专题02 不等式（B卷·能力提升）-2027版河南省（对口招生）《数学二轮讲练测》（解析版+原卷版）

**基本信息** 聚焦河南省对口招生不等式高频考点，通过选择、填空、解答题三级梯度训练，构建从概念到解法再到综合应用的完整知识逻辑，培养运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题|概念辨析与基础解法|覆盖不等式性质、区间对应、基本不等式解法| |填空题|5题|运算强化与逆向思维|涉及解集逆向求解、分式不等式、函数定义域| |解答题|4题|综合应用与参数讨论|整合含参不等式、根与解集关系、定义域求解|

编写说明：2027版河南省（对口招生）《数学二轮讲练测》紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套讲义、课件和AB卷习题，满足多样化学习需求。 2027年河南省（对口招生）《数学二轮讲练测》 专题02 不等式 （B卷·能力提升） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设，则正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由不等式的基本性质即可求解. 【详解】设， A项，若，那么，故A项错误； B项，若，那么 ，故B项错误； C项，由同向可加性，，故C项正确； D项，不等式同号不能相减，只能相加，故D项错误. 故选：C 2．下列区间与集合或相对应的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据区间的表示方法即可选出正确答案. 【详解】集合用区间表示为，集合用区间表示为， 或是并集关系， 故与集合或相对应的是. 故选：C 3．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】解含绝对值的不等式即可得解. 【详解】不等式，解得， 所以解集为， 故选：. 4．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】因式分解后利用二次函数的图象性质即可求解． 【详解】∵不等式因式分解为， ∴， ∴不等式的解集为， 故选：C． 5．若是减函数，则下列关于实数的说法正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合一次函数的单调性，即可求解. 【详解】因为是减函数，所以， 所以，即． 故选：B. 6．已知，则下列各式成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式的性质分析判断即可. 【详解】因为，所以， 所以， 故选：D. 7．已知不等式恒成立，则的取值范围为（   ） A． B．或 C． D． 【答案】A 【分析】根据题意分和两种情况讨论即可求解. 【详解】若，则转化为，解得，故不符合题意； 若，则由不等式恒成立，得，解得； 综上所述：的取值范围为. 故选：A. 8．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据一元二次不等式、一元二次方程、二次函数间的关系，解不等式即可求解. 【详解】不等式可化为， 由于的二次项系数为，对应的方程的解为， 所以或， 即不等式的解集是. 故选：D 9．不等式组的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式和含绝对值的不等式的解法即可求解. 【详解】由不等式得，解得， 由不等式，解得， 所以不等式组的解集为. 故选：A. 10．已知方程的两个根是和5，则不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次方程、一元二次不等式、二次函数的关系可将不等式变形，进而求解即可. 【详解】因为方程的两个根是和5， 所以不等式可变形为， 又因为，所以， 解得：， 所以不等式的解集为， 故选：A. 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分. 11．不等式的解集是 . 【答案】 【分析】根据一元二次不等式的基本解法求解. 【详解】原不等式可化为，解得. 故答案为：. 12．已知不等式的解集为，则不等式的解集为 . 【答案】 【分析】根据一元二次不等式与一元二次方程的关系求出的值，再根据含绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】因为不等式的解集为， 所以是方程的两个根， 所以，， 所以， 所以不等式等价于， 解不等式，得， 即， 即不等式的解集为， 故答案为：. 13．不等式的解集是 ． 【答案】 【分析】首先将分式不等式转化为一元二次不等式，再根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】已知不等式等价于， 解得或， 所以不等式的解集是. 故答案为：. 14．不等式的解集为 ． 【答案】 【分析】由一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】不等式可化为，即， 解得，所以原不等式的解集是． 故答案为：． 15．函数的定义域为___________. 【答案】 【分析】根据偶次根号被开方数大于等于0，0和负数无对数列不等式，再根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】要使函数有意义， 则必须有，即， 则，解得. 所以函数的定义域为. 故答案为：. 三、解答题：本大题共4小题，每小题10分，满分40分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 16．求函数定义域. 【答案】 【分析】使函数有意义，则且对数真数大于0即可. 【详解】解：由题意得 ∴ ∴函数的定义域为： . 17．求下列不等式的解集： (1)； (2)． 【答案】(1) (2)或 【分析】利用一元二次不等式的解法求解即可 【详解】（1）∵， ∴， ∴， ∴不等式解集为； （2），， ∴， ∴或， ∴不等式解集为或. 18．已知关于的不等式. (1)当时，求此不等式的解集； (2)若此不等式的解集为，求的取值范围. 【答案】(1)或 (2) 【分析】（1）当时，不等式可化为，由一元二次不等式的解法即可求解. （2）因为不等式的解集为，所以只须，但，由此可求的取值范围. 【详解】（1）由题可知，当时，此不等式可化为， 即，解得或，所以不等式的解集为或. （2）由题可知，二次函数开口向上， 若不等式的解集为，则， 而，所以的取值范围为. 19．已知不等式的解集为，求 (1)和的值； (2)不等式的解集. 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）根据一元二次不等式的解集得到一元二次方程的解，结合韦达定理求出参数即可. （2）根据绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】（1）不等式的解集为， 则方程的解为或， 由韦达定理可得：，， 解得，. （2）由（1）可知，不等式即，即 则有或， 解得或， 则不等式解集为：. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $公共基础课·二轮讲练测 9AI职教》》 编写说明：2027版河南省（对口招生）《数学二轮讲练测》紧扣历年考试趋势和 最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学 I习体系，每个专题均配套讲义、课件和B卷习题，满足多样化学习需求。 2027年河南省（对口招生)《数学二轮讲练测》 专题02不等式 (B卷·能力提升) 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分.在每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的， 1.设a>b,c>d,则正确的是( ) A.a2>b2 B.ac>bd C.a+c>b+d D.a-c>b-d {xx<-2nx≥0； 2.下列区间与集合 或 相对应的是() A.（-2,0) B.（-0,-2]U[0,+∞) c.（-0,-2)U[0,+∞) D.（-2U(0,+w) 3.不等式 3-2x<3 的解集是( A.（-∞，0)n3,+w) B.(0,3) c.（0,-3U(0,+∞) D.（-30) ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课·二轮讲练测 A山职教》 4.不等式x2-5x<0的解集为() A.（5,0) B.【5,0] c.(0,5) D.0,s] 5。若()（口-小是减函数则下列关于实数“的说法正确的是（） A>1 B.回<1 C.axv2 D.1<4<2 6.已知a<0,则下列各式成立的是() A.a2<2a<a B.a<2a<a2 C.2a<a2<a D.2a<a<a2 7.已知不等式ax2+4x-1<0恒成立，则a的取值范围为() A.a<-4 B.a<-4或a=0C.a≤-4 D.-4<a<0 8.不等式-x2-x+6<0的解集是() A.（3,2) B.(2,3) c.（-0,-2U(3,+0) D.（0,-3u(2,+w) 2x-1<1 9.不等式组2x2+3x-2<0的解集为() B.(0,1) a.(2) D.（-2,) O9 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课·二轮讲练测 AI职教》》 10,已知方程+伽+C=0(a>0)的两个根2是和5，则不等式r+r+c<0的解朱是 () A.（2,5) B.(5,+o) c.（0,-2) D.（w,-2U5,+w) 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分. 1.不等式3-2x-3列>0 的解集是 12.已知不等式-r+b≥0的解集为-2，则不等式r+<5的解袋为- X-3之0的解集是 13.不等式x+2 14.不等式4 x2+2x+4≥0的解集为 15.函数y=V-+4r-3+log,(2-的定义域为 三、解答题：本大题共4小题，每小题10分，满分40分.解答须写出文字说 明、证明过程和演算步骤 o9 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课·二轮讲练测 9AI职教》》 16.求函数f(=log,(r-2x-3)+Vi6-x 定义域 17.求下列不等式的解集： +x-12s0 2)r+5x-6<0 2+2ax-3>0(a∈R) 18.已知关于x的不等式 (1)当a=1时，求此不等式的解集； (2)若此不等式的解集为R,求a的取值范围 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课·二轮讲练测 A职教》 19.已知不等式x2+mx+n<0的解集为{x2<x<3},求 (1)m和n的值： mx-n≥1 (2)不等式 的解集。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！