第2练 实数指数幂《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》实数指数幂同步练，以三阶分层设计（选择-填空-解答）实现从基础概念到综合应用的递进，通过精准对标知识点的阶梯训练，强化运算能力与符号意识，适配中职课堂知识巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|单一知识点直接应用（如指数幂运算、方根概念）|8道选择聚焦基础运算与概念辨析，强化符号意识| |概念应用层|概念辨析与简单应用（如平方根与5次方根、函数参数求解）|4道填空结合概念与简单推理，提升运算准确性| |综合提升层|综合运用与问题解决（如分数指数幂表示、函数定义域求解）|2道解答题综合应用知识，培养问题解决能力与应用意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第 2 练 实数指数幂 一、选择题 1．的值等于（   ） A． B． C． D．81 2．的值等于（    ） A． B．0 C．1 D．3 3．化简的结果是 （    ） A． B． C． D． 4．的值是（    ） A．2 B． C． D． 5．16的四次方根是 （    ）． A． B． C．2 D．4 6．若，则（    ） A． B． C． D． 7．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 8．下列等式（其中）一定成立的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．_____________ 10．（1）16的平方根为_____，的5次方根为________. （2）已知，则_______. （3）若有意义，则实数x的取值范围是_______ 11．若函数过原点，则常数的值为________． 12．计算： ______. 三、解答题 13．用分数指数幂形式表示下列各式（式中）： (1)； (2)； (3)； 14．求下列函数的定义域： (1)； (2). 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第 2 练 实数指数幂 一、选择题 1．的值等于（   ） A． B． C． D．81 【答案】D 【分析】根据指数幂的运算法则即可得解. 【详解】， 故选：. 2．的值等于（    ） A． B．0 C．1 D．3 【答案】C 【分析】根据指数幂的运算法则即可得解. 【详解】， 故选：. 3．化简的结果是 （    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据指数的运算求解即可. 【详解】，. 所以. 故选：A. 4．的值是（    ） A．2 B． C． D． 【答案】B 【分析】将根式化为指数幂的形式即可得解. 【详解】， 故选：. 5．16的四次方根是 （    ）． A． B． C．2 D．4 【答案】B 【分析】根据四次方根的定义求解. 【详解】因为，所以的四次方根是， 故选：B. 6．若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据指数运算相关性质即可得解. 【详解】由得，则， 解得 故选：D． 7．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合指数幂的运算法则，及根式与分数指数幂的转化，即可求解. 【详解】选项A，，故错误； 选项B，，故错误； 选项C，，故错误； 选项D， ，故正确； 故选：D. 8．下列等式（其中）一定成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据指数幂的运算性质，根式与分数指数幂的转化，即可判断求解. 【详解】因为，故A错误； 因为，故B错误； 因为，故C正确； 因为，故D错误. 故选：C. 二、填空题 9．_____________ 【答案】 【分析】根据指数幂的运算法则即可得解. 【详解】， 故答案为：. 10．（1）16的平方根为_____，的5次方根为________. （2）已知，则_______. （3）若有意义，则实数x的取值范围是_______ 【答案】 【分析】（1）根据根式的定义即可得解. （2）解方程即可得解. （3）根据偶次根号内为非负数列出不等式即可得解. 【详解】（1）的平方根为，的5次方根为； （2）； （3）有意义需， 所以实数x的取值范围是， 故答案为：；；；. 11．若函数过原点，则常数的值为________． 【答案】 【分析】将原点坐标代入函数解析式求出的值即可. 【详解】已知函数的图像过原点， 因此当时，，则有 ， 即 ，解得. 故答案为：. 12．计算： ______. 【答案】12 【分析】根据题意结合指数幂的运算法则即可得解. 【详解】， 故答案为：. 三、解答题 13．用分数指数幂形式表示下列各式（式中）： (1)； (2)； (3)； 【答案】(1) (2) (3) 【分析】根据分数指数幂与根式的转化，结合指数幂的运算即可求解. 【详解】（1）由题意得，. （2）由题意得，. （3）由题意得，. 14．求下列函数的定义域： (1)； (2). 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用的次幂无意义、分母不为零，算术平方根底数为非负可求定义域； （2）利用分母不为零，算术平方根底数为非负可求定义域； 【详解】（1）函数有意义，当且仅当解得，且， 所以这个函数的定义域为. （2）函数的定义域由不等式组确定， 可化为， 解不等式组，得，即或， 所以函数的定义域为． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $