6.4数列的应用（练习）-2027年山东省（春季高考）《数学一轮讲练测》（原卷版+解析版）

**基本信息** 以支架式教学为核心，通过分层训练构建数列应用从基础到能力的进阶路径，融合实际情境与传统文化，突出数学建模与逻辑推理。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |等差数列应用|15题（含2解答题+1真题）|涵盖时间推算、资源分配、几何规律等实际问题，融入《孙子算经》《九章算术》等传统文化题|从基本量计算到实际情境建模，体现概念应用拓展| |等比数列应用|9题（含1解答题+1真题）|包含经济增长、细胞分裂、古代数学问题，结合真题考查递推规律|从增长率模型到几何递推，构建量间比例关系逻辑链|

编写说明：2027年山东省春季高考《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年山东省春季高考 《数学一轮讲练测》练习 专题六 6.4 数列的应用 【考点1 等差数列的应用】 1.2022年，在中国北京和张家口成功举办了第24届冬奥会，已知冬奥会每4年举办一次，则第28届冬奥会举办的时间为(  ) A.2030年 B.2034年 C.2038年 D.2042年 【答案】C 【分析】利用等差数列的通项公式即可求解. 【详解】由题意知举办冬奥会的年份为等差数列，公差，， 则. 故选:C 2.《孙子算经》中有如下类似问题:有5个人分600个橘子，他们各自分得的橘子数成等差数列，若最后一人分得180个橘子，则该数列的公差是(  ) A.30 B.40 C.50 D.60 【答案】A 【分析】根据题意，结合等差数列的前n项和公式，先求得首项，继而求得公差. 【详解】由题意，设他们各自分得的橘子数成等差数列， 则，， 所以，解得， 所以公差. 故选:A. 3.用等长的木棒依次摆成如图所示的几何图形，若按照这样的规律，则第50个图形所需的木棒根数是(  )    A.51 B.78 C.99 D.101 【答案】D 【分析】根据等差数列的通项公式即可求解. 【详解】由图可得，每个图形的所需的木棒数成首项为，公差为的等差数列. 所以第五十个图形所需的木棒数为. 故选:D. 4.某服装专卖店今年5月推出一款新服装，上市第 1 天售出 20 件，以后每天售出的件数都比前一天多 5 件，则上市的第 7 天售出这款服装的件数是_________. 【答案】 【分析】利用等差数列通项公式可求. 【详解】由题可知此满足等差数列，，， 则， 则上市的第 7 天售出这款服装的件数是. 故答案为:. 5.某校新建一个报告厅，要求容纳800个座位，第一排21个座位，从第2排起后一排都比前一排多两个位置，那么这个报告厅共有______排座位. 【答案】 【分析】将各排的座位数依次排成一列，构成等差数列，再利用等差数列的前项和公式求项数． 【详解】设这个报告厅共有排座位， 报告厅的座位从第1排到第排，各排的座位数依次排成一列，构成数列，其前项和为． 根据题意，数列是一个首项为21公差为2的等差数列，且． 由，由，解得． 所以这个报告厅共有20排座位. 故答案为:20 6.某变速箱的第1个到第9个齿轮的齿数成等差数列，其中第1个齿轮的齿数是25，第9个齿轮的齿数是57，则第5个齿轮的齿数是________. 【答案】41 【分析】分析齿轮数构成等差数列，根据等差中项的性质，计算第5个齿轮的齿数. 【详解】由题意可知，齿轮数构成等差数列，其中，，则，即第5个齿轮的齿数是41. 故答案为:41. 7.早在两千多年前，二十四节气在农业生产和生活中已经发挥了重要作用，它体现了人与自然和谐共生的理念，是我国第一批国家级非物质文化遗产.在古代，人们通过圭表测日影长度来确定节气.一年之中日影最长，白昼最短的一天定为冬至.从冬至开始的十二个节气依次是冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种，每个节气的日影长度依次成等差数列.若从冬至起的个节气日影长度依次记为等差数列中的，，，…，，已知(尺)，(尺)，求： (1)该数列的首项和公差； (2)年6月5日是芒种节气，求芒种节气的日影长. 【答案】(1) (2) 【分析】(1)根据等差数列的通项公式列方程求解即可. (2)根据等差数列的通项公式求值即可. 【详解】(1)已知个节气日影长度为等差数列， 则设数列的首项，公差为， 由，， 得，即， 解得. (2)由(1)可知，， 因为芒种节气为， 所以， 所以芒种节气的日影长为. 8.历史上伟大的数学家之一朱世杰曾著《四元玉鉴》，其“如像招数”五问中有如下问题：今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多七人.其大意为“官府陆续派人前往修筑堤坝，第一天派出人，从第二天开始每天派出的人数比前一天多7人.” (1)设每天派出的人数组成数列，求该数列的通项公式； (2)求该问题中的人全部派遣到位共需要的天数. 【答案】(1) (2) 【分析】(1)根据等差数列的通项公式求值即可. (2)根据等差数列的前项和公式列方程求解即可. 【详解】(1)由题意可知， 数列是首项为的等差数列， ∴. (2)设需要天才能派出人， 则， 即， 解得或(舍去) 所以人全部派遣到位共需要天. 【考点2 等比数列的应用】 9.某人于年元旦在银行存入一年期款a元，若按年利率x计算(不计利息税)，则到年元旦可取款(  )元 A. B. C. D. 【答案】A 【分析】构造等比数列，利用等比数列的通项公式即可求解. 【详解】由题意每年取款数构成等比数列，设存款数为首项，公比， 所以年元旦取款数为. 故选:A 10.某种细胞进行分裂时，第一次一个分成两个，第二次两个分成四个，，以此类推，则一个细胞经过五次分裂后共有细胞(  ) A.16个 B.31个 C.32个 D.63个 【答案】C 【分析】利用等比数列的通项公式可得答案. 【详解】由题意可得，细胞分裂后细胞个数是一个以2为首项，2为公比的等比数列， 则一个细胞经过五次分裂后共有细胞个数为. 故选:C. 11.小李同学在高三第一次月考成绩进步时，妈妈奖励了他1支纪念签字笔，并承诺:之后每次月考，若成绩较上一次进步，则奖励的签字笔数量翻倍，否则不奖励.小李最终以优异成绩考入理想大学，期间共获得31支纪念签字笔，则他月考成绩进步的次数为(  ) A.3 B.4 C.5 D.6 【答案】C 【分析】根据等比数列的前n项和公式求解即可. 【详解】第一次月考进步奖励1支笔，之后每次进步奖励数量翻倍， 因此每次进步获得的笔数构成首项，公比的等比数列． 由等比数列求和公式，得，解得， 所以小李同学获得了5次奖励，即有5次月考成绩是进步的． 故选:C． 12.某公司第一年的利润为800万元，计划从第二年起，每一年该公司的利润是上一年的1.5倍.若预计前年的利润总和为6500万元，则(  ) A.3 B.4 C.5 D.6 【答案】B 【分析】由题意知各年的利润成等比数列，由等比数列前项和的公式即可求得的值. 由题意知各年的利润成等比数列，记该数列为，前年的利润总和记为，公比. 由，解得， 故选:B. 13.我国古代数学名著《算法统宗》是明代数学家程大位(年)所著.程少年时，读书极为广博，对书法和数学颇感兴趣.岁起便在长江中下游一带经商，因商业计算的需要，他随时留心数学，遍访名师，搜集很多数学书籍，刻苦钻研，时有心得，终于在他岁时，完成了《算法统宗》这本著作.该书中有如下问题:“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”根据诗词的意思，可得塔的最底层共有灯(  ) A.盏 B.盏 C.3盏 D.1盏 【答案】A 【分析】将每层塔的灯数看成等比数列，再由等比数列的前项和公式列方程求解出顶层的灯的数量，再由等比数列的通项公式求值即可. 【详解】由题意，设这个塔顶层有盏灯， 则每层塔的灯数为一个首项为，公比为2的等比数列， 且其前7项和为，所以， 解得，所以这个塔的最底层有（盏）． 故选:A. 【考点1 等差数列的应用】 14.在《九章算术》中有如下问题:“有甲、乙、丙、丁、戊五人分斤小米，其中甲、乙两人所分小米的斤数之和与丙、丁、戊三人所分小米的斤数之和相等，且甲、乙、丙、丁、戊五人所分小米的斤数成等差数列，问每人各分多少斤.”那么，甲所分小米的斤数是(  ) A.6 B.7 C.8 D.9 【答案】C 【分析】根据等差数列的性质列式求解即可. 【详解】设该等差数列为，其公差为. 由已知得,即, 即. 解得. 所以甲所分小米的斤数是8. 故选:C. 15.渐进式延迟退休方案是指采取较缓而稳妥的方式逐步延长退休年龄，该方案将从正式实施开始每年延长几个月的退休时间，直到达到法定退休年龄.男性延迟退休的年龄情况如表所示： 出生年份 1961年 1962年 1963年 1964年 1965年 1966年 退休年龄 60岁 60岁+2月 60岁+4月 60岁+6月 60岁+8月 60岁+10月 若退休年龄与出生年份满足一个等差数列，则1981年出生的员工退休年龄为(  ) A.63岁 B.62岁+10月 C.63岁+2月 D.63岁+4月 【答案】D 【分析】构造等差数列，解决该问题. 【详解】因为退休年龄与出生年份满足一个等差数列，由题意可知： ，，所以. 故选:D 16.《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题:“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何.”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列.问五人各得多少钱？”(“钱”是古代的一种质量单位).这个问题中，戊所得为_________钱． 【答案】 【分析】设甲、乙、丙、丁、戊所得钱分别为，，，，，根据题意得到方程组，解得答案. 【详解】设甲、乙、丙、丁、戊所得钱分别为，，，，， 则根据题意有， 解得，所以戊所得为. 故答案为:. 17.北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层．上层中心有一块圆形石板(称为天心石)，环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块.下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块，已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇面形石板(不含天心石) ______________块. 【答案】3402 【分析】设每一层有环，设由内到外每环的扇面形石板的块数构成数列，则是等差数列，设为的前项和，由题意，根据等差数列的性质求得，再计算即可． 【详解】设每一层有环，设由内到外每环的扇面形石板的块数构成数列， 由题意知是公差，的等差数列， 设为的前项和，则上层、中层、下层的块数分别，，， 由等差数列的性质知，，成等差数列，且公差为， 因为下层比中层多729块，所以， 则，解得， 所以三层共有扇面形石板的块数为（块）． 故答案为:3402． 18.现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为______升． 【答案】 【分析】利用等差数列的通项公式列式求解即可； 【详解】设此等差数列为，公差为，最上一节为， 则，解得 ． 故答案为: 19.两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类．如下图中实心点的个数5，9，14，20，…为梯形数，根据图形的构成，记此数列的第20项为，则______． 【答案】252 【分析】观察梯形数的前几项，得到；再利用等差数列求和公式求出，进而求即可. 【详解】由已知可以得出图形的编号与图中石子的个数之间的关系为： ， ， ， ， 所以. 故答案为:252. 20.为了响应政府推进“菜篮子”工程建设的号召，某经销商投资万元建了一个蔬菜生产基地，第一年支出各种费用万元，以后每年支出的费用比上一年多万元.每年销售蔬菜的收入为万元.设表示前年的纯利润，则从第______年开始盈利. 【答案】 【分析】分析每年支出的费用为等差数列，计算前年的支出费用和总收入，得到前年的纯利润，令即可求解. 【详解】由题意知，每年支出的费用成首项为，公差为的等差数列， 前年的总支出为（万元），(且)， 所以前年的纯利润， 要开始盈利，则，即， 可化为，解得， 因为正整数，所以从第年开始盈利. 故答案为:. 【考点2 等比数列的应用】 21.中国古代数学专著《九章算术》中有这样一个问题：今有牛、马、羊食人苗，苗主责之粟五斗，羊主曰：“我羊食半马.”马主曰：“我马食半牛.”今欲衰偿之，问各出几何？此问题的译文是：今有牛、马、羊吃了别人的禾苗.禾苗主人要求赔偿5斗粟.羊主人说：“我的羊所吃的禾苗只有马的一半.”马主人说:“我的马所吃的禾苗只有牛的一半.”打算按此比率偿还，他们各应偿还多少？已知牛、马、羊的主人应分别偿还升、升、升粟，1斗为10升，则(  ) A.a,b,c依次成公比为2的等比数列 B.a,b,c依次成公比为的等比数列 C. D. 【答案】B 【分析】根据题意结合得出a,b,c成公比的等比数列，结合等比数列的性质即可得解. 【详解】由题意可知a,b,c依次成公比的等比数列，故错误，正确； 又，所以， 解得，，，故错误， 故选:. 22.如图所示，已知的周长为2，连接三边的中点构成第2个三角形，再连接第2个三角形三边中点构成第3个三角形，依此类推，则第10个三角形的周长等于(  )    A. B. C. D. 【答案】B 【分析】根据三角形的中位线，得出这些三角形的周长形成等比数列，再由等比数列通项公式求解即可. 【详解】已知的周长为2，连接三边的中点构成第2个三角形， 根据三角形中位线的性质，第个三角形周长是周长的，即周长为， 同理，第个三角形周长也是第个三角形周长的， 设第个三角形周长为，则数列是以为首项，为公比的等比数列， 所以. 即第10个三角形的周长等于. 故选:B. 23.在我国古代著名的数学专著《张丘建算经》里有一段叙述:今有两马，一马发长安至齐，初日行一百二十八里，日减半；另一马发齐至长安、初日行九十七里，日减半里，两马8日相逢.问:齐离长安多少里？ 【答案】1017里 【分析】根据题意结合等差数列及等比数列的求和公式即可得解. 【详解】由题意知一马每日行程构成等比数列，其中，公比， 则8日行程为. 另一马每日行程构成等差数列，其中，公差， 则8日行程为. 所以. 所以齐离长安1017里. 1.(2023年山东省春季高考数学真题)如图所示，从到修筑一段公路需要50车的石料，石料厂到的距离是1000米.现用一辆车依次把石料从运送到施工路段，第1车石料卸在处，然后每隔50米卸一车石料，分别卸在，的位置.运送第1车石料该车往返的路程记作米，第2车往返的路程记作米，，第50车往返的路程记作米.求： (1)该车运送第20车石料往返的路程； (2)该车所有往返的路程之和. 【答案】(1)3900米 (2)222500米 【分析】(1)根据已知条件可知数列为等差数列，求出首项和公差，再根据等差数列的通项公式即可求解； (2)利用等差数列的前n项和公式即可求解. 【详解】解:(1)把记为数列，则该车运送第20车石料往返的路程是， 因为在数列中，从第2项起，每一项与前一项的差都等于， 所以数列为等差数列，其中，公差， 则. (2)由(1)可知，该车所有往返的路程之和是等差数列的前50项和， 因为，， 所以. 答:该车所有往返的路程之和是222500米. 2.(2022年山东省春季高考数学真题)如图所示，已知等边的边长为6，顺次连接各边的中点，构成，再顺次连接各边的中点，构成，依此进行下去，直至构成，这个新构成的三角形的边长依次记作，，，. (1)求，，的值； (2)若的边长小于0.01，求的最小值. 【答案】(1)3， (2)10 【分析】(1)由题意，根据中位线定理可知，所有的新三角形都是正三角形，后面三角形的边长是前面三角形边长的，据此可求解； (2)由(1)可知，，，，构成以首项，公比的等比数列，从而可得，令，解不等式可求解. 【详解】解:(1)因为分别是的中点， 所以为正三角形，且边长， 同理可得，. (2)由(1)知，，，，构成以首项，公比的等比数列， 所以的边长， 因为的边长小于0.01， 所以，即， 又因为，则，故的最小值为10. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年山东省春季高考《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年山东省春季高考 《数学一轮讲练测》练习 专题六 6.4 数列的应用 【考点1 等差数列的应用】 1.2022年，在中国北京和张家口成功举办了第24届冬奥会，已知冬奥会每4年举办一次，则第28届冬奥会举办的时间为(  ) A.2030年 B.2034年 C.2038年 D.2042年 2.《孙子算经》中有如下类似问题:有5个人分600个橘子，他们各自分得的橘子数成等差数列，若最后一人分得180个橘子，则该数列的公差是(  ) A.30 B.40 C.50 D.60 3.用等长的木棒依次摆成如图所示的几何图形，若按照这样的规律，则第50个图形所需的木棒根数是(  )    A.51 B.78 C.99 D.101 4.某服装专卖店今年5月推出一款新服装，上市第 1 天售出 20 件，以后每天售出的件数都比前一天多 5 件，则上市的第 7 天售出这款服装的件数是_________. 5.某校新建一个报告厅，要求容纳800个座位，第一排21个座位，从第2排起后一排都比前一排多两个位置，那么这个报告厅共有______排座位. 6.某变速箱的第1个到第9个齿轮的齿数成等差数列，其中第1个齿轮的齿数是25，第9个齿轮的齿数是57，则第5个齿轮的齿数是________. 7.早在两千多年前，二十四节气在农业生产和生活中已经发挥了重要作用，它体现了人与自然和谐共生的理念，是我国第一批国家级非物质文化遗产.在古代，人们通过圭表测日影长度来确定节气.一年之中日影最长，白昼最短的一天定为冬至.从冬至开始的十二个节气依次是冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种，每个节气的日影长度依次成等差数列.若从冬至起的个节气日影长度依次记为等差数列中的，，，…，，已知(尺)，(尺)，求： (1)该数列的首项和公差； (2)年6月5日是芒种节气，求芒种节气的日影长. 8.历史上伟大的数学家之一朱世杰曾著《四元玉鉴》，其“如像招数”五问中有如下问题：今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多七人.其大意为“官府陆续派人前往修筑堤坝，第一天派出人，从第二天开始每天派出的人数比前一天多7人.” (1)设每天派出的人数组成数列，求该数列的通项公式； (2)求该问题中的人全部派遣到位共需要的天数. 【考点2 等比数列的应用】 9.某人于年元旦在银行存入一年期款a元，若按年利率x计算(不计利息税)，则到年元旦可取款(  )元 A. B. C. D. 10.某种细胞进行分裂时，第一次一个分成两个，第二次两个分成四个，，以此类推，则一个细胞经过五次分裂后共有细胞(  ) A.16个 B.31个 C.32个 D.63个 11.小李同学在高三第一次月考成绩进步时，妈妈奖励了他1支纪念签字笔，并承诺:之后每次月考，若成绩较上一次进步，则奖励的签字笔数量翻倍，否则不奖励.小李最终以优异成绩考入理想大学，期间共获得31支纪念签字笔，则他月考成绩进步的次数为(  ) A.3 B.4 C.5 D.6 12.某公司第一年的利润为800万元，计划从第二年起，每一年该公司的利润是上一年的1.5倍.若预计前年的利润总和为6500万元，则(  ) A.3 B.4 C.5 D.6 13.我国古代数学名著《算法统宗》是明代数学家程大位(年)所著.程少年时，读书极为广博，对书法和数学颇感兴趣.岁起便在长江中下游一带经商，因商业计算的需要，他随时留心数学，遍访名师，搜集很多数学书籍，刻苦钻研，时有心得，终于在他岁时，完成了《算法统宗》这本著作.该书中有如下问题:“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”根据诗词的意思，可得塔的最底层共有灯(  ) A.盏 B.盏 C.3盏 D.1盏 【考点1 等差数列的应用】 14.在《九章算术》中有如下问题:“有甲、乙、丙、丁、戊五人分斤小米，其中甲、乙两人所分小米的斤数之和与丙、丁、戊三人所分小米的斤数之和相等，且甲、乙、丙、丁、戊五人所分小米的斤数成等差数列，问每人各分多少斤.”那么，甲所分小米的斤数是(  ) A.6 B.7 C.8 D.9 15.渐进式延迟退休方案是指采取较缓而稳妥的方式逐步延长退休年龄，该方案将从正式实施开始每年延长几个月的退休时间，直到达到法定退休年龄.男性延迟退休的年龄情况如表所示： 出生年份 1961年 1962年 1963年 1964年 1965年 1966年 退休年龄 60岁 60岁+2月 60岁+4月 60岁+6月 60岁+8月 60岁+10月 若退休年龄与出生年份满足一个等差数列，则1981年出生的员工退休年龄为(  ) A.63岁 B.62岁+10月 C.63岁+2月 D.63岁+4月 16.《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题:“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何.”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列.问五人各得多少钱？”(“钱”是古代的一种质量单位).这个问题中，戊所得为_________钱． 17.北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层．上层中心有一块圆形石板(称为天心石)，环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块.下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块，已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇面形石板(不含天心石) ______________块. 18.现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为______升． 19.两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类．如下图中实心点的个数5，9，14，20，…为梯形数，根据图形的构成，记此数列的第20项为，则______． 20.为了响应政府推进“菜篮子”工程建设的号召，某经销商投资万元建了一个蔬菜生产基地，第一年支出各种费用万元，以后每年支出的费用比上一年多万元.每年销售蔬菜的收入为万元.设表示前年的纯利润，则从第______年开始盈利. 【考点2 等比数列的应用】 21.中国古代数学专著《九章算术》中有这样一个问题：今有牛、马、羊食人苗，苗主责之粟五斗，羊主曰：“我羊食半马.”马主曰：“我马食半牛.”今欲衰偿之，问各出几何？此问题的译文是：今有牛、马、羊吃了别人的禾苗.禾苗主人要求赔偿5斗粟.羊主人说：“我的羊所吃的禾苗只有马的一半.”马主人说:“我的马所吃的禾苗只有牛的一半.”打算按此比率偿还，他们各应偿还多少？已知牛、马、羊的主人应分别偿还升、升、升粟，1斗为10升，则(  ) A.a,b,c依次成公比为2的等比数列 B.a,b,c依次成公比为的等比数列 C. D. 22.如图所示，已知的周长为2，连接三边的中点构成第2个三角形，再连接第2个三角形三边中点构成第3个三角形，依此类推，则第10个三角形的周长等于(  )    A. B. C. D. 23.在我国古代著名的数学专著《张丘建算经》里有一段叙述:今有两马，一马发长安至齐，初日行一百二十八里，日减半；另一马发齐至长安、初日行九十七里，日减半里，两马8日相逢.问:齐离长安多少里？ 1.(2023年山东省春季高考数学真题)如图所示，从到修筑一段公路需要50车的石料，石料厂到的距离是1000米.现用一辆车依次把石料从运送到施工路段，第1车石料卸在处，然后每隔50米卸一车石料，分别卸在，的位置.运送第1车石料该车往返的路程记作米，第2车往返的路程记作米，，第50车往返的路程记作米.求： (1)该车运送第20车石料往返的路程； (2)该车所有往返的路程之和. 2.(2022年山东省春季高考数学真题)如图所示，已知等边的边长为6，顺次连接各边的中点，构成，再顺次连接各边的中点，构成，依此进行下去，直至构成，这个新构成的三角形的边长依次记作，，，. (1)求，，的值； (2)若的边长小于0.01，求的最小值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $