第23练 函数的表示方法(2)《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第三章 函数 第 23 练 § 3.2 函数的表示方法（2） 一、是非选择题：本大题有4小题，对每小题的命题作出判断，对的选A，错的选B． 1．函数的图像一定是其定义区间上的一条连续不断的曲线. （A B） 【答案】B 【分析】由函数的定义，举反例判断即可. 【详解】函数的图像不一定是其定义区间上的一条连续不断的曲线， 反比例函数的图像就不是连续不断的曲线， 故命题错误，答案选B. 2．函数是分段函数. （A B） 【答案】B 【分析】根据分段函数的定义判定. 【详解】函数的定义域有重合，故不是分段函数. 故命题错误，答案选B. 3．分段函数有多个表达式，但表示同一个函数． （A B） 【答案】A 【分析】根据分段函数的定义即可判断. 【详解】分段函数在不同区间有不同的表达式，其表示的是同一个函数. 故命题正确，答案选A. 4．函数的图像是一条直线. （A B） 【答案】B 【分析】结合函数图像直接判断. 【详解】作出函数图像： 故函数的图像是线段. 故命题错误，答案选B. 二、单项选择题：本大题共4小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 5．若函数，则等于 （    ） A． B．0 C．2 D．4 【答案】D 【分析】将自变量代入分段函数对应的解析式，求函数值即可. 【详解】因为， 所以， 即. 故选：D. 6．已知函数的对应值图如表所示，则 （    ） x 0 1 2 3 4 5 y 3 6 5 4 2 7 A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】D 【分析】根据题意，结合函数的概念，即可求解. 【详解】由题意，，所以. 故选：D. 7．函数的定义域是 （    ） A． B． C． D．R 【答案】A 【分析】根据函数定义域的定义求解. 【详解】根据题意，是分段函数， 当时，，∵分母为0时， 此时，但是. 当时，，∵分母为0时， 此时，但是. 所以，函数的定义域为. 故选：A. 8．函数的图像如图所示，则不等式的解集为 （    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】分析图像即可求出不等式的解集. 【详解】由图象可知，当时，， 所以不等式的解集为， 故选：. 三、填空题：本大题共4小题． 9．已知函数，若，则_____． 【答案】 【分析】根据函数的解析式，分情况讨论即可得出答案. 【详解】因为函数为分段函数， 所以当时，，不符合题意，舍去； 当时，，所以， 故答案为：. 10．一次函数的图像过点和，则_____________． 【答案】 【分析】利用待定系数法进行求解即可. 【详解】因为一次函数的图像经过点和点， 所以 ，解得 ，故； 故答案为：. 11．已知分段函数的图像如图所示，且，两点的坐标分别为，，其中为坐标原点，则________． 【答案】 【分析】利用函数图像即可求解. 【详解】由题图知，，所以. 故答案为：. 12．已知函数，则__________． 【答案】 【分析】令，可得，令，得，从而得解. 【详解】因为函数， 令，得， 令，得， 所以. 故答案为：. 四、解答题：本大题共2小题，解答应写出过程或步骤． 13．已知函数. （1）求，的值； （2）作出函数的简图； （3）由简图指出函数的值域. 【答案】（1），；（2）函数的简图见解析；（3） 【分析】（1）直接利用分段函数解析式求解函数值. （2）根据函数类型及性质作函数简图. （3）由简图直接看出函数的值域. 【详解】（1）由， ∴， . （2）简图如图所示： （3）简图可知函数的值域为 14．已知函数. （1）求； （2）若，求实数的取值范围. 【答案】（1）1；（2） 【分析】（1）根据题意，结合分段函数求函数值，代入即可求解； （2）根据题意，结合分段函数解析式，分别讨论和两种情况，求解即可. 【详解】（1）因为函数， 所以，所以. （2）因为函数，又， 当时，，解得， 所以； 当时，，解得或， 所以； 综上，或， 即实数的取值范围为． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第三章 函数 第 23 练 § 3.2 函数的表示方法（2） 一、是非选择题：本大题有4小题，对每小题的命题作出判断，对的选A，错的选B． 1．函数的图像一定是其定义区间上的一条连续不断的曲线. （A B） 2．函数是分段函数. （A B） 3．分段函数有多个表达式，但表示同一个函数． （A B） 4．函数的图像是一条直线. （A B） 二、单项选择题：本大题共4小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 5．若函数，则等于 （    ） A． B．0 C．2 D．4 6．已知函数的对应值图如表所示，则 （    ） x 0 1 2 3 4 5 y 3 6 5 4 2 7 A．4 B．5 C．6 D．7 7．函数的定义域是 （    ） A． B． C． D．R 8．函数的图像如图所示，则不等式的解集为 （    ） A． B． C． D． 三、填空题：本大题共4小题． 9．已知函数，若，则_____． 10．一次函数的图像过点和，则_____________． 11．已知分段函数的图像如图所示，且，两点的坐标分别为，，其中为坐标原点，则________． 12．已知函数，则__________． 四、解答题：本大题共2小题，解答应写出过程或步骤． 13．已知函数. （1）求，的值； （2）作出函数的简图； （3）由简图指出函数的值域. 14．已知函数. （1）求； （2）若，求实数的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $