精品解析：山东省聊城市茌平区2024-2025学年青岛版五年级下学期期末考试数学试题

五年级数学（青岛版） 2025.06 （时间：90分钟 总分：150分，其中规范分：10分） 亲爱的同学，时间过得真快！不知不觉一个学期已经结束，让我们静下心来回顾本学期所学的知识。相信你一定能交出一份满意的答卷！ 一、选择题。（在每小题列出的选项中，只有一项是最符合题目要求的，请把所选答案填涂在答题卡的相应位置。） 1. 下面四个算式中的8和6可以直接相加（或相减）的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 把的分子减去6，要使分数大小不变，分母应（ ）。 A. 减6 B. 减12 C. 乘6 D. 除以6 3. 如图，1格代表1米。小明从小树的位置出发，向东走用正数表示，向西走用负数表示。他先走了﹣2米，又走了﹢7米，现在他的位置在（ ）处。 A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 4. 萌萌在阅读古典文学时，发现很多表示极短时间的词语，下面是其中四个词语所对应的大致时间，最短的是（ ）。 一刹那 须臾 匀息之时 俄顷 0.02秒 秒 秒 秒 A. 一刹那 B. 须臾 C. 匀息之时 D. 俄顷 5. 某产品说明书上标注包装尺寸为500mm×350mm×300mm，它们分别表示这个长方体的长、宽、高，根据这组数据，联系生活想象一下它可能是（ ）。 A. 一台冰箱 B. 一台微波炉 C. 一部手机 D. 一台电视机 6. 如果★是一个自然数，并且＞0.875，那么★最小是（ ）。 A. 14 B. 15 C. 16 D. 17 7. 用一把“分数尺”直接量出的结果，如图的“分数尺”中应该选择（ ）。 A. B. C. D. 8. 教练陪小宇练习100米蛙泳，教练让小宇先游10秒，两人游泳的路程和时间关系如图所示。下面表述正确的是（ ）。 A. 小宇游到20米后速度变慢了 B. 小宇比教练先到达终点 C. 在第65秒时他们游的路程相等 D. 小宇的平均速度大于教练的平均速度 9. 夏至，象征着炎炎夏日的到来，实验小学组织500名学生观看“防溺水”教育宣传片，观看后有的学生对防溺水相关知识基本掌握，有的学生能够熟练背诵“防溺水六不准”，那么不能熟练背诵“防溺水六不准”的学生占总人数的（ ）。 A. B. C. D. 10. 如图，一些相同大小的正方体木块堆放在墙角，露在外面的面积最小的是（ ）。 A. B. C. D. 11. 下面需要运用“最大公因数”来解决的是（ ）。 A. 某班学生做操，每8人站一排余3人，每10人站一排余3人，这个班至少有多少人？ B. 五年级一班有42人，二班有28人，两个班分别分组做游戏且全部参加，要使每组人数相同，每组最多有多少人？ C. 小华每9分钟折一只纸鹤，小丽每12分钟折一只纸鹤，如果两人同时开始，至少多少分钟后两人同时折完一只纸鹤？ D. 一堆玩具不到50个，6人或9人平均分都刚好分完，这堆玩具最多有多少个？ 12. 根据图中的规律，括号内应填的分数是（ ）。 A. B. C. D. 二、填空题（请把答案写在答题卡对应题号后的横线上。） 13. 月球是地球的天然卫星，它的表面温度在白天可达零上127℃，可以记为（ ）℃；在夜晚可降至零下173℃，可以记为（ ）℃。 14. （ ）（填小数）。 15. 在括号内填写合适的分数。 （ ）（ ）（ ）（ ） 其中假分数有（ ）个。 16. 如图，某工程队要在A、B两点之间开凿一条笔直的水渠，如果从两端同时施工，在A地向北偏东40°方向施工，那么在B地应按照（ ）方向施工，才能准确接通。 17. 下图是五年级一班和二班运动会得分情况统计图，由图可知，一班中长跑项目得分占一班总成绩的。 18. 端午节前夕，五（1）班师生一起包粽子，一共包了150多个。若每人分4个、5个或6个都刚好分完，则他们最少包了（ ）个。 19. 如图是晨晨比较土豆和胡萝卜体积的实验过程。观察实验过程，（ ）的体积更大一些。 20. 校园文化节上，美术老师们正在切割长方体手工皂。他们把三块完全相同的手工皂按照下图中三种不同的方法分别切成两块。原来每块长方体手工皂的表面积是（ ）平方厘米。 三、计算题。（请把答案写在答题卡对应位置。） 21. 直接写得数。 22. 脱式计算 （1） （2） （3） 23. 解方程。 四、按要求完成（请把答案写在答题卡对应位置。） 24. 下图是一个成语游戏方阵，每个汉字的位置可以用数对表示（列数在前，行数在后）。请完成以下任务。 （1）用数对按照顺序表示出成语“勤学好问”四个汉字的位置：（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。 （2）（1，4）（1，2）（3，2）（4，3）四个数对上的字可组成一个成语，这个成语是（ ）。 25. 在一次野外救援训练中，救援队需要根据坐标信息确定目标位置。请根据以下信息在图中标出位置。（图中1厘米代表实际距离2千米，两圆之间距离是1厘米） （1）物资帐篷位于观察哨北偏东30°方向4千米处。 （2）急救站位于观察哨南偏西45°方向5千米处。 五、解决问题。（请把答案写在答题卡对应位置。） 26. 2025年4月23日是第30个世界读书日，希望小学开展“阅读嘉年华”活动。聪聪去学校图书馆选了一本《西游记》，共400页，第一天看了全书的，第二天看了60页。 （1）第二天看了全书的几分之几？ （2）还剩下这本书的几分之几没有看？ 27. 如图，一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长50厘米、宽30厘米、高25厘米。现将一块体积为3000立方厘米的假石山放入鱼缸，打开水龙头，以每分钟3600毫升的速度向鱼缸内注水，直到假石山完全浸没水中，此时水面高度为14厘米。注水用时多少分钟？ 28. 为了美化校园，阳光小学购买了40朵向日葵、48朵玫瑰、72朵百合和36朵康乃馨。 （1）如果从中选择两种花布置校门口的花坛，有多少种不同的选法？ （2）制作同一种花篮，要求每个花篮都必须用到玫瑰、百合和康乃馨，三种花又都恰好用完，没有剩余。最多能制作多少个这样的花篮？ 29. 某社区开展环保项目，计划用回收的镀锌钢板制作雨水收集箱。工人找到一块长140厘米、宽120厘米的长方形钢板（如图），在四个角各剪去一个边长为20厘米的小正方形，将剩余部分弯折焊接成一个无盖长方体雨水箱。 （1）这个雨水箱的表面积是多少平方厘米？ （2）这个雨水箱的容积是多少升？（铁皮厚度忽略不计） 30. 阳光小学科技节举办遥控飞机挑战赛。五（1）班的李明和张华分别操控甲、乙两架遥控飞机进行试飞测试。下图记录了它们从起飞到降落的高度变化（单位：米），请根据数据进行分析。 （1）两架飞机第一次出现在同一高度的时刻是第________秒。 （2）甲飞机在________秒至________秒期间持续上升。 （3）第________秒甲乙两飞机的飞行高度差距最大。 （4）如果要选一架飞机执行“10秒内快速爬升”的任务，你会选择哪一架？为什么？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级数学（青岛版） 2025.06 （时间：90分钟 总分：150分，其中规范分：10分） 亲爱的同学，时间过得真快！不知不觉一个学期已经结束，让我们静下心来回顾本学期所学的知识。相信你一定能交出一份满意的答卷！ 一、选择题。（在每小题列出的选项中，只有一项是最符合题目要求的，请把所选答案填涂在答题卡的相应位置。） 1. 下面四个算式中的8和6可以直接相加（或相减）的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】计算加减法时，只有计数单位相同的数才能直接相加减。整数加减法要求相同数位对齐，小数加减法要求小数点对齐（即相同数位对齐），分数加减法要求分母相同（即分数单位相同），据此分析各选项中8和6的计数单位是否相同。 【详解】A．467中的6在十位，计数单位是十；328中的8在个位，计数单位是一。计数单位不同，不能直接相加， 不符合题意。 B．4.89中的8在十分位，计数单位是0.1；1.06中的6在百分位，计数单位是0.01。计数单位不同，不能直接相减，不符合题意。 C．的分数单位是，的分数单位是。分数单位不同，不能直接相减，不符合题意。 D．的分数单位是，的分数单位是。分数单位相同，可以直接相减，符合题意。 2. 把的分子减去6，要使分数大小不变，分母应（ ）。 A. 减6 B. 减12 C. 乘6 D. 除以6 【答案】B 【解析】 【分析】原分数为，分子减去6后变为6。根据分数的基本性质，分子和分母需同时除以相同的数（不为0），分数大小不变。原分子12变为6，相当于除以2，因此分母24也需除以2，得到12。所以分母需要从24变成12，据此解答。 【详解】由分析可得，分母需要从24变成12。 A．24－6＝18，不符合题意； B．24－12＝12，符合题意； C．24×6＝144，不符合题意； D．24÷6＝4，不符合题意； 故答案为：B 3. 如图，1格代表1米。小明从小树的位置出发，向东走用正数表示，向西走用负数表示。他先走了﹣2米，又走了﹢7米，现在他的位置在（ ）处。 A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 【答案】D 【解析】 【分析】正负数可以表示具有相反意义的量，向东走用正数表示，向西走用负数表示，他先走了﹣2米，即向西走了2米；又走了﹢7米，即又向东走了7米。向东走的多，向西走的少，最终位置是在小树的东边，用向东走的米数－向西走的米数＝在小树的东边几米处，据此分析。 【详解】7－2＝5（米） 根据分析可知，现在他的位置在小树的东边5米处，即点D处。 故答案为：D 4. 萌萌在阅读古典文学时，发现很多表示极短时间的词语，下面是其中四个词语所对应的大致时间，最短的是（ ）。 一刹那 须臾 匀息之时 俄顷 0.02秒 秒 秒 秒 A. 一刹那 B. 须臾 C. 匀息之时 D. 俄顷 【答案】A 【解析】 【分析】分数化小数，一般情况直接用分子÷分母，分母是10的分数可以直接写成一位小数，据此将分数化成小数，比较即可。 【详解】＝1÷8＝0.125、＝1.3、＝0.3 0.02秒＜秒＜秒＜秒 最短的是一刹那。 故答案为：A 5. 某产品说明书上标注包装尺寸为500mm×350mm×300mm，它们分别表示这个长方体的长、宽、高，根据这组数据，联系生活想象一下它可能是（ ）。 A. 一台冰箱 B. 一台微波炉 C. 一部手机 D. 一台电视机 【答案】B 【解析】 【分析】先根据进率“1cm＝10mm”把包装尺寸的单位“mm”换算为“cm”，再结合各长方体物品的常规尺寸判断即可。 【详解】500mm＝50cm，350mm＝35cm，300mm＝30cm，即该长方体的长、宽、高分别为50cm、35cm、30cm。 A．冰箱高度通常在100cm以上，远大于30cm，所以这个长方体不可能是一台冰箱； B．微波炉的长、宽、高通常约为几十厘米，和题中的尺寸较相近，所以这个长方体可能是一台微波炉； C．手机长度仅为10cm到20cm，远小于50cm，所以这个长方体不可能是一部手机； D．电视机厚度通常仅几厘米，远小于35cm，所以这个长方体不可能是一台电视机。 6. 如果★是一个自然数，并且＞0.875，那么★最小是（ ）。 A. 14 B. 15 C. 16 D. 17 【答案】B 【解析】 【分析】先将0.875转化为分数形式，再通分成分母是16的分数；根据在同分母分数中，分子越大，分数越大，据此解答。 【详解】0.875＝＝ 因为＞0.875，即＞，所以★最小是15。 故选项为：B 7. 用一把“分数尺”直接量出的结果，如图的“分数尺”中应该选择（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】计算时要先通分，要直接量出结果，分数尺的单位长度应与两个分数通分后的分数单位相同。据此解答。 【详解】，，与的分数单位是，所以选择单位长度是的“分数尺” A．分数尺的单位长度是，不是，不符合题意。 B．分数尺的单位长度是，不是，不符合题意。 C．分数尺的单位长度是，不是，不符合题意。 D．分数尺的单位长度是，符合题意。 8. 教练陪小宇练习100米蛙泳，教练让小宇先游10秒，两人游泳的路程和时间关系如图所示。下面表述正确的是（ ）。 A. 小宇游到20米后速度变慢了 B. 小宇比教练先到达终点 C. 在第65秒时他们游的路程相等 D. 小宇的平均速度大于教练的平均速度 【答案】C 【解析】 【分析】从图中可知，小宇（虚线）在20秒以后速度开始变慢，小宇到达终点的时间是75秒，教练是70秒，是教练先到达终点，在第65秒时两条折线相交，说明此时他们游的路程相等，小宇75秒游了100米，教练60秒游了100米，可分别算出两人平均速度后比较。 【详解】A．从图中可知，小宇（虚线）在20秒（对应60米）后速度开始变慢，不是20米后速度变慢，原选项说法错误，不符合题意。 B．小宇到达终点的时间是75秒，教练是70秒，，是教练先到达终点，原选项说法错误，不符合题意。 C．在第65秒时两条折线相交，说明此时他们游的路程相等，原选项说法正确，符合题意。 D．小宇75秒游了100米，平均速度约是：（米/秒） （秒）教练60秒游了100米，平均速度是：（米/秒） 1.33＜1.67，教练的平均速度大于小宇的平均速度，原选项说法错误，不符合题意。 9. 夏至，象征着炎炎夏日的到来，实验小学组织500名学生观看“防溺水”教育宣传片，观看后有的学生对防溺水相关知识基本掌握，有的学生能够熟练背诵“防溺水六不准”，那么不能熟练背诵“防溺水六不准”的学生占总人数的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】把学生总人数看作单位“1”，求不能熟练背诵“防溺水六不准”的学生的分率，只需用1减去能熟练背诵的学生的分率即可。 【详解】 10. 如图，一些相同大小的正方体木块堆放在墙角，露在外面的面积最小的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】分别确定从前面、上面和右面、左面看到的小正方形个数，相加，即露在外面的小正方形总个数，比较即可，露在外面的小正方形总个数越少，露在外面的面积越小。其中选项A的左面还有1个小正方形。 【详解】A．5＋4＋2＋1＝12（个） B．5＋5＋1＝11（个） C．5＋3＋2＝10（个） D．5＋4＋2＝11（个） 10＜11＜12 露在外面的面积最小的是。 故答案为：C 11. 下面需要运用“最大公因数”来解决的是（ ）。 A. 某班学生做操，每8人站一排余3人，每10人站一排余3人，这个班至少有多少人？ B. 五年级一班有42人，二班有28人，两个班分别分组做游戏且全部参加，要使每组人数相同，每组最多有多少人？ C. 小华每9分钟折一只纸鹤，小丽每12分钟折一只纸鹤，如果两人同时开始，至少多少分钟后两人同时折完一只纸鹤？ D. 一堆玩具不到50个，6人或9人平均分都刚好分完，这堆玩具最多有多少个？ 【答案】B 【解析】 【分析】最大公因数用于解决分组问题，要求每组人数相同且最多。B选项中需将42和28分组，求每组最多人数，即求两数的最大公因数。其他选项涉及最小公倍数或公倍数问题。据此解答。 【详解】A．总人数为8和10的公倍数加3，求最小值，需用最小公倍数。此选项错误。 B．42和28的最大公因数为14，即每组最多14人。此选项正确。 C．是求9和12的最小公倍数，属于最小公倍数问题。此选项错误。 D．是求6和9的公倍数，属于公倍数问题。此选项错误。 故答案为：B 12. 根据图中的规律，括号内应填的分数是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，每个图都是用分数表示底层占整个图形的几分之几。看图可知，2层，平均分成4份，4＝2×2，底层有3份，3＝2×2－1；3层，平均分，9份，9＝3×3，底层有5份，5＝3×2－1；4层，平均分成16份，16＝4×4，底层有7份，7＝4×2－1…由此可知，几层，总份数就是几×几，底层份数就是层数×2－1，据此分析。 【详解】8×8＝64（份） 8×2－1 ＝16－1 ＝15 根据图中的规律，括号内应填的分数是。 故答案为：A 二、填空题（请把答案写在答题卡对应题号后的横线上。） 13. 月球是地球的天然卫星，它的表面温度在白天可达零上127℃，可以记为（ ）℃；在夜晚可降至零下173℃，可以记为（ ）℃。 【答案】 ①. ## ②. 【解析】 【分析】以0℃为标准，高于0℃记为正，低于0℃记为负，正数前边的正号可以省略，负数前边必须带负号，据此填空。 【详解】根据分析，解答如下： 月球是地球的天然卫星，它的表面温度在白天可达零上127℃，可以记为（ ＋127 ）℃；在夜晚可降至零下173℃，可以记为（ ）℃。 14. （ ）（填小数）。 【答案】30；4；10；0.8 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，将的分子和分母同时除以4，可得；将的分子和分母同时乘6，可得；将的分子和分母同时乘2，可得；将分数化为小数，用分子除以分母，然后按照除数是整数的小数除法进行计算即可。 【详解】 ＝4÷5 ＝0.8 15. 在括号内填写合适的分数。 （ ）（ ）（ ）（ ） 其中假分数有（ ）个。 【答案】 ①. ②. ③. ④. ## ⑤. 2 【解析】 【分析】根据分数的意义，第一个图中的圆形被平均分成4份，涂色部分是其中的3份，用分数表示就是；第二个图形中的正方形被平均分成4份，涂色部分也是4份，用分数表示就是；第三个图形中的共有12个小圆，其中5个小圆被涂色部分，用分数表示就是；第四个图形中有3个正方形，每个正方形被平均分成8份，其中前两个正方形和第三个正方形中的1份被涂色，相当于总共有8＋8＋1＝17份被涂色，用分数表示就是，或用带分数表示为。再根据分子比分母大或者等于分母的分数是假分数，进行分类即可解答。 【详解】由分析可得， 其中假分数为，，有2个。 16. 如图，某工程队要在A、B两点之间开凿一条笔直的水渠，如果从两端同时施工，在A地向北偏东40°方向施工，那么在B地应按照（ ）方向施工，才能准确接通。 【答案】南偏西40° 【解析】 【分析】根据方向的相对性，方向相反，角度相同；即北相反是南，东相反是西，据此解答。 【详解】由分析可得，如果从两端同时施工，在A地向北偏东40°方向施工，那么在B地应按照南偏西40°方向施工，才能准确接通。 17. 下图是五年级一班和二班运动会得分情况统计图，由图可知，一班中长跑项目得分占一班总成绩的。 【答案】 【解析】 【分析】从统计图中读取一班（白色条形）各项目得分后相加求得总成绩，再用中长跑项目得分除以总成绩可算得一班中长跑项目得分占一班总成绩的几分之几。 【详解】一班：短跑12分、跳高16分、跳远7分、铅球9分、中长跑4分。 （分） 18. 端午节前夕，五（1）班师生一起包粽子，一共包了150多个。若每人分4个、5个或6个都刚好分完，则他们最少包了（ ）个。 【答案】180 【解析】 【分析】求出4、5、6的最小公倍数，再找最接近150且大于150的这个最小公倍数的倍数，即可解答。 【详解】根据分析，解答如下： 4＝2×2，5＝1×5，6＝2×3 所以4、5、6的最小公倍数：2×2×3×5＝60 60×2＝120，60×3＝180 即他们最少包了（180）个 19. 如图是晨晨比较土豆和胡萝卜体积的实验过程。观察实验过程，（ ）的体积更大一些。 【答案】胡萝卜 【解析】 【分析】不规则的物体放入长方体容器的水中（完全浸没）水上升的体积即是物体的体积，在同一个长方体容器中，里面水的长与宽不变，物体浸没水中时，水上升的高度越大，物体的体积则越大。据此解答。 【详解】放入土豆水上升的高度：（cm） 放入胡萝卜水上升的高度：（cm） 在同一容器水中，物体浸没水中时，水上升的高度越大，物体的体积则越大，所以胡萝卜的体积更大一些。 20. 校园文化节上，美术老师们正在切割长方体手工皂。他们把三块完全相同的手工皂按照下图中三种不同的方法分别切成两块。原来每块长方体手工皂的表面积是（ ）平方厘米。 【答案】620 【解析】 【分析】把长方体切开一次，表面积增加2个相同切面的面积。三组增加的面积分别除以2，就能得到长方体三组不同面的面积，三组面积相加再乘2就是长方体表面积。 【详解】80÷2＝40（平方厘米） 300÷2＝150（平方厘米） 240÷2＝120（平方厘米） （40＋150＋120）×2 ＝310×2 ＝620（平方厘米） 三、计算题。（请把答案写在答题卡对应位置。） 21. 直接写得数。 【答案】；；；4； ；1；； 【解析】 【详解】略 22. 脱式计算 （1） （2） （3） 【答案】（1）；（2）0；（3） 【解析】 【分析】（1）根据减法的性质，去括号后进行简便运算； （2）利用加法交换律、结合律、减法的性质，同分母的相结合进行简便运算； （3）利用加法交换律和结合律，同分母的先进行计算，再计算异分母； 【详解】根据分析，解答如下： （1） （2） ＝1－1 ＝0 （3） 23. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】，根据等式的性质1，等式两边同时减去，即可解答； ，根据等式的性质1，等式两边同时加上，化成，然后等式左右两边交换位置，变成；最后等式两边同时减去，即可解答。 【详解】 解： 解： 四、按要求完成（请把答案写在答题卡对应位置。） 24. 下图是一个成语游戏方阵，每个汉字的位置可以用数对表示（列数在前，行数在后）。请完成以下任务。 （1）用数对按照顺序表示出成语“勤学好问”四个汉字的位置：（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。 （2）（1，4）（1，2）（3，2）（4，3）四个数对上的字可组成一个成语，这个成语是（ ）。 【答案】（1） ①. （1，1） ②. （3，4） ③. （2，3） ④. （4，1） （2）厚积薄发 【解析】 【分析】用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行，中间用逗号隔开。 （1）先在表格中找到成语中每个汉字对应的列与行，再按规则表示。 （2）根据数对在表格中找到对应的汉字后组成成语。 【小问1详解】 “勤”在第1列第1行，位置表示为：（1，1） “学”在第3列第4行，位置表示为：（3，4） “好”在第2列第3行，位置表示为：（2，3） “问”在第4列第1行，位置表示为：（4，1） 【小问2详解】 （1，4）第1列第4行上的字是“厚” （1，2）第1列第2行上的字是“积” （3，2）第3列第2行上的字是“薄” （4，3）第4列第3行上的字是“发” 组成的成语是：厚积薄发 25. 在一次野外救援训练中，救援队需要根据坐标信息确定目标位置。请根据以下信息在图中标出位置。（图中1厘米代表实际距离2千米，两圆之间距离是1厘米） （1）物资帐篷位于观察哨北偏东30°方向4千米处。 （2）急救站位于观察哨南偏西45°方向5千米处。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）由图可知：上北下南，左西右东，1厘米代表实际2千米，以观察哨为观测点，物资帐篷位于观察哨北偏东30°方向4千米处，（厘米），也就是在观察哨上方向偏右30°方向，距离2个圆之间的距离处标上物资帐篷； （2）急救站位于观察哨南偏西45°方向5千米处，也就是以观察哨为观测点，（厘米），在观察哨下方偏左45°方向 ，距离2.5个圆之间距离处标上急救站。 【小问1详解】 物资帐篷的图上距离：（厘米）图略。 【小问2详解】 急救站的图上距离：（厘米）图略。 五、解决问题。（请把答案写在答题卡对应位置。） 26. 2025年4月23日是第30个世界读书日，希望小学开展“阅读嘉年华”活动。聪聪去学校图书馆选了一本《西游记》，共400页，第一天看了全书的，第二天看了60页。 （1）第二天看了全书的几分之几？ （2）还剩下这本书的几分之几没有看？ 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】（1）求一个数是另一个数的几分之几，用除法；用第二天看的页数÷这本书的总页数，即可解答； （2）单位“1”是全书的页数，所以用1减去第一天看的分率，再减去第二天看的分率即可解答。 【详解】（1）60÷400＝ 答：第二天看了全书的。 （2）1－－ ＝－ ＝ 答：还剩下这本书的没有看。 27. 如图，一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长50厘米、宽30厘米、高25厘米。现将一块体积为3000立方厘米的假石山放入鱼缸，打开水龙头，以每分钟3600毫升的速度向鱼缸内注水，直到假石山完全浸没水中，此时水面高度为14厘米。注水用时多少分钟？ 【答案】5分钟 【解析】 【分析】先根据长方体的体积＝长×宽×高，算出水面高度为14厘米时，鱼缸内水的体积＋假石山的体积之和。再减去假石山的体积3000立方厘米，即可求出鱼缸内水的体积。再根据1立方厘米＝1毫升，进行单位换算，最后除以每分钟的注水速度即可解答。 【详解】根据分析，解答如下： 50×30×14－3000 ＝21000－3000 ＝18000（立方厘米） 18000立方厘米＝18000毫升 18000÷3600＝5（分钟） 答：注水用时5分钟。 28. 为了美化校园，阳光小学购买了40朵向日葵、48朵玫瑰、72朵百合和36朵康乃馨。 （1）如果从中选择两种花布置校门口的花坛，有多少种不同的选法？ （2）制作同一种花篮，要求每个花篮都必须用到玫瑰、百合和康乃馨，三种花又都恰好用完，没有剩余。最多能制作多少个这样的花篮？ 【答案】（1）6种 （2）12个 【解析】 【分析】（1）第1种花选择向日葵时，第2种花可以选择玫瑰、百合、康乃馨； 第1种花选择玫瑰时，第2种花可以选择百合、康乃馨； 第1种花选择百合时，第2种花可以选择康乃馨； 按顺序列举出所有不同的搭配，做到不重复不遗漏，最后数出所有不同的选法； （2）三种花都恰好用完，且没有剩余，说明花篮的数量同时是玫瑰、百合、康乃馨数量的因数，求花篮的最多数量就是求48、72、36的最大公因数，据此解答。 【小问1详解】 根据分析，解答如下： 不同的选法有：向日葵和玫瑰、向日葵和百合、向日葵和康乃馨、玫瑰和百合、玫瑰和康乃馨、百合和康乃馨，所以一共有6种不同的选法。 答：如果从中选择两种花布置校门口的花坛，有6种不同的选法。 【小问2详解】 根据分析，解答如下： 48、72、36的最大公因数为：2×2×3＝12 答：最多能制作12个花篮。 29. 某社区开展环保项目，计划用回收的镀锌钢板制作雨水收集箱。工人找到一块长140厘米、宽120厘米的长方形钢板（如图），在四个角各剪去一个边长为20厘米的小正方形，将剩余部分弯折焊接成一个无盖长方体雨水箱。 （1）这个雨水箱的表面积是多少平方厘米？ （2）这个雨水箱的容积是多少升？（铁皮厚度忽略不计） 【答案】（1）15200平方厘米 （2）160升 【解析】 【分析】（1）水箱的表面积是长方形的面积减去4个小正方形的面积，长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，代入数据计算； （2）长方体雨水箱的长是（140－20×2）厘米，宽是（120－20×2）厘米，高是20厘米，长方体体积＝长×宽×高，代入数据计算即可，注意1000立方厘米＝1000毫升＝1L。 【详解】（1）140×120－20×20×4 ＝16800－1600 ＝15200（平方厘米） 答：这个雨水箱的表面积是15200平方厘米。 （2）140－20×2 ＝140－40 ＝100（厘米） 120－20×2 ＝120－40 ＝80（厘米） 100×80×20＝160000（立方厘米） 160000立方厘米＝160升 答：这个雨水箱的容积是160升。 30. 阳光小学科技节举办遥控飞机挑战赛。五（1）班的李明和张华分别操控甲、乙两架遥控飞机进行试飞测试。下图记录了它们从起飞到降落的高度变化（单位：米），请根据数据进行分析。 （1）两架飞机第一次出现在同一高度的时刻是第________秒。 （2）甲飞机在________秒至________秒期间持续上升。 （3）第________秒甲乙两飞机的飞行高度差距最大。 （4）如果要选一架飞机执行“10秒内快速爬升”的任务，你会选择哪一架？为什么？ 【答案】（1）15 （2） ①. 0 ②. 15 （3）30 （4）我会选择甲飞机。因为0‑10秒内甲飞机折线上升更陡，相同时间爬升的高度更高，爬升速度更快，适合这个任务。 【解析】 【分析】（1）在折线统计图里，两条折线相交就代表两架飞机高度相同。沿着横轴观察，实线甲飞机和虚线乙飞机第一次相交在横轴15秒对应的竖线上，这是它们第一次高度相等。 （2）甲飞机是实线折线，折线向上走代表高度持续上升。从0秒开始，实线不断向上，到15秒到达最高点；15秒之后实线向下，高度开始下降。所以0秒到15秒甲飞机一直在上升。 （3）同一时间，两条折线竖直方向间隔格子越多，代表高度差距越大。对比各个时间点，第30秒时，甲飞机实线高度已经很低，乙飞机虚线仍然处在很高的位置，两条线上下相隔的格子数量最多，高度差最大。 （4）10秒内快速爬升，就是看0‑10秒这个时间段，哪条折线更陡，相同时间爬升的高度更高。0到10秒，代表甲飞机的虚线上升坡度更陡，相同时间甲飞机飞得更高，爬升速度更快。 【小问1详解】 两架飞机第一次出现在同一高度的时刻是第15秒。 【小问2详解】 甲飞机在0秒至15秒期间持续上升。 【小问3详解】 第30秒甲乙两飞机的飞行高度差距最大。 【小问4详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $