第6卷 三角函数（2） 2027年河北省高职单招（面向中职毕业生）《数学45分钟训练卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年河北省高职单招（面向中职毕业生）《数学45分钟训练卷》，以河北省高职单招（中职类）最新考试大纲及历年真题为依据，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 河北省高职单招（面向中职毕业生）《数学45分钟训练卷》 第6卷 三角函数（2） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题(本大题共20小题，每小题4分，共80分). 1. 在范围内，与角终边相同的角是（   ） A． B． C． D． 2. 角的终边与单位圆交于点，且角的正切值是，则（   ） A． B． C． D． 3. 函数取得最大值时，的取值可能是（   ） A． B． C． D． 4.（    ）. A． B． C． D． 5. 函数的最小正周期为（    ） A． B． C． D． 6.的最小正周期为（    ） A． B． C． D． 7.（    ） A． B． C． D． 8. 若角都是钝角，且，则 （   ） A． B． C． D．无法判断 9. 时钟走10分钟，分针所转过的角用弧度制表示是（   ） A． B． C． D． 10. 下列函数中，最小正周期为的是（   ） A． B． C． D． 11. 下列函数中，在其定义域内为偶函数的是（    ） A． B． C． D． 12. 已知扇形的半径为，圆心角为2弧度，则这个扇形的面积为（   ） A． B． C． D． 13. 下列选项中，函数，的图象是（    ） A．   B．   C．   D．   14. 已知角的终边经过点，则的值为（   ） A． B． C． D． 15. 已知，，则（　） A． B． C．或 D．或 16. 已知，则（   ）． A． B． C． D．0 17. 设θ是第四象限角，则点在第（   ）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 18. 下列说法正确的是（    ） A．是偶函数 B．是奇函数 C．是奇函数 D．是偶函数 19. 要画函数在一个周期内的图像，下列不能作为“五点法”画图的关键点的是（   ） A． B． C． D． 20. 在函数中，有两个实数，满足，且函数在区间上单调递增，则的最大值为（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 二、判断题(本大题共10小题，每小题2分，共20分). 21. 若将钟表调快，则分针转过的角度是．( ) 22.角是第二象限角.( ) 23.的值为．( ) 24. 在中，若，则是等腰三角形．( ) 25. 若角终边上一点的坐标是，则.( ) 26. 函数的周期、振幅、初相分别是，， . ( ) 27. 函数的最大值是，最小正周期是( ) 28. 终边在y 轴上的角的正切值不存在. ( ) 29. 已知函数，那么.( ) 30. 若为第一象限角，则是第二象限角.( ) 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年河北省高职单招（面向中职毕业生）《数学45分钟训练卷》，以河北省高职单招（中职类）最新考试大纲及历年真题为依据，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 河北省高职单招（面向中职毕业生）《数学45分钟训练卷》 第6卷 三角函数（2） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题(本大题共20小题，每小题4分，共80分). 1. 在范围内，与角终边相同的角是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据终边相同角的概念即可求解. 【详解】与角终边相同的角为， 对A：由，解得，故A项错误； 对B：由，解得，故B项正确； 对C：由，解得，故C项错误； 对D：由，解得，故D项错误.故选：B. 2. 角的终边与单位圆交于点，且角的正切值是，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据三角函数的定义结合条件列式即可求解. 【详解】因为角的终边与单位圆交于点， 且角的正切值是，即，解得.故选：B. 3. 函数取得最大值时，的取值可能是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据正弦函数的性质即可求解. 【详解】函数取得最大值为1，此时，当时.故选：D. 4.（    ）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合角度制转弧度制的计算，即可求解. 【详解】.故选：C. 5. 函数的最小正周期为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据余弦函数的周期公式求值即可. 【详解】函数的最小正周期为，故选：C. 6.的最小正周期为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用正弦函数的周期公式即可得解. 【详解】对于，其，所以它的最小正周期为.故选：D. 7.（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据特殊角三角函数值求解即可. 【详解】.故选：A. 8. 若角都是钝角，且，则 （   ） A． B． C． D．无法判断 【答案】A 【分析】利用正弦函数的单调性进行判断即可. 【详解】因为角为钝角，所以，， 因为正弦函数在上单调递减，且，所以.故选：A. 9. 时钟走10分钟，分针所转过的角用弧度制表示是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据任意角和弧度制的定义即可求解. 【详解】分针转一圈转过，则每分钟分针转过， 所以时钟走10分钟，分针所转过的角为.故选：C. 10. 下列函数中，最小正周期为的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据正弦型函数的最小正周期公式求解即可. 【详解】由，得， 对比选项，只有选项D，符合.故选：D. 11. 下列函数中，在其定义域内为偶函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据偶函数的定义，逐一验证各选项函数是否满足定义域关于原点对称且对定义域内任意都有，即可选出正确选项. 【详解】选项A：函数为，定义域为，对任意，有，该函数为奇函数，不符合要求. 选项B：函数为，定义域为，对任意，有，显然，该函数为非奇非偶函数，不符合要求. 选项C：函数为，定义域为，对任意，有，满足偶函数定义，符合要求. 选项D：函数为，定义域为，对任意，， 该函数为奇函数，不符合要求.故选：C. 12. 已知扇形的半径为，圆心角为2弧度，则这个扇形的面积为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合扇形的弧长公式和面积公式，即可求解. 【详解】因为扇形的半径为，圆心角为2弧度，所以扇形的弧长， 所以扇形的面积.故选：C. 13. 下列选项中，函数，的图象是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】D 【分析】根据正弦函数的图象判断即可. 【详解】根据正弦函数的图象判断D选项符合题意.故选：D. 14. 已知角的终边经过点，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合任意角三角函数的定义，即可求解. 【详解】因为角的终边经过点，所以.故选：B. 15. 已知，，则（　） A． B． C．或 D．或 【答案】C 【分析】根据特殊角的正弦值，以及角的范围，即可求解. 【详解】已知，因此为第一或第二象限角，又， 当为第一象限时，由，得， 当为第二象限时，由，得，故或.故选：C. 16. 已知，则（   ）． A． B． C． D．0 【答案】D 【分析】根据同角三角函数的关系求解即可. 【详解】已知，显然， 分子分母同除以，则 ．故选：D. 17. 设θ是第四象限角，则点在第（   ）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 【答案】D 【分析】根据θ是第四象限角，确定的符号即可解答. 【详解】已知θ是第四象限角，则， 则点在第四象限，故选：D. 18. 下列说法正确的是（    ） A．是偶函数 B．是奇函数 C．是奇函数 D．是偶函数 【答案】C 【分析】根据奇偶函数的定义，分别计算各选项对应函数的、判断其与、的关系即可得出结论. 【详解】选项A：设，定义域为，关于原点对称， 则，则不是偶函数，A错误. 选项B：设，定义域为，关于原点对称， 则，则不是奇函数，B错误. 选项C：设，定义域为，关于原点对称， 则，则为奇函数，C正确. 选项D：设，定义域为，关于原点对称， 则，则不是偶函数，D错误. 故选：C. 19. 要画函数在一个周期内的图像，下列不能作为“五点法”画图的关键点的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将选项中的点代入函数解析式一一验证即可. 【详解】要用“五点法”画函数在一个周期内的图像，则， 将代入可得：，故点符合关键点； 将代入可得：，故点符合关键点； 将代入可得：， 故点不在函数图像上，不能作为关键点，C符合题意； 将代入可得：，故点符合关键点；故选：C 20. 在函数中，有两个实数，满足，且函数在区间上单调递增，则的最大值为（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】B 【分析】根据三角函数周期的性质及单调性求解. 【详解】两个实数，满足，最小正周期为，则： ，，所以，故选：B. 二、判断题(本大题共10小题，每小题2分，共20分). 21. 若将钟表调快，则分针转过的角度是．( ) 【答案】正确 【分析】根据钟表面一周为，分针 转一周，再由任意角的概念即可判断. 【详解】已知分针 转一周，则将钟表调快，分针顺时针转， 所以分针转过的角度是，故答案为：正确. 22.角是第二象限角.( ) 【答案】错误 【分析】根据象限角的概念求解即可. 【详解】因为，所以角是第三象限角，不是第二象限角. 故答案为：错误. 23.的值为．( ) 【答案】错误 【分析】根据特殊角的三角函数值计算即可. 【详解】.故答案为：错误. 24. 在中，若，则是等腰三角形．( ) 【答案】错误 【分析】由确定的关系，进而确定三角形是否为等腰三角形. 【详解】在中，已知，因为，则或， 当时，是等腰三角形，当时，不一定是等腰三角形， 故答案为：错误. 25. 若角终边上一点的坐标是，则.( ) 【答案】错误 【分析】根据任意角的三角函数的定义求值即可. 【详解】已知角终边上一点的坐标是，则， 所以，故答案为：错误. 26. 函数的周期、振幅、初相分别是，， . ( ) 【答案】错误 【分析】根据正弦型函数的性质易得答案. 【详解】函数的周期、振幅、初相分别是，，. 故答案为：错误. 27. 函数的最大值是，最小正周期是( ) 【答案】错误 【分析】根据正弦函数的最值和周期判断即可. 【详解】函数的最大值是，若时，最大值为，最小正周期是， 故答案为：错误. 28. 终边在y 轴上的角的正切值不存在. ( ) 【答案】正确 【分析】根据正切的定义即可得解. 【详解】因为，而终边在y 轴上的角，横坐标，所以终边在y 轴上的角的正切值不存在，故答案为：正确. 29. 已知函数，那么.( ) 【答案】正确 【分析】先判断正弦函数在的单调性，然后根据，，的大小，判断正误. 【详解】根据正弦函数的性质可知，为增区间；为减区间，而在范围内，所以在为增函数； 因为，所以，因为在为增函数， 所以；故答案为：正确. 30. 若为第一象限角，则是第二象限角.( ) 【答案】错误 【分析】根据在第一象限角即满足，求出的范围为，分为偶数和奇数两种情况即可得到答案. 【详解】因为是第一象限，所以， 所以，当为偶数时，在第一象限； 当为奇数时，在第三象限. 故答案为：错误. 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $