精品解析：江西省上饶市广丰区2024-2025学年人教版五年级下学期6月期末数学试题

2024－2025学年度第二学期期末质量检测 五年级数学试卷 一、填空题。（每空1分，共22分） 1. 278至少加上（ ），是2和3的倍数，至少减去（ ），是3和5的倍数。 【答案】 ①. 4 ②. 8 【解析】 【分析】个位上是0或5的数都是5的倍数，个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数，各个数位上的数字之和能被3整除的数是3的倍数，由此可以找出符合题目条件的数，从而解答。 【详解】（1）比278大且是2的倍数的数有280，282，284等，而比278大且是3的倍数的数有279，282，285等，所以离278最近且满足既是2的倍数也是3的倍数的数是282，。 （2）比278小且是3的倍数的数有276，273，270等，而比278小且是5的倍数的数有275，270，265等，所以离278最近且满足既是3的倍数也是5的倍数的数是270，。 【点睛】熟练掌握2的倍数，5的倍数，3的倍数特征是解题关键，另外需要注意审题，满足题目中的要求去解答。 2. 在括号里填上适当的最简分数。 45秒（ ）分 （ ）L （ ）m 【答案】 ①. ②. ③. ## 【解析】 【分析】低级单位化为高级单位除以进率，1分钟＝60秒，1L＝1000mL，1米＝100厘米，得数保留为分数形式，约分到最简形式。 【详解】，即45秒分钟 ，即L ，（或），即＝m＝m 3. 一杯纯牛奶，笑笑喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水，全部喝完后，就和妈妈出去散步了。她一共喝了（ ）杯纯牛奶，喝了（ ）杯水。 【答案】 ①. 1 ②. 【解析】 【分析】一杯纯牛奶没变，加了多少热水就喝了多少，半杯是杯，据此填空。 【详解】一杯纯牛奶，笑笑喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水，全部喝完后，就和妈妈出去散步了。她一共喝了1杯纯牛奶，喝了杯水。 【点睛】本题考查了分数的意义，把整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。 4. 一袋大米30千克，用去，还剩（ ），如果用去千克，还剩（ ）千克。 【答案】 ①. ②. ## 【解析】 【分析】这袋大米的重量看作单位“1”，用去，不带单位，不是具体的量，所以用1减，就是还剩下的几分之几。 如果用去千克，是具体的量，所以用30－就是还剩下多少千克。 【详解】1－＝ 30－＝（千克） 5. 把一根长2m，宽和高都是2dm的长方体木料平均锯成5段，每段是这根木料的（ ），每段长（ ）m，表面积增加了（ ），这根木料的体积是（ ）。 【答案】 ①. ②. ##0.4 ③. 32 ④. 80 【解析】 【分析】把这根木料看作单位“1”，平均锯成5段，每段是这根木料的；用2m除以5可算出每段长多少m；锯成5段锯了4次，表面积增加了4×2个正方形的面积（边长为2dm）；体积＝长×宽×高，1m＝10dm，换算统一单位再计算。 【详解】1÷5＝ 2÷5＝0.4（m） 2m＝20（dm） 2×2×（4×2） ＝2×2×8 ＝32（dm2） 20×2×2＝80（dm3） 每段是这根木料的，每段长0.4m，表面积增加了32dm2，这根木料的体积是80dm3。 6. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，加上（ ）个这样的分数单位后是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 3 ③. 5 【解析】 【分析】判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个这样的分数单位。 最小的质数是2，2里面含有8个这样的分数单位，用2里面含有的分数单位个数减去里面含有的分数单位个数即可。 【详解】的分数单位是，它有3个这样的分数单位； （个）， 加上5个这样的分数单位后是最小的质数。 7. 用A、B、C型纸板各2张，如果刚能做一个长方体盒子，那么型纸的长和宽分别是（ ）厘米和（ ）厘米。 【答案】 ①. 5 ②. 4 【解析】 【分析】用A、B、C型纸板各2张，如果刚能做一个长方体盒子，A型纸板长是10厘米，宽是5厘米，B型纸板长是10厘米，宽是4厘米，A型纸板和B型纸板都有一边是10厘米，且其它两条边都小于10厘米，可知长方体的长为10厘米，那么A型纸板的宽5厘米和B型纸板的4厘米对应的就是长方体的宽和高或高和宽。长方体合计有6个面，需要2张A型纸板、2张B型纸板、2张C型纸板，要使这6张纸板能组合成长方体，剩下的两面C型纸板的长和宽应该对应长方体的宽和高或是高和宽。 【详解】根据分析可知，C型纸板的长为5厘米，宽为4厘米。 8. 一个正方体的表面积是54cm2，它的体积是__________cm3。 【答案】27 【解析】 【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，据此求出正方体的棱长，再根据正方体的体积公式：V＝a3，据此代入数值进行计算即可。 【详解】54÷6＝9（cm2） 因为3×3＝9（cm2） 所以正方体的棱长是3cm 3×3×3 ＝9×3 ＝27（cm3） 则它的体积是27cm3。 【点睛】本题考查正方体的表面积和体积，熟记公式是解题的关键。 9. 一个长方体，如果高增加2cm就成为一个正方体，而且表面积要增加56cm2，原来长方体的体积是（ ）cm3。 【答案】245 【解析】 【分析】由题意可知：高增加2cm，就变成一个正方体；说明长方体的底面是正方形且高比底面边长少2cm，这时表面积比原来增加56cm2；表面积增加的部分是高为2cm的4个侧面的面积，由此可以求出一个侧面的面积，进而求出原来长方体的底面边长，再根据长方体的体积＝长×宽×高，把数据代入公式解答。 【详解】底面周长：56÷2＝28（cm） 长方体的底面边长：28÷4＝7（cm） 长方体的高：7－2＝5（cm） 体积：7×7×5 ＝49×5 ＝245（cm3） 即原来长方体的体积是245cm3。 【点睛】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是求出原来长方体的底面边长和高。 10. 有13瓶水，其中12瓶质量相同，另外有1瓶水是糖水，比其他水略重一些，至少称（ ）次能保证找出这瓶糖水。 【答案】3 【解析】 【分析】找次品的最优策略： （1）把待分物品分成3份； （2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。 【详解】有13瓶水，其中12瓶质量相同，另外有1瓶水是糖水，比其他水略重一些，至少称3次能保证找出这瓶糖水。 【点睛】本题考查了找次品，在生活中，常常出现这样的情况：在一些看似完全相同的物品中混着轻一点或者重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。 11. 甲、乙、丙三数之和是100,甲数除以乙数,丙数除以甲数,商都是5,余数都是1,乙数是（ ）. 【答案】3 【解析】 【分析】 【详解】把乙数看作1份,那么甲数是5份加1;丙数是5×(5份+1)再加1,即25份加6.所以每份是: (100-1-6)÷(1+5+25)=93÷31=3 即乙数是3. 二、选择题。（请将正确的答案选项在答题卷涂黑，每题2分，共10分） 12. 若a是b的10倍，a，b均是不为0的自然数，则a，b的最大公因数是（ ）。 A. 1 B. a C. b D. 10 【答案】C 【解析】 【分析】两个非0自然数如果成倍数关系，最大公因数是其中较小的数。 【详解】已知a是b的10倍，说明a和b成倍数关系，且a＞b，因此a和b的最大公因数是b。 13. 一块红布长25cm，宽15cm，用这样的红布缝成一个正方形，最少需要这样的红布（ ）块。 A. 75 B. 15 C. 12 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】要使用的红布块数最少，缝成的正方形边长应是25和15的最小公倍数，再分别计算长、宽方向需要的红布数量，相乘得到总块数。 【详解】先求25和15的最小公倍数： 最小公倍数为 长方向需要红布数量 宽方向需要红布数量 总块数（块） 14. 在下面的4个几何体中，从左面看到的图形是 的有（ ）。 A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④ 【答案】D 【解析】 【分析】根据三视图的方法，尝试从左边进行观察判断。 【详解】从左边看到的图形是 的有第一个、第三个和第四个。 故答案为：D 【点睛】此题主要考查学生对物体三视图的理解与应用。 15. 如果a是质数，那么下面说法正确的是（　　）。 A. a只有一个因数 B. a一定不是2的倍数 C. a只有两个因数 D. a一定是奇数 【答案】C 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，质数可能是奇数，也可能是偶数，据此解答。 【详解】如果a是质数，那么a只有两个因数，2是质数，a＝2时a就是2的倍数，2是偶数，所以a可能是奇数。 故答案为：C 【点睛】此题关键在于要清楚了解质数的定义，进行排除法选择。 16. 下面是某商场2024年各月利润情况折线统计图，以下的说法不符合图意的是（ ）。 A. 4月份利润最少，是20万元 B. 10月份利润最多，是50万元 C. 1~4月份，利润逐月下降 D. 4~12月份，利润逐月上升 【答案】D 【解析】 【分析】找出图中的最高点，就是利润最多的月份；找出图中的最低点就是利润最少的月份；根据统计图，找出连续上升的月份和连续下降的月份由此进行选择即可。 【详解】A．4月份利润最少，是20万元，符合题意； B．10月份利润最多，是50万元，符合题意； C．1～4月份，利润逐月下降，符合题意； D．4～10月份，利润逐月上升，10~11月份，利润下降，11~12月份，利润上升，因此原说法错误。 所以不符合题意的是D选项。 三、计算题。（共29分） 17. 口算。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【答案】（1）；（2）；（3）；（4） （5）；（6），（7）；（8） 18. 计算。（能简算的要简算） （1） （2） （3） （4） 【答案】 （1）； （2）； （3）； （4） 【解析】 【分析】（1）先算加法再算减法； （2）根据减法的性质和带符号搬家进行简算； （3）根据带符号搬家和加法结合律进行简算； （4）根据带符号搬家进行简算。 【详解】（1）         （2）         （3）         （4） 19. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】，根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去即可； ，先把带分数化为假分数，然后根据等式的性质1，将方程左右两边同时加上即可； ，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时除以2，再同时减去即可。 【详解】 解： 解： 解： 四、实践操作。（共6分） 20. 把下面这个展开图折成一个长方体（字母露在外面）。 （1）如果A面在底部，那么（ ）面在上面。 （2）如果F面在前面，从左面看是B面，（ ）面在上面。 【答案】（1）E （2）A 【解析】 【分析】（1）长方体有6个面，折叠之后，相对的面完全隔开、不相邻；相对的面一个在底，另一个就在上；一个在前，另一个就在后；一个在左，另一个就在右。 （2）根据F面在前面，B面在左面，上面即为B面和F面的相邻面，B面和F面的相邻面只有A和E，A面在上面，E面在下面。 【小问1详解】 根据长方体的展开图的相对面特征：同行隔一个，异行隔一列，故A的相对面为E，故如果A面在底部，那么E面在上面。 【小问2详解】 如果F面在前面，从左面看是B面，A面在上面。 21. 画出梯形绕点O旋转后的图形． （1）顺时针旋转90°。 （2）逆时针旋转90°。 【答案】（1）如图 （2）如图 【解析】 【分析】在平面内，讲一个图形绕一个图形按某一方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。 【详解】（1）如图 （2）如图 【点睛】本题考查旋转的相关知识，需要明白旋转前后图形的大小和形状没有发生改变。 五、解决问题。（共33分） 22. 一筐苹果，三个三个地数，五个五个地数都正好数完，七个七个地数也没有剩余，这筐苹果至少有多少个？ 【答案】105个 【解析】 【分析】根据求最小公倍数的方法：几个数的公有质因数与每一个独有质因数的连乘积，就是几个数的最小公倍数，如果为倍数关系，最小公倍数为较大的数；如果为互质数，最小公倍数是几个数的乘积；根据题意可知，这筐苹果的数量就是3、5、7的最小公倍数，据此解答。 【详解】3、5、7为互质数， 则最小公倍数是3×5×7＝105 这筐苹果至少有105个。 答：这筐苹果至少有105个。 23. 80千克油菜籽可以榨油35千克，每千克油菜籽可以榨油多少千克？榨1千克油需要多少千克的油菜籽？（用分数表示结果） 【答案】千克；千克 【解析】 【详解】35÷80＝ （千克） 80÷35＝ （千克） 答：每千克油菜籽可榨油千克，榨1千克油需要千克的油菜籽。 24. 教学楼门前有一根长方体柱子，高3.8m，底面是边长0.4m的正方形．如果给这根柱子的四周刷油漆，每平方米需油漆0.3kg，共需油漆多少千克？ 【答案】1.824kg 【解析】 【详解】3.8×0.4×4×0.3=1.824（kg） 答：共需油漆1.824kg． 25. 一个鱼缸，从里面量尺寸如下图。现在要用桶向缸内倒水。 （1）如果往缸内倒水24升，这时水深约是多少厘米？ （2）如果再给鱼缸内放两条鱼，这时水面上升到29厘米，这两条鱼的体积和是多少？ 【答案】（1）24厘米 （2）5000立方厘米 【解析】 【分析】（1）首先统一单位，再用倒入水的体积除以鱼缸底面积求出水深即可。 （2）放入鱼之后水面从24厘米上升到29厘米，水面上升了29－24＝5厘米。鱼的体积和等于水面上升部分的水的体积，根据鱼的体积和＝鱼缸底面积×水面上升的高度计算即可解答。 【小问1详解】 1升＝1立方分米＝1000（立方厘米），所以24L＝24000（立方厘米） 鱼缸内部底面积：40×25＝1000（平方厘米） 水深：24000÷1000＝24（厘米） 答：往缸内倒水24L，这时水深约是24厘米 【小问2详解】 29－24＝5（厘米） 1000×5＝5000（立方厘米） 答：两条鱼的体积和是5000立方厘米。 26. 一根竹竿插入泥中的部分为米，露出水面的部分比插入泥中的部分多米，浸没在水中的部分比它们的和少米。这根竹竿长多少米？ 【答案】米 【解析】 【分析】这些分数都有单位，是表示实际的量，不是表示分率的，根据整数运算规律去做。露出水面的部分比插入泥中的多米，那么插入泥中的米数＋多了的米数＝露出水面米数；浸没在水中的部分＝插入泥中的部分＋露出水面的部分－米求得；竹竿的长＝插入泥中的部分＋浸没在水中的部分＋露出水面的部分。 【详解】（1）露出水面的部分： ＝ ＝（米） （2）浸没在水中的部分： ＝ ＝ ＝（米） （3）竹竿的长： ＝ ＝ ＝（米） 答：这根竹竿长米。 27. 在一个600米长的环形跑道上，兄妹两人同时在同一起点都按顺时针方向跑步，每隔12分钟相遇一次。若两人速度不变，还是在原出发点同时出发，哥哥改为按逆时针方向跑，则每隔4分钟相遇一次。两人跑一圈各要几分钟？ 【答案】6分；12分 【解析】 【分析】根据题意，兄妹俩按顺时针方向跑步，涉及的是追及问题，哥哥速度快，要比妹妹多跑一圈才能与妹妹相遇，所以他们的路程差就是环形跑道的长，两人的速度差＝路程差÷追及时间； 当哥哥改为逆时针跑时，兄妹两人是相向而行，就变成了相遇问题，那么两人的速度和＝路程÷相遇时间； 已知两兄妹的速度和和两兄妹的速度的差，可以分别求出哥哥的速度和妹妹的速度： 哥哥的速度＝（两兄妹的速度和＋两兄妹的速度的差）÷2； 妹妹的速度＝（两兄妹的速度和－两兄妹的速度的差）÷2； 已知兄妹的速度后，就可以根据路程÷速度求出两人跑一圈各要几分钟。 【详解】兄妹两人速度差：600÷12＝50（米/分） 兄妹两人速度和：600÷4＝150（米/分） 哥哥的速度：（150＋50）÷2＝200÷2＝100（米/分） 妹妹的速度：（150－50）÷2＝100÷2＝50（米/分） 哥哥所需的时间：600÷100＝6（分） 妹妹所需的时间：600÷50＝12（分） 答：哥哥跑一圈要6分钟，妹妹跑一圈要12分钟。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期期末质量检测 五年级数学试卷 一、填空题。（每空1分，共22分） 1. 278至少加上（ ），是2和3的倍数，至少减去（ ），是3和5的倍数。 2. 在括号里填上适当的最简分数。 45秒（ ）分 （ ）L （ ）m 3. 一杯纯牛奶，笑笑喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水，全部喝完后，就和妈妈出去散步了。她一共喝了（ ）杯纯牛奶，喝了（ ）杯水。 4. 一袋大米30千克，用去，还剩（ ），如果用去千克，还剩（ ）千克。 5. 把一根长2m，宽和高都是2dm的长方体木料平均锯成5段，每段是这根木料的（ ），每段长（ ）m，表面积增加了（ ），这根木料的体积是（ ）。 6. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，加上（ ）个这样的分数单位后是最小的质数。 7. 用A、B、C型纸板各2张，如果刚能做一个长方体盒子，那么型纸的长和宽分别是（ ）厘米和（ ）厘米。 8. 一个正方体的表面积是54cm2，它的体积是__________cm3。 9. 一个长方体，如果高增加2cm就成为一个正方体，而且表面积要增加56cm2，原来长方体的体积是（ ）cm3。 10. 有13瓶水，其中12瓶质量相同，另外有1瓶水是糖水，比其他水略重一些，至少称（ ）次能保证找出这瓶糖水。 11. 甲、乙、丙三数之和是100,甲数除以乙数,丙数除以甲数,商都是5,余数都是1,乙数是（ ）. 二、选择题。（请将正确的答案选项在答题卷涂黑，每题2分，共10分） 12. 若a是b的10倍，a，b均是不为0的自然数，则a，b的最大公因数是（ ）。 A. 1 B. a C. b D. 10 13. 一块红布长25cm，宽15cm，用这样的红布缝成一个正方形，最少需要这样的红布（ ）块。 A. 75 B. 15 C. 12 D. 8 14. 在下面的4个几何体中，从左面看到的图形是 的有（ ）。 A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④ 15. 如果a是质数，那么下面说法正确的是（　　）。 A. a只有一个因数 B. a一定不是2的倍数 C. a只有两个因数 D. a一定是奇数 16. 下面是某商场2024年各月利润情况折线统计图，以下的说法不符合图意的是（ ）。 A. 4月份利润最少，是20万元 B. 10月份利润最多，是50万元 C. 1~4月份，利润逐月下降 D. 4~12月份，利润逐月上升 三、计算题。（共29分） 17. 口算。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 18. 计算。（能简算的要简算） （1） （2） （3） （4） 19. 解方程。 四、实践操作。（共6分） 20. 把下面这个展开图折成一个长方体（字母露在外面）。 （1）如果A面在底部，那么（ ）面在上面。 （2）如果F面在前面，从左面看是B面，（ ）面在上面。 21. 画出梯形绕点O旋转后的图形． （1）顺时针旋转90°。 （2）逆时针旋转90°。 五、解决问题。（共33分） 22. 一筐苹果，三个三个地数，五个五个地数都正好数完，七个七个地数也没有剩余，这筐苹果至少有多少个？ 23. 80千克油菜籽可以榨油35千克，每千克油菜籽可以榨油多少千克？榨1千克油需要多少千克的油菜籽？（用分数表示结果） 24. 教学楼门前有一根长方体柱子，高3.8m，底面是边长0.4m的正方形．如果给这根柱子的四周刷油漆，每平方米需油漆0.3kg，共需油漆多少千克？ 25. 一个鱼缸，从里面量尺寸如下图。现在要用桶向缸内倒水。 （1）如果往缸内倒水24升，这时水深约是多少厘米？ （2）如果再给鱼缸内放两条鱼，这时水面上升到29厘米，这两条鱼的体积和是多少？ 26. 一根竹竿插入泥中的部分为米，露出水面的部分比插入泥中的部分多米，浸没在水中的部分比它们的和少米。这根竹竿长多少米？ 27. 在一个600米长的环形跑道上，兄妹两人同时在同一起点都按顺时针方向跑步，每隔12分钟相遇一次。若两人速度不变，还是在原出发点同时出发，哥哥改为按逆时针方向跑，则每隔4分钟相遇一次。两人跑一圈各要几分钟？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $