第3卷 充要条件-考点训练卷 2027年江西省（高职单招）《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年江西省（高职单招）《数学考纲百套卷》，依据考试要求和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 江西省（高职单招）《数学考纲百套卷》 第3卷 充要条件-考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、是非判断题，对的填“正确”，错的填“错误”（每小题5分，共40分） 1．是的充要条件. ( ) 【答案】错误 【分析】利用充分必要条件的判定方法即可得解. 【详解】当时，，即充分性成立； 当时，解得或，即必要性不成立； 所以是的充分不必要条件. 故答案为：错误. 2．“”是“”的充分不必要条件. ( ) 【答案】错误 【分析】先解二次方程，再利用充分条件的相关知识即可判断. 【详解】因为，所以或， 所以“”是“”的必要不充分条件. 故答案为：错误. 3．实数x，y满足的充要条件是. ( ) 【答案】正确 【分析】根据充分必要条件的定义即可解得. 【详解】由题，两边同时平方得，满足充分条件. 时，即，满足必要条件. 故答案为：正确 4．设“”是“”的必要不充分条件. ( ) 【答案】错误 【分析】根据充分、必要条件的定义可确定答案． 【详解】若，解得，则，充分性成立； 若，解得，则不一定有，必要性不成立， 所以“”是“”的充分不必要条件， 故答案为：错误． 5．已知，则“”是“”成立的充分不必要条件. ( ) 【答案】错误 【分析】根据充要条件定义易得答案. 【详解】当时，若，不能推出，不满足充分性； 当，则，有，满足必要性， 所以“”是“”的必要不充分条件. 故答案为：错误. 6．“”是“或”的充分不必要条件. ( ) 【答案】正确 【分析】根据充分不必要条件的判定即可解得. 【详解】由题，“”可以推出“或”，故充分性成立， “或”不能得到“”，故必要性不成立， 即“”是“或”的充分不必要条件. 故答案为：正确. 7．是的必要不充分条件． ( ) 【答案】正确 【分析】由充分条件、必要条件的定义结合题干分析即可. 【详解】由，可得，故不一定成立，充分性不成立； 由，可得，必要性成立； 所以是的必要不充分条件． 故答案为：正确. 8．“都是偶数”是“是偶数”的必要不充分条件． ( ) 【答案】错误 【分析】根据必要不充分条件的概念分析即可. 【详解】由a，b都是偶数可得是偶数，故充分性成立， 但由是偶数不能得到a，b都是偶数，如是偶数， 但a，b都不是偶数，故必要性不成立， 所以"a，b都是偶数"是"是偶数"的充分不必要条件. 故答案为：错误. 二、单选题（每小题5分，共25分） 9．若，，则是的什么条件（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据充分、必要条件的定义求解即可. 【详解】因为或， 所以当时，不一定能推出，所以是的不充分条件； 当时，一定有，所以是的必要条件， 综上，是的必要不充分条件. 故选：B. 10．条件“”是结论“”的（   ） A．充分且必要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】D 【分析】根据充分条件与必要条件的定义进行判断． 【详解】若，则不一定有成立，如，故充分性不成立， 若，则不一定有成立，如，故必要性不成立， ∴条件“”是结论“”的既不充分也不必要条件. 故选：D. 11．“”是“”的（ ） A．充分且不必要条件 B．必要且不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 【答案】B 【分析】利用充分条件和必要条件的定义进行判断. 【详解】等价于或，所以由不能推出， 若，则，即由可以推出， 所以是的必要且不充分条件. 故选：B. 12．已知a，，则“”是“”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据“充分必要条件”的定义求解. 【详解】如果 ，则有 ，是充分条件； 如果 ，则有 ，但不能推出 ，比如 ，不是必要条件； 所以“ ”是“ ”的充分不必要条件； 故选：A. 13．“”成立的一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意结合充分性及必要性的定义即可得解. 【详解】当时，一定成立，故充分性成立，当时，不一定成立，故必要性不成立， 所以是的充分不必要条件，故正确； 当时，不一定成立，故充分性不成立，故错误； 当时，不一定成立，故充分性不成立，故错误； 当时，不一定成立，故充分性不成立，故错误； 故选：. 三、填空题（每小题5分，共20分） 14．是有理数，是有理数，则p是q的________. 【答案】充要条件 【分析】根据充分、必要条件的概念求解即可. 【详解】根据题意可知：是有理数，是有理数 是有理数是有理数 因此p是q的充要条件. 故答案为：充要条件. 15．设，则“”是“”的______条件. 【答案】必要不充分 【分析】判断“”和“”之间的推出关系，即可得答案. 【详解】当时，可得，所以不能推出， 当时，能够推出，故“”是“”的必要不充分条件. 故答案为：必要不充分. 16．，则p是q的 ________. 【答案】充分不必要条件 【分析】根据充分条件与必要条件的概念分析即可. 【详解】若，则，充分性成立， 若，但不一定有，例， 故必要性不成立， 因此是的充分不必要条件. 故答案为：充分不必要条件. 17．设；，若是的充分条件，则实数的取值范围是__________． 【答案】 【分析】根据充分条件的定义求解即可． 【详解】；， 若是的充分条件，所以， 实数的取值范围是， 故答案为：. 四、解答题（18题7分，19题8分，共15分） 18．判断下列各题中，是的什么条件？ (1) (2)四边形四边相等，四边形是正方形. 【答案】(1)充分不必要条件 (2)必要不充分条件 【分析】（1）（2）根据充分条件和必要条件的概念分析即可. 【详解】（1）若，则，即， 若，则或，即不能推出， 所以是的充分不必要条件. （2）若四边形四边相等，则四边形是菱形不一定是正方形， 所以不能推出， 若四边形是正方形，则四边形四边相等，所以， 所以是的必要不充分条件. 19．指出下列各组命题中，p是q的什么条件？ (1)在中，； (2)已知，. 【答案】(1)p是q的充分必要条件 (2)p是q的充分不必要条件 【分析】（1）根据充分、必要条件的定义，结合三角形的性质分析求解即可； （2）根据充分、必要条件的定义，结合方程的解法分析求解即可. 【详解】（1）在中，对应边为，对应边为， 由“大边对大角”可知，，反之也成立， 故p是q的充分必要条件. （2），解得：且； ，解得：或， 所以能推出， 但不一定能推出， 故p是q的充分不必要条件． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年江西省（高职单招）《数学考纲百套卷》，依据考试要求和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 江西省（高职单招）《数学考纲百套卷》 第3卷 充要条件-考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、是非判断题，对的填“正确”，错的填“错误”（每小题5分，共40分） 1．是的充要条件. ( ) 2．“”是“”的充分不必要条件. ( ) 3．实数x，y满足的充要条件是. ( ) 4．设“”是“”的必要不充分条件. ( ) 5．已知，则“”是“”成立的充分不必要条件. ( ) 6．“”是“或”的充分不必要条件. ( ) 7．是的必要不充分条件． ( ) 8．“都是偶数”是“是偶数”的必要不充分条件． ( ) 二、单选题（每小题5分，共25分） 9．若，，则是的什么条件（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 10．条件“”是结论“”的（   ） A．充分且必要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 11．“”是“”的（ ） A．充分且不必要条件 B．必要且不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 12．已知a，，则“”是“”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 13．“”成立的一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D． 三、填空题（每小题5分，共20分） 14．是有理数，是有理数，则p是q的________. 15．设，则“”是“”的______条件. 16．，则p是q的 ________. 17．设；，若是的充分条件，则实数的取值范围是__________． 四、解答题（18题7分，19题8分，共15分） 18．判断下列各题中，是的什么条件？ (1) (2)四边形四边相等，四边形是正方形. 19．指出下列各组命题中，p是q的什么条件？ (1)在中，； (2)已知，. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $