第6卷 不等式的基本性质 -考点训练卷 2027年贵州省高职（专科）院校分类考试《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

**基本信息** 三阶递进式训练体系下的基础层考点卷，聚焦不等式基本性质微目标拆解，通过选择题型构建从概念辨析到性质应用的逻辑训练链。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |不等式的基本性质|30题（20单选+10多选）|覆盖性质判断、条件关系分析、解集求解等核心考法|以概念辨析为起点，通过性质应用（比较大小、命题真假）到综合判断（充分必要条件），形成“概念-推理-应用”的数学思维链，培养符号意识与推理能力|

编写说明：2027年贵州省高职（专科）院校分类考试《数学考纲百套卷》，依据考试要求和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年贵州省高职（专科）院校分类考试 第6卷 不等式的基本性质 -考点训练卷 考试时间：50分钟 满分：100分 班级：_______ 姓名：_______ 学号：_______ 成绩：_______ 一、单项选择题（本题有20小题，每小题3分，共60分） 1. 若 ，则下列不等式一定成立的是（　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 两边同乘 ，不等号变向，得 。 2. 已知 ，，则（　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 且 ，相加得 。 3. 若 ，则下列不等式正确的是（　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 在 上递增， 推出 。 4. 下列命题中正确的是（　） A. 若 ，则 B. 若 ，则 C. 若 ，则 D. 若 ，则 【答案】A 【解析】（因为分母出现 意味着 ），乘 不变号。 5. 若 且 ，则恒成立的是（　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】同向不等式可相加： 相加得 。 6. 已知 ，则（　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 时 ，平方得 。 7. 与 能同时成立的条件是（　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 时 显然成立； 也成立。 8. 若 ，则（　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】取 ：，，比较得 。 9. “” 是 “” 的（　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】D 【解析】 推不出 （如 但 ）； 也推不出 （如 ）。 10. 若 ，则（　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 说明 均为负且 ，在负数域倒数递减得 ，故 。 11. 已知 且 ，则满足的条件可以为（　） A. B. 且 C. 且 D. 且 【答案】D 【解析】 说明异号，， 说明正数绝对值大于负数绝对值。 12. 不等式 的解集是（　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】，解集 。 13. 若 ，，则一定有（　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】取 ：，，。一般结论：。 14. 若 且 ，则（　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 在 上严格递增。 15. 若 ，则 的取值范围是（　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】，。 16. 不等式 的解集是（　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】分子分母同号： 且 得 ； 且 得 。 17. “ 且 ”是” 且 “的（　） A. 充分不必要条件 B. 充要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】充分：。必要： 说明同号， 说明不能同为负，故均为正。 18. 若 ，“”是”“的（　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 既不充分也不必要条件 D. 充要条件 【答案】C 【解析】 但 不满足； 但 不满足反向。 19. 若 ，，则（　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 且 ，同乘负数不等号变向：。B：不等式两侧加上同一个数，不等号方向不变.C： 恒成立，大于0无法确定。D：不等式两侧加上同一个数，不等号方向不变。 20. 若 ，则下列不等式恒成立的是（　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 则 恒成立。 二、多项选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，错选、漏选、多选均不得分） 21. 若 ，则下列正确的有（　） A. B. C. D. 【答案】ABC 【解析】A、B、C均正确（平方/倒数/立方在正数域保序）。D： 时不成立。 22. 下列命题正确的有（　） A. 若 ，则 B. 若 且 ，则 C. 若 且 ，则 D. 若 且 ，则 【答案】ABCD 【解析】加法单调性、正数乘保序、负数乘反序、同向可加，全部正确。 23. 已知 ，，则一定成立的有（　） A. B. C. D. 【答案】AB 【解析】A： 且 相加；B： 且 相加；C：， 且 ，大小不确定。选AB。 24. 若 ，则可能成立的有（　） A. B. C. D. 【答案】ABCD 【解析】 与 大小取决于绝对值，四种情况都可能。 25. 下列不等式解集为 的有（　） A. B. C. D. 【答案】ABCD 【解析】A：；B：同A；C：；D：绝对值非负。全部无解。 26. 下列结论正确的有（　） A. B. C. D. 【答案】ABC 【解析】A：同向可加；B：正数同向可乘；C：正数倒数递减；D：减法不保序（ 方向与 相反）。 27. 下列推理正确的有（　） A. B. C. D. 【答案】ABCD 【解析】A： 递增；B： 递增；C：平方去绝对值；D： 可除。 28. 不等式 解集中的整数有（　） A. B. C. D. 【答案】ABCD 【解析】等价于 ，整数解 。 29. 下列推理正确的有（　） A. B. C. 若 则 D. 若 则 【答案】ABCD 【解析】A是真分数加正数性质；B是基本不等式；C除正数 ；D是三次函数单调性。全对。 30. 已知 ，则一定成立的有（　） A. B. C. D. 【答案】ACD 【解析】A：移项即得；C： 递增；B：需绝对值大小；D：指数函数 在 上递增，正确。所以ACD。B不正确。 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年贵州省高职（专科）院校分类考试《数学考纲百套卷》，依据考试要求和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年贵州省高职（专科）院校分类考试 第6卷 不等式的基本性质 -考点训练卷 考试时间：50分钟 满分：100分 班级：_______ 姓名：_______ 学号：_______ 成绩：_______ 一、单项选择题（本题有20小题，每小题3分，共60分） 1. 若 ，则下列不等式一定成立的是（　） A. B. C. D. 2. 已知 ，，则（　） A. B. C. D. 3. 若 ，则下列不等式正确的是（　） A. B. C. D. 4. 下列命题中正确的是（　） A. 若 ，则 B. 若 ，则 C. 若 ，则 D. 若 ，则 5. 若 且 ，则恒成立的是（　） A. B. C. D. 6. 已知 ，则（　） A. B. C. D. 7. 与 能同时成立的条件是（　） A. B. C. D. 8. 若 ，则（　） A. B. C. D. 9. “” 是 “” 的（　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 10. 若 ，则（　） A. B. C. D. 11.已知 且 ，则满足的条件可以为（　） A. B. 且 C. 且 D. 且 12. 不等式 的解集是（　） A. B. C. D. 13. 若 ，，则一定有（　） A. B. C. D. 14. 若 且 ，则（　） A. B. C. D. 15. 若 ，则 的取值范围是（　） A. B. C. D. 16. 不等式 的解集是（　） A. B. C. D. 17. “ 且 ”是” 且 “的（　） A. 充分不必要条件 B. 充要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 18. 若 ，“”是”“的（　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 既不充分也不必要条件 D. 充要条件 19. 若 ，，则（　） A. B. C. D. 20. 若 ，则下列不等式恒成立的是（　） A. B. C. D. 二、多项选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，错选、漏选、多选均不得分） 21. 若 ，则下列正确的有（　） A. B. C. D. 22. 下列命题正确的有（　） A. 若 ，则 B. 若 且 ，则 C. 若 且 ，则 D. 若 且 ，则 23. 已知 ，，则一定成立的有（　） A. B. C. D. 24. 若 ，则可能成立的有（　） A. B. C. D. 25. 下列不等式解集为 的有（　） A. B. C. D. 26. 下列结论正确的有（　） A. B. C. D. 27. 下列推理正确的有（　） A. B. C. D. 28. 不等式 解集中的整数有（　） A. B. C. D. 29. 下列推理正确的有（　） A. B. C. 若 则 D. 若 则 30. 已知 ，则一定成立的有（　） A. B. C. D. 学科网（北京）股份有限公司 $