精品解析：河北省石家庄市裕华区2024-2025学年人教版五年级下学期期末数学试题

2024—2025学年度第二学期期末学生学业质量评价 五年级数学 一、填一填。 1. （ ）（ ）＝（ ）。 2. 6.24立方米＝（ ）立方分米 510立方厘米＝（ ）立方分米 1.02升＝（ ）立方厘米＝（ ）毫升 3. 比米短米是（ ）米，吨比（ ）吨多吨。 4. 在中，当（ ）时，它是最小的假分数，当（ ）时，它是最大的真分数。 5. 一个鱼缸长8分米，宽4分米，深5.5分米，这个鱼缸最多能蓄水（ ）升。 6. 六名学生互相握手，每两名小朋友只握一次手，一共需要握（ ）次手。 7. A＝3×5×7，B＝2×3×5，A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）． 8. 木工做一个长50厘米，宽40厘米，高16厘米的抽屉，至少要用木板（ ）平方分米。 9. 一瓶洗发水有升，8瓶这样的洗发水共有（ ）升。 10. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝” （ ） （ ） （ ） 二、判断题。 11. 一个假分数的倒数一定比这个假分数小。（ ） 12. 记录某市一年的月平均气温变化情况，选用条形统计图比较合适。（ ） 13. 表面积相等的两个正方体，它们的体积一定相等。（ ） 14. 的分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数。（ ） 15. 白兔比灰兔多，那么灰兔就比白兔少。（ ） 三、选一选。（请将正确答案的序号填在括号里） 16. 一个水池能蓄水430m3，我们就说这个水池的（ ）是430m3。 A. 表面积 B. 体积 C. 容积 17. 养殖场有灰兔42只，比白兔多，有白兔多少只？如果设白兔有只，下面方程中，正确的是（ ）。 A. B. C. 18. 下图中不能围成正方体的是（）。 A. B. C. 19. 转动钥匙开锁的过程中，钥匙的运动属于（ ）现象。 A. 旋转 B. 平移 C. 轴对称 20. 全班50人，会骑车的有32人，会滑旱冰的有21人，两样都会的有8人，两样都不会的有（ ）人。 A. 6 B. 5 C. 11 四、算一算。 21. 直接写得数。 22. 计算，能简算的要简算。 23. 如下图，有一块长是2米的石材，求这块石材的体积。 24. 画一画。 （1）画出图形先向左平移3格再向下平移2格后的图形。 （2）画出三角形绕A点顺时针旋转后的图形。 六、解决问题。 25. 工程队修一条路，修了1300米，占全长的。这条路长多少米？ 26. 在学校组织的科技创新竞赛中，五年级共有54件作品获奖，四年级获奖作品数比五年级少。四年级有多少件作品获奖？ 27. 学校航模小组有学生36人，比美术小组多，美术小组有多少人？ 28. 一个正方体钢坯，棱长是20厘米，把它锻造成一个高80厘米的长方体模具，这个长方体模具的底面积是多少平方厘米？ 29. 一间会议室长20米，宽8米，高4米，要粉刷四周墙壁和天花板，除去门窗面积25平方米，如果每平方米需要0.8千克乳胶漆，一共需要乳胶漆多少千克？ 30. 下面是某超市羊毛衫和衬衫销售情况统计图。 （1）9月比8月衬衫多销售了（ ）件，（ ）月羊毛衫销量最高，（ ）月羊毛衫和衬衫的销量相差最大。 （2）羊毛衫和衬衫的销量呈现怎样的趋势？你对该超市经理有什么建议？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第二学期期末学生学业质量评价 五年级数学 一、填一填。 1. （ ）（ ）＝（ ）。 【答案】 ①. ## ②. #### ③. ## 【解析】 【分析】（）所有乘法算式的结果都等于。在乘法里，一个因数积另一个因数，所以用除以已知因数即可得到括号内的数。 （）分别对三个乘法算式求解，第一个空用除以，第二个空用除以​，第三个空用除以。 【详解】① ② ③ 2. 6.24立方米＝（ ）立方分米 510立方厘米＝（ ）立方分米 1.02升＝（ ）立方厘米＝（ ）毫升 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】根据相邻体积单位之间的进率是，以及升、毫升与立方厘米、立方分米之间的等量关系。高级单位换算成低级单位要乘进率，低级单位换算成高级单位要除以进率。 【详解】1立方米＝1000立方分米，（立方分米），所以立方米立方分米； 1立方分米＝1000立方厘米，（立方分米），所以立方厘米立方分米； 升毫升，毫升立方厘米，因此升立方厘米。（立方厘米），所以升立方厘米毫升。 3. 比米短米是（ ）米，吨比（ ）吨多吨。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据“一个量比另一个量少几，用加法”，据此列式解答；根据“一个量比另一个量多几，求这个量用减法”，据此列式解答。 【详解】＝（米） ＝（吨） 4. 在中，当（ ）时，它是最小的假分数，当（ ）时，它是最大的真分数。 【答案】 ①. 10 ②. 9 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1；分子比分母大或分子与分母相等的分数叫做假分数，假分数大于或等于1。据此解答。 【详解】要使是假分数，就得大于或等于10，使得它是最小的假分数，符合要求的数是10； 要使是真分数，就得小于10，使得它是最大的真分数，符合要求的数是9。 5. 一个鱼缸长8分米，宽4分米，深5.5分米，这个鱼缸最多能蓄水（ ）升。 【答案】 176 【解析】 【分析】求长方体鱼缸的最大蓄水量，也就是求鱼缸的容积，长方体容积的计算方法和体积一致，公式为长×宽×深（深相当于高）。代入数值计算即可。 【详解】8×4×5.5＝176（立方分米） 1立方分米＝1升，所以这个鱼缸最多能蓄水176升。 6. 六名学生互相握手，每两名小朋友只握一次手，一共需要握（ ）次手。 【答案】 【解析】 【分析】理解“每两名小朋友只握一次手”，这意味着甲与乙握手和乙与甲握手是同一次，不能重复计算。解题思路主要有两种： 一是计算所有人握手次数的总和，因为每次握手涉及人，所以总和除以即为实际次数； 二是采用依次累加的方法，第人与其余人握手，第人与其余人握手……以此类推。 【详解】第名学生与其余人握手，共次； 第名学生与其余人握手，共次； 第名学生与其余人握手，共次； 第名学生与其余人握手，共次； 第名学生与其余人握手，共次； 第名学生已与前面所有人握过手，不再计算。 列式计算如下：（次） 7. A＝3×5×7，B＝2×3×5，A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）． 【答案】 ①. 15 ②. 210 【解析】 【详解】略 8. 木工做一个长50厘米，宽40厘米，高16厘米的抽屉，至少要用木板（ ）平方分米。 【答案】 【解析】 【分析】（）抽屉是无盖的长方体结构，所以需要明确计算的是个面的面积之和。 （）首先确定个面分别为个底面和个侧面，结合给出的长、宽、高数据，选择对应的面积计算公式分别计算各面面积。 （）因为题目最终结果单位是平方分米，所以计算出平方厘米的结果后再换算为平方分米。 【详解】  （平方厘米） 平方分米平方厘米  平方厘米平方分米 9. 一瓶洗发水有升，8瓶这样的洗发水共有（ ）升。 【答案】 6 【解析】 【分析】根据题意，求8瓶这样的洗发水的量就是求8个是多少，根据“求几个几分之几是多少，用乘法”，据此列式解答。 【详解】×8＝6（升） 10. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝” （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＜ 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于原数；一个数（0除外）除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数，据此先把除法变为乘法，一个因数（0除外）相等，另一个因数越大积越大；将带分数先化成假分数，再比较大小。 【详解】因为＞1，所以＞； ＝，因为2＞，所以＞ ＝，因为＞1，所以＜。 【点睛】 二、判断题。 11. 一个假分数的倒数一定比这个假分数小。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】假分数是分子大于或等于分母的分数。倒数是通过交换分子和分母的位置得到。当分子等于分母时，倒数等于原分数；当分子大于分母时，倒数小于原分数。因此，倒数不一定比假分数小，原题说法错误。 【详解】一个假分数是分子大于或等于分母的分数。例如，假分数 的倒数是 ，即1，等于原分数；假分数 的倒数是 ，。所以，一个假分数的倒数不一定比这个假分数小。原题说法错误。 12. 记录某市一年的月平均气温变化情况，选用条形统计图比较合适。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】条形统计图只能直观体现数量的多少，折线统计图才能清晰反映数据的增减变化情况，记录气温变化需要体现变化趋势，选用条形统计图不合适。 【详解】记录月平均气温变化情况，需要体现气温的增减变化趋势，因此应选用折线统计图。原题说法错误。 故答案为：× 13. 表面积相等的两个正方体，它们的体积一定相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，通过表面积相等推导出棱长相等，再由棱长相等判断体积关系。 【详解】因为两个正方体的表面积相等，每个面的面积＝表面积÷6，则每个面的面积相等，因为每个面都是正方形，所以两个正方体的棱长相等。体积＝棱长×棱长×棱长，体积也相等，所以原题说法正确。 故答案为：√ 14. 的分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】判断分数能否化成有限小数，需先将其化为最简分数，若最简分数的分母只含质因数2或5，就能化成有限小数，否则不能。 【详解】 的分母2的质因数只有2，因此能化成有限小数，原说法错误。 故答案为：× 15. 白兔比灰兔多，那么灰兔就比白兔少。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】白兔比灰兔多，是把灰兔的只数看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，白兔的只数比灰兔的只数多1份，白兔的只数是6份；灰兔就比白兔少几分之几？是把白兔的只数看作单位“1”，灰兔比白兔少1份，1份占6份的。 【详解】白兔比灰兔多，那么灰兔就比白兔少。原题说法错误。 故答案为×。 【点睛】注意这两种说法中单位“1”的不同。 三、选一选。（请将正确答案的序号填在括号里） 16. 一个水池能蓄水430m3，我们就说这个水池的（ ）是430m3。 A. 表面积 B. 体积 C. 容积 【答案】C 【解析】 【分析】表面积是指物体表面的总面积，体积是指物体所占空间的大小，容积是指容器所能容纳物体的体积，一个水池能蓄水430m3指的是水池的容积，据此解答。 【详解】分析可知，一个水池能蓄水430m3，我们就说这个水池的容积是430m3。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查容积的认识，掌握容积的意义是解答题目的关键。 17. 养殖场有灰兔42只，比白兔多，有白兔多少只？如果设白兔有只，下面方程中，正确的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】将白兔只数看作单位“1”，灰兔比白兔多，则灰兔只数＝白兔只数＋白兔只数的，已知灰兔有42只，据此列方程即可。 【详解】解：设白兔有只，则灰兔比白兔多的只数为。 可列方程： 18. 下图中不能围成正方体的是（）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】判断哪个图形不能折成正方体，需依据正方体展开图的特征分析：正方体展开图有11种基本形式，可分为“1－4－1”型（中间4个面，上下各1个面）、“2－3－1”型（中间3个面，上下分别为2个和1个面）、“2－2－2”型（每排2个面，共3排）、“3－3”型（每排3个面，共2排），且不能出现“田”字格、“凹”字格等无法折叠的结构。 【详解】A．该图形中存在“田”字格结构，根据正方体展开图的规则，有“田”字格的图形无法折成正方体。 B．该图形也属于“2－3－1”型展开图，中间3个面，上面2个面，下面1个面，折叠后能围成正方体。 C．该图形属于“1－4－1”型展开图，中间4个面，上下各1个面，折叠后能围成正方体。 19. 转动钥匙开锁的过程中，钥匙的运动属于（ ）现象。 A. 旋转 B. 平移 C. 轴对称 【答案】A 【解析】 【分析】旋转是指在平面内将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转运动。 【详解】动钥匙开锁的过程中，钥匙的运动属于旋转现象。 20. 全班50人，会骑车的有32人，会滑旱冰的有21人，两样都会的有8人，两样都不会的有（ ）人。 A. 6 B. 5 C. 11 【答案】B 【解析】 【分析】先用会骑车的人数＋会滑旱冰的人数－两样都会的人数求出至少会一样技能的人数，再用总人数减去该人数，就能得到两样都不会的人数。 【详解】至少会一样的人数：32＋21－8 ＝53－8 ＝45（人） 两样都不会的人数：50－45＝5（人） 四、算一算。 21. 直接写得数。 【答案】；；； 22. 计算，能简算的要简算。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】（1）先将分数都通分成分母是10的分数，再按从前到后的顺序依次计算； （2）先将分数除法转化为乘法，再按分数乘法法则进行计算； （3）根据乘法分配律进行简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 23. 如下图，有一块长是2米的石材，求这块石材的体积。 【答案】0.25立方米 【解析】 【分析】这块石材是一个棱柱，横截面为梯形，体积＝梯形横截面面积×棱柱的长。先根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出横截面面积，再乘石材长度2米，即可求出总体积。 【详解】梯形横截面面积：（0.6＋0.4）×0.25÷2 ＝1×0.25÷2 ＝0.25÷2 ＝0.125（平方米） 石材体积：0.125×2＝0.25（立方米） 24. 画一画。 （1）画出图形先向左平移3格再向下平移2格后的图形。 （2）画出三角形绕A点顺时针旋转后的图形。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）首先找到图形的各个关键点（长方形的四个顶点）；然后将这些关键点向左平移3格，每个点都向左移动3个方格的距离；接着再将平移后的这些点向下平移2格，每个点都向下移动2个方格的距离；最后依次连接平移后得到的这些点，就画出了图形先向左平移3格再向下平移2格后的图形； （2）找到三角形的各个顶点（除A点外）；以A点为固定点，将这些顶点顺时针旋转90°，可以借助方格纸，通过数方格的方式确定旋转后顶点的位置，依次连接旋转后得到的这些顶点即可得到三角形绕A点顺时针旋转90°后的图形。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 六、解决问题。 25. 工程队修一条路，修了1300米，占全长的。这条路长多少米？ 【答案】 3250米 【解析】 【分析】已修的1300米对应全长的，求全长用已修长度除以对应的分率。 【详解】 （米） 答：这条路长3250米。 26. 在学校组织的科技创新竞赛中，五年级共有54件作品获奖，四年级获奖作品数比五年级少。四年级有多少件作品获奖？ 【答案】 42件 【解析】 【分析】把五年级获奖作品数看作单位“1”，四年级获奖作品数比五年级少，即四年级获奖作品数对应五年级的，用五年级获奖作品数乘对应分率即可求解。 【详解】 ＝ （件） 答：四年级有42件作品获奖。 27. 学校航模小组有学生36人，比美术小组多，美术小组有多少人？ 【答案】 30人 【解析】 【分析】把美术小组人数看作单位“1”，航模小组人数是美术小组人数的（1＋），用学生人数除以（1＋），得到美术小组的人数。 【详解】36÷（1＋） ＝36÷（＋） ＝36÷ ＝36× ＝30（人） 答：美术小组有30人。 28. 一个正方体钢坯，棱长是20厘米，把它锻造成一个高80厘米的长方体模具，这个长方体模具的底面积是多少平方厘米？ 【答案】 100平方厘米 【解析】 【分析】锻造前后钢坯的体积不变，先利用正方体体积＝棱长×棱长×棱长算出正方体钢坯的体积，再用长方体底面积＝体积÷长方体模具的高，就能得到底面积。 【详解】（立方厘米） （平方厘米） 答：这个长方体模具的底面积是100平方厘米。 29. 一间会议室长20米，宽8米，高4米，要粉刷四周墙壁和天花板，除去门窗面积25平方米，如果每平方米需要0.8千克乳胶漆，一共需要乳胶漆多少千克？ 【答案】287.2千克 【解析】 【分析】先计算天花板与四周墙壁5个面的总面积，即长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，再用5个面的总面积减去门窗面积求出实际粉刷面积，最后用实际粉刷面积乘每平方米乳胶漆的用量，求出所需乳胶漆的总质量。 【详解】20×8＋（20×4＋8×4）×2－25 ＝160＋（80＋32）×2－25 ＝160＋112×2－25 ＝160＋224－25 ＝384－25 ＝359（平方米） 359×0.8＝287.2（千克） 答：一共需要乳胶漆287.2千克。 30. 下面是某超市羊毛衫和衬衫销售情况统计图。 （1）9月比8月衬衫多销售了（ ）件，（ ）月羊毛衫销量最高，（ ）月羊毛衫和衬衫的销量相差最大。 （2）羊毛衫和衬衫的销量呈现怎样的趋势？你对该超市经理有什么建议？ 【答案】（1） ①. 20 ②. 11 ③. 12 （2）趋势：羊毛衫销量从8月到11月逐月上升，11月到12月略有下降，整体呈上升趋势；衬衫销量从8月到10月逐月上升，10月到12月逐月下降，呈先上升后下降的趋势。建议：超市可在9至10月多购进衬衫，满足秋季销售需求；10月起增加羊毛衫的进货量，保障冬季供应；衬衫销量下滑阶段可适当开展促销活动，减少库存。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）从复式折线统计图中准确读取每个月份对应的羊毛衫、衬衫的销量数据，首先对照图例确认：虚线代表羊毛衫，实线代表衬衫，逐个月份读取对应销量；用9月份销量减去8月份销量，用减法计算差值：找出羊毛衫销量最高的月份，把所有月份的羊毛衫销量放在一起对比，找出其中最大的数值，明确对应的月份；找出羊毛衫和衬衫销量相差最多的月份逐个月份计算两种商品的销量差，再比较大小，找出对应月份。 （2）结合销量变化规律总结趋势给出合理的经营建议。 【小问1详解】 8月：羊毛衫10件，衬衫10件； 9月：羊毛衫20件，衬衫30件； 10月：羊毛衫50件，衬衫80件； 11月：羊毛衫95件，衬衫60件； 12月：羊毛衫90件，衬衫30件； 30－10＝20（件） 10＜20＜50＜90＜95 其中最大的数值是95件，对应的月份是11月。 8月：10－10＝0（件）； 9月：30－20＝10（件）； 10月：80－50＝30（件）； 11月：95－60＝35（件）； 12月：90－30＝60（件）； 0＜10＜30＜35＜60 最大的差值是60件，对应的月份是12月。 【小问2详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $