第2卷 集合的运算-考点训练卷 2027年江西省（高职单招）《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

**基本信息** 基于三阶递进体系，聚焦集合运算微目标训练，通过基础辨析、综合应用构建从概念到真题的逻辑链，培养抽象能力与运算推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |是非判断|8题|集合交并补概念辨析|从元素关系到集合运算的基础概念生成| |单选|5题|具体集合运算直接应用|运算规则的直接迁移与符号表达| |填空|4题|含参数范围/实际应用（容斥原理）|概念向数学建模的拓展| |解答|2题|综合运算步骤书写|多集合运算的逻辑推理与规范表达|

编写说明：2027年江西省（高职单招）《数学考纲百套卷》，依据考试要求和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 江西省（高职单招）《数学考纲百套卷》 第2卷 集合的运算-考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、是非判断题，对的填“正确”，错的填“错误”（每小题5分，共40分） 1．设集合 ， 则 . ( ) 2．已知集合，则 ( ) 3．已知集合，则集合. ( ) 4．若集合，，则集合．( ) 5．设集合，，则. ( ) 6．已知集合，，若，则. ( ) 7．已知集合，，则． ( ) 8．设，，若，则 ( ) 二、单选题（每小题5分，共25分） 9．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 10．若全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 11．已知集合，集合，则（   ） A． B． C． D． 12．已知集合，则（ ） A． B． C． D． 13．已知全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 三、填空题（每小题5分，共20分） 14．已知，，若，则实数的取值范围是_______． 15．已知集合集合，则，则_______. 16．若集合，，则的非空真子集个数为______． 17．学校运动会，某班所有同学都参加了羽毛球或乒乓球比赛，已知该班共有23人参加了羽毛球赛，35人参加乒乓球赛，即参加羽毛球又参加乒乓球赛的共6人，则该班学生总人数为_______． 四、解答题（18题7分，19题8分，共15分） 18．已知全集，其子集，．求： (1)及； (2)． 19．设全集，，或. (1)求； (2)求. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年江西省（高职单招）《数学考纲百套卷》，依据考试要求和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 江西省（高职单招）《数学考纲百套卷》 第2卷 集合的运算-考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、是非判断题，对的填“正确”，错的填“错误”（每小题5分，共40分） 1．设集合 ， 则 . ( ) 【答案】错误 【分析】根据并集的定义进行计算求解. 【详解】由集合，所以集合. 故答案为：错误. 2．已知集合，则 ( ) 【答案】正确 【分析】根据集合的交运算即可求解. 【详解】因为集合，所以. 故答案为：正确. 3．已知集合，则集合. ( ) 【答案】错误 【分析】根据补集及集合的表示确定答案． 【详解】因为集合，则. 故答案为：错误. 4．若集合，，则集合．( ) 【答案】正确 【分析】由集合的交集运算即可判断. 【详解】由题意知，集合. 故答案为：正确. 5．设集合，，则. ( ) 【答案】正确 【分析】利用集合的交集运算即可判断. 【详解】因为，，如图， 所以，故该说法正确. 故答案为：正确. 6．已知集合，，若，则. ( ) 【答案】正确 【分析】由交集的定义及集合即可求解. 【详解】因为集合，， 由，可得，即，， 当，集合，满足题意. 故答案为：正确. 7．已知集合，，则． ( ) 【答案】错误 【分析】化简集合，然后根据交集的定义可得，即得. 【详解】由已知，又， . 故答案为：错误. 8．设，，若，则 ( ) 【答案】正确 【分析】根据交集的概念即可判断. 【详解】，， 若，则， 故答案为：正确. 二、单选题（每小题5分，共25分） 9．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题中条件，由交集的概念，直接得出结果. 【详解】因为，， 所以. 故选：C 10．若全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先求集合并集再求集合的补集易得答案. 【详解】因为, 所以, 因为全集, 所以. 故选:D. 11．已知集合，集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据集合的并集运算易得答案. 【详解】因为集合，集合， 所以. 故选：C. 12．已知集合，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用集合的并集的定义求解． 【详解】∵集合， ∴. 故选：D． 13．已知全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用元素与集合的关系求补集即可. 【详解】全集，集合， 因为，，所以． 故选：C． 三、填空题（每小题5分，共20分） 14．已知，，若，则实数的取值范围是_______． 【答案】 【分析】根据可求得实数的取值范围. 【详解】因为，，且，则. 故答案为：. 15．已知集合集合，则，则_______. 【答案】 【分析】根据集合的交集、并集运算即可求解. 【详解】解: 由集合集合, 又, 所以则, 故 故答案为: 16．若集合，，则的非空真子集个数为______． 【答案】2 【分析】根据集合交集的定义计算，再根据非空真子集的定义求解即可. 【详解】若集合，，则， 则的非空真子集为：，共2个. 故答案为：2. 17．学校运动会，某班所有同学都参加了羽毛球或乒乓球比赛，已知该班共有23人参加了羽毛球赛，35人参加乒乓球赛，即参加羽毛球又参加乒乓球赛的共6人，则该班学生总人数为_______． 【答案】52 【分析】根据题意画出韦恩图即可求解. 【详解】设参加羽毛球赛为集合A，参加乒乓球赛为集合B， 依题意可得如下韦恩图： 所以该班共有人. 故答案为：52. 四、解答题（18题7分，19题8分，共15分） 18．已知全集，其子集，．求： (1)及； (2)． 【答案】(1)，； (2)﹒ 【分析】（1）根据集合的交集、并集运算即可求解； （2）根据集合的并集、补集运算即可求解. 【详解】（1），， ，； （2），，， ，， ． 19．设全集，，或. (1)求； (2)求. 【答案】(1)或 (2)或 【分析】（1）根据集合的补集运算易得答案； （2）根据集合的交集和补集混合运算易得答案. 【详解】（1）因为全集，， 所以或； （2）因为，或， 所以， 所以或. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $