第28卷 诱导公式（1）-考点训练卷 2027年新疆（“三校生升高职”考试）《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

**基本信息** 聚焦诱导公式基础应用，通过三阶递进训练体系中的考点训练卷，以选择、填空、解答题系统覆盖象限角判断与三角函数值计算，强化运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |诱导公式应用|选择1-3,6-9,填空13-15|直接应用公式化简求值|从公式记忆到符号判断再到数值计算| |象限角判断|选择4-5,7,10-12|结合象限确定函数值符号|角的象限与三角函数符号的对应关系| |综合计算|解答18-22|已知角或函数值求其他三角函数值|概念（象限）→原理（诱导公式）→应用（综合计算）|

编写说明：2027年新疆（“三校生升高职”考试）《数学考纲百套卷》，依据考试大纲和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 新疆“三校生升高职”考试《数学考纲百套卷》 第28卷 诱导公式（1） 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据诱导公式及特殊角的三角函数值可求解. 【详解】. 故选：B 2．若，且，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据诱导公式求出的值，结合同角三角函数基本关系式即可得解. 【详解】，解得， 因为，所以， 则， 故选：. 3．已知，且，则（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用诱导公式、同角三角函数的基本关系及角的范围求解即可. 【详解】因为，所以， 又因为，所以， 所以． 故选：A. 4．已知，则是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】B 【分析】根据诱导公式和三角函数在各象限的符号易得答案. 【详解】因为, 所以在第一、二象限和y轴正半轴上, 因为, 所以在第二、三象限和x轴负半轴上, 所以是第二象限角. 故选:B. 5．已知是第二象限角，，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由诱导公式化简正余弦，再由同角的平方和计算即可. 【详解】， ， 因为是第二象限角， 所以由同角的平方和可得，， 所以. 故选:D. 6．（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据三角函数的诱导公式及特殊角的三角函数值，即可化简求值． 【详解】 ． 故选：C． 7．已知，且是第二象限角，则的值为（    ）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先由同角三角函数的平方关系求解余弦值，再由诱导公式化简并由同角三角函数的商数关系求解即可. 【详解】因为，且是第二象限角， 所以， 所以， 所以. 故选：C. 8．（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用三角函数的诱导公式，将负角转化为正角，再求出其三角函数值即可. 【详解】. 故选：A. 9．的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用诱导公式化简即可. 【详解】. 故选:C. 10．已知角满足，则（    ） A． B．2 C． D． 【答案】D 【分析】利用齐次式法求得，再利用正切的诱导公式即可得解. 【详解】由，可得， 所以， 故选：D. 11．若，则的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据诱导公式求出，再根据同角三角函数的平方关系求值即可. 【详解】因为，， 所以，，， 所以. 故选：B. 12．（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由诱导公式及同角三角函数基本关系式即可得解. 【详解】 故选:. 二、填空题：本题共5小题，每小题6分，共30分. 13．计算_________. 【答案】/ 【分析】应用诱导公式化简计算即可. 【详解】. 故答案为:. 14．______. 【答案】 【分析】根据诱导公式及特殊角的三角函数值即可得解. 【详解】原式， 故答案为：. 15．计算______. 【答案】/ 【分析】根据诱导公式及特殊角的三角函数值可求解. 【详解】原式 . 故答案为： 16．已知，则__________． 【答案】 【分析】利用三角函数诱导公式分别化简分子、分母中的三角函数式，再结合同角三角函数的商数关系约分计算结果. 【详解】由诱导公式可得：；；. 故原式 . 故答案为：. 17．已知，则______. 【答案】 【分析】根据三角函数诱导公式求解. 【详解】依题意，， 根据三角函数的诱导公式，. 故答案为：. 三、解答题：本题共5小题，每小题12分，共60分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18．已知为第二象限角，且，计算：． 【答案】 【分析】根据题意，结合同角三角函数的平方关系、三角函数在各象限的符号，及三角函数的诱导公式，即可求解. 【详解】因为为第二象限角，且， 所以， 所以. 19．已知点是角α终边上的一点，计算： 【答案】 【分析】根据任意角的三角函数值的定义，结合终边上点的坐标，求得角α的正弦值、余弦值和正切值，结合三角函数的诱导公式，即可代入求解. 【详解】因为点是角α终边上的一点， 所以， 即. 20．化简. 【答案】 【分析】利用诱导公式化简可求解． 【详解】原式 21．已知，求的值． 【答案】 【分析】先由诱导公式化简，再由同角三角函数的基本关系求解即可. 【详解】解法一：因为，所以， 原式. 解法二：因为，所以， 即，且， 原式. 22．已知，且为第四象限角，求下列三角函数值： (1)； (2)； (3)； (4). 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】根据同角三角函数的基本关系、角的范围及三角函数的诱导公式逐一求解即可. 【详解】（1）因为，且为第四象限角， 所以； （2）因为，且为第四象限角，由（1）知， 所以； （3）因为，且为第四象限角， 所以； （4）由（1）知， 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年新疆（“三校生升高职”考试）《数学考纲百套卷》，依据考试大纲和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 新疆“三校生升高职”考试《数学考纲百套卷》 第28卷 诱导公式（1） 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（   ） A． B． C． D． 2．若，且，则（   ） A． B． C． D． 3．已知，且，则（    ）． A． B． C． D． 4．已知，则是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 5．已知是第二象限角，，则的值为（    ） A． B． C． D． 6．（   ） A． B． C． D． 7．已知，且是第二象限角，则的值为（    ）. A． B． C． D． 8．（    ） A． B． C． D． 9．的值为（    ） A． B． C． D． 10．已知角满足，则（    ） A． B．2 C． D． 11．若，则的值是（    ） A． B． C． D． 12．（    ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共5小题，每小题6分，共30分. 13．计算_________. 14．______. 15．计算______. 16．已知，则__________． 17．已知，则______. 三、解答题：本题共5小题，每小题12分，共60分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18．已知为第二象限角，且，计算：． 19． 已知点是角α终边上的一点，计算： 20． 化简. 21． 已知，求的值． 22．已知，且为第四象限角，求下列三角函数值： (1)； (2)； (3)； (4). 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $