精品解析：陕西西安市蓝田县2024-2025学年北师大版五年级下学期期末数学试卷

蓝田县2024~2025学年度第二学期期末质量检测试题（卷） 五年级数学 一、认真读题，正确填空。（每空1分，共13分） 1. 在1、2、5、15、37、66中，奇数有（ ），偶数有（ ），质数有（ ），合数有（ ）。 【答案】 ①. 、、、 ②. 、 ③. 、、 ④. 、 【解析】 【分析】是的倍数的数是偶数，不是的倍数的数是奇数；只有和它本身两个因数的数是质数，除了和它本身还有别的因数的数是合数。特别注意既不是质数也不是合数，是唯一的偶质数，据此解答。 【详解】在、、、、、中， 奇数有：、、、； 偶数有：、； 质数有：、、； 合数有：、。 2. 中国结是我国一种特有的手工编制工艺品，深受人们的喜爱。用一根8米长的红绳正好可以编织5个相同的中国结，每个中国结用了这根红绳的，每个中国结用了米红绳。 【答案】； 【解析】 【分析】把这条红绳的全长看作单位“1”，把“1”平均分成5份，用1除以5，求出每个中国结用了这根红绳的几分之几； 用一根8米长的红绳正好可以编织5个相同的中国结，用红绳的全长除以5，即是每个中国结用红绳的长度。 【详解】1÷5＝ 8÷5＝（米） 每个中国结用了这根红绳的，每个中国结用了米红绳。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 5立方米（ ）5000立方分米 40立方分米（ ）4000毫升 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ ④. ＞ 【解析】 【分析】（1）分子相同的分数比较大小，分母大的分数反而小。 （2）异分母分数比较大小，先通分化成同分母分数，再比较分子大小。 （3）立方米与立方分米之间的进率是1000，小单位化大单位，除以进率。 （4）1立方分米1升，而升与毫升之间的进率是1000，大单位化小单位，乘进率。 先统一分子、分母或单位，再比较大小。 【详解】（1）与： （2）与： 分母6与分母9的最小公倍数是18， 通分：， ，因此。 （3）5立方米与5000立方分米： （立方米） ，因此，5立方米5000立方分米。 （4）40立方分米与4000毫升： 40立方分米40升 （毫升） ，因此40立方分米4000毫升。 4. 一个正方体的棱长总和是72厘米，它的表面积是（ ）平方厘米。 【答案】216 【解析】 【分析】根据棱长和，先求出正方体的棱长，再利用正方体的表面积公式计算表面积。 【详解】76÷12＝6（厘米） 6×6×6 ＝36×6 ＝216（平方千米） 【点睛】对于基础的正方体计算问题，套公式求解，棱长和＝棱长×12，表面积＝棱长×棱长×6。 5. 若是假分数，是真分数，则a是（ ）。 【答案】 15 【解析】 【分析】是假分数，根据假分数分子大于等于分母的性质，可得到≥15。 是真分数，根据真分数分子小于分母的性质，可得到小于16。 【详解】根据分析，a＝15。 6. 工匠现有一块高为6dm的长方体金属材料，若将这个材料的高减少20cm后，剩余部分恰好变成一个正方体，则原来这个长方体金属材料的体积是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】因为，所以。高减少后剩余部分为正方体，说明原来长方体的长和宽相等。原来长方体的高为，减少后为，因此原来长方体的长和宽均为。长方体体积长宽高，已知长、宽、高，代入数据计算即可。 【详解】因为， 所以原来这个长方体金属材料的体积是。 二、仔细推敲，认真辨析。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分） 7. 奇数与偶数的积是偶数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据乘积的奇偶性，乘法算式中只要有一个数是偶数，乘积就是偶数。 【详解】奇数×偶数＝偶数，奇数与偶数的积是偶数。原题说法正确。 故答案为：√ 8. 一根3米长的铁丝，切下米后，还剩下2米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】切下米，分数后面加单位表示具体的长度，用总长度减去切下去的长度即可求出还剩下的长度。 【详解】3－=（米） 还剩下米，原题说法错误。 故答案为：× 9. 如图是一个正方体的展开图。若将这个展开图折叠成一个正方体后，与字母“a”相对面上的字母是“f”。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】根据正方体展开图相对面不相邻、隔面找对面的规律判断各面的相对面即可。 【详解】根据分析可得： 折叠成正方体后，字母c的对面是e，字母b的对面是f，字母a的对面是d 据此可知与a相对的字母不是f，所以原题说法错误 故答案为：× 10. 小李和小王定期去体育馆锻炼，小李每4天去一次，小王每6天去一次。如果3月5日他们在体育馆相遇，那么下一次他们同一天去是在3月18日。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】先求出和的最小公倍数得到两次相遇的间隔天数，用首次相遇日期加间隔天数算出下次相遇日期，再和题干给出的日期对比判断对错。 【详解】 可得和的最小公倍数是， （日）， 下一次相遇是月日，不是月日。 故答案为：× 11. 某皮影戏剧团12名成员有紧急演出，团队负责人要打电话尽快通知到每名成员（一对一进行传达），每次通话需要1分钟，最少需要4分钟才能通知到每个人。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】每分钟已接到通知的所有人和负责人都能各通知1名新成员，计算出每分钟最多可通知的总成员数，和12比较即可判断。 【详解】第1分钟累计通知成员：1名 第2分钟累计通知成员：（名） 第3分钟累计通知成员：（名） 第4分钟累计通知成员：（名） ，可知通知12名成员最少需要4分钟。 故答案为：√ 三、反复比较，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分） 12. 有一个几何体，从前面看到的是，从左面看到的是，从上面看到的是，下面的几何体中符合要求的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】依次对每个选项的几何体，分别画出它的主视图、左视图、俯视图，与题干给出的视图逐一比对。 【详解】A．从前面看到的是，从左面看到的是，从上面看到的是，不符合题意； B．从前面看到的是，从左面看到的是，从上面看到的是，不符合题意； C．从前面看到的是，从左面看到的是，从上面看到的是，符合题意； D．从前面看到的是，从左面看到的是，从上面看到的是，不符合题意。 13. 一个三位数，百位上是最小的质数，十位上是最小的合数，这个数同时是2、3、5的倍数，这个三位数是（ ）。 A. 120 B. 140 C. 240 D. 340 【答案】C 【解析】 【分析】先根据质数、合数的概念确定百位、十位的数字，再结合2、3、5的倍数特征确定这个三位数。 【详解】最小的质数是2，所以百位为2；最小的合数是4，所以十位为4。同时是2和5的倍数的数，个位只能是0。各数位数字和：2＋4＋0＝6，6是3的倍数，满足这个数是3的倍数的要求，因此这个三位数是240。 14. 若分数的分子加上6，要使分数大小保持不变，分母应（ ）。 A. 加上6 B. 乘3 C. 乘2 D. 加上8 【答案】B 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，要使分数大小不变，分子和分母需同时扩大到原来的相同倍数（0除外）。 【详解】变化后的分子：3＋6＝9 分子扩大的倍数：9÷3＝3 因此分母应乘3，才能保证分数大小不变。 15. 有26盒饼干，其中的25盒质量相同，另有1盒少了几块。如果用天平称，至少称（ ）次就可以保证找出较轻的这盒饼干。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 12 【答案】B 【解析】 【分析】把26盒饼干分成3份，即（9，9，8）；第一次称，天平两边各放9盒，如果天平不平衡，次品就在较轻的9盒中；如果天平平衡，次品在剩下的8盒中；考虑最不利原则，次品在数量多的里面，把有次品的9盒饼干平均分成3份，即（3，3，3），第二次称，天平两边各放3盒，如果天平不平衡，次品就在较轻的3盒中；如果天平平衡，次品在剩下的3盒中；把有次品的3盒饼干分成3份，即（1，1，1），第三次称，天平两边各放1盒，如果天平不平衡，次品就是较轻的那一盒；如果天平平衡，次品是剩下的那一盒。所以至少称3次保证找出较轻的这盒饼干。 【详解】 如果用天平称，至少称3次就可以保证找出较轻的这盒饼干。 故答案为：B 16. 一个新建的长方体花坛，从里面量长8米，长是宽的4倍，高5分米。现在要在花坛内部的四周和底面贴上防腐木饰板，一共需要贴（ ）平方米的木饰板。 A. 14 B. 16 C. 20 D. 26 【答案】D 【解析】 【分析】先统一单位，再根据长和宽的倍数关系求出宽，最后计算长方体底面和四个侧面的总面积即可。 【详解】 宽：（米） 总面积： （平方米） 因此，一共需要26平方米的木饰板。 四、注意审题，细心计算。（共22分） 17. 把下面小数化成分数，分数化成小数或整数。 0.16 1.7 【答案】 ；；； 【解析】 【分析】小数化分数：根据小数的位数确定分母，一位小数分母是10，两位小数分母是100，去掉小数点后的数作分子，最后化成最简分数。 分数化小数或整数：利用分数与除法的关系，用分子除以分母，得出来的结果就是小数或整数。 【详解】（1） （2） （3） （4） 18. 在括号里写出各组数的最大公因数，在横线里写出各组数的最小公倍数。 8和32 （ ） ________ 12和18 （ ） ________ 14和21 （ ） ________ 【答案】 ①. 8 ②. 32 ③. 6 ④. 36 ⑤. 7 ⑥. 42 【解析】 【分析】对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；当两个数为倍数关系时：最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数；据此解答即可。 【详解】32÷8＝4，即32和8成倍数关系；所以8和32的最大公因数是8，最小公倍数是32。 因为12＝2×2×3，18＝2×3×3，所以12和18的最大公因数是2×3＝6；最小公倍数是2×3×2×3＝36。 因为14＝2×7，21＝3×7，所以14和21的最大公因数是7；最小公倍数是2×3×7＝42。 19. 把下面各数约分，是假分数的要化成带分数或整数。 【答案】；3； 【解析】 【分析】把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分；根据分数的基本性质进行约分，分子、分母同时除以它们的最大公因数，结果是分子和分母只有公因数1的最简分数。 把假分数化成带分数的方法：用分子除以分母，得到的商和余数；商是带分数的整数部分，余数是带分数的分子，分母不变；当假分数的分子为分母的倍数时，能化成整数。 【详解】＝＝ ＝＝3 ＝＝＝ 20. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】； 【解析】 【分析】从左往右依次计算，计算时要通分成统一的分母24； ，运用减法性质把原式变成后再计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 五、动手实践，操作应用。（共24分） 21. 用直线上的点表示下面各数。 【答案】见详解 【解析】 【分析】把0到1平均分成5份，从0开始数出3份，在该点处标注；＝，2＜＜3，从2开始数出1份，在该点处标注；＝，从0开始数出4份，在该点处标注；3＜＜4，从3开始数出4份，在该点处标注，据此解答。 【详解】 【点睛】掌握分数的意义是解答题目的关键。 22. 按要求画图。 （1）画出图①绕点C顺时针旋转90°后的图形。 （2）画出图②绕点D逆时针旋转90°后的图形。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】确定旋转中心、旋转方向和旋转角度，作为图形旋转的核心依据。 找出原图形的所有顶点，作为旋转的关键对应点；对每个顶点，以旋转中心为端点作顶点与中心的连线，按照旋转方向将连线旋转指定角度，根据网格的格数确定旋转后对应点的位置；依次连接旋转后的所有对应点，得到旋转后的图形。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 23. 某商场去年3—6月份销售A、B两种品牌电视机的销量情况如下表。（单位：台） 月份 3 4 5 6 A品牌/台 35 75 50 40 B品牌/台 25 45 50 80 （1）请在下图中画出B品牌销量的折线图。 （2）B品牌在（ ）月~（ ）月销量增长最快。 （3）A、B两个品牌（ ）月销量相差最多，相差（ ）台。 （4）A品牌4月的销量占A品牌这四个月总销量的（ ）（填最简分数） 【答案】（1） （2） ①. 5 ②. 6 （3） ①. 6 ②. 40 （4） 【解析】 【分析】（1）根据统计表中B品牌3—6月的销量，在统计图相应位置描点并依次连接。 （2）分别求B品牌相邻两个月销量的增长量，增长量最大的一段就是销量增长最快的月份。 （3）分别求每个月A、B两个品牌销量的差，比较四个差值。 （4）先求A品牌四个月的总销量，再用4月销量除以总销量，并把结果化成最简分数。 【小问1详解】 B品牌3—6月的销量依次为25台、45台、50台、80台，在相应位置描点后用实线顺次连接。图略。 【小问2详解】 3月至4月增长：45－25＝20（台）；4月至5月增长：50－45＝5（台）；5月至6月增长：80－50＝30（台）。 30＞20＞5，所以B品牌在5月至6月销量增长最快。 【小问3详解】 3月相差：35－25＝10（台）；4月相差：75－45＝30（台）；5月相差：50－50＝0（台）；6月相差：80－40＝40（台）。 40＞30＞10＞0，所以6月销量相差最多，相差40台。 【小问4详解】 A品牌四个月总销量：35＋75＋50＋40＝200（台）。 75÷200＝＝＝ 所以A品牌4月的销量占这四个月总销量的。 24. 下图是一个无盖长方体纸盒展开图。 （1）把它折叠成一个长方体后，与②号面相对的是（ ）号面。 （2）计算这个无盖长方体纸盒的表面积。 【答案】（1）④ （2）126平方厘米 【解析】 【分析】（1）观察展开图的结构，第二行的②、③、④三个面是并排排列的，在长方体展开图中同一行间隔1个面的两个面是相对面； （2）根据展开图，②、③、④是三个一模一样的长方形，都是长为6厘米，宽为3厘米，而①和⑤是两个一模一样的正方形，边长均为6厘米。分别计算出三个长方形和两个正方形的面积并相加，即可求出该长方体的表面积。 【小问1详解】 ②号面和④号面中间间隔了③号面，因此折叠成长方体后，和②号面相对的是④号面。 【小问2详解】 （平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） 因此，这个无盖长方体纸盒的表面积是126平方厘米。 六、灵活运用，解决问题。（共26分） 25. 2025年亚洲冬季运动会上，中国队取得32枚金牌、27枚银牌和26枚铜牌的好成绩，其中金牌的数量占奖牌总数量的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】要求金牌数量占奖牌总数量的几分之几，需先求出奖牌总数量，再用金牌数量除以奖牌总数量，结果化为最简分数。 【详解】32＋27＋26 ＝59＋26 ＝85（枚） 答：金牌的数量占奖牌总数量的。 26. 杨奶奶过生日时买了90多个苹果。如果每袋装6个，正好装完；如果每袋装8个，也正好装完。 【答案】 96个 【解析】 【分析】苹果有90多个，意味着苹果的数量小于100个，大于90个；苹果总数能同时被6和8整除，即总数是6和8的公倍数。 因此，可以先求出6和8的最小公倍数，再列出该最小公倍数100以内的所有倍数，即可找出符合题意的数。 【详解】 6和8的最小公倍数： 24的倍数有：24（），48（），72（），96（） 而，符合题意。 答：杨奶奶买了96个苹果。 27. 蓝田县拥有丰富的自然资源，种植了许多种类的水果。某果园的苹果种植面积占果园总面积的，樱桃的种植面积占果园总面积的，梨的种植面积占果园总面积的。苹果、樱桃和梨的种植面积一共占果园总面积的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】求三种水果种植面积占总面积的总分率，需将三者各自的占比相加；异分母分数相加要先通分，计算结果要约成最简分数。 【详解】 答：苹果、樱桃和梨的种植面积一共占果园总面积的。 28. 按下面的设计图，用铁皮焊接一个无盖的水槽。（厚度不计，单位：厘米） （1）制作这个水槽需要铁皮多少平方厘米？ （2）制作好的水槽，它的容积有多少毫升？ 【答案】（1）470平方厘米 （2）900毫升 【解析】 【分析】（1）水槽无盖，需要的铁皮包括一个长20厘米、宽9厘米的底面，两个长20厘米、宽5厘米的侧面和两个长9厘米、宽5厘米的侧面。 （2）焊成的水槽是长20厘米、宽9厘米、高5厘米的长方体，利用长方体体积公式＝长×宽×高求容积，再根据1立方厘米＝1毫升换算。 【小问1详解】 20×9＋20×5×2＋9×5×2 ＝180＋100×2＋45×2 ＝180＋200＋90 ＝470（平方厘米） 答：制作这个水槽需要铁皮470平方厘米。 【小问2详解】 20×9×5 ＝180×5 ＝900（立方厘米） 900立方厘米＝900毫升 答：制作好的水槽容积是900毫升。 29. 考古队在挖掘现场发现了一个形状奇特的古物。为了测算它的体积，考古人员找来一个从里面量长50厘米、宽40厘米、高20厘米的长方体水箱，先往水箱内注入了深15厘米的水。当把古物完全浸没在水中时，水溢出了500毫升。请你算出这个古物的体积是多少立方厘米？ 【答案】10500立方厘米 【解析】 【分析】古物完全浸没在水中时，它的体积等于水箱中水面上升部分的体积加上溢出的水的体积。根据1毫升＝1立方厘米，先统一单位，水箱内空余体积＝水箱的长×宽×水面上升的高度，最后与溢出的水的体积相加即可。 【详解】500毫升＝500立方厘米 50×40×（20－15）＋500 ＝50×40×5＋500 ＝10000＋500 ＝10500（立方厘米） 答：这个古物的体积是10500立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 蓝田县2024~2025学年度第二学期期末质量检测试题（卷） 五年级数学 一、认真读题，正确填空。（每空1分，共13分） 1. 在1、2、5、15、37、66中，奇数有（ ），偶数有（ ），质数有（ ），合数有（ ）。 2. 中国结是我国一种特有的手工编制工艺品，深受人们的喜爱。用一根8米长的红绳正好可以编织5个相同的中国结，每个中国结用了这根红绳的，每个中国结用了米红绳。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 5立方米（ ）5000立方分米 40立方分米（ ）4000毫升 4. 一个正方体的棱长总和是72厘米，它的表面积是（ ）平方厘米。 5. 若是假分数，是真分数，则a是（ ）。 6. 工匠现有一块高为6dm的长方体金属材料，若将这个材料的高减少20cm后，剩余部分恰好变成一个正方体，则原来这个长方体金属材料的体积是（ ）。 二、仔细推敲，认真辨析。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分） 7. 奇数与偶数的积是偶数。（ ） 8. 一根3米长的铁丝，切下米后，还剩下2米。（ ） 9. 如图是一个正方体的展开图。若将这个展开图折叠成一个正方体后，与字母“a”相对面上的字母是“f”。（ ） 10. 小李和小王定期去体育馆锻炼，小李每4天去一次，小王每6天去一次。如果3月5日他们在体育馆相遇，那么下一次他们同一天去是在3月18日。（ ） 11. 某皮影戏剧团12名成员有紧急演出，团队负责人要打电话尽快通知到每名成员（一对一进行传达），每次通话需要1分钟，最少需要4分钟才能通知到每个人。（ ） 三、反复比较，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分） 12. 有一个几何体，从前面看到的是，从左面看到的是，从上面看到的是，下面的几何体中符合要求的是（ ）。 A. B. C. D. 13. 一个三位数，百位上是最小的质数，十位上是最小的合数，这个数同时是2、3、5的倍数，这个三位数是（ ）。 A. 120 B. 140 C. 240 D. 340 14. 若分数的分子加上6，要使分数大小保持不变，分母应（ ）。 A. 加上6 B. 乘3 C. 乘2 D. 加上8 15. 有26盒饼干，其中的25盒质量相同，另有1盒少了几块。如果用天平称，至少称（ ）次就可以保证找出较轻的这盒饼干。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 12 16. 一个新建的长方体花坛，从里面量长8米，长是宽的4倍，高5分米。现在要在花坛内部的四周和底面贴上防腐木饰板，一共需要贴（ ）平方米的木饰板。 A. 14 B. 16 C. 20 D. 26 四、注意审题，细心计算。（共22分） 17. 把下面小数化成分数，分数化成小数或整数。 0.16 1.7 18. 在括号里写出各组数的最大公因数，在横线里写出各组数的最小公倍数。 8和32 （ ） ________ 12和18 （ ） ________ 14和21 （ ） ________ 19. 把下面各数约分，是假分数的要化成带分数或整数。 20. 计算下面各题，能简算的要简算。 五、动手实践，操作应用。（共24分） 21. 用直线上的点表示下面各数。 22. 按要求画图。 （1）画出图①绕点C顺时针旋转90°后的图形。 （2）画出图②绕点D逆时针旋转90°后的图形。 23. 某商场去年3—6月份销售A、B两种品牌电视机的销量情况如下表。（单位：台） 月份 3 4 5 6 A品牌/台 35 75 50 40 B品牌/台 25 45 50 80 （1）请在下图中画出B品牌销量的折线图。 （2）B品牌在（ ）月~（ ）月销量增长最快。 （3）A、B两个品牌（ ）月销量相差最多，相差（ ）台。 （4）A品牌4月的销量占A品牌这四个月总销量的（ ）（填最简分数） 24. 下图是一个无盖长方体纸盒展开图。 （1）把它折叠成一个长方体后，与②号面相对的是（ ）号面。 （2）计算这个无盖长方体纸盒的表面积。 六、灵活运用，解决问题。（共26分） 25. 2025年亚洲冬季运动会上，中国队取得32枚金牌、27枚银牌和26枚铜牌的好成绩，其中金牌的数量占奖牌总数量的几分之几？ 26. 杨奶奶过生日时买了90多个苹果。如果每袋装6个，正好装完；如果每袋装8个，也正好装完。 27. 蓝田县拥有丰富的自然资源，种植了许多种类的水果。某果园的苹果种植面积占果园总面积的，樱桃的种植面积占果园总面积的，梨的种植面积占果园总面积的。苹果、樱桃和梨的种植面积一共占果园总面积的几分之几？ 28. 按下面的设计图，用铁皮焊接一个无盖的水槽。（厚度不计，单位：厘米） （1）制作这个水槽需要铁皮多少平方厘米？ （2）制作好的水槽，它的容积有多少毫升？ 29. 考古队在挖掘现场发现了一个形状奇特的古物。为了测算它的体积，考古人员找来一个从里面量长50厘米、宽40厘米、高20厘米的长方体水箱，先往水箱内注入了深15厘米的水。当把古物完全浸没在水中时，水溢出了500毫升。请你算出这个古物的体积是多少立方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $