第9练 两点间距离公式和线段的中点坐标公式《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第 9 练 两点间距离公式和线段的中点坐标公式 一、选择题 1．已知线段的长度为，端点C的坐标为，求另一个端点D的坐标（ ） A．4 B． C． D．4或 【答案】D 【分析】根据数轴上两点之间的距离公式列方程，并通过绝对值方程求解即可. 【详解】设 的坐标为 ，已知 ， 且 坐标为 ，根据距离公式得， 即，解得或 因此点 的坐标可能是 或 . 故选：D. 2．数轴上，点A与点B的距离为，若点A的坐标为，点B的坐标是（ ） A．6 B． C．6或 D． 【答案】C 【分析】根据数轴上两点之间的距离公式列方程，解绝对值方程即可. 【详解】设点 的坐标为 ，已知 ， 且 坐标为 ，则， 即，解方程得或， 因此点 的坐标可能为 或 . 故选：C. 3．数轴上点P的坐标为，点Q的坐标为6，求线段的中点M的坐标（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据中点坐标公式求值即可. 【详解】设 的坐标为，的坐标为 ， 则中点 的坐标为，. 故选：B. 4．已知数轴上点A的坐标为，点B的坐标为5，线段的长度为（ ） A．2 B．8 C． D．5 【答案】B 【分析】根据数轴上两点距离公式求值即可. 【详解】设的坐标 ，点的坐标为， 则线段 的长度为： ， 故选：B. 5．在数轴上，与原点距离等于3的点的坐标是（ ） A．3 B． C．0 D．或3 【答案】D 【分析】根据数轴上点到原点的距离公式计算即可解得. 【详解】设该点坐标为，根据点到原点的距离公式： 解方程得：或， 因此满足条件的点有两个，分别是3和. 故选：D 6．已知点M是数轴上的一点，它到点的距离是9，点M的坐标为（ ）. A． B． C． D．或 【答案】D 【分析】利用数轴上点到已知点的距离公式，解绝对值方程得到两个可能的坐标即可求解. 【详解】设点M的坐标为 x， 由题意可知，， 所以或， 解得或. 故选：D. 7．已知线段AB的中点坐标为2，点A的坐标为，求点B的坐标（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【分析】根据题意和中点坐标公式列出方程即可求解. 【详解】因为线段AB的中点坐标为2，点A的坐标为， 设点B的坐标为x，根据中点公式得， 解得. 故选：C. 8．数轴上，点A表示，点C表示 4.现将点A向右移动5个单位得到点，点C向左移动3个单位得到点，则线段的中点坐标是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】先求平移后的 与 坐标，再代中点坐标公式求它们的中点即可. 【详解】，向右 5可得：； ，向左 3可得：； 则线段的中点坐标是. 故选：B. 二、填空题 9．数轴上点与点之间的距离是 ______，它们的中点坐标是 ______. 【答案】 1 【分析】利用距离公式以及中点公式求解. 【详解】已知点与点， ， 中点， 故答案为：，1. 10．数轴上点E和点F的中点坐标是2，若点E的坐标是，则点F的坐标是 ______. 【答案】7 【分析】利用中点公式列出方程即可求解F的坐标. 【详解】因为点E的坐标是，点E和点F的中点坐标是2， 设点F的坐标是x， 由中点公式列出方程，， 解得. 故答案为：7. 11．数轴上有两点，如果点与原点的距离为，且两点的距离为，那么点对应的数是 ______. 【答案】或或或 【分析】由到原点的距离为，可得可能是或，再根据的距离为，分别求出可能对应的数即可. 【详解】由题意可知可能是或， 若是，且两点的距离为， 则， 可得，解得或； 此时对应的数可能是或； 若是，且两点的距离为， 则， 可得，解得或； 此时对应的数可能是或； 综上，点对应的数可能是：或或或. 故答案为：或或或. 12．已知两点，，且，则_________. 【答案】或5 【分析】根据两点间距离公式求解即可. 【详解】已知和，且， 代入距离公式得：， ，化简得：， 解得：或，从而得到或. 故答案为：或5. 三、解答题 13．已知点，求线段的长度，并写出线段的中点的坐标. 【答案】 ， 【分析】根据两点间的距离公式以及线段中点坐标公式即可求解. 【详解】因为点， 所以， 线段的中点的坐标为. 14．如图所示，已知的三个顶点分别是    (1)求边上的中点的坐标； (2)计算边上中线的长度. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据中点坐标公式即可解得. （2）根据两点坐标计算其距离即可. 【详解】（1）设线段的中点D坐标为， 由点和线段的中点坐标公式，得，， 即边上的中点的坐标为. （2）因为, 所以， 即边上中线的长度为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第 9 练 两点间距离公式和线段的中点坐标公式 一、选择题 1．已知线段的长度为，端点C的坐标为，求另一个端点D的坐标（ ） A．4 B． C． D．4或 2．数轴上，点A与点B的距离为，若点A的坐标为，点B的坐标是（ ） A．6 B． C．6或 D． 3．数轴上点P的坐标为，点Q的坐标为6，求线段的中点M的坐标（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．已知数轴上点A的坐标为，点B的坐标为5，线段的长度为（ ） A．2 B．8 C． D．5 5．在数轴上，与原点距离等于3的点的坐标是（ ） A．3 B． C．0 D．或3 6．已知点M是数轴上的一点，它到点的距离是9，点M的坐标为（ ）. A． B． C． D．或 7．已知线段AB的中点坐标为2，点A的坐标为，求点B的坐标（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 8．数轴上，点A表示，点C表示 4.现将点A向右移动5个单位得到点，点C向左移动3个单位得到点，则线段的中点坐标是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 9．数轴上点与点之间的距离是 ______，它们的中点坐标是 ______. 10．数轴上点E和点F的中点坐标是2，若点E的坐标是，则点F的坐标是 ______. 11．数轴上有两点，如果点与原点的距离为，且两点的距离为，那么点对应的数是 ______. 12．已知两点，，且，则_________. 三、解答题 13．已知点，求线段的长度，并写出线段的中点的坐标. 14．如图所示，已知的三个顶点分别是    (1)求边上的中点的坐标； (2)计算边上中线的长度. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $