第4练 对数的概念《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》对数的概念同步练，以三阶分层设计实现从概念理解到运算应用的递进，适配课堂同步巩固，培养抽象能力、运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|对数定义、取值范围等单一知识点|选择题1-5题直接考查概念辨析，如对数中实数取值范围，强化符号意识| |技能巩固|对数基本运算、公式初步应用|选择题6-8题及填空题9-12题训练对数计算，如已知对数式求参数值，提升运算能力| |综合应用|指数式与对数式互化综合、问题解决|解答题13题系统互化训练、14题结合方程思想求参数，发展推理意识与模型意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第 4 练 对数的概念 一、选择题 1．在中，实数的取值范围是（  ） A．或 B． C．或 D． 【答案】C 【分析】根据对数的概念及性质求解即可. 【详解】由对数的底数大于0且不等于1及对数的真数大于0可得： ，解得且，即或. 故选：C. 2．指数式且的对数式是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将指数式化为对数式即可得解. 【详解】指数式且的对数式是， 故选：. 3．已知，则x的值为（    ） A．8 B．4 C． D． 【答案】B 【分析】将对数式化为指数式即可得解. 【详解】，解得， 因为底数且，所以， 故选：. 4．指数式（且）对应的对数式是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据指数式与对数式的互化关系求解. 【详解】指数式（且）对应的对数式是， 故选：B. 5．下列说法不正确的是（     ） A．只有正数有对数 B．任何一个指数式都可以化成对数式 C．1的对数是0 D．底数的对数等于1 【答案】B 【分析】根据对数的定义与性质判断各选项. 【详解】A. 对数的真数必须大于 0，所以只有正数有对数，故A正确； B. 指数式化为对数式的前提是，，且. ∴指数式不一定都能化成对数式，如 不能化为对数，故B错误； C. （且），故C正确； D. （且），故D正确， 故选：B. 6．若，则有（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据指数式与对数式的转化关系求解. 【详解】若，则有， 故选：C. 7．若，则（    ） A．6 B．8 C．16 D．24 【答案】C 【分析】根据指数式与对数式的转化法则求值即可. 【详解】已知，则， 故选：C. 8．若，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】将对数式化为指数式，再根据指数幂的运算法则计算可得. 【详解】因为，则， 所以， 故选：D. 二、填空题 9．若，则________；若，则________ 【答案】 4 【分析】根据对数的定义求解. 【详解】； . 故答案为：4，. 10．计算：__________. 【答案】1 【分析】根据指数幂和对数的运算法则，结合特殊角的三角函数值，计算即可. 【详解】. 故答案为：1. 11．计算：_____________. 【答案】 【分析】根据题意，结合指数幂和对数的运算、特殊角的三角函数值，计算即可. 【详解】. 故答案为：. 12．求值：__________． 【答案】4 【分析】根据对数的定义即可得解. 【详解】， 故答案为：. 三、解答题 13．将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式. (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 【答案】(1) (2) (3) (4) (5) (6) 【分析】根据指对数的互化即可求解. 【详解】（1）∵，∴. （2）∵，∴. （3）∵，∴. （4）由可得. （5）由得. （6）由得． 14．已知，求. 【答案】 【分析】利用对数式与指数式的互化，可得，的值，再根据指数幂的运算可求解. 【详解】由，可得，，则 . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第 4 练 对数的概念 一、选择题 1．在中，实数的取值范围是（  ） A．或 B． C．或 D． 2．指数式且的对数式是（    ） A． B． C． D． 3．已知，则x的值为（    ） A．8 B．4 C． D． 4．指数式（且）对应的对数式是（     ） A． B． C． D． 5．下列说法不正确的是（     ） A．只有正数有对数 B．任何一个指数式都可以化成对数式 C．1的对数是0 D．底数的对数等于1 6．若，则有（    ） A． B． C． D． 7．若，则（    ） A．6 B．8 C．16 D．24 8．若，则等于（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．若，则________；若，则________ 10．计算：__________. 11．计算：_____________. 12．求值：__________． 三、解答题 13．将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式. (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 14．已知，求. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $