专题08 三角计算与解三角形（A卷·基础巩固）-2027版河南省（对口招生）《数学二轮讲练测》（解析版+原卷版）

**基本信息** 聚焦三角计算与解三角形高频考点，以基础题型构建从三角函数定义到定理应用的知识逻辑链，培养运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |三角计算|8题|考查三角函数定义、诱导公式及恒等变换|从概念生成到公式推导，强化符号意识| |解三角形|11题|聚焦正弦定理、余弦定理及面积公式应用|从定理应用到综合求解，发展几何直观|

公共基础课二轮讲练测 今AI职教》》 编写说明：2027版河南省（对口招生）《数学二轮讲练测》紧扣历年考试趋势和 最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学 「习体系，每个专题均配套讲义、课件和B卷习题，满足多样化学习需求。 2027年河南省（对口招生）《数学二轮讲练测》 专题08三角计算与解三角形 (A卷·基础巩固) 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分.在每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.cos79°cos34°+sin79°sin34°等于() A. B.3 2 c. D.1 2.已知角0终边上一点(2，-），则c0s20=（) 1 1 3 3 A.5 B.5 c.5 D.5 3.在△1BC中，角 A,B,C a,b,c 所对的边分别为 6c,若+c2-=5ac,则8 A.30° B.45 C.60° D.135 4.在△ABC中，sinA=sinC,则△ABC是() A.直角三角形 B.等腰三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课·二轮讲练测 多AI职教》 sin2a 5.己知tana=3:则cosa() A.-6 B.6 C.-3 D.3 6.若ana=2,则an(4a)的值为() 1 1 A.-3 B.3 C.-3 D.3 7.sin+cos 12 2的值为() 5 6 6 § A.2 B.2 C.4 D.4 sin4 V3cosC 8.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a c,则角C是() π 2 A.6 B.4 C.3 D. 9.在△4BC中，内角A、B、C所对的边分别为ab、c,己知a2=b+c2-bc,则A= () A.8 B.4 C.3 D.2 10.△MBC中，∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,bc且A=云b=2C=3,则△MBC的面积为 () A.2 B.2 C.25 D.5 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课·二轮讲练测 今AI职教》》 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分 1,在AABC中，A=号b=2c=3,则a= 12.在△MBC中，已知∠B=45,∠C=30,AC-2 则ABs 13.已知tana+)=3tana-B)=2,则tan2B=一 14.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.己知∠B=45°，∠C=120°， c=25,则b- 15.化筒siasinp+[cos(a+p)月-cosa-p] 三、解答题：本大题共4小题，每小题10分，满分40分.解答须写出文字说 明、证明过程和演算步骤。 16.求V2cos+V6sim 12 12的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课·二轮讲练测 今A1职教》 17.在A1BC中，a=3:b=5,sin1=) =3,求sinB 18.在三角形ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=2,c=3, cosB=1 4,求： (1)边b的长： (2)sinC的值， 19在△ABC中，角人R、C的对边分别为a、人c·若B=60,且coB+O=4 14 (1)求cosC的值； (2)若a=5,求△ABC的面积. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 编写说明：2027版河南省（对口招生）《数学二轮讲练测》紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套讲义、课件和AB卷习题，满足多样化学习需求。 2027年河南省（对口招生）《数学二轮讲练测》 专题08 三角计算与解三角形 （A卷·基础巩固） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．等于（    ）. A． B． C． D．1 【答案】C 【分析】根据两角和差的余弦公式和特殊角的三角函数值即可求解. 【解析】. 故选：C. 2．已知角终边上一点，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由角终边上一点得， . 故选：C. 3．在中，角所对的边分别为， 若，则（    ） A．30° B．45° C．60° D．135° 【答案】B 【分析】由余弦定理结合求出，进行求出角. 【详解】因为， 在中，角所对的边分别为， 由余弦定理可得，， 又因为，则. 故选：B. 4．在中，，则是（   ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 【答案】B 【分析】根据正弦定理得出，即可确定三角形的形状. 【详解】已知在中，， 由正弦定理得，得， 为等腰三角形． 故选：B. 5．已知，则（   ） A． B．6 C． D．3 【答案】B 【分析】结合同角的三角函数关系及正弦的二倍角公式化简求值. 【解析】， 故选：B. 6．若，则的值为（　　） A．－ B． C．－3 D．3 【答案】A 【详解】∵，∴， 故选：A. 7．的值为（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】， 故选：B． 8．在中，角所对的边分别为，且，则角C是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据正弦定理将条件进行化简即可求解. 【详解】在中，由正弦定理可得. 因为，所以， 即，即. 因为在中，，所以. 故选：C. 9．在△ABC中，内角 A、B、C所对的边分别为 a、b、c，已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据余弦定理和条件等式整体代入求角A的余弦值即可求角. 【详解】由可得：， 则，且△ABC中，， 则. 故选：C. 10．中,所对的边分别为且,,,则的面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由三角形面积公式即可得解. 【详解】在中, ,,. 所以点的面积为. 故选:. 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分. 11．在中，，则 ． 【答案】 【分析】利用余弦定理即可得解. 【详解】因为在中，， 所以，则. 故答案为：. 12．在中，已知，则 . 【答案】 【分析】由正弦定理求解即可. 【详解】因为， 所以由正弦定理，，即， 解得：. 故答案为：. 13．已知，则 . 【答案】 【分析】直接由两角差的正切公式即可求解. 【解析】. 故答案为：. 14．在中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知，，，则 ． 【答案】 【分析】由正弦定理即可求解. 【详解】由正弦定理得， 因为，，， 即，解得. 故答案为：. 15．化简 ． 【答案】0 【详解】， ， 化简原式， 故答案为：0. 三、解答题：本大题共4小题，每小题10分，满分40分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 16．求的值． 【答案】2 【详解】 ． 17．在中，，，，求. 【答案】 【分析】将，，代入正弦定理公式即可求解. 【详解】将，，代入正弦定理公式得， ，，. 18．在三角形中，内角，，的对边分别为，，，已知，，，求： (1)边的长； (2)的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据余弦定理解三角形，求得边b的长. （2）根据同角三角函数的平方关系求解得，再根据正弦定理求得. 【详解】（1）因为，，， 由余弦定理可得， 所以， （2）因为，，所以， 由正弦定理得. 19．在△中，角的对边分别为，若，且. （1）求的值； （2）若，求△的面积. 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）∵, ∴， ∴ . （2）由（1）可得 ， 在△中，由正弦定理得 ， ∴． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $