方程. 14．三角形的三个顶点是，，． (1)求边上的高所在直线的方程； (2)求边上的中线所在直线的方程． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $