专题02 不等式（A卷·基础巩固）-2027版河南省（对口招生）《数学二轮讲练测》（解析版+原卷版）

**基本信息** 聚焦不等式核心考点，以基础题型构建从概念理解到综合应用的递进训练体系，强化运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|选择1/16题|比较大小|从作差法切入，建立数量关系抽象能力| |性质应用|选择2/4题|不等式性质判断|结合符号意识，强化推理能力| |不等式求解|选择5-9/填空11-13/18题|一次、二次、分式不等式|按“定义→解法→区间表示”逻辑链，培养模型意识| |综合应用|选择10/填空14-15/17/19题|含参数及函数结合|从解集反推参数，体现数学语言表达现实问题的应用意识|

公共基础课·二轮讲练测 今AI职教》》 编写说明：2027版河南省（对口招生）《数学二轮讲练测》紧扣历年考试趋势和 最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学 「习体系，每个专题均配套讲义、课件和B卷习题，满足多样化学习需求。 2027年河南省（对口招生)《数学二轮讲练测》 专题02不等式 (A卷·基础巩固) 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分.在每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的 23 1.比较3与4大小，则下列正确的是() 2、3 2.3 A.34 B.3<4 2.已知b<a,d<c,则下列不等式成立的是() A.a-d>b-c B.a-d<b-c C.a+d>b+c D.ac>bd 3.集合种<1用区间表示为《) A.(+∞) B.(0, c.（-∞，) D.(1,-∞) 4.设a,b为实数，且a<b<0,则下列不等式成立的是（) A.a2<b2 B.la< 原创精品资源学科网独家享有版权.侵权必究！ 公共基础课·二轮讲练测 AI职教》泥 c日6 D.-ax-b 5.不等式-40x+5)20 解集为() A.（-0,-4]U[5,+0) B.（-0,-4)U(5,+o0) C.（-0,-5)U(4,+o0) D.（-o,-5]U[4,+o0) 6.不等式x2-5x+6>0的解集为() A.2,3] B.（o,2小u[B,w）c.(2,) D.（∞，2u3,+w) 7.已知a>b,下列选项正确的是() A.ac>bc B.a+c>b+c C.a-b<0 D.a2>b2 8.不等式x+15)x+7)<0的解集为() A.(7,15) B.（-∞，7U(15,+o) c.（15,-7) D.（w,-l5u(-7,+) 9.不等式 4-x≥2 的解集为() A.[2,6] B.（o,2[6+o) c.[-6,-2] D.（0,-6[-2,+o 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课·二轮讲练测 今AI职教》》 10.二次不等式ax2+bx-1<0的解集是 则ab的值为() A.-5 B.5 C.-6 D.6 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分. 1.不等式(2-xx+2)>0 的解集用区间表示为 12不等式2-水5 解集是 13.不等式-2≤x+1<3的解集用区间表示为」 14.若不等式(x+1(x-2)<0的解集为{xm<x<2,则实数m等于 15.若x2+x+1<0的解集为空集，则自然数m的取值范围是」 三、解答题：本大题共4小题，每小题10分，满分40分.解答须写出文字说 明、证明过程和演算步骤 16比较+4x-5)与-2r+”的大小 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课·二轮讲练测 今A1职教》 17.已知不等式 +4≤bb>0)的解集为4≤≤6 求a,b的值. 18.解不等式-2x2+10x-7≤5. 19.已知一元二次函数=++〔的图像经过点8,2），且图像与轴的交点为0，-) 求： (1)这个函数的解析式： (2)使y≥2成立的x的取值范围 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 编写说明：2027版河南省（对口招生）《数学二轮讲练测》紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套讲义、课件和AB卷习题，满足多样化学习需求。 2027年河南省（对口招生）《数学二轮讲练测》 专题02 不等式 （A卷·基础巩固） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．比较与大小，则下列正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用作差比较法比较大小即可. 【详解】，则； 故选：B. 2．已知，则下列不等式成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式的性质判断即可； 【详解】因为，所以，故选项A正确，选项B不正确； 选项C，设，满足，但，故错误； 选项D，设，此时，故错误； 故选：A 3．集合用区间表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据区间的概念表示出来即可. 【详解】根据区间的概念可知，集合用区间表示为. 故选：C. 4．设,为实数，且，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【分析】由不等式的性质解答即可. 【详解】由于，不妨设，， 此时，选项、、都错误； 选项由不等式性质可知，不等式两边同时乘以同一个负数，不等号改变方向，因此正确. 故选： 5．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】求出一元二次不等式对应方程的两根，即可写出对应不等式的解集． 【详解】， 则的根为， 所以或， 故不等式的解集为． 故选：D. 6．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】由不等式可得， 所以原不等式的解集为． 故选：D. 7．已知，下列选项正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据不等式的基本性质逐项判断即可得解. 【详解】因为，当时，，故错误； 因为，则，故正确； 因为，则，故错误； 当时，，故错误， 故选：. 8．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据解一元二次不等式的方法即可求解. 【详解】已知， 则或， ， ，无解， 故不等式的解集为， 故选：C 9．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据绝对值不等式的解法即可求得. 【详解】不等式可转化为或，解得或， 所以不等式的解集为. 故选：B. 10．二次不等式的解集是，则的值为（    ） A． B．5 C． D．6 【答案】D 【分析】利用一元二次不等式的解与对应二次方程的根的关系即可得解. 【详解】因为不等式的解集为， 所以，且是方程的两个实根， 则由韦达定理得，解得， 所以. 故选：D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分. 11．不等式的解集用区间表示为 ． 【答案】 【分析】将不等式中“x”的系数的正负统一即可转化为简易的一元二次不等式求解即可. 【详解】不等式等价于， 解得，用区间表示为． 故答案为：. 12．不等式的解集是 ． 【答案】 【分析】根据绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】或，即或． 故答案为： 13．不等式的解集用区间表示为 ． 【答案】 【分析】根据一元一次不等式的解法求解，并用区间表示出来即可. 【详解】不等式可转化为， 即，用区间表示为. 故答案为：. 14．若不等式的解集为，则实数等于 ． 【答案】 【分析】根据题意，结合一元二次不等式的解法，即可求解. 【详解】因为不等式，解得， 又不等式的解集为， 所以. 故答案为：. 15．若的解集为空集，则自然数m的取值范围是 . 【答案】 【分析】根据不等式解集为空集，因此对应一元二次方程的进而确定答案. 【详解】由题意可知，的解集为空集. 因此 即，解得. ∴自然数  . 故答案为：. 三、解答题：本大题共4小题，每小题10分，满分40分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 16．比较与的大小． 【答案】 【分析】利用作差比较法求值即可. 【详解】解：∵， ∴． 17．已知不等式的解集为，求a，b的值． 【答案】 【分析】根据含绝对值的不等式的解集求解参数即可； 【详解】解：因为不等式，所以， 因为其解集为， 所以，解得. 18．解不等式． 【答案】 【分析】整理和化简不等式，再根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】，即，即， 两根， 所以或． 即 19．已知一元二次函数的图像经过点，且图像与轴的交点为.求： (1)这个函数的解析式； (2)使成立的的取值范围. 【答案】(1) (2). 【分析】（1）将点和点代入中即可求解； （2）因为，即，即可解得的取值范围. 【详解】解：（1）由题意可得，， 解得，， 所求函数解析式为. （2）因为，即， 则，即， 解得或， 所以使成立的的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $