第34卷 等比数列通项公式-考点训练卷 2027年新疆（“三校生升高职”考试）《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年新疆（“三校生升高职”考试）《数学考纲百套卷》，依据考试大纲和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 新疆“三校生升高职”考试《数学考纲百套卷》 第34卷 等比数列通项公式 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知数列为正项等比数列，若，则（ ） A． B．2 C． D．4 【答案】D 【分析】利用等比中项的性质求解即可 【详解】由等比数列的性质可得，， 因，故， 故选：D. 2．在数列中，，且，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由已知确定数列是等比数列，由等比数列的通项公式得结论． 【详解】由题意可知，， 则， 则数列是公比为的等比数列，因为，则， 则， 故选：. 3．等比数列的第6项为（ ） A．32 B．64 C．78 D．128 【答案】B 【分析】根据题意，先求出等比数列的首项和公比，结合等比数列的通项公式，即可求解． 【详解】因为等比数列的首项，公比， 所以. 故选：B． 4．已知等比数列的通项公式为，则（    ） A． B． C．2 D．4 【答案】C 【分析】利用等比数列的通项公式即可得解. 【详解】因为是等比数列，， 所以，则. 故选：C. 5．已知等比数列，则该数列的公比q是（   ） A．2 B． C．4 D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合等比数列的概念，即可求解. 【详解】等比数列的公比. 故选：B. 6．在等比数列中，，，则（   ） A．6 B．8 C．3 D．9 【答案】B 【分析】根据等比数列的通项公式求出公比即可得解. 【详解】设等比数列的公比为， ，，则， ， 故选：. 7．已知等比数列，则公比 （    ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C 【分析】根据等比数列的定义计算公比即可. 【详解】已知，则公比, 故选：C. 8．已知等比数列公比，则（    ） A．2 B．4 C．8 D． 【答案】C 【分析】根据等比数列的通项公式求值即可. 【详解】已知等比数列公比， 则， 故选：C. 9．已知两个数的等差中项是10，等比中项是8，则这两个数是（    ） A．3和15 B．4和16 C．4和9 D．3和7 【答案】B 【分析】根据题意，结合等差中项与等比中项的概念及其应用，即可列式求解. 【详解】由题意，设这两个数为，则， 解得或， 故这两个数是4和16. 故选：B. 10．在等比数列中，已知，，则（     ）. A．10 B．12 C．18 D．2 【答案】C 【分析】根据题意利用等比数列的通项公式即可得解. 【详解】等比数列中，已知，， 则， 所以， 故选：. 11．设等比数列的公比为，，则=（    ）. A．1 B． C． D． 【答案】B 【分析】根据等比数列的通项公式代入求解即可. 【详解】由题意可得，，解得. 故选：B. 12．在等比数列中，，公比，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据等比数列的通项公式求解即可. 【详解】∵等比数列的通项公式为， ∴. 故选：A. 二、填空题：本题共5小题，每小题6分，共30分. 13．在等比数列中，，，则______． 【答案】20 【分析】根据等比数列的通项公式求解即可. 【详解】设等比数列的公比为， 因为，所以. 故答案为：. 14．在等比数列中，若，则公比____________. 【答案】2 【分析】根据等比数列的通项公式求解即可. 【详解】因为为等比数列，所以， 又，得， 即，解得. 故答案为：2 15．在等比数列中，已知，，则_______. 【答案】 【分析】根据题意结合等比数列的通项公式求出即可得解. 【详解】等比数列中，已知，， 设公比为， ， 则， 故答案为：. 16．已知等比数列中，，公比，则________. 【答案】8 【分析】根据等比数列的通项公式即可求解. 【详解】因为在等比数列中，，公比， 所以. 故答案为：8. 17．已知数列为等比数列，且，，则_____________. 【答案】8 【分析】根据等比数列的通项公式即可得解. 【详解】数列为等比数列，且，， 则， 故答案为：. 三、解答题：本题共5小题，每小题12分，共60分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18．一个等比数列的第2项和第3项分别是和， (1)求它的第5项和第6项； (2)求它的通项公式． 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）根据公比的定义结合已知条件求出公比，再利用等比数列的通项公式即可求解. （2）根据已知条件求出首项，结合等比数列的通项公式即可求解. 【详解】（1）因为在等比数列中，， 所以数列的公比为， 所以 （2）由（1）可知公比为， 所以，则等比数列通项公式为. 19．求下列数的等比中项. (1)与3 (2)2与 【答案】(1) (2) 【分析】（1）（2）根据等比中项的概念求值即可. 【详解】（1）与3的等比中项为. （2）2与的等比中项为. 20．在等比数列中，已知，公比，求等比数列的通项公式及. 【答案】， 【分析】根据等比数列的通项公式求解即可. 【详解】在等比数列中，已知，公比， 则，. 21．已知等比数列中，，. (1)求首项和公比； (2)判断是否为该数列的项，若是，求出是第几项. 【答案】(1)， (2)是该数列的第8项. 【分析】（1）根据等比数列的通项公式确定公比和首项即可. （2）写出该等比数列的通项公式，再将代入通项公式即可判断. 【详解】（1）已知为等比数列， 设其通项公式，由，， 得，两式相除得， 故，代入中，得，即. （2）由（1）可得，， 则 设，则，解得， 故是该数列的第8项. 22．已知数列是等比数列，，，试求公比q和． 【答案】， 【分析】根据等比数列的通项公式计算即可. 【详解】由题可知： ，因为， 所以，. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年新疆（“三校生升高职”考试）《数学考纲百套卷》，依据考试大纲和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 新疆“三校生升高职”考试《数学考纲百套卷》 第34卷 等比数列通项公式 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知数列为正项等比数列，若，则（ ） A． B．2 C． D．4 2．在数列中，，且，则（ ） A． B． C． D． 3．等比数列的第6项为（ ） A．32 B．64 C．78 D．128 4．已知等比数列的通项公式为，则（    ） A． B． C．2 D．4 5．已知等比数列，则该数列的公比q是（   ） A．2 B． C．4 D． 6．在等比数列中，，，则（   ） A．6 B．8 C．3 D．9 7．已知等比数列，则公比 （    ） A．0 B．1 C．2 D．3 8．已知等比数列公比，则（    ） A．2 B．4 C．8 D． 9．已知两个数的等差中项是10，等比中项是8，则这两个数是（    ） A．3和15 B．4和16 C．4和9 D．3和7 10．在等比数列中，已知，，则（     ）. A．10 B．12 C．18 D．2 11．设等比数列的公比为，，则=（    ）. A．1 B． C． D． 12．在等比数列中，，公比，则（   ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共5小题，每小题6分，共30分. 13．在等比数列中，，，则______． 14．在等比数列中，若，则公比____________. 15．在等比数列中，已知，，则_______. 16．已知等比数列中，，公比，则________. 17．已知数列为等比数列，且，，则_____________. 三、解答题：本题共5小题，每小题12分，共60分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18．一个等比数列的第2项和第3项分别是和， (1)求它的第5项和第6项； (2)求它的通项公式． 19．求下列数的等比中项. (1)与3 (2)2与 20． 在等比数列中，已知，公比，求等比数列的通项公式及. 21．已知等比数列中，，. (1)求首项和公比； (2)判断是否为该数列的项，若是，求出是第几项. 22．已知数列是等比数列，，，试求公比q和． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $