第33卷 等差数列前n项和-考点训练卷 2027年新疆（“三校生升高职”考试）《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年新疆（“三校生升高职”考试）《数学考纲百套卷》，依据考试大纲和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 新疆“三校生升高职”考试《数学考纲百套卷》 第33卷 等差数列前n项和 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知数列为等差数列，前n项和为，若，则（    ） A．12 B．16 C．20 D．24 2．等差数列的通项公式为，则该等差数列的前4项和为（   ） A．6 B．10 C．20 D．25 3．等差数列的前3项和为21，且，则（   ） A．10 B．11 C．12 D．13 4．已知数列为等差数列，且，公差，则该数列的前3项和为（    ） A．4 B．8 C．12 D．16 5．等差数列的前三项和为（    ） A．5 B．12 C．22 D．35 6．等差数列1，3，5，7，…的前四项和为 （    ） A．10 B．12 C．14 D．16 7．已知数列的前n项和为，且，则（    ） A．115 B．120 C．480 D．580 8．等差数列中，，则（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 9．在等差数列中，若，公差，则该数列的前6项和（   ） A．35 B．46 C．57 D．72 10．已知等差数列的前项和，则（   ） A．11 B．8 C．20 D．35 11．在等差数列中，已知，则（    ）． A．35 B．45 C．55 D．65 12．等差数列，，公差，前 4 项和（    ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共5小题，每小题6分，共30分. 13．在等差数列中，已知，则_______. 14．在等差数列中，，则_____________； 15．已知等差数列，则该数列的前项和________. 16．求和__________. 17．若等差数列{}的前19项和为，则________． 三、解答题：本题共5小题，每小题12分，共60分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18．已知数列的首项为2，且．求： (1)数列的通项公式； (2)数列的前10项和. 19． 在等差数列中，已知，，求及. 20．已知等差数列的前项和为，且，． (1)求数列的通项公式： (2)求． 21．已知等差数列满足 ， . (1)求数列的通项公式； (2)求数列的前项和 . 22．在等差数列中，，．求： (1)该数列的通项公式； (2)该数列的前10项和． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年新疆（“三校生升高职”考试）《数学考纲百套卷》，依据考试大纲和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 新疆“三校生升高职”考试《数学考纲百套卷》 第33卷 等差数列前n项和 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知数列为等差数列，前n项和为，若，则（    ） A．12 B．16 C．20 D．24 【答案】A 【分析】利用等差数列的性质和等差数列前项和公式，化简求得的值. 【详解】因为，所以， 则. 故选：A. 2．等差数列的通项公式为，则该等差数列的前4项和为（   ） A．6 B．10 C．20 D．25 【答案】B 【分析】先确定等差数列的首项与第4项的值，代入等差数列前n项和公式计算即可. 【详解】已知数列的通项公式为，所以，. 则. 故选：B. 3．等差数列的前3项和为21，且，则（   ） A．10 B．11 C．12 D．13 【答案】D 【分析】利用等差数列前项和公式求出公差，再代入通项公式计算即可. 【详解】设等差数列的公差为，. 已知，解得. 则. 故选：D. 4．已知数列为等差数列，且，公差，则该数列的前3项和为（    ） A．4 B．8 C．12 D．16 【答案】C 【分析】利用等差数列前n项和公式计算． 【详解】已知，公差， 则该数列的前3项和为， 故选：C． 5．等差数列的前三项和为（    ） A．5 B．12 C．22 D．35 【答案】B 【分析】根据题意，结合等差数列的前n项和公式，即可求解. 【详解】等差数列的前三项和为. 故选：B. 6．等差数列1，3，5，7，…的前四项和为 （    ） A．10 B．12 C．14 D．16 【答案】D 【分析】通过直接累加前四项计算即可. 【详解】. 故选：D. 7．已知数列的前n项和为，且，则（    ） A．115 B．120 C．480 D．580 【答案】C 【分析】根据等差数列的通项公式与前n项和公式求解即可. 【详解】已知数列通项公式为，可得， 则，因此是等差数列，公差. 则. 故选：C. 8．等差数列中，，则（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】A 【分析】根据等差数列的求和公式求解即可. 【详解】因为为等差数列， ， 由等差数列前项和公式 ， 代入，解得. 故选：A 9．在等差数列中，若，公差，则该数列的前6项和（   ） A．35 B．46 C．57 D．72 【答案】D 【分析】利用等差数列的前项和公式求解即可. 【详解】因为等差数列中，，公差， 所以. 故选：D. 10．已知等差数列的前项和，则（   ） A．11 B．8 C．20 D．35 【答案】B 【分析】根据题意利用即可得解. 【详解】等差数列的前项和， ，， 所以， 故选：. 11．在等差数列中，已知，则（    ）． A．35 B．45 C．55 D．65 【答案】C 【分析】根据等差数列的前项和公式结合等差数列的性质即可求解. 【详解】因为在等差数列中， 所以． 故选：C. 12．等差数列，，公差，前 4 项和（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据等差数列的前项和公式求解即可. 【详解】等差数列，，公差，则前4项和. 故选：C. 二、填空题：本题共5小题，每小题6分，共30分. 13．在等差数列中，已知，则_______. 【答案】25 【分析】根据等差数列的性质及求和公式即可得解. 【详解】等差数列中，已知， 则， 故答案为：. 14．在等差数列中，，则_____________； 【答案】 【分析】根据题意利用等差数列的性质即可得解. 【详解】等差数列中，， 则，解得，， 故答案为：. 15．已知等差数列，则该数列的前项和________. 【答案】 【分析】根据题意求出首项及公差，代入求和公式即可得解. 【详解】等差数列， 所以等差数列的首项为，公差为， ， 故答案为：. 16．求和__________. 【答案】2500 【分析】根据等差数列的前n项和公式求解即可. 【详解】该数列是首项，公差，末项的等差数列. 根据等差数列通项公式，，解得. 根据等差数列求和公式，. 故答案为：2500. 17．若等差数列{}的前19项和为，则________． 【答案】 【分析】利用等差数列前项和公式，结合等差数列的中项性质代入已知条件计算即可得到的值. 【详解】已知， 解得. 故答案为：20. 三、解答题：本题共5小题，每小题12分，共60分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18．已知数列的首项为2，且．求： (1)数列的通项公式； (2)数列的前10项和. 【答案】(1) (2)155 【分析】（1）由可知该数列为等差数列，根据等差数列通项公式可求得最终答案. （2）利用等差数列的前项和公式，即可求解. 【详解】（1）由得， 所以数列是首项，公差的等差数列． 由得. 故数列的通项公式为. （2）由（1）知，首项，公差， 由，得. 19．在等差数列中，已知，，求及. 【答案】，. 【分析】根据题意利用等差数列的通项公式及求和公式求出首项及公差即可得解. 【详解】设等差数列的公差为， 因为，， 则，解得， 所以， . 20．已知等差数列的前项和为，且，． (1)求数列的通项公式： (2)求． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由求和公式求出公差，再根据通项公式可得解； （2）利用等差数列的求和公式可求解. 【详解】（1）设等差数列的公差为，且， 则，解得， 所以. （2）由（1）知，， 则. 21．已知等差数列满足 ， . (1)求数列的通项公式； (2)求数列的前项和 . 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据等差数列的通项公式求出首项和公差，即可得解； （2）利用等差数列前项和公式求解即可. 【详解】（1）设等差数列的公差为， 由题意得： ，解得： ， 所以通项公式. （2）前项和. 22．在等差数列中，，．求： (1)该数列的通项公式； (2)该数列的前10项和． 【答案】(1) (2)100 【分析】（1）根据等差数列的通项公式求解即可； （2）利用等差数列的前项和公式求解即可. 【详解】（1）因为，，所以. （2）由得：． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $