精品解析：湖北省汉川市第一高级中学2025-2026学年高二上学期12月月考物理试卷

2025-2026学年度上学期高二12月考试 高二物理试卷 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号等填写到答题卡和试卷指定的位置上。 2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域位置，写在试卷上无效。 第Ⅰ卷选择题（40分） 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，第8~10题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 1. 关于下图中所反映的物理知识。以下说法正确的是（　　） A. 甲图中左前方的动车鸣笛从乘客身边飞速驶过，乘客只听到音调变高属于多普勒效应 B. 图乙中“闻其声不见其人”，说明了通常情况下声音比光更容易发生明显衍射现象 C. 图丙中的劈尖干涉，若两板间的薄片向左移动少许，则干涉条纹的间距增大 D. 图丁中用偏振眼镜观看立体电影，两侧镜片透振方向不同，说明光是一列纵波 2. 如图所示，质量为2m、半径为R的半圆轨道小车静止在水平地面上，直径AB水平，现将质量为m的小球从A点由静止释放，不计所有摩擦和空气阻力，此后的运动过程中（　　） A. 小球和小车构成的系统动量守恒 B. 小车对小球的弹力始终不做功 C. 小球不能到达小车上的B点 D. 小车向左运动的最大距离为 3. 如图所示为半圆柱体玻璃砖的横截面，OD为直径，一束由b光和c光组成的复色光沿AO方向由真空从OD面射入玻璃，之后分成两束分别从B、C两点射出，其中b光从B点射出，c光从C点射出。则下列说法正确的是（　　） A. b光频率小于c光频率 B. 玻璃中b光比c光传播速度大 C. 若将b光和c光分别放在水面足够大的池塘底部同一位置，则b光照亮的水面区域大 D. 两束光从O点到B点或到C点射出，两束光在玻璃中的传播时间相等 4. 如图甲所示为一列简谐横波在时刻的波形图，P是平衡位置为处的质点，Q是平衡位置为处的质点，如图乙所示为质点Q的振动图像，下列说法正确的是（　　） A. 波沿x轴负方向传播 B. 时，质点P位移为 C. 波传播的速度为4m/s D. 在0~5s内，质点P运动的路程为20cm 5. 波源和振动方向相同，频率均为，分别置于均匀介质中轴上的、两点处，，如图所示。两波源产生的简谐横波沿轴相向传播，波速为。已知两波源振动的初始相位相同。则AB间合振动振幅最小的点的位置个数为（　　） A. 2个 B. 4个 C. 3个 D. 5个 6. 如图所示的装置可测量匀强磁场的磁感应强度。它的右臂通过绝缘细线挂着正六边形线框，线框的边长为，底边水平，恰有一半处于匀强磁场中，该磁场的磁感应强度的方向与线框平面垂直。当线圈中通入顺时针电流时，调节砝码使两臂达到平衡。然后只改变电流的方向，大小不变，在右盘中增加质量为的砝码后，两臂再次达到新的平衡，已知重力加速度为g，则（　　） A. 磁场方向垂直线框平面向外 B. 线框所受安培力大小为 C. 磁感应强度的大小为 D. 磁感应强度的大小为 7. 门磁装置是一种新型防盗设备，其简化结构如图所示，永磁铁固定在门框上，霍尔元件固定在门板上，其长、宽、高分别为、、，元件通有如图所示方向的恒定电流。门关闭时霍尔元件在永磁铁正下方，门打开时，霍尔元件所在位置磁场的磁感应强度减小导致霍尔电压发生变化，当电压达到某临界值时报警器发出警报。若达到报警条件时霍尔元件与永磁铁之间的距离越小则设备灵敏度越高，则（　　） A. 门打开时，前后表面间霍尔电压将升高 B. 门关闭时，前表面的电势比后表面的低 C. 适当增大，该设备的灵敏度将升高 D. 适当增大，该设备的灵敏度将升高 8. 如图所示，图中阴影部分为一透明材料做成的柱形光学元件的横截面，该种材料折射率，为一半径为的圆弧，为圆弧面圆心，构成正方形，在处有一点光源，若只考虑首次从圆弧直接射向、的光线，从点光源射入圆弧的光中，有一部分不能从、面直接射出，光在真空中速度大小为，不考虑光线的多次反射，下列说法正确的是（　　） A. 这部分光穿过圆弧的弧长为 B. 这部分光穿过圆弧的弧长为 C. 光线照到点所用的时间为 D. 光线照到点所用的时间为 9. 如图所示，相同的小球甲、乙（均视为质点）用长度均为的细线紧挨着吊在水平天花板上，将小球甲拉至距小球乙高度为的位置由静止释放。不计空气阻力，小球甲、乙第一次碰撞（碰撞时间极短）后小球乙上升的最大高度可能为（　　） A. B. C. D. 10. 如图所示，以为圆心、为半径的四分之一圆的区域内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，为和边的中点，质量不同、电荷量相同的带负电粒子从点以速度垂直于半径和磁场方向射入磁场区域。质量为的粒子经时间从点离开磁场区域。下列说法正确的是（　　） A. 质量为的粒子自点离开磁场 B. 质量为的粒子在磁场中的运动时间为 C. 经半径离开磁场的粒子质量应满足 D. 质量为的粒子在磁场中转过圆心角的余弦值为 第II卷非选择题（56分） 二、实验题（本大题共2小题，共16分） 11. 如图1所示为小朋友玩的不倒翁玩具，某兴趣小组想测量该不倒翁重心的位置， 设计如图 2 所示实验，轻质细绳上端连接一力传感器，可测摆绳上的张力，力传感器连接电脑可描绘出的关系如图 3 所示，忽略空气阻力。 （1）该单摆的周期与的大小关系为___________； A. B. C. （2）该兴趣小组的同学测量了摆线长度，改变摆线长并测出对应的周期，绘制（纵轴）关于（横轴）变化的图线，图线的纵截距大小为，斜率为，则重力加速度___________，不倒翁重心到它顶端的距离___________。 12. 在“用双缝干涉测光的波长”实验中，如图甲所示，光具座上放置的光学元件依次为光源、透镜、M、N、P、遮光筒、毛玻璃、放大镜。 （1）M、N、P三个光学元件依次为______。 A. 单缝、双缝、滤光片 B. 双缝、滤光片、单缝 C. 滤光片、单缝、双缝 D. 滤光片、双缝、单缝 （2）观察到某单色光的干涉条纹如图乙所示。转动测量头的手轮，使分划板中心刻线对准时，手轮的读数，继续转动手轮，使分划板中心刻线对准时，手轮的读数如图丙所示，则______。 （3）若已知双缝间距，双缝到屏的距离，则待测光的波长为______。（用、、和表示） （4）当测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图丁所示，若继续移动目镜观察，将会使测量结果出现偏差。则波长的测量值______（填“大于”“小于”或“等于”）其实际值。 （5）若将该实验装置全部浸入到某种绝缘透明均匀介质中做相同的实验，发现两相邻亮条纹中央的间距变为原来在空气中实验时的一半，则该透明介质的折射率______。（该光在空气中的折射率近似为1） 三、计算题（本大题共3小题，共44分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 13. 如图所示，直角三角形为某直角三棱镜的横截面，其中、，边长为，一束光线在纸面内垂直边射入棱镜，光线进入棱镜后射到边的点，光线恰好未从边射出。已知的长度为，光在真空中的传播速度为，取，。求： （1）光从边射出时折射角的正弦值； （2）光从射入棱镜到首次射出棱镜所用时间。 14. 如图所示，质量均为m的木块A、B并排放在光滑水平面上，木块A上固定一竖直轻杆（质量不计），轻杆上端的O点系一长为l的细线，细线另一端系一质量为2m的球C。现将C球拉起使细线水平伸直，并由静止释放C球，重力加速度为g，小球和木块均可视为质点。求： （1）C球从释放到最低点过程中，木块A移动的距离； （2）A、B两木块分离时，A的速度大小； （3）小球C第一次到达轻杆左侧能上升的最大高度（相对小球的最低点）。 15. 现代科技中常用电场和磁场控制粒子的运动。如图所示，在平面直角坐标系xOy的第二象限内有沿y轴负方向的匀强电场，在第一、三、四象限内有垂直于坐标平面向外的匀强磁场，一个质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，从x负半轴上坐标为的P点沿与x轴正向成角向第二象限内射出，初速度大小为，粒子以垂直y轴的方向首次进入磁场，粒子再次进电场时速度方向与初速度方向相同，不计粒子的重力，求： （1）匀强电场的电场强度E的大小； （2）匀强磁场的磁感应强度B的大小； （3）粒子从P点射出（记为第0次经过x轴）后，第5次经过x轴时的位置离坐标原点O的距离。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度上学期高二12月考试 高二物理试卷 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号等填写到答题卡和试卷指定的位置上。 2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域位置，写在试卷上无效。 第Ⅰ卷选择题（40分） 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，第8~10题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 1. 关于下图中所反映的物理知识。以下说法正确的是（　　） A. 甲图中左前方的动车鸣笛从乘客身边飞速驶过，乘客只听到音调变高属于多普勒效应 B. 图乙中“闻其声不见其人”，说明了通常情况下声音比光更容易发生明显衍射现象 C. 图丙中的劈尖干涉，若两板间的薄片向左移动少许，则干涉条纹的间距增大 D. 图丁中用偏振眼镜观看立体电影，两侧镜片透振方向不同，说明光是一列纵波 【答案】B 【解析】 【详解】A．当左前方的动车鸣笛从乘客身边飞速驶过，乘客会听到音调先变高后变低，这一现象属于多普勒效应，故A错误； B．“闻其声不见其人”，说明声音通常比光更容易发生明显的衍射现象，故B正确； C．图中的劈尖干涉，若两板间的薄片向左移动少许，斜劈倾角增大，则干涉条纹的间距减小，故C错误； D．用偏振眼镜观看立体电影，两侧镜片透振方向不同，说明光是一列横波，故D错误。 故选B。 2. 如图所示，质量为2m、半径为R的半圆轨道小车静止在水平地面上，直径AB水平，现将质量为m的小球从A点由静止释放，不计所有摩擦和空气阻力，此后的运动过程中（　　） A. 小球和小车构成的系统动量守恒 B. 小车对小球的弹力始终不做功 C. 小球不能到达小车上的B点 D. 小车向左运动的最大距离为 【答案】D 【解析】 【详解】A．小球和小车组成的系统水平方向受合外力为零，则系统水平方向动量守恒，故A错误； B．小车对小球的弹力与小球的速度方向不垂直，小车对小球先做负功后做正功，总体不做功，故B错误； C．由动量守恒定律可知，当小球到达右侧最高点时小球和小车的速度均为零，又由能量关系可知，小球能到达小车上与A点等高度的B点，故C错误； D．由人船模型可知 故小车向左运动的最大距离为，故D正确。 故选D。 3. 如图所示为半圆柱体玻璃砖的横截面，OD为直径，一束由b光和c光组成的复色光沿AO方向由真空从OD面射入玻璃，之后分成两束分别从B、C两点射出，其中b光从B点射出，c光从C点射出。则下列说法正确的是（　　） A. b光频率小于c光频率 B. 玻璃中b光比c光传播速度大 C. 若将b光和c光分别放在水面足够大的池塘底部同一位置，则b光照亮的水面区域大 D. 两束光从O点到B点或到C点射出，两束光在玻璃中的传播时间相等 【答案】D 【解析】 【详解】A．由光路可知，b光的偏折程度大于c光，则b光的折射率大于c光，则b光频率大于c光频率，故A错误； B．根据 可知b光在玻璃中传播速度小，故B错误； C．若将b光和c光分别放在水面足够大的池塘底部同一位置，如图所示 根据 可知b光的临界角比c光小，又深度相同，根据几何关系可知，b光照亮的水面的半径较小，则b光照亮的水面区域小，故C错误； D．光路图如图：设任一光线的入射角为i，折射角为r，光在玻璃中传播的路程是s，半圆柱的半径为R。光在玻璃中的速度为 由几何知识得 则光在玻璃中传播时间 由折射定律得 解得 由题图知，两束光的入射角相同，R、c相等，所以两束光分别在玻璃中传播时所用的时间相等，故D正确。 故选D。 4. 如图甲所示为一列简谐横波在时刻的波形图，P是平衡位置为处的质点，Q是平衡位置为处的质点，如图乙所示为质点Q的振动图像，下列说法正确的是（　　） A. 波沿x轴负方向传播 B. 时，质点P位移为 C. 波传播的速度为4m/s D. 在0~5s内，质点P运动的路程为20cm 【答案】B 【解析】 【详解】A．由乙图可知，时刻经平衡位置向上振动，根据“同侧法”可知波沿轴正方向传播，故A错误； C．由题图可得振幅，周期，波长 则波速为，故C错误； B．根据以上可得波的表达式为（m） 由甲图可知，时刻质点位移 根据“同侧法”可知质点P向下振动，故B正确； D．时刻质点向下振动，在0~5s内，质点运动的路程大于s=5A=20cm，故D错误。 故选B。 5. 波源和振动方向相同，频率均为，分别置于均匀介质中轴上的、两点处，，如图所示。两波源产生的简谐横波沿轴相向传播，波速为。已知两波源振动的初始相位相同。则AB间合振动振幅最小的点的位置个数为（　　） A. 2个 B. 4个 C. 3个 D. 5个 【答案】B 【解析】 【详解】设该波的波长为，频率为，由，得波长 以点为坐标原点，设P为AB间的任意一点，其坐标为，则两波源到点的波程差， 其中、以为单位，合振动振幅最小的点的位置满足 为整数，所以 可得 取、、、 故、、、。 所以AB间合振动振幅最小的点的位置个数为4个。 故选B。 6. 如图所示的装置可测量匀强磁场的磁感应强度。它的右臂通过绝缘细线挂着正六边形线框，线框的边长为，底边水平，恰有一半处于匀强磁场中，该磁场的磁感应强度的方向与线框平面垂直。当线圈中通入顺时针电流时，调节砝码使两臂达到平衡。然后只改变电流的方向，大小不变，在右盘中增加质量为的砝码后，两臂再次达到新的平衡，已知重力加速度为g，则（　　） A. 磁场方向垂直线框平面向外 B. 线框所受安培力大小为 C. 磁感应强度的大小为 D. 磁感应强度的大小为 【答案】D 【解析】 【详解】A．改变电流的方向（此时电流方向为逆时针），大小不变，在右盘中增加质量为的砝码后，两臂再次达到新的平衡，可知此时线框受到的安培力竖直向上，根据左手定则可知，磁场方向垂直线框平面向里，故A错误； B．线框处于磁场部分的等效长度为的长度，其等效长度为，则线框所受安培力大小为，故B错误； CD．根据题意可知，变化前后有 可得，故C错误，D正确。 故选D。 7. 门磁装置是一种新型防盗设备，其简化结构如图所示，永磁铁固定在门框上，霍尔元件固定在门板上，其长、宽、高分别为、、，元件通有如图所示方向的恒定电流。门关闭时霍尔元件在永磁铁正下方，门打开时，霍尔元件所在位置磁场的磁感应强度减小导致霍尔电压发生变化，当电压达到某临界值时报警器发出警报。若达到报警条件时霍尔元件与永磁铁之间的距离越小则设备灵敏度越高，则（　　） A. 门打开时，前后表面间霍尔电压将升高 B. 门关闭时，前表面的电势比后表面的低 C. 适当增大，该设备的灵敏度将升高 D. 适当增大，该设备的灵敏度将升高 【答案】D 【解析】 【详解】AB．电子在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡，有 结合电流的微观定义式有 联立得 门打开时，霍尔元件所在位置磁场的磁感应强度减小，霍尔电压降低，门关闭时，霍尔元件所在位置磁场的磁感应强度增大，霍尔电压升高，若元件中的载流子是自由电子，则前表面的电势比后表面的高，故AB错误； CD．由可知：霍尔电压与无关，适当增大，其它条件不变，该设备将更加灵敏，故C错误，D正确。 故选D。 8. 如图所示，图中阴影部分为一透明材料做成的柱形光学元件的横截面，该种材料折射率，为一半径为的圆弧，为圆弧面圆心，构成正方形，在处有一点光源，若只考虑首次从圆弧直接射向、的光线，从点光源射入圆弧的光中，有一部分不能从、面直接射出，光在真空中速度大小为，不考虑光线的多次反射，下列说法正确的是（　　） A. 这部分光穿过圆弧的弧长为 B. 这部分光穿过圆弧的弧长为 C. 光线照到点所用的时间为 D. 光线照到点所用的时间为 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．如图所示 若射到点和的光线恰好发生全反射，根据 解得 能从、面直接射出的光穿过圆弧的弧长为 解得，A错误，B正确； CD．从B点射出的光线到达B点用时 且 解得，C错误，D正确。 故选BD。 9. 如图所示，相同的小球甲、乙（均视为质点）用长度均为的细线紧挨着吊在水平天花板上，将小球甲拉至距小球乙高度为的位置由静止释放。不计空气阻力，小球甲、乙第一次碰撞（碰撞时间极短）后小球乙上升的最大高度可能为（　　） A. B. C. D. 【答案】AB 【解析】 【详解】依题意，甲乙质量相等，若两球发生弹性碰撞，此时小球乙上升的高度最大 对甲球，根据机械能守恒定律有 对甲球和乙球，根据动量守恒定律有 根据机械能守恒定律有 解得，，即两球交换速度 对乙球，根据机械能守恒定律有 解得小球乙上升的最大高度 若两球发生完全非弹性碰撞，此时小球乙上升的高度最小 对甲球和乙球，根据动量守恒定律有 解得 对乙球，根据机械能守恒定律有 解得 可知小球乙上升的高度范围为 故选AB。 10. 如图所示，以为圆心、为半径的四分之一圆的区域内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，为和边的中点，质量不同、电荷量相同的带负电粒子从点以速度垂直于半径和磁场方向射入磁场区域。质量为的粒子经时间从点离开磁场区域。下列说法正确的是（　　） A. 质量为的粒子自点离开磁场 B. 质量为的粒子在磁场中的运动时间为 C. 经半径离开磁场的粒子质量应满足 D. 质量为的粒子在磁场中转过圆心角的余弦值为 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．根据题意，质量为的粒子的轨道半径，由洛伦兹力提供向心力可得 解得 则质量为的粒子，轨迹半径为，粒子自点离开磁场，故A正确； B．粒子速率不变，运动时间之比等于路程之比，即 故B错误； C．如图（a）所示 当粒子自点离开磁场时，根据几何关系得 解得 解得 粒子经半径离开磁场，粒子质量应满足 故C正确； D．当粒子质量为时，半径为，轨迹如图（b），根据余弦定理有 故D正确。 故选ACD。 第II卷非选择题（56分） 二、实验题（本大题共2小题，共16分） 11. 如图1所示为小朋友玩的不倒翁玩具，某兴趣小组想测量该不倒翁重心的位置， 设计如图 2 所示实验，轻质细绳上端连接一力传感器，可测摆绳上的张力，力传感器连接电脑可描绘出的关系如图 3 所示，忽略空气阻力。 （1）该单摆的周期与的大小关系为___________； A. B. C. （2）该兴趣小组的同学测量了摆线长度，改变摆线长并测出对应的周期，绘制（纵轴）关于（横轴）变化的图线，图线的纵截距大小为，斜率为，则重力加速度___________，不倒翁重心到它顶端的距离___________。 【答案】（1）C （2） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 最高点绳子拉力最小，最低点绳子拉力最大，所以，即 故选C。 【小问2详解】 [1][2]设不倒翁重心到不倒翁顶部的距离为，由单摆周期 可得 图像的纵截距的大小为，可得不倒翁重心到它顶部的距离 斜率为 可得重力加速度 12. 在“用双缝干涉测光的波长”实验中，如图甲所示，光具座上放置的光学元件依次为光源、透镜、M、N、P、遮光筒、毛玻璃、放大镜。 （1）M、N、P三个光学元件依次为______。 A. 单缝、双缝、滤光片 B. 双缝、滤光片、单缝 C. 滤光片、单缝、双缝 D. 滤光片、双缝、单缝 （2）观察到某单色光的干涉条纹如图乙所示。转动测量头的手轮，使分划板中心刻线对准时，手轮的读数，继续转动手轮，使分划板中心刻线对准时，手轮的读数如图丙所示，则______。 （3）若已知双缝间距，双缝到屏的距离，则待测光的波长为______。（用、、和表示） （4）当测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图丁所示，若继续移动目镜观察，将会使测量结果出现偏差。则波长的测量值______（填“大于”“小于”或“等于”）其实际值。 （5）若将该实验装置全部浸入到某种绝缘透明均匀介质中做相同的实验，发现两相邻亮条纹中央的间距变为原来在空气中实验时的一半，则该透明介质的折射率______。（该光在空气中的折射率近似为1） 【答案】（1）C （2）9.761##9.762##9.763##9.764 （3） （4）大于 （5）2 【解析】 【小问1详解】 M、N、P三个光学元件依次为滤光片、单缝、双缝。选C 【小问2详解】 螺旋测微器的精确值为0.01mm，由图丙可知 【小问3详解】 根据条纹间距公式 因为 联立解得波长 【小问4详解】 在这种情况下测出干涉条纹的间距偏大，故波长的测量值偏大，即波长的测量值 大于真实值。 【小问5详解】 在空气中 在介质中 已知，可得 根据光在不同介质中频率不变，且 联立解得 三、计算题（本大题共3小题，共44分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 13. 如图所示，直角三角形为某直角三棱镜的横截面，其中、，边长为，一束光线在纸面内垂直边射入棱镜，光线进入棱镜后射到边的点，光线恰好未从边射出。已知的长度为，光在真空中的传播速度为，取，。求： （1）光从边射出时折射角的正弦值； （2）光从射入棱镜到首次射出棱镜所用时间。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 由题意，光路如图所示 光线恰好未从边射出，即在边恰好发生了全反射，由几何关系知临界角为 透明材料的折射率 由光路图看出，光在边的入射角为 根据折射定律有 解得光从边射出时折射角的正弦值 【小问2详解】 光在棱镜中传播的速度为 由几何关系知，光在棱镜中传播的路程为 光从射入棱镜到首次射出棱镜所用时间为 14. 如图所示，质量均为m的木块A、B并排放在光滑水平面上，木块A上固定一竖直轻杆（质量不计），轻杆上端的O点系一长为l的细线，细线另一端系一质量为2m的球C。现将C球拉起使细线水平伸直，并由静止释放C球，重力加速度为g，小球和木块均可视为质点。求： （1）C球从释放到最低点过程中，木块A移动的距离； （2）A、B两木块分离时，A的速度大小； （3）小球C第一次到达轻杆左侧能上升的最大高度（相对小球的最低点）。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 C球从释放到最低点过程中，A、B、C构成的系统，水平方向动量守恒。根据动量守恒定律水平方向的位移表达式有 其中 解得 【小问2详解】 当C球运动到最低点时，A、B开始分离，根据动量守恒定律有 根据机械能守恒定律有 解得 【小问3详解】 A、B分离后，对C与A构成的系统，在水平方向动量守恒，当小球C第一次到达轻杆左侧能上升的最大高度时，则有 令小球C第一次到达轻杆左侧能上升的最大高度为h，则有 解得 15. 现代科技中常用电场和磁场控制粒子的运动。如图所示，在平面直角坐标系xOy的第二象限内有沿y轴负方向的匀强电场，在第一、三、四象限内有垂直于坐标平面向外的匀强磁场，一个质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，从x负半轴上坐标为的P点沿与x轴正向成角向第二象限内射出，初速度大小为，粒子以垂直y轴的方向首次进入磁场，粒子再次进电场时速度方向与初速度方向相同，不计粒子的重力，求： （1）匀强电场的电场强度E的大小； （2）匀强磁场的磁感应强度B的大小； （3）粒子从P点射出（记为第0次经过x轴）后，第5次经过x轴时的位置离坐标原点O的距离。 【答案】（1） （2） （3）3.5d 【解析】 【小问1详解】 设电场强度大小为E，粒子第一次在电场中运动的时间为，将粒子在电场中的速度沿两坐标轴分解，则 根据牛顿第二定律 水平位移 联立解得 【小问2详解】 设粒子第一次出电场的位置离坐标原点的距离为，则 由于粒子第二次进电场时速度方向与初速度同向，根据对称性可知，粒子在磁场中第一次经过轴时，速度与轴正向夹角为，设粒子在磁场中做圆周运动的半径为，根据几何关系 解得 粒子第一次在磁场中运动的速度 根据洛伦兹力提供向心力 解得 【小问3详解】 如图 粒子第1次经过轴时位置离坐标原点的距离 根据对称性，粒子第2次经过轴时位置离坐标原点的距离为 假设粒子第二次经电场偏转后，从轴出电场，粒子在电场中运动的时间 则粒子沿轴正向运动的距离 假设成立 粒子第3次经过轴时位置离坐标原点的距离为 粒子第4次经过轴时位置离坐标原点的距离为 粒子第5次经过轴时位置离坐标原点的距离为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $