第35卷 等比数列前n项和-考点训练卷 2027年新疆（“三校生升高职”考试）《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年新疆（“三校生升高职”考试）《数学考纲百套卷》，依据考试大纲和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 新疆“三校生升高职”考试《数学考纲百套卷》 第35卷 等比数列前n项和 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设等比数列的前项和为．若，，则（    ） A．18 B．21 C．63 D．64 2．等比数列1，，，，…的前项和为（ ） A． B． C． D． 3．等比数列的前10项和是（　　） A． B． C． D． 4．等比数列中，，，则数列的前3项和为（    ） A． B．3 C． D．7 5．等比数列1，3，9，27，…的前三项和为（    ） A．13 B．12 C．10 D．40 6．已知等比数列的前项和是，若，，则（   ） A．8 B． C．3 D． 7．在等比数列中，若，则（   ）． A．3 B． C．2 D． 8．等比数列中，，，则（    ） A．15 B．16 C．31 D．32 9．设等比数列的前项和为，若，，则等于（   ） A．13 B．121 C．40 D．27 10．在等比数列中，，，则（   ） A．0 B．1 C．2 D．4 11．在等比数列中，已知公比，前3项之和，则（   ） A．16 B． C．32 D． 12．求等比数列 “3，6，12，24” 的前4项和（    ） A．45 B．50 C．55 D．60 二、填空题：本题共5小题，每小题6分，共30分. 13．等比数列的前6项和是__________. 14．已知等比数列中，若，，则________； 15．已知数列 的通项公式为 ，则数列 的前6项和 _____. 16．在等比数列中，，公比，则前4项和_______________. 17．已知在等比数列中，，，前n项和，则__________. 三、解答题：本题共5小题，每小题12分，共60分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18．已知等比数列满足，．求： (1)数列的通项公式； (2)前4项的和． 19． 在等比数列中，，求项数及首项. 20．已知等比数列的前项和为，且 ，公比 . (1)求数列的通项公式； (2)求的值. 21．已知等比数列1，2，4，8，… (1)求此数列的第6项； (2)求此数列的前7项的和. 22．已知为等比数列且，. (1)求数列的通项公式； (2)记为的前项和，求. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年新疆（“三校生升高职”考试）《数学考纲百套卷》，依据考试大纲和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 新疆“三校生升高职”考试《数学考纲百套卷》 第35卷 等比数列前n项和 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设等比数列的前项和为．若，，则（    ） A．18 B．21 C．63 D．64 【答案】B 【分析】根据等比数列的前n项和公式求解即可. 【详解】当，，又， 所以. 故选：B. 2．等比数列1，，，，…的前项和为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由条件求出等比数列的公比，利用等比数列求和公式求其前项和． 【详解】设该数列为，数列的公比为， 所以， 则， 故选：. 3．等比数列的前10项和是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，先求得等比数列的首项和公比，结合等比数列的前项和公式，求值即可. 【详解】由等比数列，可得首项，公比， 则. 故选：C. 4．等比数列中，，，则数列的前3项和为（    ） A． B．3 C． D．7 【答案】A 【分析】根据题意，结合等比数列的通项公式求得公比，继而求得首项，结合等比数列的前n项和公式，即可求解. 【详解】因为等比数列中，，，所以公比， 所以， 所以等比数列的前3项和为. 故选：A. 5．等比数列1，3，9，27，…的前三项和为（    ） A．13 B．12 C．10 D．40 【答案】A 【分析】直接将数列的前三项相加求和即可. 【详解】等比数列1，3，9，27，…的前三项和为， 故选：A． 6．已知等比数列的前项和是，若，，则（   ） A．8 B． C．3 D． 【答案】C 【分析】根据等比数列的定义求出公比，代入求和公式即可得解. 【详解】因为，所以，所以公比， ，解得， 故选：C. 7．在等比数列中，若，则（   ）． A．3 B． C．2 D． 【答案】A 【分析】根据等比数列前n项和公式代入求出即可. 【详解】由等比数列前n项和公式得，所以. 故选:A． 8．等比数列中，，，则（    ） A．15 B．16 C．31 D．32 【答案】A 【分析】根据等比数列前项和公式进行计算. 【详解】已知在等比数列中，，， 所以， 故选：A. 9．设等比数列的前项和为，若，，则等于（   ） A．13 B．121 C．40 D．27 【答案】A 【分析】根据等比数列的通项公式和求和公式求解即可. 【详解】在等比数列中，，， 所以，即， 当时，，此时； 当时，，此时， 因为选项中只有，所以等于. 故选：A. 10．在等比数列中，，，则（   ） A．0 B．1 C．2 D．4 【答案】A 【分析】先求出首项，再代等比数列前项和公式求解即可. 【详解】在等比数列中，，， 则， . 故选：A. 11．在等比数列中，已知公比，前3项之和，则（   ） A．16 B． C．32 D． 【答案】A 【分析】根据等比数列的前n项和求出首项，再根据等比数列通项公式求解即可. 【详解】 等比数列前3项和，代入已知、：， 解得，所以. 故选：A. 12．求等比数列 “3，6，12，24” 的前4项和（    ） A．45 B．50 C．55 D．60 【答案】A 【分析】由等比数列的定义，可得公比为2，再根据前n项和公式可计算. 【详解】由题可得，等比数列的首项为，公比， 所以其前4项和. 故选： A 二、填空题：本题共5小题，每小题6分，共30分. 13．等比数列的前6项和是__________. 【答案】 【分析】根据等比数列的前项和公式求值即可. 【详解】由等比数列，可得首项，公比， 则， 故答案为：. 14．已知等比数列中，若，，则________； 【答案】 【分析】根据等比数列的求和公式可得结果. 【详解】由题可得：. 故答案为： 15．已知数列 的通项公式为 ，则数列 的前6项和 _____. 【答案】120 【分析】根据通项公式求出前6项的值，再利用等比数列前项和公式求解即可. 【详解】 . 故答案为：. 16．在等比数列中，，公比，则前4项和_______________. 【答案】 【分析】根据等比数列的前项和公式求值即可. 【详解】在等比数列中，，公比， 则， 所以前4项和. 故答案为：. 17．已知在等比数列中，，，前n项和，则__________. 【答案】6 【分析】根据等比数列前n项和公式易得答案. 【详解】因为，，所以， 即，解得. 故答案为：6. 三、解答题：本题共5小题，每小题12分，共60分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18．已知等比数列满足，．求： (1)数列的通项公式； (2)前4项的和． 【答案】(1)（） (2)15 【分析】（1）根据等比数列的通项公式即可求解. （2）根据等比数列的前项和公式即可求解. 【详解】（1）依题意得,，等比数列中，又，解得， 所以数列的通项公式为（）． （2）由题意得，等比数列前四项和为． 19．在等比数列中，，求项数及首项. 【答案】 【分析】根据等比数列的通项公式，以及前项和公式即可求解. 【详解】在等比数列中，， 所以，解得. 20．已知等比数列的前项和为，且 ，公比 . (1)求数列的通项公式； (2)求的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据等比数列的通项公式即可求解. （2）根据等比数列的前项和公式即可求解. 【详解】（1）由题意得，等比数列 ，公比， 所以等比数列的通项公式为 . （2）因为等比数列 ，公比， 所以 . 21．已知等比数列1，2，4，8，… (1)求此数列的第6项； (2)求此数列的前7项的和. 【答案】(1)32 (2)127 【分析】（1）根据等比数列的通项公式即可求解. （2）根据等比数列的前n项和公式即可求解. 【详解】（1）由题可知， 所以该数列的通项公式为， 所以. （2）由（1）可知， 所以数列的前7项的和为. 22．已知为等比数列且，. (1)求数列的通项公式； (2)记为的前项和，求. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）首先求出等比数列的公比，再根据等比数列的通项公式求解即可. （2）根据等比数列的前n项和公式求解即可. 【详解】（1）因为为等比数列且， 所以，可得，即， 所以. （2）由（1）得，， 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $