第6练 对数函数《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为 课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的 认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科 学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版) 第五章指数函数与对数函数 第6练对数函数 一课一练 一、选择题 1.设圆数)=-1：(x+a>0且a≠)在02上的最大值和最小值之和为d,则 a的值为() A 1 B.3 c D.3 y=logax 2.函数 的图象如图所示，则实数a的可能取值是() A.3 B.3 D. e 3.函数)=log,xe,3] 的值域是() 01 A.[0,1] B.[-1,0] c.(-1,0) D 03 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 4.下列函数是对数函数的是() A.y=2+log* B.y=Inx C.y=logzx2 D.y=log,4x 5.函数 定义域为() A.(0,2] B(0,2) c.(@,U,2] D.（-,2] 6.下列函数中，在区间0，切)上是增函数的是() A.y=-x B.y=! x C.y=x2 D.y=logo.2x 7.已知函数 则f(a)的值是() 1 A.-2 B.-1 C.10 D. 8.若a=5.b=221c=1g,03 则() A.a<c<b B.c<a<b C.c<b<a D b<a<c 二、填空题 3+1,x<3 9.已知函数（四）= 2gx,x≥3，则f[f(2]= 10.已知对数函数f(x)=log,x(a>0且a≠1)的图象过点 则a= ⊙9原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 1.者f)=og>0 2s0,- 12.若log2x>0,则实数x的取值范围为 三、解答题 13,已知西数儿因)=6g.x(4>0,a1)的图像经过点42），求“的值及函数解折式 14.已知函数f因)=log,x+0,求 0函数f的定义域： ②四活f四)-1求*的值 ⊙9原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第 6 练 对数函数 一、选择题 1．设函数且在上的最大值和最小值之和为，则的值为（ ） A． B． C． D．3 【答案】B 【分析】结合函数与的单调性可知在单调递增或单调递减，从而可得函数在上的最值分别为，代入可求的值. 由换底公式可得， 又与在区间上具有相同的单调性， 故在上单调递增或单调递减，在上的最值分别为， 故，由题意，解得. 故选：B 2．函数的图象如图所示，则实数a的可能取值是（     ）    A．3 B． C． D． 【答案】A 【分析】根据图象确定函数的单调性即可解答. 【详解】从图中可见函数单调递增，因此 ， 选项中只有 3 大于 1，所以选 A. B、C、D 均小于 1，不符合. 故选：A. 3．函数 的值域是 （    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据对数函数的单调性确定最值即可. 【详解】已知函数在上单调递减， 最小值在 处取得，最大值在 处取得， ，， 所以值域为 . 故选：B. 4．下列函数是对数函数的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据对数函数的定义逐项分析即可. 【详解】A. ，有常数项 2，不是对数函数， B. 是对数函数， C. ，真数为 ，不是 ，不是对数函数， D. ，真数为 ，不是 ，不是对数函数， 故选：B. 5．函数定义域为（  ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合对数式、根式、分式有意义需满足的条件，即可列式求解. 【详解】因为函数， 所以，即，所以且， 即函数的定义域是. 故选：C． 6．下列函数中，在区间上是增函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合一次函数、反比例函数、二次函数、对数函数的单调性，即可求解. 【详解】因为函数，斜率，故函数在实数集R上是单调减函数， 故选项A不符合题意； 因为函数是反比例函数，且，故函数在区间上是减函数， 故选项B不符合题意； 因为函数是二次函数，图像开口向上，对称轴为y轴， 故函数在区间上是增函数，故选项C符合题意； 因为函数是对数函数，底数是，， 故函数在定义域上是减函数，故选项D不符合题意； 故选：C. 7．已知函数，若，则的值是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据分段函数的定义求值. 【详解】函数， ，则， 故选：. 8．若，，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用指数函数与对数函数的单调性求解即可. 【详解】； 因为，底数，所以函数在上单调递增， 所以， 因为，底数，则函数在单调递增， 所以，所以. 故选：B. 二、填空题 9．已知函数，则_______. 【答案】2 【分析】根据分段函数解析式求出函数值即可得解. 【详解】函数， ，则， 故答案为：. 10．已知对数函数（且）的图象过点，则________ 【答案】4 【分析】将代入对数函数计算即可. 【详解】由题意可得，， 可得 ，即 ，所以 . 故答案为：4. 11．若，则_____ 【答案】 【分析】根据分段函数解析式求出函数值即可得解. 【详解】，则， 故答案为：. 12．若，则实数x的取值范围为______ 【答案】 【分析】根据对数函数的单调性解不等式即可. 【详解】因为在上单调递增， 且，即， 所以，即实数x的取值范围为， 故答案为：. 三、解答题 13．已知函数（）的图像经过点，求的值及函数解析式. 【答案】， 【分析】将点代入函数解析式求出参数，从而得到函数解析式. 【详解】由题意，将点代入函数（）， 得，即，解得， ∴函数解析式为. 14．已知函数，求： (1)函数的定义域； (2)若，求的值. 【答案】(1) (2)1 【分析】（1）根据函数解析式列出不等式求解； （2）根据对数的定义解方程. 【详解】（1）要使函数有意义，则，解得， 所以函数的定义域为. （2）若，即， 根据对数的定义，可得，解得. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $