第32卷 等差数列通项公式-考点训练卷 2027年新疆（“三校生升高职”考试）《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年新疆（“三校生升高职”考试）《数学考纲百套卷》，依据考试大纲和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 新疆“三校生升高职”考试《数学考纲百套卷》 第32卷 等差数列通项公式 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知，，则数列是（   ） A．递增数列 B．递减数列 C．常数列 D．不能确定 【答案】C 【分析】根据常数列的定义即可得解. 【详解】，，即数列的各项相同， 故数列是常数列． 故选：C． 2．在等差数列中，，则（   ） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】C 【分析】根据题意利用等差数列的通项公式即可得解. 【详解】因为数列是等差数列，， 则，， 故选：C. 3．在等差数列中，，则（   ） A．2 B．12 C．4 D．8 【答案】C 【分析】先求解出等差数列的公差，由此可求解. 【详解】设等差数列的公差为d， 则，所以， 所以. 故选：C. 4．若数列的通项公式为，则此数列是（    ） A．公差为的等差数列 B．公差为5的等差数列 C．首项为5的等差数列 D．公差为的等差数列 【答案】A 【分析】根据题意计算的值，由等差数列的定义即可得解. 【详解】因为数列的通项公式为， 所以， 则是公差的等差数列. 故选：A. 5．在等差数列中， ， ，则 （ ） A．10 B．17 C．21 D．35 【答案】B 【分析】首先求出公差，再应用等差数列通项公式即可求出． 【详解】设等差数列的公差为，则 ， 所以 ． 故选：B 6．在等差数列中，，，，则（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】A 【分析】根据题意利用等差数列的通项公式求出公差，再求出通项公式即可得解. 【详解】设等差数列的公差为， ，，则， 所以， 因为，则，解得， 故选：. 7．等差数列中，，公差，则（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】D 【分析】利用等差数列的通项公式计算即可. 【详解】已知，公差， 则， 故选：D. 8．已知等差数列，，，则公差（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】利用等差数列的通项公式将用首项和公差表示，代入已知等式求解公差. 【详解】已知等差数列，，则， 解得. 故选：C. 9．已知三个数成等差数列，它们的和为m，则中间数为（    ） A． B． C． D．以上答案都不对 【答案】B 【分析】根据题意结合等差数列的定义设出这三个数即可得解. 【详解】三个数成等差数列，它们的和为m， 设等差数列的公差为且这三个数分别为， 则，解得， 所以中间数为， 故选：. 10．在数列中，已知，且，则（     ） A．3 B． C．8 D．4 【答案】D 【分析】根据题意，结合数列的递推公式先求出公差，结合等差数列的通项公式，即可求解. 【详解】因为数列中，，即， 所以数列是首项，公差为3的等差数列， 所以. 故选：D. 11．已知数列中，，，则这个数列的一个通项公式为（   ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合数列的递推公式，求得数列的公差，结合等差数列的概念和性质，即可求解. 【详解】由可知，， 所以数列是首项，公差的等差数列， 所以. 故选：A. 12．等差数列的前项和，那么它的通项公式是（    ）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据与的关系求出，进而求出公差，得到等差数列的通项公式. 【详解】依题意，，，得， 则公差为， 所以等差数列的通项公式为. 故选：C. 二、填空题：本题共5小题，每小题6分，共30分. 13．已知等差数列中， ，则 ________. 【答案】9 【分析】根据等差数列的性质求解即可. 【详解】因为数列是等差数列， 所以， 即，，解得. 所以 故答案为：9. 14．等差数列的前三项依次是，，，则________. 【答案】4 【分析】根据等差中项性质易得答案. 【详解】因为等差数列的前三项依次是，，， 所以，解得. 故答案为：. 15．在等差数列中，，，则__________. 【答案】1012 【分析】根据题意，结合等差中项的概念，即可求解. 【详解】因为等差数列中 ，， 所以，所以. 故答案为：1012. 16．在等差数列中，，，则_________ 【答案】 【分析】使用等差数列的通项公式求解. 【详解】在等差数列中，，， 可得：， 故答案为：10. 17．通项公式为的数列是公差为________的等差数列． 【答案】 【分析】利用等差数列的通项公式求基本量即可得解. 【详解】因为等差数列的通项公式为， 所以， 所以公差为. 故答案为：3. 三、解答题：本题共5小题，每小题12分，共60分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18．已知等差数列，，，…． (1)求该等差数列的第项． (2)试问是不是该等差数列的项？如果是，指明是第几项；如果不是，请说明理由． 【答案】(1) (2)是，第项 【分析】（1）根据给定条件，求出该等差数列的通项公式即可求解作答． （2）利用（1）中通项公式，确定方程的解作答． 【详解】（1）设该等差数列为，由， ， 得该等差数列的公差， 因此这个等差数列的通项公式为， 所以该等差数列的第项． （2）假设是这个等差数列中的第项， 由（1）得，解得， 所以是这个等差数列的第项． 19．已知数列满足：． (1)求 (2)求数列的通项公式. 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）根据等差数列的定义，求解公差，再求解的值即可. （2）根据等差数列的首项和公差求解通项公式即可. 【详解】（1）根据题意可知，， 是等差数列，公差， ， . （2）， 所以数列的通项公式为：. 20．已知三个数成等差数列，它们的和等于12，它们的平方和等于50，求这三个数. 【答案】或 【分析】根据题意，结合等差数列的定义和性质，即可求解. 【详解】由题意，设这三个数分别为，，， 则，即， 解得或， 当时，这三个数分别为； 当时，这三个数分别为. 综上，这三个数是或. 21．在等差数列中，，求. 【答案】39 【分析】利用等差数列的通项公式求解. 【详解】设等差数列的公差为， 根据题意可得，解得. 所以. 22．在等差数列中，已知，，求公差和首项. 【答案】， 【分析】根据等差数列的通项公式即可求解. 【详解】设等差数列的公差为， 因为在等差数列中，，， 即，解得，. 所以公差，首项. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年新疆（“三校生升高职”考试）《数学考纲百套卷》，依据考试大纲和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 新疆“三校生升高职”考试《数学考纲百套卷》 第32卷 等差数列通项公式 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知，，则数列是（   ） A．递增数列 B．递减数列 C．常数列 D．不能确定 2．在等差数列中，，则（   ） A．5 B．6 C．7 D．8 3．在等差数列中，，则（   ） A．2 B．12 C．4 D．8 4．若数列的通项公式为，则此数列是（    ） A．公差为的等差数列 B．公差为5的等差数列 C．首项为5的等差数列 D．公差为的等差数列 5．在等差数列中， ， ，则 （ ） A．10 B．17 C．21 D．35 6．在等差数列中，，，，则（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 7．等差数列中，，公差，则（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 8．已知等差数列，，，则公差（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 9．已知三个数成等差数列，它们的和为m，则中间数为（    ） A． B． C． D．以上答案都不对 10．在数列中，已知，且，则（     ） A．3 B． C．8 D．4 11．已知数列中，，，则这个数列的一个通项公式为（   ）. A． B． C． D． 12．等差数列的前项和，那么它的通项公式是（    ）. A． B． C． D． 二、填空题：本题共5小题，每小题6分，共30分. 13．已知等差数列中， ，则 ________. 14．等差数列的前三项依次是，，，则________. 15．在等差数列中，，，则__________. 16．在等差数列中，，，则_________ 17．通项公式为的数列是公差为________的等差数列． 三、解答题：本题共5小题，每小题12分，共60分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18．已知等差数列，，，…． (1)求该等差数列的第项． (2)试问是不是该等差数列的项？如果是，指明是第几项；如果不是，请说明理由． 19．已知数列满足：． (1)求 (2)求数列的通项公式. 20．已知三个数成等差数列，它们的和等于12，它们的平方和等于50，求这三个数. 21． 在等差数列中，，求. 22．在等差数列中，已知，，求公差和首项. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $