辽宁省大连育明高级中学2025-2026学年高二下学期期末物理试卷

**基本信息** 以嫦娥七号探月、仿生机器人“黑悟空”等科技前沿及古代扇车等传统文化为情境载体，融合物理观念与科学思维的高二期末物理试卷。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|7/28|物理思想方法、质点、关联速度、三星系统|通过极限法与放大法对比（第1题）、春晚机器人情境（第2题）考查运动观念| |多选题|3/18|圆周运动实例、v-t图像、旋转调速器|结合汽车过凹桥（第8题）、猎豹追羚羊（第9题）强化科学推理| |实验题|3/16|加速度与受力关系、平抛运动|设计阻力补偿误差分析（第11题）、轨迹起始点遗漏处理（第13题）培养探究能力| |计算题|3/38|天体运动、板块模型、运动合成与分解|以嫦娥七号轨道（第14题）、扇车筛选谷物（第16题）考查综合应用，体现科学态度与责任|

2025-2026学年辽宁省大连育明高级中学高二（下）期末物理试卷 一、单选题：本大题共7小题，共28分。 1.在物理学的发展过程中，科学家们运用了许多物理思想方法。下列书本插图中，与其他三幅运用的物理思想方法不同的是(    ) A. 探究曲线运动的速度方向 B. 研究圆周运动与一般曲线运动的关系 C. 观察微小形变 D. 用图像理解瞬时速度的概念 2.2026年春晚义乌分会场上，仿生机器人“黑悟空”展示了空翻、腾云驾雾等经典动作。下列说法正确的是(    ) A. 研究“黑悟空”竖直起跳空翻的动作，可将黑悟空视作质点 B. “黑悟空”站在“筋斗云”无人机道具上，沿着竖直方向减速上升，“黑悟空”的机械能可能增大 C. “黑悟空”在后空翻的时候，重心位置一定在“黑悟空”的身体上 D. “黑悟空”手持金箍棒，金箍棒对“手”的压力是因为“手”发生了弹性形变 3.如图所示，工人将一根长为l的电线杆OA倾斜一定角度，O端触地始终不滑动，电线杆上的B点靠在一梯子上，离地高度为h，此时电线杆与水平方向的夹角为，若某时刻突然使电线杆上的B点获得一水平向右、大小为v的速度，则此时A点线速度为(    ) A. B. C. D. 4.宇宙中存在一些离其他恒星较远的三星系统。如图所示，质量均为m的三个星球A、B、C。图甲中，三星球构成边长为a的等边三角形，三星在同一平面内绕三角形中心未标出做匀速圆周运动；图乙中，三星球在一条直线上，两图中相邻两星球间的距离均为a，A、C绕B点做匀速圆周运动，则两种情况下星球A的角速度大小之比为(    ) A. B. C. D. 5.图甲中，轻杆AB一端与墙上的光滑铰链连接，另一端用轻绳系住，绳、杆之间夹角为，在B点下方用另一轻绳悬挂质量为m的重物。图乙中，轻杆CD一端插入墙内，另一端装有小滑轮，用轻绳绕过滑轮悬挂质量为m的重物，倾斜部分绳、杆之间夹角也为。图甲、乙中轻杆都垂直于墙，则下列说法正确的是(    ) A. 轻杆AB和轻杆CD的弹力大小相等 B. 轻杆AB的弹力大于轻杆CD的弹力 C. 轻杆AB和轻杆CD中弹力方向均沿轻杆方向 D. 若图甲、乙中轻绳能承受的最大拉力相同，则物体加重时，图乙中倾斜部分轻绳更容易断裂 6.如图，在一个倾角为的斜面上，以一个与斜面成角的初速度抛出一个小球正好能水平落在斜面上，重力加速度为g，不计空气阻力，下列说法正确的是(    ) A. 一定有 B. 一定有 C. 落在斜面上的速度为 D. 一定有 7.如图甲所示，水平传送带以速度v匀速运动，现将一质量为m的小碳块从传送带的左端P点由静止释放，运动到右端Q点所用的时间为t。改变传送带的速度v，小碳块的运动时间t也随之改变，测得t与v之间的关系如图乙所示，图中ABC段为曲线，CD段为水平直线，m、、为已知量。下列说法正确的是(    ) A. P、Q间的距离为 B. 小碳块与传送带间的摩擦力为 C. 当传送带速度为时，小碳块运动的时间为 D. 当传送带速度为时，小碳块在传送带上的痕迹长为 二、多选题：本大题共3小题，共18分。 8.下列有关生活中的圆周运动的实例分析如图所示，正确的是(    ) A. 图甲为汽车通过凹形桥最低点的情境，此时汽车受到的支持力大于重力 B. 图乙为演员表演“水流星”的情境，当小桶做竖直圆周运动刚好能通过最高点时，小桶及桶中的水只受重力作用 C. 图丙为火车转弯的情境，火车超过规定速度转弯时，车轮会挤压内轨 D. 图丁为洗衣机脱水筒，其脱水原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而被甩出 9.一只羚羊在草原上沿直线匀速奔跑，潜伏的猎豹从距羚羊80m处开始由静止加速追赶，羚羊经一段时间发现身后的猎豹立即加速，猎豹和羚羊可视为在一条直线上运动，图为它们沿同方向做直线运动的图像，下列说法正确的是(    ) A. 猎豹加速时的加速度大小为 B. 羚羊在内的位移大小为35m C. 内，羚羊和猎豹间的距离先逐渐增大后逐渐减小 D. 内，猎豹可以追上羚羊 10.如图甲为某种旋转调速器装置的结构示意图，质量为M的重物A套在固定的竖直轴上，可以在竖直轴上滑动，质量为m的两个完全相同的小环B、C与轻弹簧两端连接并套在水平杆上，A、B及A、C之间通过铰链与长为L的两根轻杆相连接，当装置静止时，轻杆与竖直轴的夹角为。使水平杆绕竖直轴匀速转动且高度保持不变，稳定后轻杆与竖直轴的夹角为，如图乙所示。已知，弹簧原长为，重力加速度大小为g，不计一切摩擦，，。下列说法正确的是(    ) A. 装置静止时每根轻杆对重物A的拉力大小为 B. 轻质弹簧的劲度系数为 C. 装置稳定转动后角速度 D. 稳定转动时每根轻杆对重物A的拉力大小为 三、实验题：本大题共3小题，共16分。 11.某实验小组利用如图甲所示装置“探究加速度与物体受力的关系”，已知小车的质量为M，单个钩码的质量为m，打点计时器所接的交流电源的频率为50Hz，动滑轮质量不计，实验步骤如下： ①按图甲所示安装好实验装置未挂钩码，其中与定滑轮及弹簧测力计相连的细线竖直 ②调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车能沿长木板向下匀速运动 ③挂上钩码，接通电源后，再放开小车，打出一条纸带，由纸带求出小车的加速度，读出弹簧测力计的示数 ④改变钩码的数量，重复步骤③，求得小车在不同拉力作用下的加速度 根据上述实验过程，回答以下问题： 对于上述实验，下列说法正确的是        。 A.钩码的质量应远大于小车的质量 B.实验过程中钩码处于超重状态 C.与小车相连的细线与长木板一定要平行 D.小车所受的拉力应为钩码重力的一半 实验中打出的一条纸带如图乙所示，图中相邻两计数点间还有4个点未画出，由该纸带可求得小车的加速度        结果保留两位小数。 若交流电的实际频率小于50Hz，则中加速度a的计算结果与实际值相比        选填“偏大”“偏小”或“不变”。 若实验步骤②中，让长木板水平放置，没有补偿阻力，其余实验步骤不变且操作正确，以弹簧测力计的示数F为纵坐标，以加速度a为横坐标，得到如图丙所示的纵轴截距为b、斜率为k的一条倾斜直线，重力加速度为g，忽略滑轮与绳之间的摩擦以及纸带与限位孔之间的摩擦，则小车和长木板之间的动摩擦因数：        。 12.平抛物体的运动规律可以概括为两点：①水平方向做匀速直线运动，②竖直方向做自由落体运动。为了研究平抛物体的运动规律，某同学做了如图所示的实验：用小锤水平打击弹性金属片，A球水平抛出的同时B球自由下落。调节高度和打击力度时都发现两小球同时落地，这个实验现象说明了        。 A.只能说明上述规律中的第①条 B.只能说明上述规律中的第②条 C.不能说明上述规律中的任何一条 D.能同时说明上述两条规律 13.某同学利用如图甲所示的装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上，钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球。如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 下列实验条件必须满足的有______。 A斜槽轨道光滑 A. 斜槽轨道末端水平 B. 挡板高度等间距变化 C. 每次从斜槽上不同的位置释放钢球 为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。若遗漏记录平抛轨迹的起始点，如图乙所示，在轨迹上取A、B、C三点，A、B和B、C的水平间距相等且均为x，测得A、B和B、C的竖直间距分别是和，可求得钢球平抛的初速度大小为        已知当地重力加速度大小为g，结果用上述字母表示 某同学利用图甲的装置，将水平挡板MN调至最低点，对整个装置拍摄频闪照片进行实验，实验时忘了标记重垂线方向。为解决此问题，他在得到的频闪照片中，以某位置为坐标原点，沿任意两个相互垂直的方向作为x轴和y轴正方向，建立直角坐标系xOy，并测量出另外两个位置的坐标值、，如图丙所示。根据平抛运动规律，利用运动的合成与分解的方法，可得重垂线方向与y轴的夹角的正切值为       四、计算题：本大题共3小题，共38分。 14.我国国防科技工业局已证实，嫦娥七号将于2026年下半年择机发射，主要任务去月球的南极寻找水源，为月球基地建设做准备。假设嫦娥七号先进入近月圆轨道Ⅰ，再进入椭圆轨道Ⅱ，在轨道Ⅱ的Q点与返回器对接，图中P、Q分别为椭圆轨道的近月点和远月点。已知月球半径为R，近月圆轨道Ⅰ的轨道半径近似为月球的半径，嫦娥七号在轨道Ⅰ运行周期为T，Q点离月球表面的高度为h，万有引力常量为G。求： 月球的平均密度； 嫦娥七号第一次从P点飞行到Q点的时间t； 嫦娥七号在P点和Q点速度大小之比。 15.如图所示，在光滑的水平面上有一足够长的质量为的长木板，在长木板右端有一质量为的小物块，长木板与小物块间的动摩擦因数为，长木板与小物块均静止。现用的水平恒力向右拉长木板，经时间撤去水平恒力F。g取。求： 在F的作用下，长木板的加速度和小物块的加速度的大小 长木板与小物块的最终速度 整个过程中物块相对于木板的位移大小 16.扇车又名风车，是我国古代具有代表性的粮食清选工具。图甲为封闭扇车实物图，图乙为封闭扇车在竖直面内的剖面示意图。工作时将待筛选的谷物倒进上方的喂料斗，斗阀板A竖直，谷物紧贴斗阀板A左侧自由下落不计初速度。逆时针匀速转动曲柄摇手，空气在圆形风腔的上方水平向左匀速经风道流出，风道内可认为在Ⅰ区域无风，在Ⅱ区域风力大小恒定。若转速越快，则风力越大。密度小的糠秕及轻杂物被风从左侧出风口吹出，不太饱满的谷物从左下方二料口流出，而密度大的饱满谷物从下方出粮口流出，这样就把糠秕与谷物分开了。图乙中B点为出粮口左边界，C点为二料口左边界，BC处于同一水平线上。斗阀板A与B点的水平距离为l，A与风道左侧出风口的距离为s，斗阀板A长为d，风道高为D。假设谷物在竖直方向仅受重力作用，待筛选的谷物中只存在饱满谷物、糠秕质量是饱满谷物质量的和不饱满谷物质量是饱满谷物质量的，在相同的转速时，认为糠秕、饱满谷物与不饱满谷物所受风力一样大，忽略谷物间的作用力。 在某次粮食清选的过程中，以一定的转速转动曲柄摇手，发现在出粮口有不饱满谷物出现。为了让不饱满谷物从二料口流出，请简要说明应如何操作？ 经过相应调整后，饱满谷物恰好经B点从出粮口流出。已知，，，，饱满谷物的质量取，g取。 此时饱满谷物受到的风力大小为多少？ 通过计算说明，这批谷物经过风道，糠秕是从出风口飞出还是二料口流出？ 答案和解析 1.【答案】C  【解析】解：A、通过让两点逐渐靠近，割线趋近切线得到速度方向，运用了极限微元思想； B、将一般曲线分割为多段小段圆弧，用圆周运动规律近似处理，运用了微元极限思想； C、利用光的反射，把桌面不易观察的微小形变，放大为刻度尺上明显的位置变化，属于放大法； D、通过让，用平均速度近似得到瞬时速度，运用了极限微元思想。 故C正确，ABD错误。 故选：C。 分析实验利用的物理学方法，从而选出不同的那个。 本题考查物理学方法，要求掌握各物理方法的特点和物理问题的研究方法。 2.【答案】B  【解析】解：A、研究“黑悟空”的空翻动作时，需要关注其肢体动作、转动姿态，形状和大小不能忽略，因此不能将其视为质点，故A错误；B、“黑悟空”随无人机减速上升时，无人机对它的支持力向上，位移向上，支持力做正功，即使减速，只要支持力做的正功大于重力做的负功，机械能就会增大，因此机械能可能增大，故B正确； C、物体的重心位置与形状有关，当“黑悟空”做后空翻时，肢体可能向外伸展，重心可能出现在身体之外，C错误； D、金箍棒对手的压力，施力物体是金箍棒，因此这个压力是由金箍棒的弹性形变产生的，而非手的形变，D错误； 故选：B。 判断研究空翻动作时物体的形状和大小是否可以忽略；分析除重力外的其他力如无人机的支持力对“黑悟空”做功的情况，判断机械能是否可能增大；考虑物体形状变化时重心的位置是否一定在物体上；判断弹力的施力物体，明确弹力是由施力物体的弹性形变产生的。 这道题的易错点在于：一是混淆质点的适用条件，误以为研究所有运动时都可将物体视为质点；二是忽略了外力做功对机械能的影响，误判减速运动时机械能一定减小；三是误以为重心位置一定在物体上，忽略了物体形状变化时重心可能外移；四是混淆弹力的施力物体与受力物体，错误判断弹力产生的形变来源。 3.【答案】B  【解析】解：将电线杆B点的线速度分解为竖直向上的分速度和水平向右的分速度v，如图所示： 由运动的分解可得：，解得： 根据几何关系可得：，又因A、B两点同轴转动，具有相同的角速度，则有：，而：，所以有：，联立解得：，故B正确，ACD错误。 故选：B。 将B点的速度分解为沿杆子方向和垂直于杆子方向，在垂直于杆子方向上的速度等于B点绕O转动的线速度，根据可求出杆转动的角速度，再根据杆的角速度和A的转动半径可以求出A的线速度大小。 本题是对关联速度及匀速圆周运动规律的考查，解决本题的关键会根据平行四边形定则对速度进行分解，B点速度在垂直于杆子方向的分速度等于B点转动的线速度。 4.【答案】C  【解析】解：对图甲，由几何关系可得，三星球做匀速圆周运动的半径为，解得：。 万有引力提供向心力，有，代入解得：。 对图乙，万有引力提供向心力，有，解得：。 联立两式可得，故C正确，ABD错误。 故选：C。 两种情景下星球A均做匀速圆周运动，向心力由另外两个星球对A的万有引力的合力提供。先由几何关系确定甲图中A的圆周运动轨道半径，分别对甲、乙两图中的A做受力分析，合成得到两个情景下A受到的万有引力合力，再结合向心力与角速度的对应关系分别推导两种情景下A的角速度，最终计算二者的比值即可。 本题考查万有引力定律在多星系统中的应用，涵盖匀速圆周运动向心力分析、几何关系求解轨道半径、合力矢量运算等知识点。本题属于中等偏上难度的常规题型，计算量适中，重点考查学生的天体运动建模能力，要求学生明确不同三星模型的向心力由其余星体的万有引力的合力提供，能够准确区分两种模型下的轨道半径、引力的大小与方向，有效锻炼学生的物理推导与运算能力。 5.【答案】B  【解析】解：C、甲图中的杆为“活杆”，弹力方向沿杆方向，乙图中的杆为“死杆”，弹力方向不沿杆方向，而是沿两根绳的拉力的合力的反方向，故C错误； AB、图甲中，以B点为研究对象，受到重物的拉力、绳的拉力和AB杆的弹力，根据平衡条件得杆的弹力：； 图乙中，以D点为研究对象，受到上、下两段绳的拉力，其大小都等于mg和CD杆的弹力，由于两段绳的拉力的夹角为，则由几何知识可得：，即轻杆受到的弹力等于mg，故A错误、B正确； D、甲图中轻绳的拉力为，乙图中轻绳的拉力，若甲、乙中轻绳能承受最大拉力相同，则物体加重时，甲中轻绳更容易断裂，故D错误。 故选：B。 对B点受力分析，受m的拉力等于、轻杆对B点的弹力和绳的拉力，根据共点力平衡条件并结合合成法列式求解即可；跨过光滑定滑轮的轻绳上张力大小处处相等，滑轮对绳子的作用力应该是两滑轮两侧细绳拉力的合力，根据平衡条件和平行四边形定则求解。 本题是简单的三力平衡问题，正确分析受力情况，作出力图是解题的关键，明确两幅图中杆的区别，注意杆的弹力可以沿着杆，也可以与杆不平行。 6.【答案】D  【解析】解：ABD、建立如图所示的坐标系： 将初速度及重力加速度分别沿x、y轴进行分解，则有：，，重力加速度的分解为：，，由此可知，小球沿x、y方向均做匀减速运动，根据匀变速运动规律，可知沿x方向则有：，沿y方向则有：，设经过时间小球离斜面最远，则有：，解得：，根据运动的对称性可知小球落在斜面上时，垂直斜面方向上的速度为：，小球在空中运动的时间为：，解得小球落在斜面上时，沿斜面方向的速度为：，由于小球沿水平方向打在斜面上，则有：，联立解得：，所以有：，故AB错误，D正确； C、结合上述分析，由几何关系可知，小球落在斜面上的速度大小为：，故C错误。 故选：D。 将小球运动分解为水平与竖直方向，利用末速度水平的约束推导角度关系，再分解到沿斜面与垂直斜面方向，结合垂直斜面速度为零的临界条件分析离斜面最远的时间，逐一验证选项。 本题以斜面上斜抛且水平落地为模型，考查运动的合成与分解及临界条件分析，能有效检验对抛体运动规律和几何约束的综合应用能力。 7.【答案】C  【解析】解：由图可知：传送带速度超过时，小滑块的运动时间始终为，说明小滑块全程匀加速跑到右端速度正好为，则有P、Q间的距离为，故A错误； B.当传送带的速度为时，滑块从传送带左端到右端始终做匀加速直线运动，运动时间为，故，由牛顿第二定律可知，小碳块与传送带间的摩擦力，故B错误； C.当传送带速度为时，滑块先做匀加速直线运动后匀速，最终速度仍然为，加速时间，加速位移，匀速时间，则当传送带速度为时，小碳块运动的时间为，故C正确； D.当传送带速度为时，滑块一直做匀加速直线运动，小滑块的运动时间始终为，传送带的位移，小碳块在传送带上的痕迹长为，故D错误； 故选：C。 先通过图乙的CD段确定滑块的最大速度和加速度，再分“匀加速”和“先加速后匀速”两种情况分析各选项。 学生易误判滑块的最大速度对应的传送带速度，或忽略“先加速后匀速”的时间拆分，导致时间计算错误。 8.【答案】AB  【解析】解：A、根据题意分析可知，图甲为汽车通过凹形桥最低点的情境，此时汽车的加速度方向向上，处于超重状态，汽车受到的支持力大于重力，故A正确； B、根据题意分析可知，图乙为演员表演“水流星”的情境，当小桶做竖直圆周运动刚好能通过最高点时，小桶及桶中的水只受重力作用，重力刚好提供所需的向心力，故B正确； C、根据题意分析可知，图丙为火车转弯的情境，火车超过规定速度转弯时，火车有离心运动趋势，车轮会挤压外轨，故C错误； D、根据题意分析可知，图丁为洗衣机脱水筒，其脱水原理是水滴受到的实际力不足以提供所需的向心力，从而被甩出，故D错误。 故选：AB。 结合圆周运动的向心力来源、超重失重、火车转弯规律、离心现象原理，对每个选项逐一分析判断。 本题关键在于理解圆周运动中向心力的来源、临界条件及常见场景的物理规律，需注意区分“离心力”这类惯性描述与实际受力的区别。 9.【答案】AC  【解析】解：A、由图像斜率的绝对值表示加速度可知，猎豹加速时的加速度大小为：，故A正确； B、由图像与坐标轴围成的面积表示位移可知，羚羊在内的位移大小为：，故B错误； C、由题图可知，内，羚羊的速度大于猎豹的速度，羚羊与猎豹间的距离逐渐增大，内，羚羊和猎豹间的距离逐渐减小，故C正确； D、由图像与时间轴所围的面积大小为位移大小可知，在内猎豹的位移为：，羚羊的位移为：，由于，则在内，猎豹不可以追上羚羊，故D错误。 故选：AC。 图像面积表示位移，根据图像可求位移；图像斜率表示加速度，二者之间的距离可以根据位移的关系判断。 本题是对图像的考查，解题的关键是会从数学意义来理解图像的物理意义：图像的斜率表示加速度，图像与时间轴所围成的面积表示位移。 10.【答案】ABC  【解析】解：A、装置静止，对重物A受力分析，设单根杆拉力为竖直方向：，，解得，故A正确； B、静止时，半径，弹簧总长，原长，弹簧压缩量，转动稳定后，半径，弹簧总长，弹簧伸长量。静止时对B：，代入，解得，故B正确； CD、稳定转动，设杆拉力为，对A竖直方向：，解得，对小环B水平方向：， 代入数据解得，故C正确，D错误。 故选：ABC。 静止状态对 A 受力平衡求出杆拉力；分别算出静止、转动时弹簧伸长量，结合胡克定律求劲度系数；转动时对小环受力分析，联立方程求解角速度与杆拉力。 本题考查圆周运动受力平衡问题，解题关键是分别对静止、旋转两种状态选取研究对象受力分析，利用几何关系得到弹簧形变量，结合平衡条件、向心力公式联立求解。 11.【答案】C 偏大   【解析】解：因为弹簧测力计可以得到细线上的拉力，所以钩码的质量不需要满足远小于小车的质量，故A错误； B.实验过程中钩码加速下降，钩码处于失重状态，故B错误； C.与小车相连的细线与长木板一定要平行，这样才可以保证小车在运动过程中所受拉力不变，故C正确； D.因为钩码处于失重状态，所以细线上的拉力小于钩码重力的一半，则小车所受的拉力也是小于钩码重力的一半，故D错误。 故选：C。 两个相邻计数点之间的时间间隔为 则小车的加速度为 若交流电的实际频率小于50Hz，则两个相邻计数点之间的时间间隔将大于，所以中a的计算结果与实际值相比是偏大的。 小车受到的摩擦力为 对小车根据牛顿第二定律有 整理可得 结合图像可得， 联立解得 故答案为：；；偏大；。 根据弹簧测力计可以得到细线上的拉力判断；根据加速度的方向判断；根据保证小车在运动过程中所受拉力不变判断；根据牛顿第二定律分析判断； 根据逐差法计算小车的加速度； 根据加速度表达式、周期和频率关系判断； 根据牛顿第二定律推导图像对应的函数表达式，结合图像计算。 本题关键掌握“探究加速度与力、质量关系”的实验原理、利用图像处理问题的方法、根据匀变速直线运动规律计算小车加速度的方法。 12.【答案】B  【解析】解：两小球下降的高度相同，同时落地，说明A球在竖直方向上的运动规律与B球相同，即平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，故ACD错误，B正确。 故选：B。 由两小球下降的高度相同，同时落地确定。 本实验考查两小球下降的高度相同，同时落地，类比、推理能力。 13.【答案】【小题1】 B 【小题2】 【小题3】   【解析】解：①因为本实验是研究平抛运动，只需要每次实验都能保证钢球做相同的平抛运动，即每次实验都要保证钢球从同一高度无初速度释放并水平抛出，没必要要求斜槽轨道光滑，挡板高度可以不等间距变化。故ACD错误，B正确。 故选：B。 ②因为钢球做平抛运动的轨迹是其球心的轨迹，故将钢球静置于Q点，钢球的球心对应白纸上的位置即为坐标原点。 钢球做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，初速度等于水平方向速度，则有竖直方向做自由落体运动，则有 联立解得 ③设重垂线与y轴间的夹角为，将重力加速度分别沿x、y轴方向分解，如下图所示。则有_ 根据匀变速运动推论，设相邻两点间的时间间隔为，根据匀变速直线运动的推论，沿x轴方向有 代入数据解得 沿y轴方向有 代入数据解得 则重垂线方向与y轴正方向间夹角的正切值为 故答案为：①B；②；③。 ①由每次实验都能保证钢球做相同的平抛运动，斜槽轨道没必要光滑，挡板高度可以不等间距确定； ②由平抛运动的两个分位移公式计算； ③根据匀变速运动推论逐差法，平抛运动的规律计算。 本实验考查每次实验都能保证钢球做相同的平抛运动，平抛运动的两个分位移公式，匀变速运动推论逐差法，平抛运动的规律，实验探究能力。 14.【答案】月球的平均密度为  嫦娥七号第一次从P点飞行到Q点的时间t为  嫦娥七号在P点和Q点速度大小之比为  【解析】解：设月球质量为M，嫦娥七号质量为m，由向心力公式得 月球的体积为 整理得 椭圆的半长轴为 由开普勒定律得 得到 从P到Q飞行的是半个椭圆轨道，所以飞行时间 根据开普勒第二定律，相同时间扫过的面积相等，有 化简得到 答：月球的平均密度为； 嫦娥七号第一次从P点飞行到Q点的时间t为； 嫦娥七号在P点和Q点速度大小之比为。 利用近月轨道万有引力充当向心力求出月球质量，结合球体体积公式，由密度定义推导月球平均密度； 先算出椭圆轨道半长轴，借助开普勒第三定律对比近月圆轨道周期求出椭圆轨道总周期，P到Q为半个椭圆轨道，取总周期一半得到飞行时间； 运用开普勒第二定律，以月球球心为中心天体，近月点、远月点到月心距离与对应速度乘积相等，直接求出两点速度比值。 本题以嫦娥七号探月为真实情境，依次考查万有引力求天体密度、开普勒第三定律、开普勒第二定律三大核心考点，设问由浅入深层层递进，将圆周轨道与椭圆轨道结合，完整覆盖天体运动两类基础模型，能综合检验学生万有引力公式与开普勒定律的灵活运用能力。 15.【答案】【小题1】长木板的加速度和小物块的加速度的大小分别为和 【小题2】长木板与小物块的最终速度为 【小题3】整个过程中物块相对于木板的位移大小为   【解析】解：设小物块相对于长木板发生运动，对小物块，根据牛顿第二定律可得：，小物块的最大加速度为：，若长木板和小物块恰好不发生相对滑动时，根据牛顿第二定律有：，解得：，可知小物块和长木板发生相对滑动，对木板应用牛顿第二定律可得：，解得木板加速度为： 刚撤去F时，木板的速度为： 小物块速度为： 撤去F后，长木板的加速度为： 设经过时间，两者速度相等，则有：，代入数据解得：，，此后长木板与小物块以相同的速度做匀速直线运动； 刚撤去F时，小物块相对木板向左的位移为：，在内，小物块相对木板向左的位移：，则整个过程中物块相对于木板的位移大小为：。 答：长木板的加速度和小物块的加速度的大小分别为和； 长木板与小物块的最终速度为； 整个过程中物块相对于木板的位移大小为。 对小物块和长木板，分别根据牛顿第二定律列式即可求出加速度的大小； 根据运动学公式和牛顿第二定律求解； 根据运动学公式求小物块相对长木板滑动的距离。 本题主要考查了牛顿第二定律和运动学公式在有外力的水平板块模型的运用，分析清楚小物块和长木板的运动情况和受力情况是解题的关键。 16.【答案】应适当增大转速  此时饱满谷物受到的风力大小为；糠秕是从出风口飞出  【解析】解：转速越快风力越大，不饱满谷物的质量小，在相同风力作用下，水平方向加速度更大，在相同竖直下落时间内，水平向左的位移会增大，从而能进入二料口流出。但转速也不宜过大，否则不饱满谷物可能会被直接从出风口吹出，无法进入二料口，所以应适当增大转速。 饱满谷物竖直方向始终只受重力，做自由下落运动，设在区域Ⅰ内运动时间为，竖直方向有，解得； 设从A下端到B点过程中运动时间为，饱满谷物从喂料斗下方出口到B点过程中，总下落高度，解得。 饱满谷物进入Ⅱ区域后水平方向做初速度为0的匀加速直线运动，总水平位移，可得 根据牛顿第二定律有，解得。 糖枇的质量，所受风力与饱满谷物相同，因此其水平加速度 糖枇在Ⅱ区域内的运动时间同样为，水平位移 已知出风口到A点的水平距离，说明糠秕在到达B点前，水平位移已经超出了出风口，因此糠秕会从出风口飞出。 答：应适当增大转速。 此时饱满谷物受到的风力大小为。 糠秕是从出风口飞出。 利用不同质量的谷物在相同风力作用下水平加速度不同，从而实现轨迹分离。 通过竖直方向的自由落体运动求出运动时间，结合水平匀加速运动公式计算风力大小。 根据质量关系求出其水平加速度，计算水平位移并与出风口距离对比，判断其会提前飞出。 本题考查运动的合成与分解、匀变速直线运动规律、牛顿第二定律的综合应用。核心涵盖利用竖直方向自由落体运动求时间，结合水平匀加速运动和牛顿第二定律计算风力，通过质量差异分析不同物体的加速度与位移差异，结合实际情境判断物体的运动轨迹。 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $