专题03 函数及其表示（B卷·能力提升）-2027版河南省（对口招生）《数学二轮讲练测》（解析版+原卷版）

编写说明：2027版河南省（对口招生）《数学二轮讲练测》紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套讲义、课件和AB卷习题，满足多样化学习需求。 2027年河南省（对口招生）《数学二轮讲练测》 专题03 函数及其表示 （B卷·能力提升） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由二次根号下非负即可求解. 【详解】要使函数有意义，则，即，用区间表示为. 故选：A. 2．如果二次函数的对称轴是，则当时，（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用二次函数的对称轴方程，可求，据此可求解. 【详解】因为二次函数的对称轴是， 所以，解得， 即二次函数为. 当时，. 故选：C 3．已知函数，且，则（    ） A．2 B． C．5 D．6 【答案】C 【分析】根据函数解析式和已知函数值代值求出参数即可. 【详解】由可得：. 故选：C. 4．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则等于（   ） A． B． C．6 D．8 【答案】A 【分析】根据函数的奇偶性即可求解. 【详解】∵函数是定义在上的奇函数，当时，， ∴. 故选：A. 5．已知函数，则与的积为（    ） A．1 B．3 C．10 D．5 【答案】C 【分析】通过解析式代值分别求出两个函数值再相乘即可. 【详解】因为， 所以，， 则与的积为10. 故选：C 6．定义在R上的函数满足，若，则（   ） A．2 B． C． D． 【答案】C 【分析】根据周期性将求转化为求，再根据自变量范围代对应解析式求值即可. 【详解】因为，所以， 且，所以. 故选：C. 7．已知函数的定义域为,则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】因为已知函数的定义域为，即， 则，所以，，， 所以函数的定义域为：， 故选：D. 8．下列四组中表示相等函数的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合函数的概念及函数的三要素，即可判断求解. 【详解】因为函数的定义域为实数集R，而函数的定义域为， 定义域不同，故不是相等函数，故选项A不符合题意； 因为函数的定义域都是实数集R，且对应法则相同， 故是相等函数，故选项B符合题意； 因为函数的定义域为实数集R，而函数的定义域为， 定义域不同，故不是相等函数，故选项C不符合题意； 因为函数，的对应法则不同， 故不是同一函数，故选项D不符合题意. 故选：B. 9．已知函数，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合分段函数的解析式，即可代入求解. 【详解】因为函数， 所以， . 故选：A. 10．以5为周期的偶函数的定义域是，且，，则（   ） A． B． C．2 D．4 【答案】A 【分析】根据函数的奇偶性和周期性，求解即可. 【详解】因为是以5为周期的偶函数， 所以， 又因为当时，， 所以，即， 故选：A. 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分. 11．已知函数，则 ． 【答案】4 【分析】根据题意，结合对数的运算，即可求解. 【详解】因为函数， 所以. 故答案为：4. 12．已知函数，则 . 【答案】 【解析】因为函数， 所以， 故答案为：. 13．已知函数，则等于 . 【答案】 【分析】根据自变量的范围，代入相应的函数表达式中，计算可得结果. 【详解】因为函数， 所以，所以. 故答案为：. 14．已知的定义域为，则的定义域为 ． 【答案】 【分析】求抽象函数的定义域易得答案. 【详解】因为的定义域为， 所以， 所以的定义域为. 故答案为：. 15．设函数，则 ． 【答案】1 【分析】根据分段函数的解析式，由内到外代入求值即可. 【详解】函数，则， 所以， 故答案为：1． 三、解答题：本大题共4小题，每小题10分，满分40分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 16．已知，求． 【答案】 【分析】令得到再代入原式即可求出. 【详解】，其中① 令则② ②代入①得 的解析式为． 17．已知函数. (1)求的值； (2)判断函数的奇偶性，并说明理由. 【答案】(1) (2)奇函数，理由见解析 【分析】（1）直接将代入函数即可得解； （2）通过计算与关系判断. 【详解】（1）将代入函数中， 可得. （2）奇函数，理由如下： 由可知定义域为，关于原点对称， 则， 根据函数奇偶性的定义可得，函数为奇函数. 18．已知函数的定义域为，求的取值范围. 【答案】 【分析】根据函数的定义域为得出不等式，求的取值. 【详解】由题意得恒成立， 方程中， ， 解得. 19．已知函数（且），经过点 (1)求实数的值并指出定义域； (2)求满足不等式的的取值范围. 【答案】(1)； (2) 【分析】（1）由题知，，可得，由对数的真数大于零，列不等式可求定义域； （2）不等式可化为，利用对数函数的单调性可求解. 【详解】（1）因为函数经过点， 所以， 解得. 令可得， 所以函数的定义域为； （2）由（1）知，， 不等式可化为，， 所以，解得， 所以满足不等式的取值范围为 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $公共基础课·二轮讲练测 9AI职教》》 编写说明：2027版河南省（对口招生）《数学二轮讲练测》紧扣历年考试趋势和 最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学 「习体系，每个专题均配套讲义、课件和B卷习题，满足多样化学习需求。 2027年河南省（对口招生）《数学二轮讲练测》 专题03函数及其表示 (B卷·能力提升) 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分.在每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的 1,函数y=V3-2x 的定义域为() 2.如果=次面数y=2+心-3的对称轴是x分，则当1时，=《) A.-7 B.-5 C.-3 D.-1 3.已知函数f=+3,且f2)=-7 则a=() A.2 B.-8 C.5 D.6 4.已知函数()是定义在R上的奇西数，当x<0时，)-1-K,则()等于() A.-8 B.-6 C.6 D.8 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课·二轮讲练测 A山职教》 5.己知函数f)=2+2x,则f2)与/的积为() A.1 B.3 C.10 D.5 6.定xR1的数心起.T-经0， f[f07]=() A.2 C.2 D.4 7.已知函数f(x+)的定义域为2,4，则函数f2x+)的定义域为() a副 B.【-33] c.【-3,9] 0.【12] 8.下列四组中（四），8（四表示相等西数的是（） A.f(x)=x.g(x)=(V) B.f(x)=x.g(x)= c.e)=lg()- D.f(x)=x,g(x)= 2x+3,x≤1 9.已知函 f()= x-4,x>1,则f(f(0)=() A.-1 B.-2 C.-3 D.-4 10.以5为期的偶函数f(闪的定义减是-®)，且国=x-1,xG2,0,则 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课·二轮讲练测 9A1职教》 f(2026)=() A.-4 B.-2 C.2 D.4 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分 1.已知函数f(=1og:x.则/(81) ()=x-1 12.已知函数 x-)2+1,则fx+)= 4-2x,x≥0 13.已知函 f(x)= 3,x<0,则f(-2)+f(2)等于 14.已知f的定义域为3,2)，则f(-的定义城为 x2+x,x<0 15.设函数f(= 1+x,x≥0，则ff-11= 三、解答题：本大题共4小题，每小题10分，满分40分.解答须写出文字说 明、证明过程和演算步骤 ⊙9原创精品资源学科网独家享有版权.侵权必究！ 公共基础课·二轮讲练测 9A1职教》 17.已知函数f)=x+2 ①求/2)的值， (②)判断函数~ 的奇偶性，并说明理由。 18.已知函数y=V+2-a的定义域为R,求“的取值范围 19.已知函数/()1g.(-(0>0且41)，经过点 3,1) (1)求实数“的值并指 f（定义域： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课·二轮讲练测 今AI职教》 ②求满足不等式f()s2 x的取值范围， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！