认识梯形第7课时（教案）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

该小学数学教案围绕“认识梯形”展开，从生活实物（梯子、堤坝截面等）导入，抽象出梯形图形，通过与平行四边形对比引出“只有一组对边平行”的定义，搭建从具体到抽象的学习支架，衔接上节课知识。 亮点在于以数学眼光观察生活，通过测量验证特征、画不同位置梯形的高培养空间观念，对比辨析发展逻辑思维。分层练习与实践任务结合，助学生理解概念，为教师提供清晰教学流程，提升课堂效率。

第五单元 第7课时 认识梯形 教学设计 课程基本信息 · 学科·版本： 数学·人教版 · 年级·学期： 四年级上册 · 单元： 五 平行四边形和梯形 · 课题： 第7课时 认识梯形 教学目标 1. 知识技能： 通过观察、操作和比较，理解梯形的概念（只有一组对边平行的四边形），认识梯形各部分的名称（上底、下底、腰、高）；能正确画出梯形的高；认识等腰梯形和直角梯形这两种特殊梯形。 1. 素养能力： 在“梯形与平行四边形对比”的过程中，培养比较、分类的逻辑思维能力；通过从生活实物中抽象出梯形的活动，发展抽象概括能力；在画高、测量等操作中积累几何活动经验，发展空间观念。 重点难点 1. 教学重点： 理解梯形的概念，认识梯形各部分名称；能正确画出梯形的高。 1. 教学难点： 准确理解“只有一组对边平行”这一本质特征，区分梯形与平行四边形；在不同摆放位置的梯形中正确辨认上底、下底和腰。 教学流程 一、趣味导入 【设计意图】从学生熟悉的生活实物引入——梯子、堤坝截面、跳箱侧面，让学生在真实情境中感知梯形的形状，再从实物中抽象出几何图形，建立梯形的表象。同时通过与平行四边形的对比，初步感知梯形“只有一组对边平行”的特征。 1. 从生活中找梯形。 师：（课件依次出示图片：木梯子的侧面、堤坝的横截面、跳箱的侧面、足球门的侧面框架。）同学们，这些物体的轮廓中都藏着一种图形。仔细观察，它们有什么共同的地方？ 预设1：都有四条边。 预设2：都有一组对边是平平的、斜斜的。 预设3：上面窄、下面宽，像梯子的形状。 1. 抽象图形。 师：（课件从实物中抽象出梯形的几何图形。）把这些物体的轮廓画下来，就得到了这样的四边形。它和我们上节课认识的平行四边形有什么不同？ 预设1：平行四边形有两组对边平行，这个好像只有一组。 预设2：平行四边形的对边都平行，但这个四边形的两边是斜着收拢的。 师：观察得很敏锐！像这样只有一组对边平行的四边形，叫做梯形。今天我们就来认识梯形。（板书课题：认识梯形） 二、探究新知 学习任务一：认一认——梯形的特征和各部分名称 【设计意图】教材例7从生活实例中抽象出梯形，明确梯形的定义，再介绍各部分名称。本环节让学生通过测量验证“只有一组对边平行”，在动手操作中加深对概念本质的理解。上底、下底的名称按位置命名，通过不同摆放位置的梯形帮助学生理解。 1. 验证特征。 师：我们来验证一下梯形是不是“只有一组对边平行”。请拿出练习纸上的梯形，用直尺和三角尺比一比，看看哪些对边平行、哪些不平行。 （学生操作：用画平行线或延长对边的方法验证。） 师：你们发现了什么？ 预设1：上下这组对边是平行的，左右这组对边不平行。 预设2：延长左右两条边，它们会相交，所以不平行。 师：对！梯形只有一组对边平行，另一组对边不平行。这是梯形和平行四边形最根本的区别——平行四边形是“两组”对边分别平行，梯形是“只有一组”。 1. 认识各部分名称。 师：（在黑板上的梯形中标注名称。）在梯形中，互相平行的那组对边，分别叫做梯形的上底和下底。通常我们把较短的那条叫做上底，较长的那条叫做下底。不平行的那组对边叫做梯形的腰。 师：（将梯形旋转，让短边朝下、长边朝上。）现在梯形换了个方向，哪条是上底？哪条是下底？ 预设：短的那条在下面，那下底就是短的？不对，应该是位置在上面的叫上底…… 师：注意，上底和下底是按位置来区分的——在图形上方的叫上底，在下方的叫下底。图形旋转后，上底和下底的位置变了，名称也跟着变。但通常我们习惯把较短的平行边画在上方，所以一般上底短、下底长。 1. 认识梯形的高。 师：从上底的一点向下底画一条垂直线段，这条线段叫做梯形的高。 （教师示范画高：从上底的一个顶点向下底作垂线，用虚线表示，标上直角标记，注明“高”。） 师：梯形的高和平行四边形的高有什么相同的地方？ 预设：都是从上底到下底的垂直线段，都要用虚线画，都要标直角标记。 师：说得好！画高的方法是一样的——都是从一条边向对边画垂线。 学习任务二：画一画——学画梯形的高 【设计意图】画高是画垂线技能在新图形中的迁移应用。教材安排在不同摆放位置的梯形上画高，帮助学生理解高的本质——“两底之间的垂直线段”。通过标准梯形、倒置梯形和直角梯形三种情况，巩固画高的方法，同时为认识特殊梯形做铺垫。 1. 学生练习画高。 师：请同学们在练习纸上给三个梯形分别画出一条高。 - 第一个：标准位置的梯形（上底短、下底长） - 第二个：倒置的梯形（上底长、下底短） - 第三个：直角梯形（有一条腰和底边垂直） （学生独立操作，教师巡视。） 1. 交流讨论。 师：画完后互相看看，有什么发现？ 预设1：标准梯形的高是从上底垂直画到下底。 预设2：倒置的梯形，高还是在两底之间画垂线，只是方向反过来了。 预设3：直角梯形有一条腰本身就和上下底垂直，这条腰就是梯形的高！ 师：第三个发现非常好！在直角梯形中，有一条腰垂直于上下底，这条腰本身就可以作为梯形的高。但另一条腰不是高，因为它不垂直于底边。 学习任务三：辨一辨——认识等腰梯形和直角梯形 【设计意图】教材在一般梯形的基础上介绍了两种特殊梯形：等腰梯形和直角梯形。通过观察和测量，让学生发现等腰梯形“两腰相等”、直角梯形“有一个角是直角”的特征。四年级只要求直观认识，不涉及底角相等、轴对称等初中内容。 1. 认识等腰梯形。 师：（课件出示一个等腰梯形。）请大家量一量这个梯形的两条腰，你有什么发现？ （学生测量。） 预设：两条腰一样长！ 师：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形在生活中很常见，比如水渠的横截面、有些堤坝的截面就是等腰梯形。 1. 认识直角梯形。 师：（课件出示一个直角梯形。）观察这个梯形，它有什么特别的地方？ 预设1：有一个角是直角。 预设2：有一条腰和上下底是垂直的。 师：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。刚才我们发现，直角梯形中垂直于两底的那条腰就是梯形的高。 1. 对比总结。 师：我们来梳理一下—— 一般梯形 等腰梯形 直角梯形 共同点 只有一组对边平行 只有一组对边平行 只有一组对边平行 特殊之处 — 两腰相等 有一个角是直角，一条腰就是高 三、课堂练习 【设计意图】三道练习分别考查概念辨析、画高技能和图形辨认，层层递进。练习紧扣教材，不做超纲拓展。 1. 概念辨析： 判断下面的说法是否正确，并说明理由。 （1）有一组对边平行的四边形就是梯形。（ ） （2）梯形中不平行的那组对边叫做腰。（ ） （3）直角梯形的高一定比腰短。（ ） 预设1：（1）错。应该是“只有一组对边平行”，如果两组对边都平行就是平行四边形了。 预设2：（2）对。梯形中互相平行的叫上底和下底，不平行的叫腰。 预设3：（3）错。直角梯形中有一条腰就是高，它们一样长。 1. 操作技能： 在下面的每个梯形中画出一条高，并标出上底、下底和腰。 （给出3个不同方位的梯形：正放、倒放、斜放。） 学生独立操作，同桌互查。教师展示几份作品，重点检查：高是否用虚线画、是否标了直角标记、垂足是否落在底边上。 1. 图形辨认： 下面的图形中哪些是梯形？在梯形中指出上底、下底和腰。 （给出一组四边形，包括平行四边形、梯形、一般四边形等。） 预设：第2个和第4个是梯形，因为它们只有一组对边平行。第1个是平行四边形，有两组对边平行。 四、课堂延伸 1. 实践任务： 在家中或校园里找一找哪些物体的表面有梯形，至少找出2个例子，指给家人或同学看，并说出哪里是上底、哪里是下底、哪里是腰。 1. 思考任务： 我们已经认识了平行四边形和梯形。它们都是四边形，但特征不同。想一想：能不能在一个平行四边形中画一条线段，把它分成两个梯形？怎么画？下节课我们研究四边形之间的关系时一起来验证。 五、课堂总结 1. 学生自主回顾。 师：这节课你学到了什么？ 预设1：我知道了只有一组对边平行的四边形叫梯形。 预设2：我认识了梯形的上底、下底、腰和高。 预设3：我还知道了等腰梯形两腰相等，直角梯形有一个角是直角。 1. 教师升华小结。 师：今天我们认识了四边形家族的又一位成员——梯形。它和平行四边形最大的区别就在于“只有一组对边平行”。平行四边形是两组对边分别平行，梯形是只有一组——一字之差，但本质不同。认识图形就要抓住最关键的特征。下节课我们把学过的四边形放在一起，理清它们之间的关系。 六、板书设计 认识梯形 定义：只有一组对边平行的四边形 各部分名称： 上底、下底（互相平行的一组对边） 腰（不平行的一组对边） 高（从上底到下底的垂直线段，虚线画） 特殊梯形： 等腰梯形 —— 两腰相等 直角梯形 —— 有一个角是直角，一条腰就是高 梯形 vs 平行四边形： 梯形：只有一组对边平行 平行四边形：两组对边分别平行 学科网（北京）股份有限公司 $