第21练 函数的概念(2)《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学《一课一练》第21练以三阶分层设计巩固函数概念，通过是非判断、选择填空到解答题的梯度进阶，强化从概念辨析到综合应用的知识路径，培养抽象能力、运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|函数定义、定义域等核心概念|4道是非题直击概念本质，如判断函数定义域与值域属性，强化符号意识| |技能应用层|函数求值、定义域求解等基础运算|8道单选填空题（4单4填），如已知函数解析式求函数值，提升运算能力| |综合拓展层|复合函数定义域、参数范围讨论|2道解答题需规范步骤，如含参函数定义域为R的参数取值分析，发展推理与模型意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第三章 函数 第 21 练 § 3.1 函数的概念（2） 一、是非选择题：本大题有4小题，对每小题的命题作出判断，对的选A，错的选B． 1．根据函数的定义，值域中的任何一个y可以对应着定义域中唯一确定的x. （A B） 2．函数的定义域必须是数集，值域可以为其他集合. （A B） 3．函数和函数是同一函数． （A B） 4．函数的定义域为. （A B） 二、单项选择题：本大题共4小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 5．已知，则 （      ） A． B． C． D． 6．已知，则使有意义的的取值范围是 （      ） A． B． C． D． 7．已知，则 （      ） A． B． C． D． 8．若函数的定义域是，则实数的取值范围是 （      ） A． B． C． D． 三、填空题：本大题共4小题． 9．已知函数，求________. 10．函数的定义域为_____________. 11．函数，的值域为___________. 12．已知函数的定义域为，则函数的定义域为________. 四、解答题：本大题共2小题，解答应写出过程或步骤． 13．已知，. （1）求，的值； （2）求，的值. 14．若函数的定义域为R，求实数a的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第三章 函数 第 21 练 § 3.1 函数的概念（2） 一、是非选择题：本大题有4小题，对每小题的命题作出判断，对的选A，错的选B． 1．根据函数的定义，值域中的任何一个y可以对应着定义域中唯一确定的x. （A B） 【答案】B 【分析】根据函数的定义即可求解. 【详解】函数的定义，对于定义域中的每一个x，按照某个对应法则f， 都有唯一确定的实数y与它对应， 但是反过来，与同一个y对应的x却不是唯一的， 故命题错误，答案选B. 2．函数的定义域必须是数集，值域可以为其他集合. （A B） 【答案】B 【分析】根据函数的概念判定. 【详解】在实际的数学定义中，函数的定义域和值域都必须是数集. 故命题错误，答案选B. 3．函数和函数是同一函数． （A B） 【答案】A 【分析】根据同一函数的概念即可求解. 【详解】根据同一函数的定义可得， 函数和函数的定义域和对应法则相同，与字母无关， 故两个函数是同一函数. 故命题正确，答案选A. 4．函数的定义域为. （A B） 【答案】A 【分析】根据函数式中的偶次根式被开方数为非负数，分母不为零，列解不等式即可求解. 【详解】欲使函数有意义，则有， 因为， 所以的图像总在轴的上方， 故的解集为. 即函数的定义域为， 故命题正确，答案选A. 二、单项选择题：本大题共4小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 5．已知，则 （      ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】令求解即可. 【详解】已知， 则 故选：D. 6．已知，则使有意义的的取值范围是 （      ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据分母不为0列式求解． 【详解】要使有意义，则，解得， 则使有意义的的取值范围是. 故选：B. 7．已知，则 （      ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数解析式，将的值代入求解即可. 【详解】因为，所以， 所以. 故选：C. 8．若函数的定义域是，则实数的取值范围是 （      ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用函数定义域的定义将问题转化为在上恒成立，从而得解. 【详解】因为的定义域是， 所以在上恒成立， 当时，不等式可化为，显然在上不恒成立； 当时，则，解得； 综上，，即. 故选：D. 三、填空题：本大题共4小题． 9．已知函数，求________. 【答案】4 【分析】根据函数解析式代入求值即可. 【详解】∵，∴. 故答案为：4. 10．函数的定义域为_____________. 【答案】且或 【分析】根据解析式，列出使解析式有意义条件，解出x的取值范围. 【详解】要使函数有意义， 则有，解得且， 所以原函数的定义域为且. 故答案为：且. 区间：. 11．函数，的值域为___________. 【答案】 【分析】依次将自变量代入函数，求得函数值，即可求得值域. 【详解】由题意可得，函数为常数函数， 故函数的值域为. 故答案为：. 12．已知函数的定义域为，则函数的定义域为________. 【答案】 【分析】由已知求得函数的定义域,再由在的定义域中,求得x的范围. 【详解】因为函数的定义域为, 所以,则. 由,解得. 所以函数的定义域为. 故答案为：. 四、解答题：本大题共2小题，解答应写出过程或步骤． 13．已知，. （1）求，的值； （2）求，的值. 【答案】（1）；；（2）； 【分析】（1）根据函数的解析式代入自变量求解即可. （2）结合（1）答案，根据函数的解析式代入自变量求解即可. 【详解】（1）因为，， 所以；. （2）因为， 所以；. 14．若函数的定义域为R，求实数a的取值范围． 【答案】 【分析】将函数的定义域问题转化为一元二次不等式恒成立的问题，即可求解a的取值范围. 【详解】欲使函数有意义，则有， 因为函数的定义域为R， 所以的解集为． 当时，恒成立， 当时，则需且，解得， 综上，实数a的取值范围为． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $