第8练 指数函数与对数函数测验《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为 课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的 认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科 学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第五章指数函数与对数函数 章节测验 一、选择题 2x+3 1.函数-2 的值域是() A.[2,+0) B.( c.02 D.0 2.已知函数f)=g(女+)ca>0,且a1)的值域为R,则b的范国是() A.(0,+o) B.[0,+∞) c.（-∞，0) D.（-0,0] log 2>log,2>0 a,b 3.若 ,则的大小关系为() A.0<a<b<1B.0<b<a<1 C.a>b>l D.b>a>l a,b 4.已知 In3=a,In5=b log35 ,那么 用含 的代数式表示为() A.a-b B.ab c.a D.a+b 2e,x<2 5.设因g2-x≥2，则f[U]的值为（） A.0 B.e C.2 D.2e 6,1-(25-() 的结果为() 6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 5 A.2 B月 5 C.18 D.2 7.若(2m+1)5>(2m+1),则实数m的取值范围是() Am<0 B.m<0 C.0<m 1-, D.0<m 8函数”=口，y=+0在同一坐标系中的图象可能是《) log 16 9.计算： 8 等于() A.2 B.128 D.3 10.下列关于函数'=log,冈 的叙述，正确的是() A. 奇函数，在区间 -0,0)上是增函数 B.奇函数，在区间 -0,0) 上是减函数 C.偶函数，在区间 -,0)上是增函数 D.偶函数，在区间 ,0上是减函数 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 二、填空题 1.函数=le(:-2x+)的值是 12.若1og3=b,则lbg.27+log。3-lbg.3 一·（用含b的代数式表示） 13.若32”=27，则a= 14.计算V3-元}+ne= 三、解答题 15.已知函数 )=log>0且a≠l) (1)若f(2)+f(8)=2,求a: (2)若f()在区间2,3]上的最大值与最小值之差为1，求a 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 16,已知函数：f()=log,(r2-2x+3).(aeR) Q)若f01,求“的值，并求此时儿的值城： @考f四定文域为R,求实数“的取值范国 1以2知商数-固 若a=-,求 的单调区间 ②)若（四有最大值3，求“的值 ⊙9原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 1 18.若x满足27<3<27，求x的取值范围 69 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 章节测验 一、选择题 1．函数的值域是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】对符合函数拆分，由二次函数的性质求出内函数的值域，再由指数函数求出外函数的值域，即可得到复合函数的值域. 令，对称轴，开口向上，∴， ∴，∵，∴函数在上单调递减， ∴， 故选：D 2．已知函数（，且）的值域为，则的范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由题意可得是函数的值域的子集，求解即可. 令，则， 要使函数（，且）的值域为， 则是函数的值域的子集，又时，， 所以，所以的范围是. 故选：D. 3．若，则的大小关系为 （     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据对数函数的单调性解不等式即可. 【详解】已知， 则， 所以和在上单调递增， 所以， 且， 则， 因此 . 故选：D. 4．已知，那么用含的代数式表示为 （  ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据换底公式化简即可. 【详解】已知， 则， 故选：C. 5．设，则的值为（     ） A．0 B． C．2 D． 【答案】C 【分析】根据分段函数解析式求函数值即可得解. 【详解】， ，则， 故选：. 6．计算的结果为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据指数幂的运算求解即可. 【详解】 . 故选：B. 7．若，则实数m的取值范围是 （     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据指数函数的单调性确定m的取值范围即可. 【详解】设 ，则不等式为， 要使有意义，则， 当 时，指数函数在上单调递增，，所以 ，不等式不成立； 当 时，左边，右边，，不等式不成立； 当 时，指数函数在上单调递减，，所以 ，不等式成立； 当 时，左边，右边，，不等式不成立； 所以 ，即， 解得， 故选：A. 8．函数， 在同一坐标系中的图象可能是（　　） A．   B．   C．   D．   【答案】D 【分析】根据指数函数图像分别讨论和两种情况即可. 【详解】已知函数 单调递增，故C错误， 当时，单调递减， 直线 ，在轴上的截距大于0且小于1，故B错误， 当时，单调递增， 直线， 在轴上的截距大于1，故A错误，D正确， 故选：D． 9．计算：等于 （    ） A． B．128 C． D． 【答案】D 【分析】利用换底公式化简即可. 【详解】. 故选：D. 10．下列关于函数的叙述，正确的是 （     ） A．奇函数，在区间上是增函数 B．奇函数，在区间上是减函数 C．偶函数，在区间上是增函数 D．偶函数，在区间上是减函数 【答案】D 【分析】根据函数的奇偶性的定义结合对数函数的单调性分析即可. 【详解】已知函数的定义域为， 且，所以该函数为偶函数， 令，且在为增函数， 当 时， 为减函数， 所以在上是减函数， 故选：D. 二、填空题 11．函数的值域是_____． 【答案】 【分析】根据复合函数值域求解即可求得结果. 易知函数的定义域为， 且， 所以，即. 因此函数的值域为. 故答案为： 12．若，则________.（用含b的代数式表示） 【答案】 【分析】根据对数的运算法则化简求值即可. 【详解】已知， ， 所以 故答案为：. 13．若，则________ 【答案】3 【分析】根据对数的运算法则计算即可. 【详解】已知， 所以，得， 故答案为：. 14．计算 ________ 【答案】 【分析】根据指数幂的运算法则和对数的运算法则计算即可. 【详解】，， ，， 所以， 故答案为：. 三、解答题 15．已知函数（且）. (1)若，求a； (2)若在区间上的最大值与最小值之差为1，求a. 【答案】(1)4 (2)或. 【分析】（1）代入解析式，由对数的运算解得的值； （2）对数函数单调，由题意建立方程，解得的值； （1）， ∵， ∴， 即，∴，∴，∴. （2）∵函数在区间上单调， ∴，即， ∴或， ∴或. 16．已知函数：. (1)若，求的值，并求此时的值域； (2)若定义域为R，求实数的取值范围. 【答案】(1)；值域为 (2) 【分析】（1）由题意得，解得的值，即可求得的取值范围，结合单调递增，进而可求得的值域； （2）若定义域为R，则有恒成立，结合二次函数开口方向与判别式，即可求得的取值范围. （1）若，则有，解得，此时有， 设，易得二次函数开口向上，所以， 则有在上单调递增，所以， 则的值域为. （2）若的定义域为R，则有恒成立， ①当时，即，解得，故实数的取值范围是. ②当时，不等式，解得，不满足定义域为R，故. 综上，实数的取值范围是. 17．已知函数． (1)若，求的单调区间 (2)若有最大值3，求的值 【答案】(1)单调递增区间是，单调递减区间是. (2)1 【分析】（1）令，利用复合函数的单调性分析求解； （2）令，结合指数函数单调性可知的最小值为，然后分和两种情况，结合二次函数最值分析求解. （1）当时， 令，则在上单调递增，在单调递减， 且在R上为减函数， 所以在上单调递减，在上单调递增， 即函数的单调递增区间是，单调递减区间是. （2）令，则， 因为的最大值为3，且在R上为减函数， 所以的最小值为， 当时，无最大值，不合题意； 当时，则，解得； 综上所述：实数a的值为1. 18．若x满足，求x的取值范围. 【答案】 【分析】将两边化为同底数幂，再利用指数函数单调性求解不等式即可. 【详解】已知， 因为， 所以， 因为底数，所以函数单调递增， 所以，即x的取值范围为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $