第29练 函数的应用《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学《一课一练》第29练以“三阶支架”设计，通过基础题（60%）、提升题（20%）、综合题（20%）的梯度配比，实现从函数概念应用到实际问题建模的巩固路径，培养数学眼光与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单一函数直接应用|单选1-2题直接代入计算，填空5题判断函数象限，夯实概念理解| |提升层|函数图像与性质综合|单选3-4题分析分段函数图像，填空7-8题结合实际情境（燃油消耗、单调性），发展几何直观| |综合层|复杂问题数学建模|解答9-10题构建分段函数模型（水费计费、利润计算），培养模型意识与数学表达能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第三章 函数 第 29 练 § 3.4 函数的应用 一、单项选择题：本大题共4小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1．某设备工作温度（）与功率（kW）满足，当功率为15kW时温度为（    ） A．55 B．60 C．65 D．70 【答案】C 【分析】将自变量代入函数解析式，即可求解. 【详解】设备工作温度（）与功率（kW）满足， 将功率为15kW代入得到，. 故选：C. 2．某医疗器械消毒时间与紫外线强度满足，某医疗器械消毒时间为120分钟，若强度提升50%后，则消毒时间变为 （     ） A．80分钟 B．60分钟 C．40分钟 D．30分钟 【答案】A 【分析】首先求出新的紫外线强度，再求出新的消毒时间，与原来时间相比再求解即可. 【详解】强度提升50%后，新强度为1.5I，则， 即消毒时间变为原来时间的， 因此，分钟． 故选：A. 3．某市出租车起步价为元（起步价内行驶里程为），以后每价为元（不足按计价），则乘坐出租车的费用（元）与行驶的里程（km）之间的函数图像大致为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据图像法表示函数可判断. 【详解】选项前三公里函数值应该都是，故错； 选项正确； 选项右端点应是实心，左端点应是空心，故错； 选项三公里后每多价钱应是固定的不是线性的，故错； 故选：. 4．如图，某小区内有一个矩形花坛，且矩形的周长是4，设，，则数的大致图象为 （     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由已知写出的解析式，利用复合函数的单调性得出选项． 【详解】由条件，得， 在区间(0,1]上是减函数，在区间[1,2)上是增函数， 由题可知选项C适合题意. 故选：C. 二、填空题：本大题共4小题． 5．已知一次函数的解析式为，当时，图不经过的象限是第_____象限． 【答案】二 【分析】根据一次函数的图像分析即可. 【详解】一次函数中，表示图像从左下到右上，经过一、三象限； 表示与轴交于负半轴，因此图像经过第一、三、四象限，不经过第二象限. 故答案为：二. 6．某商品的销售价格y（单位：万元/件）与销售量x（单位：件）的函数关系为，则该商品销售额的最大值是_____________万元． 【答案】450 【分析】先求解销售额的函数解析式，再根据二次函数的实际应用求解最值即可. 【详解】设该商品销售额为万元，由题意可知，该商品的销售额为 ，且， 令，， 则在上单调递增，在上单调递减， ， ，的最大值为450. 即该商品销售额的最大值是万元. 故答案为：450. 7．从A地到B地有300km的公路相连，其中有坡路（上坡，下坡）100km，其余为平路.假设一辆小汽车在上坡、平路、下坡的公路上每行驶100km平均消耗燃油分别为10L、8L、5L，那么驾驶这辆小汽车从A地到B地，再返回A地，共须消耗燃油______L． 【答案】47 【分析】根据题意，往返中走了平路400，上坡路100，下坡路100，据此可求解. 【详解】由题意可知，从A地到B地，再返回A地， 共走了平路400，上坡路100，下坡路100， 所以共消耗燃油：（L）. 故答案为：47. 8．函数是上的单调减函数，则实数的取值范围为_______. 【答案】 【分析】根据分段函数单调性的定义，解不等式求实数的取值范围. 【详解】函数是上的单调减函数， 则，解得， 所以实数的取值范围为. 故答案为：． 四、解答题：本大题共2小题，解答应写出过程或步骤． 9．某市设置居民用水的计费标准如下：每月用水量不超过时，按2元计费；每月用水量超过时，其中按2元计费，超过的部分按元计费．设每户月用水量为，每月应缴水费为y元 ． （1）写出y与x的函数表达式； （2）小明家第二季度的用水量如下，求小明家第二季度总共应缴水费多少元? 月份 4月 5月 6月 用水量（单位：） 【答案】（1）；（2）元 【分析】（1）由题意分两种情况：时， 时，分别写出函数表达式即可； （2）分别计算4月、5月、6月的水费，再相加即可. 【详解】（1）由题意可得，当时，， 当时，， ∴. （2）根据表格数据： 4月份水费为元， 5月份水费为元， 6月份水费为元， ∴小明家第二季度共缴水费为元. 10．某制衣厂生产一种运动服套装，当日出货量为x（套）时，生产成本为（元），厂家拟定该运动服的出厂价为（元/套）． （1）如果日出货量为5套，该厂家是盈利还是亏本？通过计算加以说明； （2）试确定厂家的日出货量，使该厂盈利不少于元． 【答案】（1）厂家亏本； （2）该厂家日出货量为（）（套）时，盈利不少于1960元 【分析】（1）根据盈利等于销售收入减成本列式，再代入求值即可. （2）根据题意列不等式求解即可. 【详解】（1）销售收入为（元），成本为C（元）， 生产成本为（元），出厂价为， 则盈利为， 当日出货量为（套）时， 因为． 所以厂家亏本. （2）由（1）可知，若使该厂盈利不少于元， 则， 即， 整理得， 分解因式得， 解得， 故该厂家日出货量为（）（套）时，盈利不少于元． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第三章 函数 第 29 练 § 3.4 函数的应用 一、单项选择题：本大题共4小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1．某设备工作温度（）与功率（kW）满足，当功率为15kW时温度为（     ） A．55 B．60 C．65 D．70 2．某医疗器械消毒时间与紫外线强度满足，某医疗器械消毒时间为120分钟，若强度提升50%后，则消毒时间变为 （     ） A．80分钟 B．60分钟 C．40分钟 D．30分钟 3．某市出租车起步价为元（起步价内行驶里程为），以后每价为元（不足按计价），则乘坐出租车的费用（元）与行驶的里程（km）之间的函数图像大致为（     ） A． B． C． D． 4．如图，某小区内有一个矩形花坛，且矩形的周长是4，设，，则函数的大致图像为 （     ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题． 5．已知一次函数的解析式为，当时，图象不经过的象限是第_____象限． 6．某商品的销售价格y（单位：万元/件）与销售量x（单位：件）的函数关系为，则该商品销售额的最大值是_____________万元． 7．从A地到B地有300km的公路相连，其中有坡路（上坡，下坡）100km，其余为平路.假设一辆小汽车在上坡、平路、下坡的公路上每行驶100km平均消耗燃油分别为10L、8L、5L，那么驾驶这辆小汽车从A地到B地，再返回A地，共须消耗燃油______L． 8．函数是上的单调减函数，则实数的取值范围为_______. 三、解答题：本大题共2小题，解答应写出过程或步骤． 9．某市设置居民用水的计费标准如下：每月用水量不超过时，按2元计费；每月用水量超过时，其中按2元计费，超过的部分按元计费．设每户月用水量为，每月应缴水费为y元 ． （1）写出y与x的函数表达式； （2）小明家第二季度的用水量如下，求小明家第二季度总共应缴水费多少元? 月份 4月 5月 6月 用水量（单位：） 10．某制衣厂生产一种运动服套装，当日出货量为x（套）时，生产成本为（元），厂家拟定该运动服的出厂价为（元/套）． （1）如果日出货量为5套，该厂家是盈利还是亏本？通过计算加以说明； （2）试确定厂家的日出货量，使该厂盈利不少于元． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $