第4卷 不等式的基本性质-考点训练卷 2027年江西省（高职单招）《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

**基本信息** 聚焦不等式基本性质，通过三阶递进训练体系中的基础层考点卷，实现从性质辨析到应用的逻辑闭环，培养运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |性质理解|8道是非题|直接考查性质辨析，如判断不等关系传递性、乘除法则适用条件|从概念内涵出发，通过正误判断强化对不等式基本性质的精准理解| |性质应用|11道选择/填空/解答题|比较大小（作差法）、解不等式（组）及解集表示，如代数式大小比较、数轴表示解集|以性质理解为基础，通过比较与求解问题构建“概念-应用”的完整推理链条，发展应用意识|

编写说明：2027年江西省（高职单招）《数学考纲百套卷》，依据考试要求和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 江西省（高职单招）《数学考纲百套卷》 第4卷 不等式的基本性质-考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、是非判断题，对的填“正确”，错的填“错误”（每小题5分，共40分） 1．． ( ) 【答案】正确 【分析】利用作差法比较大小即可. 【详解】因为，所以， 故答案为：正确. 2．若，则. ( ) 【答案】正确 【分析】根据题意，结合不等式的基本性质，利用作差法即可判断求解. 【详解】因为，所以， 所以， 所以. 故答案为：正确. 3．已知，则. ( ) 【答案】正确 【分析】根据题意，结合不等式的性质，即可判断求解. 【详解】因为，所以， 所以，即， 所以. 故答案为：正确. 4．如果，那么． ( ) 【答案】正确 【分析】依据不等式的基本性质进行判断. 【详解】已知，且是负数， 根据不等式的基本性质可得. 故答案为：正确. 5． ( ) 【答案】错误 【分析】利用作差法即可判断. 【详解】展开左边，与右边比较； 当时，，不等式成立；当时，左边，右边，不等式不成立， 因此该命题错误. 故答案为：错误. 6．若，则． ( ) 【答案】错误 【分析】根据不等式的基本性质结合举反例即可. 【详解】若，则，但， 故答案为：错误. 7．不等式的解集为. ( ) 【答案】正确 【分析】先解不等式，再用集合表示即可. 【详解】由不等式可解得， ∴不等式的解集为. 故答案为：正确. 8．若，则. ( ) 【答案】错误 【分析】根据不等式的基本性质判断即可. 【详解】若， 当时，， 当时，， 故答案为：错误. 二、单选题（每小题5分，共25分） 9．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】解一元一次不等式即可得解. 【详解】不等式，解得， 所以解集为， 故选：. 10．若，则下列不等式中正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据不等式的性质即可得解. 【详解】若，则，故错误； ，故正确； ，故错误； ，故错误， 故选：. 11．若，则下列不等式成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式的性质，可判断C错误，D正确；取特殊值可排除A、B选项. 【详解】对A选项，取，满足，但，不满足，故错误； 对B选项，取，满足，但和无意义，故错误； 对C选项，由可得，所以，故错误； 对D选项，若，由不等式的性质可得，故正确. 故选：D 12．若，，则M与N的大小关系是（   ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据作差法比较大小即可. 【详解】已知，， ， 所以， 故选：B. 13．不等式组的解为（  ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式的性质解一元一次不等式,再取交集即可. 【详解】不等式组， 解得. 故选：C 三、填空题（每小题5分，共20分） 14．比较大小：________（用“”或“”填空）． 【答案】 【分析】利用作差法即可求解. 【详解】因为， 所以. 故答案为：. 15．若，则______．（用“>”或“<”填空） 【答案】 【分析】根据作差比较法即可求解. 【详解】因为，所以则． 故答案为：. 16．已知，则_____.（选填“”或“”） 【答案】 【分析】根据不等式的性质比较大小. 【详解】. 故答案为：. 17．当_______时，代数式的值大于代数式的值. 【答案】 【分析】根据题目所给条件列出不等式，然后求解不等式. 【详解】根据题意可列出不等式：， 可得，即，解得， ∴当时，代数式的值大于代数式的值. 故答案为：. 四、解答题（18题7分，19题8分，共15分） 18．（1）比较与的大小； （2）当时，比较与的大小； 【答案】（1）；（2）. 【分析】根据作差法比较大小即可得解. 【详解】（），因此． （）因为，故，因此． 19．解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来. 【答案】答案见解析 【分析】分别求解不等式组中的两个不等式，然后找出它们解集的公共部分，最后将解集在数轴上表示出来. 【详解】第一个不等式：， 第二个不等式：， 综上，， 所以不等式组的解集为：， 数轴表示： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年江西省（高职单招）《数学考纲百套卷》，依据考试要求和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 江西省（高职单招）《数学考纲百套卷》 第4卷 不等式的基本性质-考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、是非判断题，对的填“正确”，错的填“错误”（每小题5分，共40分） 1．． ( ) 2．若，则. ( ) 3．已知，则. ( ) 4．如果，那么． ( ) 5． ( ) 6．若，则． ( ) 7．不等式的解集为. ( ) 8．若，则. ( ) 二、单选题（每小题5分，共25分） 9．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 10．若，则下列不等式中正确的是（   ） A． B． C． D． 11．若，则下列不等式成立的是（   ） A． B． C． D． 12．若，，则M与N的大小关系是（   ）. A． B． C． D． 13．不等式组的解为（  ） A． B． C． D． 三、填空题（每小题5分，共20分） 14．比较大小：________（用“”或“”填空）． 15．若，则______．（用“>”或“<”填空） 16．已知，则_____.（选填“”或“”） 17．当_______时，代数式的值大于代数式的值. 四、解答题（18题7分，19题8分，共15分） 18．（1）比较与的大小； （2）当时，比较与的大小； 19．解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $