精品解析：陕西省韩城市象山中学2024-2025学年高一下学期第一次月考物理试卷

象山中学2024-2025学年度第一次月考试题 高一 物理试题 （满分100分 时间∶ 75分钟） 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1——7题只有一项符合题目要求，每小题4分，第8——10题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 有关开普勒三大定律，结合右图，下面说法正确的是（　　） A. 地球靠近太阳的过程中，运行速度的大小不变 B. 地球绕太阳运动的轨道是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上 C. 在相等时间内，火星和太阳的连线扫过的面积与地球和太阳的连线扫过的面积相等 D. 火星绕太阳运行一周的时间比地球绕太阳运行一周的时间短 2. 如图所示，下列关于生活中圆周运动的实例分析，说法正确的是（　　） A. 图1汽车通过凹形桥的最低点时，汽车处于失重状态 B. 图2“水流星”匀速转动过程中，在最高点处水对碗底压力小于其在最低处水对碗底的压力 C. 图3铁路转弯处，通常要求外轨比内轨高，目的是利用轮缘与外轨的侧压力助火车转弯 D. 图4脱水桶脱水时，转速越大，衣服受到的摩擦力也越大 3. 甲、乙两个质点间的万有引力大小为F，若甲、乙物体的质量均增加到原来的2倍，同时它们之间的距离亦增加到原来的2倍，则甲、乙两物体间的万有引力大小将为（  ） A. 8F B. 4F C. F D. 2F 4. 如图所示，两岸平行的河宽为400m，A、B点为两侧河岸上正对着的两点。一艘小船从A点出发渡河，渡河过程中小船保持船头与河岸垂直，经过100s到达对岸距离B点300m处。小船的静水速度（小船相对于河水的速度）大小、河水各处流速大小均恒定，下列说法正确的是（　　） A. 河水流速大小为3m/s B. 小船的静水速度大小为3m/s C. 小船渡河时的合速度大小为7m/s D. 无论如何调整小船的船头方向，小船都无法沿AB路线渡河 5. 如图所示，一小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，轨道半径为R，小球的直径略小于管道的直径，重力加速度为g，则小球（　　） A. 可能做匀速圆周运动 B. 通过最高点时的最小速度为 C. 通过最低点时受到的弹力向上 D. 在运动一周的过程中可能一直受到内侧管壁的弹力 6. 某质点在Oxy平面内运动，时位于y轴上，在x方向运动的速度—时间图像如图甲所示，在y方向的位移—时间图像如图乙所示。质点（　　） A. 时的速度大小为 B. 内的位移大小为 C. 时的位置坐标为（，） D. 时的速度方向与x轴正方向夹角大于 7. 如图所示是某闯关游戏中的一个关卡。一绕过其圆心O的竖直轴顺时针匀速转动的圆形转盘浮在水面上，转盘表面始终保持水平，M为转盘边缘上一点。某时刻，一参赛者从水平跑道边缘P点以速度向右跳出，初速度方向平行于方向，且运动轨迹与此时刻在同一竖直平面内，随后参赛者正好落在M点，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 若跳出时刻不变，仅增大，参赛者必定落水 B. 若跳出时刻不变，仅减小，参赛者一定会落在之间 C. 若跳出时刻不变，仅增大转盘的角速度，参赛者仍可能落在M点 D. 若跳出时刻不变，仅减小转盘的角速度，参赛者不可能落在M点 8. 关于曲线运动，下列说法正确的是（　　） A. 恒力作用下物体可以做曲线运动 B. 物体的加速度减小，物体的速度一定减小 C. 物体做圆周运动，所受合力一定指向圆心 D. 曲线运动速度的方向不断发生变化，速度的大小不一定发生变化 9. 如图甲是一些同学常用的修正带实物图，乙为它的内部构造示意图。A、B点分别位于大小齿轮的边缘，C点位于大齿轮的半径中点，则当齿轮匀速转动时（ ） A. 大小齿轮正常运转时均为顺时针转动 B. 转动时A、B两点线速度大小相等 C. 转动时A、C两点角速度相同 D. 转动时B、C两点角速度大小相等 10. 图甲是游乐场中的“旋转飞椅”项目。“旋转飞椅”简化结构装置如图乙，转动轴带动顶部圆盘转动，长为L的轻质悬绳一端系在圆盘上，另一端系着椅子。悬点分别为A、B的两绳与竖直方向夹角分别为，椅子与游客总质量分别为，绳子拉力分别为，向心加速度分别为。 忽略空气阻力，则椅子和游客随圆盘匀速转动的过程中（　　） A. 由重力与绳子拉力的合力提供向心力 B. C. D. 悬绳与竖直方向的夹角与游客质量无关 二、实验题：（本题共2小题，共16分）。 11. 某同学利用如图所示的向心力演示器探究小球做圆周运动的向心力F与质量m、运动半径r和角速度ω之间的关系。两个变速塔轮通过皮带连接，匀速转动手柄使长槽和短槽分别随两个变速塔轮匀速转动，槽内的小球随槽做匀速圆周运动。横臂的挡板对小球的压力提供向心力，小球对挡板的作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分标记显示出两个小球所受向心力的大小关系。 （1）当皮带套在半径不同的轮盘上，两轮盘边缘处的______（选填“线速度”或“角速度”）大小相同。 （2）探究向心力的大小与圆周运动角速度的关系时，应选择两个质量相同的小球，分别放在挡板C与_______（选填“挡板A”或“挡板B”）处，同时选择半径______（选填“相同”或“不同”）的两个塔轮。 12. 用如图1所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 (1)下列实验条件必须满足的有_____。 A．斜槽轨道光滑 B．斜槽轨道末段水平 C．挡板高度等间距变化 D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球 (2)为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。 a.取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的___________（选填“最上端”“最下端”或者“球心”）对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时___________（选填“需要”或者“不需要”）y轴与重锤线平行。 b.若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图2所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是和，则___________（选填“大于”“等于”或者“小于”）。可求得钢球平抛的初速度大小为___________（已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示）。 (3)为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中可行的是___________。 A．从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹 B．用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹 C．将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹 (4)伽利略曾研究过平抛运动，他推断：从同一炮台水平发射的炮弹，如果不受空气阻力，不论它们能射多远，在空中飞行的时间都一样。这实际上揭示了平抛物体___________。 A．在水平方向上做匀速直线运动 B．在竖直方向上做自由落体运动 三、计算题（本题共3小题，共38分。） 13. 某同学在水平空地上练习网球发球技巧，球在A点时被球拍水平拍出，如图所示，A点离地面高A点与落地点B的水平距离忽略空气阻力，重力加速度大小求： （1）网球从A点运动到B点所用的时间t； （2）网球被拍出后瞬间速度v0的大小； （3）网球运动到B点时速度v的大小和速度v与水平方向夹角的正切值。 14. 现有一辆质量m=9000kg的轿车，行驶在沥青铺设的公路上，g=10m/s2。 （1）如果汽车在公路的水平弯道上以30m/s的速度转弯，轮胎与地面的径向最大静摩擦力为车重的0.6倍，若要汽车不向外发生侧滑，弯道的最小半径是多少？ （2）如果汽车驶过半径的一段凸形桥面 ①若汽车以20m/s的速度通过桥面最高点时，对桥面的压力是多大？ ②若汽车在过最高点时不能脱离桥面，则汽车的速度不能超过多少？ 15. 如图所示，轨道ABCD的AB段为一半径R=0.2m的光滑圆形轨道，BC段为高为h=5m的竖直轨道，CD段为水平轨道。一质量为0.1kg的小球由A点从静止开始下滑到B点时速度的大小为2m/s，离开B点做平抛运动（g取求： （1）小球到达B点时对圆形轨道的压力大小？ （2）小球离开B点后，在CD轨道上的落地点到C的水平距离； （3）如果在BCD轨道上放置一个倾角（的斜面（如图中虚线所示），那么小球离开B点后能否落到斜面上？如果能，求它第一次落在斜面上的位置。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 象山中学2024-2025学年度第一次月考试题 高一 物理试题 （满分100分 时间∶ 75分钟） 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1——7题只有一项符合题目要求，每小题4分，第8——10题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 有关开普勒三大定律，结合右图，下面说法正确的是（　　） A. 地球靠近太阳的过程中，运行速度的大小不变 B. 地球绕太阳运动的轨道是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上 C. 在相等时间内，火星和太阳的连线扫过的面积与地球和太阳的连线扫过的面积相等 D. 火星绕太阳运行一周的时间比地球绕太阳运行一周的时间短 【答案】B 【解析】 【详解】AC．根据开普勒第二定律可知，对同一个行星而言，行星与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等，且行星在此椭圆轨道上运动的速度大小不断变化，离太阳越近速率越大，所以地球靠近太阳的过程中，运行速率将增大，故AC错误； B．根据开普勒第一定律可知行星绕太阳运动的轨道是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上。即地球绕太阳运动的轨道是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上，故B项正确； D．根据开普勒第三定律可知，所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。由于火星的半长轴比较大，所以火星绕太阳运行一周的时间比地球的长，故D项错误。 故选B。 2. 如图所示，下列关于生活中圆周运动的实例分析，说法正确的是（　　） A. 图1汽车通过凹形桥的最低点时，汽车处于失重状态 B. 图2“水流星”匀速转动过程中，在最高点处水对碗底压力小于其在最低处水对碗底的压力 C. 图3铁路转弯处，通常要求外轨比内轨高，目的是利用轮缘与外轨的侧压力助火车转弯 D. 图4脱水桶脱水时，转速越大，衣服受到的摩擦力也越大 【答案】B 【解析】 【详解】A．图1汽车通过凹形桥的最低点时，汽车的加速度方向向上，汽车处于超重状态，故A错误； B．图2“水流星”匀速转动过程中，在最高点处，根据牛顿第二定律可得 可得 在最低点处，根据牛顿第二定律可得 可得 可知 根据牛顿第三定律可知，在最高点处水对碗底压力小于其在最低处水对碗底的压力，故B正确； C．图3铁路转弯处，通常要求外轨比内轨高，当火车按规定速度转弯时，由重力和支持力的合力完全提供向心力，从而减轻轮缘对轨道的挤压，故C错误； D．图4脱水桶脱水时，桶壁对衣物的摩擦力等于衣物的重力，不会随着转速的增大而增大，故D错误。 故选B。 3. 甲、乙两个质点间的万有引力大小为F，若甲、乙物体的质量均增加到原来的2倍，同时它们之间的距离亦增加到原来的2倍，则甲、乙两物体间的万有引力大小将为（  ） A. 8F B. 4F C. F D. 2F 【答案】C 【解析】 【详解】两个质点相距r时，它们之间的万有引力为 F= 若它们间的距离为2r，各自质量变为原来的2倍，则它们之间的万有引力为 F′=F 故选C。 4. 如图所示，两岸平行的河宽为400m，A、B点为两侧河岸上正对着的两点。一艘小船从A点出发渡河，渡河过程中小船保持船头与河岸垂直，经过100s到达对岸距离B点300m处。小船的静水速度（小船相对于河水的速度）大小、河水各处流速大小均恒定，下列说法正确的是（　　） A. 河水流速大小为3m/s B. 小船的静水速度大小为3m/s C. 小船渡河时的合速度大小为7m/s D. 无论如何调整小船的船头方向，小船都无法沿AB路线渡河 【答案】A 【解析】 【详解】A．河水流速大小，A正确； B．小船的静水速度大小，B错误； C．小船渡河时的合速度大小，C错误； D．由于，因此适当调整小船的船头方向就可以确保小船沿路线渡河，D错误。 故选A。 5. 如图所示，一小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，轨道半径为R，小球的直径略小于管道的直径，重力加速度为g，则小球（　　） A. 可能做匀速圆周运动 B. 通过最高点时的最小速度为 C. 通过最低点时受到的弹力向上 D. 在运动一周的过程中可能一直受到内侧管壁的弹力 【答案】C 【解析】 【详解】A．小球从最高点到最低点重力做正功，速度增加；从最低点到最高点，克服重力做功，速度减小，则不可能做匀速圆周运动，选项A错误； B．通过最高点时因管道对小球可以提供支持力，则小球的最小速度为零，选项B错误； C．通过最低点时向上的支持力和向下的重力的合力提供向心力，可知小球受到的弹力向上，选项C正确； D．在运动一周的过程中，在下面的半周中小球有向上的加速度分量，则受到外侧管壁的弹力，选项D错误。 故选C。 6. 某质点在Oxy平面内运动，时位于y轴上，在x方向运动的速度—时间图像如图甲所示，在y方向的位移—时间图像如图乙所示。质点（　　） A. 时的速度大小为 B. 内的位移大小为 C. 时的位置坐标为（，） D. 时的速度方向与x轴正方向夹角大于 【答案】C 【解析】 【详解】A．由图乙可知，质点在y方向做匀速直线运动，速度大小为 则时的速度大小为 故A错误； B．内x方向的位移大小为 y方向的位移大小为，则内的位移大小为 故B错误； C．内x方向的位移大小为 时位于y轴上，结合图乙可知，时的位置坐标为（，），故C正确； D．时的速度方向与x轴正方向夹角的正切值为 可知时的速度方向与x轴正方向夹角小于，故D错误。 故选C。 7. 如图所示是某闯关游戏中的一个关卡。一绕过其圆心O的竖直轴顺时针匀速转动的圆形转盘浮在水面上，转盘表面始终保持水平，M为转盘边缘上一点。某时刻，一参赛者从水平跑道边缘P点以速度向右跳出，初速度方向平行于方向，且运动轨迹与此时刻在同一竖直平面内，随后参赛者正好落在M点，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 若跳出时刻不变，仅增大，参赛者必定落水 B. 若跳出时刻不变，仅减小，参赛者一定会落在之间 C. 若跳出时刻不变，仅增大转盘的角速度，参赛者仍可能落在M点 D. 若跳出时刻不变，仅减小转盘的角速度，参赛者不可能落在M点 【答案】C 【解析】 【详解】AB．参赛者正好落在M点，则M点可能出现在图示的两个位置。 参赛者在空中所做运动为平抛运动，竖直高度不变，参赛者在空中运动时间不变；仅增大，参赛者的水平位移增大，可能落水，可能在台面上；仅减小，参赛者的水平位移减小，可能落水，可能在台面上，故AB错误； CD．仅增大转盘的角速度，或仅减小转盘的角速度，参赛者的水平位移不变，只要满足M仍在原位置，参赛者就仍可能落在M点，故C正确，D错误。 故选C。 8. 关于曲线运动，下列说法正确的是（　　） A. 恒力作用下物体可以做曲线运动 B. 物体的加速度减小，物体的速度一定减小 C. 物体做圆周运动，所受合力一定指向圆心 D. 曲线运动速度的方向不断发生变化，速度的大小不一定发生变化 【答案】AD 【解析】 【详解】A．恒力作用下物体可以做曲线运动，例如平抛运动，物体仅受重力作用，故A正确； B．物体的加速度减小，当加速度方向有速度方向夹角为锐角时，物体的速度在增大，即物体的加速度减小，物体的速度不一定减小，故B错误； C．当物体做匀速圆周运动，所受合力一定指向圆心，当物体做变速圆周运动时，由于切线方向加速度不等于0，可知，合力一定不指向圆心，故C错误； D．曲线运动速度的方向不断发生变化，速度的大小不一定发生变化，例如匀速圆周运动，速度大小不变，速度方向在变化，故D正确。 故选AD。 9. 如图甲是一些同学常用的修正带实物图，乙为它的内部构造示意图。A、B点分别位于大小齿轮的边缘，C点位于大齿轮的半径中点，则当齿轮匀速转动时（ ） A. 大小齿轮正常运转时均为顺时针转动 B. 转动时A、B两点线速度大小相等 C. 转动时A、C两点角速度相同 D. 转动时B、C两点角速度大小相等 【答案】BC 【解析】 【详解】A．由图示结构可以知道，大小齿轮的运动方向相反，所以大小齿轮正常运转时不可能均为顺时针转动，故A错误； B． A、B点分别位于大小齿轮的边缘，所以转动时A、B两点线速度大小相等，故B正确； C．由于A、C两点同轴转动，所以转动时A、C两点的角速度相同，故C正确； D．由于A、B两点线速度大小相等，但半径不相等，所以A、B两点的角速度不相等；又A、C两点的角速度相等，所以B、C两点角速度不相等，故D错误。 故选BC。 10. 图甲是游乐场中的“旋转飞椅”项目。“旋转飞椅”简化结构装置如图乙，转动轴带动顶部圆盘转动，长为L的轻质悬绳一端系在圆盘上，另一端系着椅子。悬点分别为A、B的两绳与竖直方向夹角分别为，椅子与游客总质量分别为，绳子拉力分别为，向心加速度分别为。 忽略空气阻力，则椅子和游客随圆盘匀速转动的过程中（　　） A. 由重力与绳子拉力的合力提供向心力 B. C. D. 悬绳与竖直方向的夹角与游客质量无关 【答案】AD 【解析】 【详解】A．对游客与椅子的整体受力分析可知，受重力，绳子拉力，是这两个力的合力提供向心力，故A正确； BC．重力和拉力的合力提供向心力，由矢量三角形可得 向心加速度为 故BC错误； D．设游客做匀速圆周运动的半径为，根据 可得 由此可知，悬绳与竖直方向的夹角与游客质量无关，故D正确。 故选AD。 二、实验题：（本题共2小题，共16分）。 11. 某同学利用如图所示的向心力演示器探究小球做圆周运动的向心力F与质量m、运动半径r和角速度ω之间的关系。两个变速塔轮通过皮带连接，匀速转动手柄使长槽和短槽分别随两个变速塔轮匀速转动，槽内的小球随槽做匀速圆周运动。横臂的挡板对小球的压力提供向心力，小球对挡板的作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分标记显示出两个小球所受向心力的大小关系。 （1）当皮带套在半径不同的轮盘上，两轮盘边缘处的______（选填“线速度”或“角速度”）大小相同。 （2）探究向心力的大小与圆周运动角速度的关系时，应选择两个质量相同的小球，分别放在挡板C与_______（选填“挡板A”或“挡板B”）处，同时选择半径______（选填“相同”或“不同”）的两个塔轮。 【答案】（1）线速度 （2） ①. 挡板A ②. 不同 【解析】 【小问1详解】 当皮带套在半径不同的轮盘上，两轮盘边缘处的线速度大小相同； 【小问2详解】 [1]探究向心力的大小与圆周运动角速度的关系时，应选择两个质量相同的小球，同时确保圆周运动的半径相等，即分别放在挡板C与挡板A处； [2]为了使角速度不相同，实验中应选择半径不同的两个塔轮。 12. 用如图1所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 (1)下列实验条件必须满足的有_____。 A．斜槽轨道光滑 B．斜槽轨道末段水平 C．挡板高度等间距变化 D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球 (2)为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。 a.取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的___________（选填“最上端”“最下端”或者“球心”）对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时___________（选填“需要”或者“不需要”）y轴与重锤线平行。 b.若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图2所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是和，则___________（选填“大于”“等于”或者“小于”）。可求得钢球平抛的初速度大小为___________（已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示）。 (3)为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中可行的是___________。 A．从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹 B．用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹 C．将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹 (4)伽利略曾研究过平抛运动，他推断：从同一炮台水平发射的炮弹，如果不受空气阻力，不论它们能射多远，在空中飞行的时间都一样。这实际上揭示了平抛物体___________。 A．在水平方向上做匀速直线运动 B．在竖直方向上做自由落体运动 【答案】 ①. BD ②. 球心 ③. 需要 ④. 大于 ⑤. ⑥. AB ⑦. B 【解析】 【分析】 【详解】（1）[1]ABD．因为本实验是研究平抛运动，只需要每次实验都能保证钢球做相同的平抛运动，即每次实验都要保证钢球从同一高度处无初速度释放并水平抛出，没必要要求斜槽轨道光滑，A错误，BD正确； C．挡板高度可以不等间距变化，故C错误。 故选BD。 （2）a[2][3].因为钢球做平抛运动的轨迹是其球心的轨迹，故将钢球静置于Q点，钢球的球心对应白纸上的位置即为坐标原点（平抛运动的起始点）；在确定y轴时需要y轴与重锤线平行； b[4][5].由于平抛的竖直分运动是自由落体，故相邻相等时间内竖直方向上的位移之比为，故两相邻相等时间内竖直方向上的位移之比越来越大，因此大于； 由 联立解得 （3）[6]将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，由于铅笔受摩擦力作用，且不一定能保证铅笔水平，铅笔将不能始终保持垂直白纸板运动，铅笔将发生倾斜，故不会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹，故C不可行，AB可行。 故选AB。 （4）[7]从同一炮台水平发射的炮弹，如果不受空气阻力，可认为做平抛运动，因此不论它们能射多远，在空中飞行的时间都一样，这实际上揭示了平抛物体在竖直方向上做自由落体运动。 故选B。 三、计算题（本题共3小题，共38分。） 13. 某同学在水平空地上练习网球发球技巧，球在A点时被球拍水平拍出，如图所示，A点离地面高A点与落地点B的水平距离忽略空气阻力，重力加速度大小求： （1）网球从A点运动到B点所用的时间t； （2）网球被拍出后瞬间速度v0的大小； （3）网球运动到B点时速度v的大小和速度v与水平方向夹角的正切值。 【答案】（1）0.6s （2） （3），1 【解析】 【小问1详解】 网球做平抛运动，在竖直方向上有 解得 【小问2详解】 网球做平抛运动，在水平方向上有 解得 【小问3详解】 竖直方向上，根据速度公式 根据速度合成有， 解得， 14. 现有一辆质量m=9000kg的轿车，行驶在沥青铺设的公路上，g=10m/s2。 （1）如果汽车在公路的水平弯道上以30m/s的速度转弯，轮胎与地面的径向最大静摩擦力为车重的0.6倍，若要汽车不向外发生侧滑，弯道的最小半径是多少？ （2）如果汽车驶过半径的一段凸形桥面 ①若汽车以20m/s的速度通过桥面最高点时，对桥面的压力是多大？ ②若汽车在过最高点时不能脱离桥面，则汽车的速度不能超过多少？ 【答案】（1）150m （2）①；②30m/s 【解析】 【小问1详解】 对汽车进行分析，由静摩擦力提供向心力，则有 解得 【小问2详解】 ①对汽车进行分析，由沿半径方向的合力提供向心力，则有 根据牛顿第三定律有 解得 ②若汽车在过最高点时不能脱离桥面，当速度最小时，恰好由重力提供向心力，则有 解得 15. 如图所示，轨道ABCD的AB段为一半径R=0.2m的光滑圆形轨道，BC段为高为h=5m的竖直轨道，CD段为水平轨道。一质量为0.1kg的小球由A点从静止开始下滑到B点时速度的大小为2m/s，离开B点做平抛运动（g取求： （1）小球到达B点时对圆形轨道的压力大小？ （2）小球离开B点后，在CD轨道上的落地点到C的水平距离； （3）如果在BCD轨道上放置一个倾角（的斜面（如图中虚线所示），那么小球离开B点后能否落到斜面上？如果能，求它第一次落在斜面上的位置。 【答案】（1）3N （2）2m （3）能，第一次落在斜面上的位置到B点的距离为1.13m。 【解析】 【小问1详解】 在B点 根据牛顿第三定律可知，小球到达B点时对圆形轨道的压力 【小问2详解】 设小球离开B点做平抛运动的时间为t1，落地点到C点距离为s，由 解得t1=1s 在CD轨道上的落地点到C的水平距离 【小问3详解】 如图，斜面BEC的倾角θ=45°，CE长d = h = 5m，因为d ＞ s，所以小球离开B点后能落在斜面上 假设小球第一次落在斜面上F点，BF长为L，小球从B点到F点的时间为t2，则， 解得 第一次落在斜面上的位置到B点的距离 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $