第20练 函数的概念(1)《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学《一课一练》第20练以函数概念为核心，通过“基础认知-理解应用-综合拓展”三层设计，循序渐进巩固定义域、值域等核心知识点，培养抽象能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|函数定义、定义域、值域、同一函数判断|是非题（如判断值域是否为空集）、单选题（如函数图像识别）直接对标概念辨析| |理解应用|定义域计算、函数值求解、区间表示|填空题（如求函数定义域区间）强化符号意识与运算能力| |综合拓展|定义域综合求解、函数表达式应用|解答题（如含分式函数定义域求解）注重步骤规范与逻辑推理|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第三章 函数 第 20 练 § 3.1 函数的概念（1） 一、是非选择题：本大题有4小题，对每小题的命题作出判断，对的选A，错的选B． 1．函数的值域可以是空集. （A B） 2．函数的定义域为. （A B） 3．函数与表示的是同一函数． （A B） 4．如果某函数的定义域和对应关系确定后，函数的值域也可以随之确定. （A B） 二、单项选择题：本大题共4小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 5．下列各图中，可表示函数的图像的只可能是 （     ） A． B． C． D． 6．与函数是同一个函数的是 （     ） A． B． C． D． 7．函数的定义域为 （     ） A． B． C． D． 8．已知函数的定义域为，则函数的定义域为 （     ） A． B． C． D． 三、填空题：本大题共4小题． 9．已知函数，则______． 10．函数的定义域是__________________用区间表示 11．函数，则函数的值域是________. 12．若，则__________． 四、解答题：本大题共2小题，解答应写出过程或步骤． 13．求下列函数的定义域： （1）； （2）. 14．已知，求. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第三章 函数 第 20 练 § 3.1 函数的概念（1） 一、是非选择题：本大题有4小题，对每小题的命题作出判断，对的选A，错的选B． 1．函数的值域可以是空集. （A B） 【答案】B 【分析】由函数的定义即可判断. 【详解】由函数的定义可知，函数的定义域和值域都不能是空集， 故命题错误，答案选B. 2．函数的定义域为. （A B） 【答案】B 【分析】根据根式函数的定义域即可求解. 【详解】由函数得，则函数的定义域为. 故命题错误，答案选B. 3．函数与表示的是同一函数． （A B） 【答案】B 【分析】根据相等函数的概念即可判断. 【详解】因为函数的定义域为， 而的定义域为，两者的定义域不同， 所以不是同一函数. 故命题错误，答案选B. 4．如果某函数的定义域和对应关系确定后，函数的值域也可以随之确定. （A B） 【答案】A 【分析】根据函数的定义即可判断. 【详解】如果某函数的定义域和对应关系确定后，函数的值域也可以随之确定， 故命题正确，答案选A. 二、单项选择题：本大题共4小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 5．下列各图中，可表示函数的图像的只可能是 （     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】函数的概念判断易得出答案. 【详解】当时，A、B选项一个对应两个， 当时，C选项一个对应两个，都错误, D选项当取值范围内一个对应一个. 故选：D. 6．与函数是同一个函数的是 （     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】分别判断每个函数的定义域和对应关系是否和一致即可. 【详解】因为函数的定义域为， 由于的定义域为，所以该函数与不是同一个函数，故A错误； 由于的对应关系与不一致，所以该函数与不是同一函数，故B错误； ，定义域为，函数的定义域和对应关系与一致，所以是同一函数，故C正确； 因为的定义域为，所以该函数与不是同一个函数，故D错误. 故选：C. 7．函数的定义域为 （     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据偶次根式被开方数大于等于0，分母不等于0，列不等式求解即可. 【详解】要使函数有意义， 必须有，解得， 所以函数的定义域为， 故选：B. 8．已知函数的定义域为，则函数的定义域为 （     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数的定义域为，得出函数的定义域即可得解. 【详解】∵的定义域为， 则函数的定义域为，解得， ∴的定义域为， 故选：. 三、填空题：本大题共4小题． 9．已知函数，则______． 【答案】 【分析】直接求函数值即可. 【详解】； 故答案为：. 10．函数的定义域是__________________用区间表示 【答案】 【分析】根据根式和分式有意义的条件即可得解. 【详解】要使原函数有意义， 则，解得且， 故函数的定义域为． 故答案为：. 11．函数，则函数的值域是________. 【答案】 【分析】将定义域内的数代入函数易得值域. 【详解】因为函数，， 当时，， 当时，， 当时，， 当时，， 所以函数的值域是. 故答案为：. 12．若，则__________． 【答案】 【分析】将代入中即可得解. 【详解】∵，∴， 故答案为：. 四、解答题：本大题共2小题，解答应写出过程或步骤． 13．求下列函数的定义域： （1）； （2）. 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）由分母不能为0即可求解. （2）由根号下的数大于等于0即可求解. 【详解】（1）由题意得：， 解得：， 故定义域为. （2）由题意得：， 解得：或， 故定义域为. 14．已知，求. 【答案】，，， 【分析】将自变量代入函数，即可求解. 【详解】∵，∴. ， ， ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $