第26练 几种常见的函数（1）《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第三章 函数 第 26 练 § 3.3.3 几种常见的函数（1） 一、是非选择题：本大题有4小题，对每小题的命题作出判断，对的选A，错的选B． 1．反比例函数在其整个定义域内并不具有单调性. （A B） 2．函数在定义区间内是增函数. （A B） 3．函数在区间上是减函数． （A B） 4．函数的单调递减区间是. （A B） 二、单项选择题：本大题共4小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 5．反比例函数与一次函数（其中x为自变量，k为非零常数）在同一直角坐标系中的大致图像可以是 （     ） A． B． C． D． 6．已知反比例函数与一次函数的图像的一个交点的横坐标为3，则k的值为 （     ） A． B． C．1 D．3 7．函数图像不经过 （     ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．关于函数，下列说法错误的是 （    ） A．它是正比例函数 B．图像经过点 C．在定义域内单调递增 D．当时， 三、填空题：本大题共4小题． 9．一次函数的图像与y轴的交点坐标是________. 10．函数的值域为__________. 11．已知函数在区间上是增函数，则实数k的取值范围是__________． 12．点在反比例函数的图像上，则实数 ______. 四、解答题：本大题共2小题，解答应写出过程或步骤． 13．已知一次函数的图像经过点及点. （1）求此一次函数的解析式； （2）判断点是否在函数的图像上. 14．如下图，反比例函数的图像与一次函数的图像经过、两点. （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图像写出使得反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第三章 函数 第 26 练 § 3.3.3 几种常见的函数（1） 一、是非选择题：本大题有4小题，对每小题的命题作出判断，对的选A，错的选B． 1．反比例函数在其整个定义域内并不具有单调性. （A B） 【答案】A 【分析】根据反比例函数的图像即可判断. 【详解】由反比例函数图像可得，函数在每个象限内单调，但在整个定义域内不具有单调性. 故命题正确，答案选A. 2．函数在定义区间内是增函数. （A B） 【答案】B 【分析】根据函数单调性的定义即可求解. 【详解】因为函数的定义域为R， 设，且， 则, 即时， 所以函数在定义区间内是减函数， 故命题错误，答案选B. 3．函数在区间上是减函数． （A B） 【答案】A 【分析】根据题意结合反比例函数的单调性即可得解. 【详解】因为函数在区间上是减函数， 则函数在区间上是减函数. 故命题正确，答案选A. 4．函数的单调递减区间是. （A B） 【答案】B 【分析】分段讨论，结合一次函数的单调性求解. 【详解】已知函数， 当时，则，此时单调递减， 当时，则，此时单调递增， 因此，函数的单调递减区间是. 故命题错误，答案选B. 二、单项选择题：本大题共4小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 5．反比例函数与一次函数（其中x为自变量，k为非零常数）在同一直角坐标系中的大致图像可以是 （     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由反比例函数及一次函数的图像进行求解． 一次函数恒过点，故排除A项， 对于B，C两项，一次函数过点，得， 此时反比例函数为，则B项符合，C项不正确； 对于D项，一次函数过点，得， 此时反比例函数为，则D项不正确． 故选：B. 6．已知反比例函数与一次函数的图像的一个交点的横坐标为3，则k的值为 （     ） A． B． C．1 D．3 【答案】A 【分析】先将交点的横坐标代入一次函数求出对应的纵坐标，再将交点坐标代入反比例函数求解k的值. 【详解】∵反比例函数与一次函数的图像的一个交点的横坐标为3， ∴将代入一次函数，可得，即交点坐标为， 将代入反比例函数解析式，得，解得. 故选：A. 7．函数图像不经过 （     ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】作出函数图像即可得解. 【详解】如图所示，作出函数的图像， 由图可知，图像不经过第二象限， 故选：. 8．关于函数，下列说法错误的是 （    ） A．它是正比例函数 B．图像经过点 C．在定义域内单调递增 D．当时， 【答案】B 【分析】根据一次函数的性质逐项分析即可. 【详解】已知函数是正比例函数，故A正确 当时，，过点，故B错误， 其中，函数是定义域R上的增函数，故C正确， 当时，，故D正确， 故选：B. 三、填空题：本大题共4小题． 9．一次函数的图像与y轴的交点坐标是________. 【答案】 【分析】y轴上所有的点横坐标为0，据此即可求解. 【详解】y轴上所有的点横坐标为0， 令，得， 故一次函数的图像与y轴的交点坐标是：， 故答案为：. 10．函数，的值域为__________. 【答案】 【分析】根据一次函数的单调性确定值域即可. 【详解】已知函数是R上的减函数， 且，当时，， 当时，，则，所以， 所以值域为， 故答案为：. 11．已知函数在区间上是增函数，则实数k的取值范围是__________． 【答案】 【分析】根据反比例函数的性质求解即可. 【详解】因为函数在区间上是增函数， 则实数k的取值范围是. 故答案为：. 12．点在反比例函数的图像上，则实数 ______. 【答案】 【分析】根据题意，将点代入函数解析式，即可求解. 【详解】由题意得，把带入反比例函数中， 即，解得. 故答案为：. 四、解答题：本大题共2小题，解答应写出过程或步骤． 13．已知一次函数的图像经过点及点. （1）求此一次函数的解析式； （2）判断点是否在函数的图像上. 【答案】（1）；（2）点在函数的图像上 【分析】（1）将点的坐标代入一次函数解析式，求出参数k和b，即可求出一次函数解析式； （2）将点C代入一次函数解析式若等式成立，则点C在函数图象上，反正，则不在函数图像上. 【详解】（1）因为一次函数的图像经过点及点， 所以将点A、B代入一次函数，即， 解得：， 所以一次函数的解析式为：. （2）由（1）可知，一次函数解析式为：. 将点代入得：，等式成立， 所以，点在函数的图像上． 14．如下图，反比例函数的图像与一次函数的图像经过、两点. （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图像写出使得反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围. 【答案】（1）反比例函数为，一次函数为；（2） 【分析】（1）代点即可求出反比例函数关系式，再通过反比例函数关系式求出，代入两点坐标即可求出一次函数关系式. （2）结合函数图像及两交点坐标求解即可. 【详解】（1）因为反比例函数的图像过点， 所以有，解得， 所以反比例函数的关系式为， 代点可得：，所以点， 所以将点代入直线方程得到，解得， 所以一次函数的关系式为. （2）因为和相交于点和点， 所以当时，反比例函数的图像在一次函数的图像上方， 由图可得或， 所以的取值范围为：． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $