第22练 函数的表示方法(1)《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第三章 函数 第 22 练 § 3.2 函数的表示方法（1） 一、是非选择题：本大题有4小题，对每小题的命题作出判断，对的选A，错的选B． 1．函数的表示方法有图像法，解析法和列表法. （A B） 【答案】A 【分析】由函数的表示方法判断即可. 【详解】函数的表示方法有图像法，解析法和列表法， 故命题正确，答案选A. 2．任何一个函数都可以用解析法表示. （A B） 【答案】B 【分析】由函数的表示方法，举反例判断即可. 【详解】一个函数不一定可以用解析法表示， 有些函数无解析式，如某地一天24小时内的气温变化情况. 故命题错误，答案选B. 3．分段函数不是一个函数，是由几个函数组成的． （A B） 【答案】B 【分析】根据分段函数的定义，即可求解. 【详解】分段函数，就是对于自变量x的不同的取值范围，有着不同的解析式的函数. 它是一个函数，而不是几个函数； 分段函数的定义域是各段函数定义域的并集，值域也是各段函数值域的并集， 例如：函数也可以用分段函数表示为， ，这个分段函数是一个函数. 故命题错误，答案选B. 4．函数可以用分段函数表示. （A B） 【答案】A 【分析】由绝对值的定义将函数用分段函数表示即可. 【详解】函数可用分段函数表示为， 故命题正确，答案选A. 二、单项选择题：本大题共4小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 5．若函数的定义域，值域为，则函数的图像可能是 （      ） A．   B．   C．   D．   【答案】B 【分析】根据定义域、值域确定图像. 【详解】A中定义域是，不是，故错误； C中图像不表示函数关系，因为存在一个对应两个，不满足函数定义，故错误； D中值域不是，故错误； 只有中的定义域和值域满足题意，且表示函数关系，符合题意， 故选：B. 6．函数的图像是 （      ） A．直线 B．射线 C．线段 D．以上都不对 【答案】C 【分析】利用一次函数的图像性质与定义域易得答案. 【详解】因为函数是一次函数，又， 所以图像是线段. 故选：C. 7．下列哪个点在函数的图像上 （      ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将选项中的每个点的横坐标代入函数解析式易得答案. 【详解】因为， A：点不在函数图像上， B：时，所以点在函数的图像上， C：时，所以点不在函数的图像上， D：时，所以点不在函数的图像上. 故选：B. 8．已知函数，则的值为 （      ） A． B．0 C．2 D．4 【答案】D 【分析】根据自变量的范围代入相应的函数式中即可求解. 【详解】由题意，因为，所以. 故选：D. 三、填空题：本大题共4小题． 9．已知，则___________． 【答案】 【分析】在函数中，将自变量用替代，化简即可. 【详解】由题可得：. 故答案为： 10．已知函数，则________． 【答案】5 【分析】由分段函数的解析式和定义域代入求解即可. 【详解】函数， ， 则. 故答案为：5． 11．德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，是解析数论的创始人之一，以其命名的函数，称为狄利克雷函数，则狄利克雷函数的值域为________． 【答案】 【分析】由所给定义求出函数的值域. 【详解】因为，所以的值域为. 故答案为： 12．函数由下表给出，集合，，则中所有元素之和为___． 2 3 4 5 3 1 1 3 【答案】 【分析】先求得，由此求得，进而求得正确答案. 【详解】依题意， 所以， 所以中所有元素之和为. 故答案为：. 四、解答题：本大题共2小题，解答应写出过程或步骤． 13．已知函数，且. （1）求的值以及的值； （2）若，求实数的值. 【答案】（1）；（2）或 【分析】（1）由求的值，根据自变量的取值范围选择对应的函数表达式计算的值； （2）分类讨论的取值范围，根据自变量的取值范围选择对应的函数表达式列方程求解. 【详解】（1）由，得，解得， 所以 则，. （2）当时，由，可得，解得，符合题意； 当时，由，可得，解得， 其中不符合题意，舍去， 综上，或. 14．为加强公民的节水意识，某城市制定了每户每月用水收费标准，如下图所示： 水费 用水量未超过 用水量超过的部分 用水费（元) 1.50 2.50 污水处理费 一律按1.00元收取 设每户每月用水量为x()，应交水费为y(元). （1）写出y关于x的函数关系式； （2）如果某户某月共交水费41元，求这个月该用户的用水量. 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）根据题意列出分段函数. （2）根据函数值求自变量. 【详解】（1）由题意得： （2）当时， 所以可知：，得, 所以该月用水． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第三章 函数 第 22 练 § 3.2 函数的表示方法（1） 一、是非选择题：本大题有4小题，对每小题的命题作出判断，对的选A，错的选B． 1．函数的表示方法有图像法，解析法和列表法. （A B） 2．任何一个函数都可以用解析法表示. （A B） 3．分段函数不是一个函数，是由几个函数组成的． （A B） 4．函数可以用分段函数表示. （A B） 二、单项选择题：本大题共4小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 5．若函数的定义域，值域为，则函数的图像可能是 （      ） A．   B．   C．   D．   6．函数的图像是 （      ） A．直线 B．射线 C．线段 D．以上都不对 7．下列哪个点在函数的图像上 （      ） A． B． C． D． 8．已知函数，则的值为 （      ） A． B．0 C．2 D．4 三、填空题：本大题共4小题． 9．已知，则___________． 10．已知函数，则________． 11．德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，是解析数论的创始人之一，以其命名的函数，称为狄利克雷函数，则狄利克雷函数的值域为________． 12．函数由下表给出，集合，，则中所有元素之和为___． 2 3 4 5 3 1 1 3 四、解答题：本大题共2小题，解答应写出过程或步骤． 13．已知函数，且. （1）求的值以及的值； （2）若，求实数的值. 14．为加强公民的节水意识，某城市制定了每户每月用水收费标准，如下图所示： 水费 用水量未超过 用水量超过的部分 用水费（元) 1.50 2.50 污水处理费 一律按1.00元收取 设每户每月用水量为x()，应交水费为y(元). （1）写出y关于x的函数关系式； （2）如果某户某月共交水费41元，求这个月该用户的用水量. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $